Tổ 17 d19 sang tac de hk2 lop 10

SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HỌC KỲ THEO MA TRẬN BGD MƠN: TỐN – LỚP 10 TIME: 90 PHÚT TỔ 17 I Câu TRẮC NGHIỆM [Mức độ 1] Cho hai số thực a  b  Mệnh đề sau ? A a   b B a – b  C – a  – b D a – b  Câu [Mức độ 2] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y 14 Giá trị lớn biểu thức P  xy Câu A 49 B C 14 [Mức độ 1] Bất phương trình  3x  12 0 có tập nghiệm D 50 Câu   ; 4  4;      ;    4;   A B C D [ Mức độ 1] Bất phương trình x  2020 0 có tập nghiệm S    ;505 S    ;505  S  505;    S  505;    A B C D x 2 [ Mức độ 2] Bất phương trình có tập nghiệm S    ;  1   3;    S    ;  1   3;    A B S   1;3 S   1;3 C D [ Mức độ 1] Điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn lớp 10A có bảng thống kê sau: Câu Hỏi lớp 10A có học sinh? A 42 B 38 C 40 D 41 [ Mức độ 1] Cho bảng thống kê suất lúa 40 ruộng sau: Câu Câu Câu Câu Tần suất ruộng có suất 36 tạ/ha A 36% B 40% C 12% D 12,5% [ Mức độ 2] Cho dãy số liệu thống kê: ; ; ; ; ; ; Phương sai số liệu thống kê A B C D [ Mức độ 2] Số liệu thống kê 100 học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi tốn (thang điểm 20) Kết thống kê bảng sau: Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu thống kê A 2, 01 B 1,89 C 1,98 D 1,99 Câu 10 [ Mức độ 1] Một cung trịn có độ dài bán kính Khi số đo rađian cung trịn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 C B A  D Câu 11 [ Mức độ 1] Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối M có B vơ số số đo sai khác bội 2 A số đo C hai số đo 2 D hai số đo, cho tổng chúng 2 Câu 12 [ Mức độ 2] Đổi góc có số 108 sang đơn vị radian?   3 3 A B 10 C D Câu 13 [ Mức độ 2] Bánh xe người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ? A 144 B 288 C 36 Câu 14  x 12 A 13 [ Mức D 72 độ 1] cos x  Cho 13 với 3 Tính sin x B  12 13 C 13 D  144 169   x  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho tan x  với Tính cos x 3  B C D 2sin x  3cos x A cos x  3sin x = ? Câu 16 [ Mức độ 2] Cho tan x  Giá trị biểu thức 9   A 10 B 10 C 10 D 10 A  Câu 17 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2 tan .cos  1  cos  0  A sin x  cos y 1 B sin   tan   tan    sin  0, cos  0   cos  0  cos  sin  C D Câu 18 [ Mức độ 1] Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a 2 cos a –1 B cos 2a cos a – sin a 2 C cos 2a 1 – 2sin a D cos 2a cos a  sin a Câu 19 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a b a b sin a  sin b 2 cos sin sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b 2 A B C cos a cos b cos  a  b   cos  a  b  Câu 20 [ Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn A B sin   D cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b cos   Giá trị biểu thức sin 2 2, C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 sin a  Giá trị cos 2a Câu 21 [Mức độ 2] Biết 7   A B C D cos  a  b  1 cos  a  b   Câu 22 [Mức độ 2] Biết , Giá trị co s a.cos b 1  A B C D    ,    sin   cos   3, Tính Câu 23 [Mức độ 2] Cho góc  ,  thỏa mãn , co s      A C cos        10 cos       5 B D cos       cos       10  4 Câu 24 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? 2 2 2 A AB  AC  BC  AC.BC.cos C B AB  AC  BC  AC.BC  cos C 2 C AB  AC  BC  AC.BC.sin C 2 D AB  AC  BC  AC.BC.cos C Câu 25 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , công thức khơng phải cơng thức tính diện tích tam giác ABC ? a b c S p  p  a  p  b  p  c S r 2 A B abc S  ab sin C S 4R C D Câu 26 [ Mức độ 2] Diện tích S tam giác có số đo cạnh a 40 cm, b 13 cm c 37 cm A S 240 cm B S 120 cm C S 60 cm C S 4 15 cm x y  :  1 Oxy 3 Câu 27 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Vectơ đâylà vectơ pháp tuyếncủa  ?   n  2;  3 n1   3;  n3  3;  n  2;3 A B C D  x 2t d : M  2;  3  y 2  t Câu 28 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng Đường thẳng  qua M vng góc với d có phương trình tổng quát A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0  C  có phương trình Câu 29 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn x + y - x - y = Tính bán kính đường tròn  C  A B 25 C 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 10 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 Câu 30 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định tâm bán kính đường trịn  C  : ( x  4)2  ( y  3)2 13 A I   4;  3 ; R  13 C I  4;3 ; R  13 B I  4;3 ; R 13 D I   4;  3 ; R 13 2 Câu 31 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn x  y  0 tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A d1 : x  y  0 C d : x  y  0 D d : x  y 1 0 A 3;  3 B  1;  3 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  , Viết phương trình đường trịn A C  C B d : x  y 0 đường kính AB  x  2  x  2 2   y  3 2 B   y  3 2 D  x  2  x  2 