Ví dụ 6: Một tình huấn luyện pháo binh mô tả sau: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đại bác biểu thị điểm O(0;0) bia mục tiêu biểu thị đoạn thẳng MN với M 2100; 25 N 2100;15 (xem Hình 29) Hình 29 a 0 Xạ thủ cần xác định parabol y a x 10ax mô tả quỹ đạo chuyển động viên đạn cho viên đạn bắn từ đại bác phải chạm vào bia mục tiêu Tìm giá trị lớn a để xạ thủ đạt mục đích Giải 2 Tại vị trí x 2100 , độ cao viên đạn là: y a 2100 10a 2100 410 000 a 21000a Viên đạn chạm vào bia mục tiêu a thoả mãn bất phương trình sau: 2 10 2100 (5) 410 000a 21000a 15 a ; 410 000a 21000a 25 (6) ; 1 a 0; (5) 210 a 210 a 210 Vì a nên • (6) 410000a 21000a 25 0 2100 a 0 Bất phương trình với a 10 10 (7) 410000a 21000a 15 0 a 420 2100 420 2100 • 10 10 a ; 420 2100 420 2100 10 10 0 Do 420 2100 420 2100 210 nên • 10 10 10 10 ; ; 0; 210 420 2100 420 2100 420 2100 420 2100 10 10 a ; 420 2100 420 2100 Vì thế, viên đạn chạm vào bia mục tiêu 10 Vậy giá trị lớn a 420 2100 LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm cho biểu thức T Q 30Q 3300 , giá bán sản phẩm 170 nghìn đồng Số sản phẩm sản xuất khoảng để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết sản phẩm bán hết)? BÀI TẬP Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? Vì sao? y y 1 0 2 a) x ; b) ; c) y x x 0 y f x Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai hình 30a, 30b, 30c, viết tập nghiệm f x f x f x 0 f x 0 bất phương trình sau: ; ; ; a) b) c) Hình 30 Giải bất phương trình bậc hai sau: a) x x ; c) x 12 x ; b) x x 0 ; d) x x 0 x m 1 x m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm Ot Oth Xét hệ toạ độ mặt phẳng, trục biểu thị thời gian t (tính giây) trục Oh A 0;0, biểu thị độ cao h (tính mét) Một bóng đá lên từ điểm chuyển động theo 8,5 quỹ đạo cung parabol Quả bóng đạt độ cao m sau giây đạt độ cao m sau giây a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động bóng b) Trong khoảng thời gian bóng chưa chạm đất? Cơng ty An Bình thơng báo giá tiền cho chuyến tham quan nhóm khách du lịch sau: 10 khách có giá 800 000 đồng/người Nếu có nhiều 10 người đăng kí có thêm người, giá vé giảm 10 000 đồng/người cho toàn hành khách a) Gọi x số lượng khách từ người thứ 11 trở lên nhóm Biểu thị doanh thu theo x b) Số người nhóm khách du lịch nhiều cơng ty khơng bị lỗ? Biết chi phí thực cho chuyến 700 000 đồng/người