Tổ 25 đợt 19 sáng tác đề học kì 2 lớp 10 đã phản biện

SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ LỚP 10 TỔ 25 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu [0D4-1.1-1] (SÁNG TÁC) Cho hai số thực a, b cho a > b Bất đẳng thức sau không đúng? 2020 2020 A a > b B a + 2021 > b + 2021 2 C a + b > 2ab Câu D - a + b Bất đẳng thức sau không đúng? 2020 2020 A a > b B a + 2021 > b + 2021 2 C a + b > 2ab D - a + b Tuy nhiên 2020 < ( - 2) 2020 = b 2020 Do mệnh đề A sai Câu [0D4-1.2-2] (SÁNG TÁC) Cho hai số x, y dương thỏa mãn xy = 100 Bất đẳng thức sau không đúng? 2 2 A x + y ³ 20 B x + y ³ 200 C x + y ³ 10 D x + y ³ 100 Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số x, y không âm, ta có: x + y ³ xy = 2.100 = 200 x + y ³ xy = 100 = 20 Do đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai Câu x 0 x  [0D4-2.1-1] (SÁNG TÁC) Điều kiện xác định bất phương trình A x  B x  C x   D x  Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Điều kiện xác định bất phương trình x    x   Câu [0D4-2.3-1] (SÁNG TÁC) Trong số đây, số nghiệm bất phương trình 3x  x  x  ? A C B  D SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Thay x 1 vào bất phương trình ta có 3.1  4.1 1     (thoả mãn) nên x 1 nghiệm bất phương trình Câu [0D4-2.3-2] (SÁNG TÁC) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình  x  20 x  96 0 B A vô số D C Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình  x 8 f  x  0   f x  x  20 x  96  x 12 Xét   Bảng xét dấu f  x là: x f  x   Nên tập nghiệm bất phương trình 12  S  8;12 Do tập nghiệm ngun bất phương trình    8;9;10;11;12 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu [0D5-4.1-1] (SÁNG TÁC) Trong mẫu số liệu, phương sai A Một nửa độ lệch chuẩn B Căn bậc hai độ lệch chuẩn C Hai lần độ lệch chuẩn D Bình phương độ lệch chuẩn Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Ta có phương sai là: Độ lệch chuẩn: sx2 sx = sx2 Suy phương sai bình phương độ lệch chuẩn Câu [0D5-3.3-1] (SÁNG TÁC) Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm ghi lại bảng sau Thán 10 11 12 g Nhiệt 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 18 16 độ Mốt dấu hiệu SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 A 20 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P B 25 C 28 D 30 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Ta có bảng tần số sau 16 Nhiệt độ Tần số Mốt dấu hiệu 25 Câu 18 20 25 28 30 n = 12 [0D5-4.1-2] (SÁNG TÁC) Điểm thi môn Tốn lớp 10A2 Trường trung học phổ thơng trình bày bảng phân bố tần số sau 10 Điểm thi 10 12 n = 40 Tần số Trong giá trị đây, giá trị gần với phương sai bảng phân bố tần số trên? A 0,94 B 3,94 C 2,94 D 1,94 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Trong dãy số liệu điểm thi mơn Tốn lớp 10A2 ta có x= 1 ( n1x1 + n2x2 + + n6x6 ) = ( 7.5 + 5.6 + 10.7 + 12.8 + 4.9 + 2.10) = 7,175 n 40 Phng sai l: 2 2ử 1ổ ỗ n1 x1 - x + n2 x2 - x + + n6 x6 - x ữ ữ ỗ ữ n ỗ ố ứ 2 ổ = ỗ 7,175 + 7,175 + 10 7,175 ( ) ( ) ( ) ố 40 ỗ 2 2ö +12.( - 7,175) + 4.( - 7,175) + 2.( 10 - 7,175) ÷ ÷ ø » 1,94 ( s2 = ) ( ) ( ) Câu [0D5-3.2-2] (SÁNG TÁC) Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh 10 Điểm Cộng 4 20 Số học sinh Số trung vị bảng số liệu A C 7,5 B D 7,3 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Sắp 20 điểm kiểm tra bảng số liệu cho theo thứ tự tăng dần sau STT Điể m 5 6 7 10 SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 STT Điể m ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 8 9 9 20 10 Ta thấy điểm điểm hai điểm đứng (đứng vị trí thứ 10 11) bảng xếp thứ tự (n =20) Vậy số trung vị Me = 7+ = 7,5 Câu 10 [0D6-1.1-1] (SÁNG TÁC) Góc có số đo 2700 có số đo rađian? A 12 B 15 C 13 D 14 Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật Ta có 2700  2700  15 