sgk Hàm số trên là hàm số đồng biến do hệ số a = 2 > 0 Câu 2: Phát biểu không chứng minh định lý về hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm.. sgk B: Bài toán bắt buộc Bài 1..[r]
(1)TRƯỜNG THCS LAI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 MÔN :TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I)Ma trận: Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Căn bậc hai Vận dụng Tổng 2 1,5 Hàm số bậc Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn 1,5 1 1 2 1 0,5 1` Tổng 2 3 0,5 3,5 4,5 10 (2) II: Đề bài và điểm số: A LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Nêu tính chất hàm số y = 2x + Câu 2: Phát biểu (không chứng minh) định lý hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm B BÀI TOÁN BẮT BUỘC Bài (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức a) M = √ 75 −3 √ 12+ √ 27 √ 3− 1¿ b) N = ¿ √ 3− 2¿ ¿ ¿ √¿ Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = - x + a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục toạ độ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng AB Bài (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau x y 7 x y 3 Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 1) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính sinB 2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC (3) III: Đáp án kiểm tra học kì I A Lí thuyết (2,0 điểm): Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Nêu tính chất hàm số bậc (sgk) Hàm số trên là hàm số đồng biến hệ số a = > Câu 2: Phát biểu (không chứng minh) định lý hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm (sgk) B: Bài toán bắt buộc Bài (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính bỏ túi): √ 3− 1¿ ¿ b) N = √ 3− 2¿ a) M = √ 75 −3 √ 12+ √ 27 ¿ ¿ √¿ ¿ √ 25 −3 √ 3+ √ ¿ 10 √ − √ 3+ √3 ¿ √3 ¿|√ −1|+|√3 −2| ¿ √ −1+2 − √ ¿1 Bài (1,5 điểm) a) (1đ)Cho x = => y = 4, Ta A(0; 4) thuộc Oy Cho y = => x = 4, Ta B(4; 0) thuộc Ox A g(x) = -x+4 H B -5 -2 b)( 0,5đ)Kẻ OH vuông góc với AB H Ta có: Tam giác OAB vuông O có đường cao AH (4) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 1 1 1 1 = + = + 2= 2+ 2= 2 2 OH OA OB | y A| |x B| 4 1 ⇒ = ⇒ OH=2 √2 OH √2 Bài (2,0 điểm) Dùng phương pháp ta có : Y= 3-x thay vào phương trình thứ ta 2x + 9- 3x = x =2 dễ dàng có y = Vậy nghiệm phương trình là (2;1) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là AB = 3, AC = 4, BC = 1)Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính sinB 2)Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b)DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC E A 12 D B H C O Chứng minh: Vẽ hình đúng cho ( 1đ) AC 1,( 1đ)Ta có: AB + AC = + = 25 BC 2 2 BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = BC2 (= 25) Theo định lý đảo định lý Pytago, ta có Tam giác ABC vuông A AC Trong tam giác vuông ABC ta có: sinB = BC 2,(1đ) a)(0,5đ)Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến (A) cắt B (5) Â1 = Â2 CE và CH là hai tiếp tuyến (A) cắt C Â3 = Â4 Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800 D, A, E thẳng hàng b) (0,5đ)Gọi O là trung điểm BC OA = BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông) A thuộc (O, BC) DE và (O, BC) có điểm chung A (1) OA là đường TB hình thang BCED OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE OA vuông góc với DE (2) Từ (1) và (2) suy DE là tiếp tuyến (O, BC) Ngày 17/12/2010 Người đề Phan Văn Đa Ng ày: /12/2010 Duyệt tổ chuyên môn Nguyễn Tiến Chuyển Ngày : /12/2010 Duyệt ban giám hiệu Hà Trường Sơn (6)