PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức với a) Tính giá trị của biểu thức khi b) Tìm giá trị củ[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN Câu 1: (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức với a) Tính giá trị biểu thức b) Tìm giá trị để 2) Rút gọn biểu thức: Câu 2: (2,0 điểm) 1) Tìm biết: 2) Cho số thực chứng minh rằng: Câu 3: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Cho đường thẳng Tìm đường thẳng để đường thẳng Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác trung điểm cắt thuộc đường tròn, gọi tâm đường tròn Chứng minh: 3) Gọi diện tích tam giác chứng minh: và tiếp tuyến đường tròn : Biết , Câu 5: (0,5 điểm) Cho số thực biểu thức: tham số, điểm có tung độ có ba góc nhọn, ba đường cao 1) Chứng minh bốn điểm 2) Gọi cắt đường thẳng với thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức với a) Tính giá trị biểu thức b) Tìm giá trị để 2) Rút gọn biểu thức: Hướng dẫn 1.a) Thay vào biểu thức Vậy ta được: 1.b) Để Vì Do đó, Vậy 2) Câu 2: (2,0 điểm) 1) Tìm biết: 2) Cho số thực chứng minh rằng: Hướng dẫn 1) ĐKXĐ: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy phương trình cho có tập nghiệm 2) Với ta có: (ĐPCM) Câu 3: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Cho đường thẳng Tìm đường thẳng để đường thẳng 2) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng Hướng dẫn hồnh độ Điểm nên tham số, điểm có tung độ đường thẳng cắt trục tung 2) Điểm có tung độ thuộc với , cắt trục hoành Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác 1) Chứng minh bốn điểm 2) Gọi trung điểm 3) Gọi diện tích tam giác chứng minh: có ba góc nhọn, ba đường cao cắt thuộc đường tròn, gọi tâm đường tròn Chứng minh: tiếp tuyến đường tròn và : Biết , Hướng dẫn NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ 1) Chứng minh bốn điểm Ta có: thuộc đường tròn, gọi tâm đường tròn Suy : nên vuông thuộc đường trịn đường kính (do Suy ra: ) nên vng thuộc đường trịn đường kính Từ (1) (2) suy ra: nên trung điểm 2) Gọi thuộc đường trịn đường kính trung điểm Xét Chứng minh: vuông E chung nên , gọi tâm đường tròn tiếp tuyến đồng dạng (g.g) (đpcm) Xét cân (do Xét cân (do và vng K có : nên Từ ) Suy ) Suy ta có: Do vng H nên Nên Khi Mà: tiếp tuyến 3) Gọi diện tích tam giác chứng minh: : Biết , Ta có: Xét có: chung nên Chứng minh tương tự ta có: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Cơng vế theo vế ta có: Câu 5: (0,5 điểm) Cho số thực biểu thức: thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Hướng dẫn Thầy Trần Minh Ngọc Phân tích: Từ giả thiết suy Dự đoán Tương tự đạt Ta cần đánh giá: Hay Ta có: Vậy , Đẳng thức xảy Thầy Nguyễn Dương Hùng NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Thầy Thanh Quân THầy hoàng Kiên NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Hướng dẫn chấm Phịng giáo dục Long Biên NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... giáo dục Long Biên NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ... https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ... THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ Thầy Thanh Qn THầy hồng Kiên NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ Hướng dẫn chấm Phịng giáo dục Long