Tổ 7 đợt 19 sáng tác đề hk2 lớp 11 sau pb

SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-LỚP 11 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ I TRẮC NGHIỆM Câu [1D4-1.1-1] Chọn khẳng định khẳng định sau? A Nếu C Nếu q 1 n lim q  B Nếu q 1 n lim q 1 D Nếu q 1 n lim q 1 q 1 n lim q 0 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh n q 1 Theo định lí dãy số có giới hạn ta có: Nếu lim q 0 Câu un  [1D4-1.3-1] Tính lim un , với A B 5n  3n  n2 C D  Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Câu  5n 3n    lim un lim     lim     5 n n  n n    n Ta có: [1D4-2.1-1] Chọn khẳng định đúng: lim c = x0 A x ® x0 B x® x0 C x® x0 D x® x0 lim f ( x) = L lim f ( x) = L lim f ( x) = L lim f ( x ) = L x ® x0+ x ® x0- x ® x0+ lim f ( x ) = L lim f ( x ) = lim- f ( x) = L x ® x0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hoa Ta có: lim f ( x) = L x® x0 lim f ( x ) = lim- f ( x) = L x ® x0+ x® x0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 [1D4-3.1-1] Chọn khẳng định sai: A Hàm số đa thức liên tục ¡ B Hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] liên tục khoảng ( a; b) C Hàm số y = f ( x) lim f ( x) = f ( x0 ) liên tục điểm x0 x® x0 D Hàm số y = f ( x) liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Lời giải FB tác giả: Thầy Hoa Hàm số y = f ( x) liên tục đoạn lim f ( x ) = f ( a ) x®a+ Câu lim f ( x) = f ( b) , x®b- [1D5-1.1-1] Cho hàm số lim x  [ a; b ] liên tục khoảng ( a; b) y  f  x f     có đạo hàm thỏa mãn Giới hạn f  x   f   2 x2 B A  D C  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C Theo định nghĩa đạo hàm hàm số điểm: “Hàm số lim hạn) Vậy y  f  x x   a; b  x0   a; b  Nếu tồn giới hạn (hữu f  x   f  x0  x  x0 x  x0 lim có tập xác định khoảng giới hạn gọi đạo hàm hàm số x0 ” f  x   f   2  f     x2 y  x3  x2  x  Câu [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số là: A y ' 4 x  x  y '  x2  2x 1 B C y ' 4 x  x  D y ' 4 x  x  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C 4  y  x3  x  x  1  3.x  2.2 x  4 x  x  3  Ta có: Câu  y sin  x  [1D5-1.1-2] Gọi D x số gia x , cơng thức tính đạo hàm hàm số x  định nghĩa là:    Dx y '    lim cos    D x   6 A      Dx y '    lim cos    D x  6 C      Dx y '    lim sin    D x   6 B      Dx y '    lim sin    D x  6 D   Lời giải          Dx Dx D y  f  D x    f   sin  D x    sin   2.cos    sin   6 6    6  6 6   Ta có:   Dx Dx sin  sin       Dy  Dx     lim  cos    D x      lim  lim  2.cos      D x D x D x  Dx   D x  D x   6 6          Dx  sin       1 lim  D x  Dx   Dy     D x  y '    lim  lim  cos      D x D x D x 2   6    Vì nên   Câu [1D5-2.1-1] Cho hàm số A  y x 1 x  Giá trị y  B C D  Lời giải FB tác giả: Thom Nguyen x   y    y    y  x  1 x Ta có: Câu [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x  x biểu thức sau đây? 2x  2x  2x   2 2 A x  x B x  x C x  x D x  x Lời giải FB tác giả: Thom Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 Ta có: f ( x)  x  x  f  x  x  f '  x  x  x3 C f '  x  3x  x  5x    2 x  5x Câu 10 [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số A 2x  x2  5x f  x   x3  x  1 B f '  x  4 x  3x D f '  x  4 x  x Lời giải FB tác giả: Dung Thùy Ta có f  x  x  x , suy f '  x  4 x  x  x  3x   f  x   x   2ax   Câu 10 [1D4-3.3-2] Cho hàm số điểm x 1 A a  B a  x  x 1 Xác định a để hàm số liên tục C a 3 D a 2 Lời giải FB tác giả: Hạ Kim Cương Tập xác định D R f  1 1  2a Ta có f  x  lim lim f  x  lim   2ax  1 1  2a xlim  x x x  1 ; 1 Hàm số cho liên tục x 1  f  1 lim f  x  lim f  x  x Câu 11 [1D5-2.1-2] Với x  , đạo hàm hàm số A C f  x   x 2x x f  x   x x  3x  lim  x   5 x x x f  x  x 1 x f  x  2 x B D   2a 5  a  f  x   3x  2x x Lời giải FB tác giả: Dung Thùy f  x   Ta có  x  1   x    x 1   x x x x x  x  