180 Câu 11 [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Giá trị A B sin 37 C  2 D Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật sin Ta có 37      sin   12  sin   6.2  sin  3 3  3  Câu 12 [0D6-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trên đường trịn bán kính cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l cung tròn 63 20 11 21   cm    cm    cm    cm  A 20 B 10 C 20 D 11 Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật  54  21 l 7       180  10  cm  Ta có Câu 13 [0D6-1.4-2] (SÁNG TÁC) Kim đồng hồ dài cm , kim phút dài 10 cm Tổng quãng đường mũi kim phút, kim 30 phút 37 20 32 25     A B C D Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật Trong 30 phút, kim phút quay góc  rad SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P cm Quãng đường kim phút S1  10 10    Trong 30 phút kim quay góc 12 rad  2 S   12  cm  Quãng đường kim Vậy tổng quãng đường cần tìm S S1  S2 10  sin   Câu 14 [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Biết A B 2 32    cm  3      ;    Giá trị cos ( 2022p + a ) C - D Lời giải FB tác giả: Bích Thủy 2 2 Ta có: sin a + cos a = Û cos a = 1- sin a ỉư ữ 16 ị cos a = 1- ỗ ữ= ỗ ç è5 ÷ ø 25 Û cos a = ±      ;  cos a =  nên Mà cos  2022    cos 1011  2     cos  Ta có: ABC Câu 15 [0H2-1.3-1] (SÁNG TÁC) Trong tam giác , hệ thức sau sai? sin  A  B   sin C cos  A  B   cos C A B C C  AB   A B  tan  sin   cot  cos 2     C D Lời giải FB tác giả: Bích Thủy sin ( A + B ) = sin ( p - C ) = sin C Þ Chọn đáp án A  sin   ,     Câu 16 [0D6-2.5-2] (SÁNG TÁC) Cho Ta có: A Tính giá trị biểu thức cos2  cot 2 tan   cot 175 A A 175 A 96 B C A  175 D A  175 96 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P  3 sin   cos  =1  cos  =1-sin  1       16 Ta có 2 2 3   tan   ,cot   cos  sin   ,     4 suy Mà nên 7  cos2  cot 2 16  175 A  tan   cot 96 3   Vậy Câu 17 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Đẳng thức sau đúng?   sin  x    sin x  cos x 6 2  A   sin  x    sin x  cos x 6 2  B   sin  x    sin x  cos x 6 2  C   sin  x    sin x  cos x 6 2  D Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự     sin  x   sin x.cos  cos x.sin  sin x  cos x 6 6 2  Theo cơng thức cộng ta có   cos x  tan x ta kết a.sin bx , Câu 18 [0D6-3.2-2] (SÁNG TÁC) Biến đổi biểu thức với a  , b   Khi a  b A B C D Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự   cos x  tan x   cos 2 x  1 Ta có Vậy a 1 b 4  a  b 5 sin x 2.sin x.cos x sin x cos x Câu 19 [0D6-3.4-1] (SÁNG TÁC) Với a, b góc lượng giác Cho mệnh đề sau 2 (I) sin(a  b) sin a cos b  cos a sin b ; (II) cos 2a sin a  cos a ;    cos 2a sin   a   cos a cos a  2  (III) ; (IV) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua Mệnh đề (I): Đúng theo công thức cộng 2 Mệnh đề (II): Sai cos 2a cos a  sin a SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P   sin   a  cos a 2  Mệnh đề (III): Sai Mệnh đề (IV): Đúng theo cơng thức hạ bậc Vậy có mệnh đề  cos x  cos x  cos3 x P cos x  cos x Câu 20 [0D6-3.4-2] (SÁNG TÁC) Thu gọn biểu thức ta kết a.cos bx , a  , b   Khi T a  b có kết A T 0 B T 1 C T  D T 3 Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua  cos x  cos x  cos3 x  cos x  2cos x   4cos x  3cos x P  cos x  cos x cos x  2cos x  Ta có: 4cos3 x  2cos x  2cos x 2cos x 2cos x  cos x    2cos x 2cos x  cos x  2cos x  cos x    Suy a 2, b 1 nên T a  b 1 Câu 21 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho a, b số đo hai góc Khẳng định sau đúng? A cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b B cos  a  b  cos a sin b  sin a cos b C cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b D cos  a  b  cos a sin b  sin a cos b Lời giải FB tác giả: Trình Hồi Nam Chọn đáp án C Câu 22 [0D6-3.2-1] (SÁNG TÁC) Cho  số đo góc tùy ý Khẳng định sai?   