PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HAI BÀ TRƯNG Ngày kiểm tra 30/12/2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính a) b) 2) Giải phương[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HAI BÀ TRƯNG Ngày kiểm tra: 30/12/2020 Bài (2,0 điểm) 1) Thực phép tính a) b) 2) Giải phương trình Bài (2,0 điểm) Với cho biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức b) Chứng minh c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài (2,0 điểm) 1) Cho hàm số bậc có đồ thị a) Vẽ b) Tìm để đường thẳng ( tham số, cắt trục tung điểm có tung độ ) c) Xác định để đường thẳng trùng với đường thẳng 2) Hãy tính chiều cao thao Eifel mà không cần leo lên tận đỉnh tháo biết góc tạo tia nắng mặt trời mặt đắt phân thứ nhất) Bài (3,5 điểm) bóng tháp mặt đất Cho nửa đường trịn tâm , đường kính chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến đường tròn ( khác a) Chứng minh b) Nối điểm c) Đoạn d) Cho điểm với điểm Trên nửa đường mặt phẳng bờ , ), qua điểm ( làm tròn kết sau chữ số thập nửa đườn tròn Lấy điểm thuộc nửa kẻ tiếp tuyến nửa đường tròn cắt , thứ tự thuộc đường tròn , điểm cắt đường tròn với điểm Chứng minh Chứng minh Xác định vị trí hai điểm tâm đường trịn nội tiếp tam giác , để hình thang có chu vi Bài (0,5 điểm ) Cho thỏa mãn Tính giá trị lớn biểu thức NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài (2,0 điểm) 1) Thực phép tính a) b) 2) Giải phương trình Hướng dẫn 1) Thực phép tính a) b) 2) Giải phương trình (ĐKXĐ: ) (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm Bài (2,0 điểm) Với cho biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ b) Chứng minh c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Hướng dẫn a) Với (Thỏa mãn ĐKXĐ), thay vào Vậy b) Với Vậy với ta được: Ta có: (ĐPCM) c) Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số khơng âm: Dấu xảy khi: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ (Vì Vậy với ) Bài (2,0 điểm) 1) Cho hàm số bậc a) Vẽ b) Tìm để đường thẳng có đồ thị ( tham số, cắt trục tung điểm có tung độ ) c) Xác định để đường thẳng trùng với đường thẳng 2) Hãy tính chiều cao thao Eifel mà khơng cần leo lên tận đỉnh tháo biết góc tạo tia nắng mặt trời mặt đắt phân thứ nhất) bóng tháp mặt đất Hướng dẫn Cho hàm số bậc ( ( làm tròn kết sau chữ số thập y có đồ thị tham số, ) y=3x-1 a) Vẽ Với , -4 -3 -2 -1 Cho -1 x -2 -3 -4 Kẻ đường thẳng qua b) Đường thẳng Vậy cắt trục tung điểm có tung độ đường thẳng c) Đường thẳng ta đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ trùng với đường thẳng NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy Đường thẳng trùng với đường thẳng 2) Giả sử chiều cao tháp Eiffel , bóng tháp mặt đất , góc tạo tia nắng mặt trời mặt đất góc với mặt đất nên Áp dụng hệ thức lượng vuông B Vì tháp vng ta có: 62 172m A H Vậy tháp Eiffel cao xấp xỉ Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm , đường kính chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến đường tròn ( khác a) Chứng minh b) Nối điểm c) Đoạn nửa đườn trịn Lấy điểm thuộc nửa kẻ tiếp tuyến nửa đường tròn cắt , thứ tự thuộc đường tròn với điểm , điểm cắt đường tròn d) Cho , ), qua điểm điểm Trên nửa đường mặt phẳng bờ với điểm Chứng minh Chứng minh Xác định vị trí hai điểm tâm đường trịn nội tiếp tam giác , để hình thang có chu vi Hướng dẫn a) Ta có: tiếp tuyến nửa đường tròn x tiếp tuyến nửa đường tròn y M Gọi trung điểm tam giác C vng có cạnh huyền I thuộc đường trịn đường kính b) Ta có N hai tiếp tuyến cắt phân giác A O B hai tiếp tuyến cắt phân giác NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Xét có: vng Lại có: tiếp tuyến Áp dụng hệ thức lượng có: c) Xét có: phân giác trung trực Mà Ta có: cân Mà: mà hay Từ tia phân giác tâm đường tròn nội tiếp Bài (0,5 điểm ) Cho thỏa mãn Tính giá trị lớn biểu thức Hướng dẫn Áp dụng BĐT cauchy ta có: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Vậy GTLN -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ Vậy GTLN -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ... dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm: Dấu xảy khi: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ (Vì Vậy với ) Bài (2,0 điểm) 1) Cho hàm số bậc a) Vẽ b) Tìm để... đường tròn nội tiếp Bài (0,5 điểm ) Cho thỏa mãn Tính giá trị lớn biểu thức Hướng dẫn Áp dụng BĐT cauchy ta có: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ Vậy GTLN