PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM Ngày kiểm tra 26/12/2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (2 điểm) Câu 1 Thực hiện các phép tính a) b) c)[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LÂM Ngày kiểm tra: 26/12/2020 Bài (2 điểm) Câu Thực phép tính: a) b) c) Câu Giải phương trình: Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức 3) Cho Tìm giá trị nhỏ với để 2) Với giá trị 3) Tìm có đồ thị đường thẳng qua điểm Vẽ ( với để khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm (với tham số) vừa tìm đường thẳng Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn , Bài (2,0 điểm) Cho hàm số bậc 1) Tìm song song với ? cố định , kẻ tiếp tuyến với tiếp điểm) Chứng minh rắng bốn điểm Kẻ đường kính thuộc đường trịn Chứng minh Trên cung nhỏ lấy điềm Chứng minh chu vi tam giác vng góc song song với từ kẻ tiếp tuyến với cắt và độ lớn góc khơng phụ thuộc vào vị tri điểm Đường thẳng qua vng góc với cắt Tìm vị trí điểm để tổng có độ dài nhỏ Bài (0,5 điểm ) Để đo chiều cao tháp cách gián tiếp, bạn Nam dùng thước ngắm vị trí , để nhìn lên tháp Biết , góc nhìn lên tháp vị trí , , Em giúp bạn Nam tính chiều cao tháp( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI D h C A 24m https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ B -HẾT HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PGD HUYỆN GIA LÂM 2020-2021 Bài (2 điểm) Câu Thực phép tính: a) b) c) Câu Giải phương trình: Hướng dẫn Câu a) b) c) Câu ĐKXĐ: (Thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức 3) Cho với , Tìm giá trị nhỏ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Hướng dẫn 1) (thỏa mãn điều kiện) Thay vào biểu thức Vậy với ta được: giá trị 2) , Vậy với 3) Xét , với ; Suy Với Vậy giá trị nhỏ Bài (2,0 điểm) Cho hàm số bậc 1) Tìm để qua điểm 2) Với giá trị NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI có đồ thị đường thẳng Vẽ đường thẳng với (với tham số) vừa tìm song song với ? https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ 3) Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ +) Để hàm số đến Hướng dẫn hàm số bậc 1) Tìm để qua điểm +) Vì qua điểm Vẽ với vừa tìm nên ta có: (tmđk) +) Với +) Vẽ đồ thị đường thẳng Bảng giá trị: Vậy đường thẳng qua điểm 2) Với giá trị và đường thẳng +) Đường thẳng song song với ? song song với đường thẳng (tmđk) Vậy 3) Tìm +) Gọi đường thẳng để khoảng cách từ gốc tọa độ đến , suy với trục Ox , suy Hay NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI , suy Hay với trục Oy , suy giao điểm đường thẳng Từ giao điểm đường thẳng Từ +) Gọi song song với đường thẳng https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ +) Gọi ta có +) hình chiếu vng góc lên Khi vng có , ta có: khoảng cách từ đến Theo giả thiết (tmđk) Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn ( đến điểm cố định , kẻ tiếp tuyến với tiếp điểm) Chứng minh rắng bốn điểm Kẻ đường kính thuộc đường tròn Chứng minh Trên cung nhỏ lấy điềm Chứng minh chu vi tam giác tuyến đường kính Suy đường kính vng vng ) có song song với từ kẻ tiếp tuyến với cắt và độ lớn góc khơng phụ thuộc vào vị tri điểm Đường thẳng qua vng góc với để tổng có độ dài nhỏ Xét tam giác kính Xét tam giác vng góc ( ( cắt Tìm vị trí điểm Hướng dẫn tiếp tuyến ) có thuộc đường trịn đường tiếp thuộc đường tròn thuộc đường tròn NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Xét tam giác cân có đồng thời đường cao Tam giác đường phân giác (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) nội tiếp đường tròn Suy mà có đường kính nên tam giác vng (cmt) đo dó Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Ta có khơng đổi Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt D Tam giác khơng đổi có đồng thời đường phân giác, đường cao nên tam giác cân nên , nên Ta có h (khơng đổi) (1) Mặt khác C hay Từ (1) (2) Xét tam giác A (2) (g.g) (khơng đổi) Ta có (khơng đổi) Dấu xảy giao điểm Bài (0,5 điểm ) Để đo chiều cao tháp cách gián tiếp, bạn Nam dùng thước ngắm vị trí để nhìn lên tháp Biết , góc nhìn lên tháp vị trí , nhất) B 24m Em giúp bạn Nam tính chiều cao tháp( làm tròn đến chữ số thập phân thứ Hướng dẫn Hình vẽ minh họa D h C NHĨM TOÁN THCS HÀ NỘI A B https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ , , Xét tam giác vng có: Xét tam giác vng có: Mà thẳng hàng nên ta có: Vậy chiều cao tháp NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI mét -HẾT - https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ... NHĨM TOÁN THCS HÀ NỘI A B https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ , , Xét tam giác vng có: Xét tam giác vng có: Mà thẳng hàng nên ta có: Vậy chiều cao tháp NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI mét... NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI , suy Hay với trục Oy , suy giao điểm đường thẳng Từ giao điểm đường thẳng Từ +) Gọi song song với đường thẳng https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ +) Gọi