sin  2sin cos 2 A B cos 4 2 cos 2  C sin 4 2sin 2 cos 2 D sin 4 4sin  Lời giải FB tác giả: Trình Hồi Nam Chọn đáp án D Câu 23 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho  ,  hai góc nhọn thỏa mãn    có giá trị bằng:  A  B  C tan   tan   7, Góc  D Lời giải FB tác giả: Trần Tiến Đức SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P  tan   tan   tan        1       k  k    tan  tan   Ta có:      Mà  ,  hai góc nhọn   Câu 24 [0H2-3.1-2] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB 5 , A 30 , B 70 Độ dài cạnh BC có giá trị gần với giá trị đây? A 5, B 2,5 C 2, D 9,8 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Đảo    Ta có : C 180  A  B 80 BC AB AB   BC  sin A  sin 30 2,538 sin C sin 80 Theo định lý sin ta có : sin A sin C   Câu 25 [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB 10cm , AC 12cm , BAC 30 Diện tích tam giác ABC A 60 3cm B 30cm D 30 3cm C 60cm Lời giải FB tác giả: Tam Trinh Ta có : 1  S ABC  AB AC.sin BAC  10.12.sin 30 30cm 2   Câu 26 [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác MNP có MP 7cm , MNP 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP A 3cm cm C B 28 3cm D 7cm FB tác giả: Tam Trinh Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP R MP MP 7 2 R  R       2sin MNP 2sin120 Ta có sin MNP Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP R cm M  1;2  Câu 27 [0H3-1.2-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm Viết  n  2;3 phương trình đường thẳng qua M có vectơ pháp tuyến A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Trang Anh SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P Phương trình đường thẳng qua M  1;   x  1   y   0  x  y  0 có vectơ pháp tuyến  n  2;3  là: A  2;  1 Câu 28 [0H3-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm C  0;5  Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM tam giác ABC  x 2  t  x 2  5t  x   2t  x 1  5t     A  y   5t B  y   t C  y 5  t D  y 4  1t ; B  2;3 Lời giải FB tác giả: Trang Anh Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM hình vẽ: A M B C BC  M  1;4  Gọi M trung điểm Do AM đường trung tuyến tam giác ABC nên: Đường thẳng AM : qua điểm Nên đường thẳng AM qua A  2;  1 A  2;  1 M  1;  có vectơ phương  AM   1;5   x 2  t  Khi phương trình tham số đường thẳng AM là:  y   5t 2  C  :  x  3   y  3 8 có tọa độ tâm I ? Câu 29 [0H3-2.1-1] (SÁNG TÁC) Đường tròn I 3;3 I 3;  3 I  3;  3 I  3;3 A   B  C  D  Lời giải FB tác giả: Chương Huy  C  :  x  3 2   y  3 8 I   3;3 bán kính R  2  Cm  : x  y – x 10 y  m 0 Với giá trị Câu 30 [0H3-2.1-1] (SÁNG TÁC) Cho đường cong Đường trịn có tâm C m  m  đường trịn có bán kính ? A m 4 B m 8 C m  D m  Lời giải SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P FB tác giả: Chương Huy  Cm  đường tròn R 7  Ta có  42      m   m  41 42      m 7  m  Câu 31 [0H3-2.3-2] (SÁNG TÁC) Cho đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn 12 x  y  2021 0 ( thỏa mãn)  x  1 2   y   25  C có phương trình  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A 12 x  y  63 0 12 x  y  67 0 C 12 x  y  323 0 12 x  y  327 0 B 12 x  y  63 0 12 x  y  67 0 D x  12 y  36 0 x  12 y  94 0 Lời giải FB tác giả: Ngơ Trí Thụ Đường trịn  C có tâm I   ; 2 bán kính R 5 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 12 x  y  2021 0 nên tiếp tuyến có phương trình  V dạng 12 x  y  m 0 với m 2021 d  I ,V   12   1  5.2  m 122  52 Ta c ó  m2 13 V tiếp tuyến đường tròn  C  m2 5  m 63 m  67 13 d  I ,V  R  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm 12 x  y  63 0 12 x  y  67 0  C  có tâm I  1;   qua Câu 32 [0H3-2.2-2] (SÁNG TÁC) Viết phương trình đường trịn điểm M  2; 1  x  1 A  x  1 C   y   10  x  1 B   y    10 D  x  2 2   y   10   y  1 10 Lời giải FB tác giả: Ngơ Trí Thụ Vì đường tròn R  