HOẠT ĐỘNG a) Quan sát Hình 19 cho biết dấu tam thức bậc hai f x x x f x x x b) Quan sát Hình 20 cho biết dấu tam thức bậc hai f x ax bx c a 0 c) Từ rút mối liên hệ dấu tam thức bậc hai với dấu hệ số a trường hợp 0 b x \ f x 2a Nhận xét: Nếu 0 dấu với hệ số a với HOẠT ĐỘNG f x x 3x a) Quan sát Hình 21 cho biết dấu tam thức bậc hai tùy theo khoảng x f x x x b) Quan sát Hình 22 cho biết dấu tam thức bậc hai tùy theo khoảng x f x ax bx c a 0 c) Từ rút mối liên hệ dấu tam thức bậc hai với dấu hệ số a tùy theo khảng x trường hợp f x ; x1 x2 ; ; Nhận xét: Nếu dấu với hệ số a với x thuộc khoảng f x f x x ;x trái dấu với hệ số a với x thuộc khoảng , x1 , x2 hai nghiệm x1 x2 Kiến thức trọng tâm Người ta chứng minh định lí dấu tam thức bậc hai sau: f x ax bx c a 0 , b 4ac Cho tam thức bậc hai f x + Nếu dấu với hệ số a với x b x \ f x 2a + Nếu 0 dấu với hệ số a với f x x x2 Khi đó: + Nếu có hai nghiệm x1 , x2 f x ; x1 x2 ; ; dấu với hệ số a với x thuộc khoảng f x x ;x trái dấu với hệ số a với x thuộc khoảng 2 b ac Nhận xét: Trong định lí, thay biệt thức b 4ac biệt thức thu gọn với b 2b II VÍ DỤ Ví dụ Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x 3x x a) ; f x 4 x x b) Giải f x 3x x f x a) Tam thức bậc hai có 11 0, hệ số a 3 nên với x x0 f x 4 x x hệ số a 4 nên f x b) Tam thức bậc hai có 0, nghiệm kép 1 x \ 2 với LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x x x a) ; f x x 64 x b) f x x 3x Ví dụ Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai Giải f x x 3x Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1 1, x2 2 hệ số a 1 f x Ta có bảng xét dấu sau: x f x LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai f x x x