Giải BC 2 R Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC , ta có: sin A BC R 4,36 m 2sin A 2sin145 Do S R 3,14 4, 362 59, 69 m Vậy diện tích giếng là: BÀI TẬP Cho tam giác ABC có BC 12 , CA 15 , C 120 Tính: a) Độ dài cạnh AB ; b) Số đo góc A , B ; c) Diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có AB 5 , BC 7 , A 120 Tính độ dài cạnh AC ˆ ˆ Cho tam giác ABC có AB 100 , B 100 , C 45 Tính: a) Độ dài cạnh AC , BC ; b) Diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có AB 12, AC 15, BC 20 Tính: a) Số đo góc A, B, C ; b) Diện tích tam giác ABC Tính độ dài cạnh AB trường hợp sau: Hình 29Hình 30 Để tính khoảng cách hai địa điểm A B mà ta trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm hai bên bờ hồ nước, đầm lầy, ), người ta tiến hành sau: Chọn địa điểm C cho ta đo khoảng cách AC , CB góc ACB Sau đo, ta nhận được: AC 1 km , CB 800 m ACB 105 (Hình 31) Tính khoảng cách AB (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét) 7 Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A , B tới hải đăng với đường người quan sát 45 75 Biết khoảng cách hai vị trí A , B 30 m (Hình 32) Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? Hình 32 TÌM HIỂU THÊM: Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a Gọi R, r , p S bán kính đường trịn ngoại tiếp, bán kính đường trịn nội tiếp, nửa chu vi diện tích tam giác ABC Cơng thức độ dài đường trung tuyến Gọi ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A, B, C tam giác ABC Ta có: b2 c a m , a mb2 c a b2 , a b2 c2 m c Chứng minh Gọi D trung điểm BC (Hình 33), ta có: AD ma , BD DC a Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ABD , ta có: Hình 33 a AD AB BD AB.BD.cos ABD c ca.cos B Áp dụng đinh lí cơsin cho tam giác ABC , ta có: cos B Suy a c2 b2 2ac ma2 c a a c b2 b c a 2 Chứng minh tương tự, ta có: mb2 c a b2 a b2 c , mc2 4 Cơng thức tính bán kính đường trịn nội tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có hai cơng thức sau: S abc r R p, 4S Em chứng minh công thức