IM   C   1 có tâm I  1;   qua điểm nên có bán kính         10 Phương trình đường trịn M  2; 1  C  x  1 2   y   10 Câu 33 [0H3-3.1-1] (SÁNG TÁC)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip x2 y  1 E 25 16 Elip   có tiêu điểm F   5;  ; F2  0;5  A B F   3;0  ; F2  3;0   E có phương trình SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 C F1   4;0  ; F2  4;0  ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P D F1   9;0  ; F2  9;0  Lời giải FB tác giả: Nhân Trí a 25  x2 y    E  25 16 b 16  Từ phương trình elip : , suy  2 Mà c a  b 25  16 9  c 3 Vậy tiêu điểm elip  E F1   3;0  F2  3;0  E Câu 34 [0H3-3.3-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip   có tiêu điểm F1 , F2 E A  7;0  , A2  7;0  M  E Elip   cắt trục tọa độ Ox điểm  Khi đó, với điểm MF1  MF2 A 14 B C 33 D 33 Lời giải FB tác giả: Nhân Trí Elip 14  E A  7;0  , A2  7;0  cắt trục tọa độ Ox tại điểm  Suy độ dài trục lớn Vậy MF1  MF2 14 Câu 35 [0H3-3.2-2] (SÁNG TÁC) Elip Phương trình tắc 2 x y  1 A 13  E  E A 2;0  có độ dài trục bé , có tiêu điểm  x y2  1 B 13 x2 y  1 C 40 36 x2 y  1 D Lời giải FB tác giả: Lê Mỹ Dương x2 y  1 2 2 E b Phương trình tắc   có dạng: a , với a  b  , c  , c a  b  E có độ dài trục bé nên 2b 6  b 3  E có tiêu điểm A  2;0  nên c 2 2 Ta có: a b  c 13 x2 y  1 E Vậy phương trình tắc   là: 13 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu [0D6-3.1-3] (SÁNG TÁC) Cho cos x      T tan  x    cot  x   4 4   Tính giá trị biểu thức Lời giải SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P FB tác giả: Nguyễn Quang Huy Ta có:  tan x  tan     tan x  tan  x      tan x.tan   tan x   1  tan x  cot  x        tan x 4   tan  x   4     tan x  1  tan x    tan  x    cot  x     4   tan x  tan x     2  1  2 tan x  cos x      18  tan x   1   1  cos x  xy  thỏa mãn Câu [0D4-1.5-4] (SÁNG TÁC) Cho số thực x, y cho 2 x3 y P x2 y  x  y 1     2 xy y x x y Tính giá trị nhỏ biểu thức xy  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trọng Thắng xy   Từ giả thiết ta có Đặt xy t , t  ta có 2 x  y   x y   xy xy 2t  t  t  t  2t  t  0   t  1  t  1  t   0  t   1; 2 (vì t  ) P x2 y  x2  y 1  Ta có:  P 4t  Mà 2 4 x y  4 xy  xy  xy  xy  2t  với t   1; 2 (4t  2)  2 2 2(2t  1) 4 2t  2t  nên P 4  6   4t    2t    x y  x  y 1 Dấu " " xảy   t 1  x  y 1  2  x  y 1 Vậy GTNN P 6, đạt x  y 1 SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 Câu ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P [0H2-3.4-3] (SÁNG TÁC) Cho tam giác tan A  ABC có góc thỏa mãn điều kiện 3cos B  sin B cos B  3sin B Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC , biết AB 18 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hữu Học Ta có tan A   3cos B  sin B cos B  3sin B sin A 3cos B  sin B  cos A cos B  3sin B  sin A  cos B  3sin B  cos A  3cos B  sin B   sin A cos B  sin B cos A 3  cos A cos B  sin A sin B   sin  A  B  3cos  A  B   sin C  3cos C sin C  cos C 1  sin C  Mà 10 AB AB 18 2 R  R   3 10 sin C 2sin C 10 Áp dụng định lý sin ta có Vậy diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC S  R 90 (đvdt) Câu A 0,  , B  4;3  [0H3-1.7-4] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm  M , N  MN  1;0  hai điểm di động trục Ox cho Tính giá trị nhỏ biểu thức AM  BN Lời giải FB tác giả: Trần Trung Chiến K 4;0  Gọi K hình chiếu vng góc B lên Ox , suy  Ox  A '  0;   Nhận thấy A, B nằm phía Ox Gọi A ' điểm đối xứng với A qua SP ĐỢT 19 TỔ 25-STRONG TEAM T 19 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 10 Xét   OK u    1;0  OK ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ LỚP SÁNG TÁC CU ỐI HỌC KÌ LỚP I H ỌC KÌ LỚP C KÌ LỚP P  Giả sử  A ' A '' u  A ''  1;   Khi AM  BN  A ' M  BN  A '' N  NB  A '' B  34 Dấu xảy  N  A '' B  Ox Kết luận: Vậy giá trị nhỏ biểu thức AM  BN 34