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2x  x  x  x  2x x x Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 11 [1D5-2.1-1] Hàm số y'  A 2  x  1 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 y x x  có đạo hàm y' B  x  1 y'  C  x  1 y' D 1  x  1 Lời giải FB tác giả: Lê Hiền y'  Ta có:  x  1   x 1   x  1  x  1   x    x  1 2  x  1  x 1   x  1   f '  f x sin x  cos x Câu 12 [1D5-3.1-1] Cho   Khi   A 1 B C 3 D Lời giải FB tác giả: Dung Thùy Ta có f '  x  cos x  sin x     f '   cos  sin   6 Do   Câu 13 [1D5-3.1-1] Đạo hàm hàm số y = 3sin x + A y ¢= 3cos x B y ¢=- 3cos x C y ¢= cos x D y ¢= 3cos x + Lời giải FB tác giả: viethoang Ta có: y = 3sin x + ị y Â= (3sin x)Â+ 5Â= 3cos x Câu 14 [1D5-3.1-1] Đạo hàm hàm số y cos x sin x A y cos x  sin x C y  2sin x.cos x  cos x.sin x B y  2sin x.cos x  cos x.cos x D y  2sin x.sin x  cos x.cos x Lời giải FB tác giả: viethoang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Ta có : ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 y cos x.sin x  y  cos x   sin x  cos x  sin x    2sin x.sin x  cos x.cos x Câu 15 [1D5-3.1-2] Hàm số y  x sin x A (cos x  x.sin x) sin x  x cos x cos x  x sin x có đạo hàm  x sin x  x cos x 2 B (cos x  x.sin x) C (cos x  x.sin x) D x      cos x  x.sin x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn Ta có y    s inx  x cos x    cos x  x sin x    cos x  x sin x    s inx  x cos x   cos x  x sin x  x sin x  cos x  x sin x   x cos x  s inx  x cos x   cos x  x sin x  2 x      cos x  x sin x  Câu 16 [1D5-3.1-1] Đạo hàm hàm số y sin x  5cos x  2021 A 3cos x  20sin x B 3cos 3x  20sin x  2021 C 3cos x  20sin x D cos x  5sin x Lời giải FB tác giả: Hang tuyet y  sin 3x     cos x     2021   3x   cos x   x     sin x  Ta có: 3cos 3x  20sin x Câu 17 [1D5-3.1-2] Đạo hàm hàm số y sin x là: A cos 2x B cos 2x C 2sin 4x D sin 4x Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn Ta có: y ' (sin x) ' 2sin x (sin x) ' 2sin x cos x  x   sin x 2 2sin 4x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 Câu 18 [1D5-2.6-2] Cho chuyển động xác định phương trình s 3t  4t  t , t tính giây s tính mét Vận tốc chuyển động t 4 s A 175m / s B 41m / s C 176m / s Lời giải D 20m / s FB tác giả: Huyền Đào Ta có v s 9t  8t  v   9.42  8.4  175  m / s  Vận tốc chuyển động t 4 s Câu 19 [1D5-2.1-1] Tính đạo hàm hàm số y  A  x  1 y  B  x  1 y 2x x y  C 2  x  1 y  D 2  x  1 Lời giải y 2x 2  y  x  x  1 Câu 20 [1D5-2.4-1] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  A y 4 x  B y 4 x  C y 4 x  D y 4 x  Lời giải y  1 4 Ta có y 4 x  x , M   1;2  Điểm thuộc đồ thị cho có hồnh độ x  là: Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M   1;  là: y  y  1  x  1   y 4  x  1   y 4 x    Câu 21 [1H3-1.1-1] Cho tứ diện ABCD cạnh a Số đo góc vectơ AB AC bằng: o A 30 o B 45 o C 60 o D 90 Lời giải Người làm: Thu Huyền ; Fb:Thu Huyền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Ta có    AB, AC BAC   ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021  Vì tam giác ABC cạnh a nên BAC 60   o AB Vậy góc vectơ AC 60 Câu 22 [1H3-2.1-1] Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  ? A B C Vô số D Lời giải Người làm: Thu Huyền ; Fb:Thu Huyền Chọn C SAB  Câu 23 [1H3-4.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác mặt bên  vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Gọi H trung điểm AB Mệnh đề sau đúng? A AC   SAB  B CH   SAB  C BC   SAB  D SA   ABC  Lời giải FB tác giả: Hữu Quốc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 S C A H B Vì ABC mà H trung điểm AB nên CH  AB  SAB    ABC   AB Mà  SAB    ABC  nên CH   SAB  SA ^ ( ABCD ) Câu 24 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA = 2a Khi tang góc SC ( SAB ) A B C D Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ S A B D Vì C SA ^ ( ABCD ) Þ SA ^ BC ( 1) Vì ABCD hình vng Þ AB ^ BC (2) BC ^ ( SAB ) Þ SB ( SAB ) Từ (1) (2) Þ hình chiếu SC ( ) ( · , ( SAB ) = SC · , SB Þ SC Vì ) BC ^ ( SAB ) Þ BC ^ SB Þ VSBC SA ^ ( ABCD) Þ SA ^ AB Þ VSAB vuông B ( ) · , SB = BSC · Þ SC 2 vng A Þ SB = AB + SA = a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM · tan BSC = Ta có ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 BC a = = SB a 5 Câu 25 [1H3-4.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân A Gọi I trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A ' BC    ABC  A   A ' AI    ABB ' A ' C B  A ' AI    BCC ' B ' D  Lời giải A ' BC    A ' B ' C '  FB tác giả: Hữu Quốc C' A' B' A C I B AI  BC Vì I trung điểm BC tam giác cân ABC nên A ' A  BC Mà lăng trụ ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng nên Từ  1  2  1 &     A ' AI    BCC ' B '   BC SA   ABC  SA 4a Câu 26 [1H3-5.3-1] Cho hình chóp S ABC có , ABC cạnh a Gọi M ABC  trung điểm SB Khoảng cách từ M đến  a A B a C 4a D 2a Lời giải FB tác giả: phuongnguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 Gọi N trung điểm AB SA   ABC   MN   ABC  Ta có: MN //SA mà N d  M ,  ABC   MN  SA 2a Vậy Câu 27 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x điểm có hệ số góc A y 3x  B y 3 x  2; y 3 x  C y 3x  D y 3x Lời giải FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết Ta có: y 3x Gọi M  x0 ; y0  Do f  x0  3 tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x0 1  y0 1 3x02 3  x02 1    x0   y0  Nên ta có phương trình: Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x y 3 x  2; y 3 x  Câu 28 [1D4-2.7-2] Với a , b hai số thực dương, tính A A a b C A   A  lim B D x   ax  x  2021 bx  A  a b A  a Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 Ta có: A  lim x   2021 2021 x a   x a  x x  lim x x  lim x   x    5     ax  x  2021 xb   x b   x x   bx  2021  a  x x2  lim x   a b  x b Câu 29 [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Các tam giác SAB, SAD, SAC tam giác vuông A Tính cosin góc hai đường thẳng SC BD biết SA a , AB a , AD 3a A B C 130 D 130 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Thành S M A D O B C Ta có tam giác SAB, SAD, SAC tam giác vuông A Nên SA  AB, SA  AD  SA   ABCD  Gọi O  AC  BD Và M trung điểm SA Do OM / / SC ( tính chất đường trung bình) hay Có SC / /  MBD  nên BM  AM  AB   SC , BD  OM , BD  MOB SA2 3a a  AB   a2  , 4 BD  AC  AD  DC  9a  a a 10 SC  AC  SA2  10a  3a a 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM MO  ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 SC a 13 BD a 10  BO   2 , 2 Áp dụng định lý cosin tam giác MOB 2  Ta BM OM  OB  2OM OB.cos MOB   cos MOB  OM  OB  BM  2OM OB 130  x3  x 2  f  x   x  mx  x 2  Câu 30 [1D4-3.3-2] Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục x 2 17 m A.  15 m B 13 m C 11 m D Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Minh ; Fb: Nguyễn Văn Minh f  x xác định  f   2m  lim f  x  lim Ta có: Hàm số Ta có x x x3  lim  x  x   12 x  x (có thể dùng MTCT để tính giới hạn hàm số) Để f  x 11 lim f  x   f    2m  12  m  liên tục x 2 x  Câu 31 [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng  ABC  cân B, AB BC a , cạnh bên AA ' a Góc tạo A ' C A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 FB tác giả: Thanh bui  ABC  nên góc tạo A ' C Dễ thấy AC hình chiếu vng góc A ' C mặt phẳng  ABC   A ' CA 2 2 Ta có: AC  AB  BC  a  a a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM tan A ' CA  Suy ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 AA ' a    A ' CA 60 AC a Câu 32 [1D4-2.6-1] Giới hạn lim  x  x  x  2021 x   B A   C  D  Lời giải 1 1  x     2021  lim  x  x  x  2021 xlim  x x x     x   Câu 33 [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  bằng: A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải FB tác giả: Phùng Đức Cường Ta có:  SBC    SAD  Ta chứng minh Lại có: Sx // BC // AD BC   SAB   BC  SB  Sx  SB SA   ABCD   SA  AD  SA  Sx Vậy góc mặt phẳng  SBC  Câu 34 [1D4-2.3-2] Tính giá trị A L   SAD  L lim x B L 0  góc BSA 45 x  3x  x C L  D L 5 Lời giải Fb tác giả: Hồng Lê STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Ta có: L lim x ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021  x  1  x   lim x  5 x  3x  lim   x x x x Câu 35 [1H3-5.3-3] Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a Hình chiếu vng góc A lên  ABCD  trùng với giao điểm AC BD  ABD   BDC  Tính khoảng cách hai mặt phẳng a B A a a C Lời giải C' a D B' A' D' B H C O D Ta có  ABD  //  BDC  nên khoảng cách hai mặt phẳng d  C ,  ABD   d  A,  ABD   Kẻ AH  BD AH d  A,  ABD   ( O trung điểm AC H Ta có A AH  BD AH  AO nên AH   ABD  hay 1 a  2  AH  2 AB AD Ta có AH  ABD  Vậy khoảng cách hai mặt phẳng  BDC  a II TỰ LUẬN    4a  2b  c   b a c Câu 36 [1D4-3.6-3] Cho số thực , , thỏa mãn 8  4a  2b  c  Tìm số nghiệm phương trình x  ax  bx  c 0 ? Lời giải FB tác giả: Trần Thị Vân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021  f   8  4a  2b  c   f      4a  2b  c  f  x  x  ax  bx  c Đặt Khi  f  x hàm đa thức liên tục   f      f      f    f     f  x  0 có nghiệm khoảng   2;   f     f  x    xlim    f  x  0 có nghiệm khoảng  2;     f      f  x     xlim   f  x  0 có nghiệm khoảng    ;   f  x  0 f  x  0 Mà phương trình bậc ba nên có nhiều nghiệm f  x  0 Vậy có nghiệm Câu 37 [1H3-4.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AB a , AA a Gọi I , M trung điểm cạnh BC CC   AIA   BCC B BC   AIM   ABC  mp  ABC  Tính sin  góc mp a) Chứng minh b) Gọi  Lời giải B' C' A' M a I B C a A a) Ta có Ta có Vậy AI   BCC B   AIA   BCC B AI   BCC B BC   AIM  b) Ta có nên BC  AI Mặt khác BC  IM BCC B hình vng AA   ABC  AI  BC nên  ABC  ,  ABC    ·AIA · STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM 2 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021  AI  AA  AI  a  sin ·AIA   2 a 2 5a 10     AI  a  2   AA a 2   AI 10 a Câu 38 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , mặt bên SAB, SBC tam giác vuông A C a) Chứng minh rằng: AC  SB   b) Biết AB a , ABC 120 góc mặt phẳng  SAC   mặt phẳng đáy 45 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB theo a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tân Quang S H K C I A B  ABC  a) Gọi H hình chiếu S mặt phẳng Ta có   SH   ABC   BC   SHC   BC  HC    SC  BC Tương tự BA  HA Suy HAB HCB  HA HC Khi HB đường trung trực đoạn AC Do HB  AC Lại có SH  AC  AC   SBH  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021 Suy AC  SB b) Gọi I giao điểm BH AC Ta có I trung điểm AC Ta có BI  BC.cos 60  Mặt khác a BC 3a BH  2a  HI   2, cos 60  SAC    ABC   AC   HI  AC  SH  AC  SI  AC   45   SAC  ,  ABC    SI , HI  SIH  Do góc hai mặt phẳng Suy SH  HI tan 45  3a 5a SB  SH  HB  Kẻ IK  SB IK đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo AC SB a 3a IK IB IB.SH 2 3a   IK    5a SH SB SB 10 Ta có 3a Vậy khoảng cách cần tìm 10 Cách a) Từ giả thiết suy SAB SCB hai tam giác vuông bẳng nhau, suy tam giác SAC cân S  AC  SI  AC   SBI   AC  SB  AC  BI AC  I Gọi trung điểm suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN 19-2021NG X TỈNH Y LẦN 19-2021NH Y LẦN 19-2021N 19-2021  ABC   H thuộc đường thẳng BI b) Gọi H hình chiếu S mặt phẳng  BC  SH  BC  HC  BC  SC  Ta có , tương tự BA  HA , kết hợp với giả thiết suy tam giác 3a a  HI  , BI  AB.cos 60   IB  HB HAC đều, cạnh AC 2 IA a 2 HB HI  IB 2a IK  HD IK d  AC , SB  Gọi D K hình chiếu H I SB  Ta có góc hai mặt phẳng  SAC   ABC  3a  SIH 45  SH HI  1 6a 3a  2  HD   IK  2 HD SH HB 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19