2   y  3 1   y  3 1 x y2  1 Câu 33 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình: 25 16 Khi tọa độ tiêu điểm F1 , F2 độ dài tiêu cự elip F1   5;0  F2  5;0  32 , , F   25;0  F2  25;0  50 C , , F2  4;0  , F   3;0  F2  3;0  D , , A B F1   4;0  ,  E  :4 x  25 y 100 Câu 34 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình: Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 10 B 25 C 30 D 40 Câu 35 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  4;3 II song song với trục tung cắt A TỰ LUẬN  E B 15 x2 y  1 25 16 Một đường thẳng qua điểm hai điểm phân biệt M N Tính độ dài MN 24 12 C D x  2 Câu 36 [ Mức độ 4] Giải bất phương trình   sin  2a    4  Câu 37 [ Mức độ 3] Cho  E : x  x    x  1   sin  2a    4  Tính giá trị biểu thức A tan a  cot a  d  qua M  1;  cắt tia Ox , Oy Câu 38 [ Mức độ 4] Viết phương trình đường thẳng A B cho OA  OB đạt giá trị nhỏ C : x  y  x  y  0 A 0;  1   C  Câu 39 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho    C Tìm tọa độ điểm B , C thuộc đường tròn   cho ABC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 1B 2A 3B 4A 5D 6D BẢNG ĐÁP ÁN 7D 8D 9D 16 C 31 A 17 D 32 D 18 D 33 D 19 D 34 D 20 D 35 C 21 D 22 D 23 D 24 A 10 D 25 A 11B 26 A 12 C 27B 13 A 28 D 14B 15 D 30 C 29 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [Mức độ 1] Cho hai số thực a  b  Mệnh đề sau đúng? A a   b B a – b  C – a  – b D a – b  Lời giải FB tác giả: Võ Đức Tồn Ta có a  a    a  (  b)   a  b   b   b  Câu [Mức độ 2] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y 14 Giá trị lớn biểu thức P  xy A 49 B D 50 C 14 Lời giải FB tác giả: Võ Đức Toàn Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương x, y : 14  x  y 2 xy  xy 7 49 Câu Dấu “ ” xảy x  y 7 [Mức độ 1] Bất phương trình  3x  12 0 có tập nghiệm A  4;   B   ; 4 C  4;    D   ;   Lời giải FB tác giả: Võ Đức Tồn Ta có  3x  12 0   x  12  x 4 Câu S   ;  Vậy tập nghiệm bất phương trình [ Mức độ 1] Bất phương trình x  2020 0 có tập nghiệm S    ;505 S    ;505  S  505;    A B C D S  505;    Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường Ta có x  2020 0  x 2020  x 505 Câu S    ;505 Vậy bất phương trình x  2020 0 có tập nghiệm x 2 [ Mức độ 2] Bất phương trình có tập nghiệm S    ;  1   3;    S    ;  1   3;    A B S   1;3 S   1;3 C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường x   x    x 2 x    x      x  Ta có Câu x 2 S   1;3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm [ Mức độ 1] Điểm kiểm tra học kỳ môn Tốn lớp 10A có bảng thống kê sau: Hỏi lớp 10A có học sinh? A 42 B 38 C 40 D 41 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Số học sinh lớp 10A tổng tần số số liệu thống kê, số học sinh là: Câu      10   41 (học sinh) [ Mức độ 1] Cho bảng thống kê suất lúa 40 ruộng sau: Tần suất ruộng có suất 36 tạ/ha A 36% B 40% C 12% D 12,5% Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện n  12,5% N 40 Tần suất ruộng có suất 36 tạ/ha [ Mức độ 2] Cho dãy số liệu thống kê: ; ; ; ; ; ; Phương sai số liệu thống kê A B C D f  Câu Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện 1      x 4 Giá trị trung bình dãy số liệu thống kê cho là: Phương sai số liệu thống kê S x2 2 2 2 2   1  Câu  x  1   x  1   x     x  3   x     x  5   x     x    2 2        3                  28 4 [ Mức độ 2] Số liệu thống kê 100 học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi tốn (thang điểm 20) Kết thống kê bảng sau: Tính độ lệch chuẩn bảng số liệu thống kê STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 A 2, 01 B 1,89 C 1,98 D 1,99 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Điểm số trung bình học sinh tham gia thi học sinh giỏi 1.9  1.10  3.11  5.12  8.13  13.14 19.15  24.16 14.17 10.18  2.19 x 15, 23 100 Phương sai số liệu thống kê S x  x  9   x  10         x  11  x  12   x  19 100 Suy độ lệch chuẩn bảng số liệu thống kê  3,96 S x  S x2 1,99 Câu 10 [ Mức độ 1] Một cung trịn có độ dài bán kính Khi số đo rađian cung trịn A  B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Theo định nghĩa rađian số đo cung có độ dài bán kính Câu 11 [ Mức độ 1] Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối M có B vơ số số đo sai khác bội 2 A số đo C hai số đo 2 D hai số đo, cho tổng chúng 2 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2 Câu 12 [ Mức độ 2] Đổi góc có số 108 sang đơn vị radian?   3 3 A B 10 C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có 108 108  3  180 Câu 13 [ Mức độ 2] Bánh xe người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ? A 144 B 288 C 36 D 72 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Tiến Ta có giây bánh xe quay 360 720 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 720 144 Vậy giây bánh xe quay được: Câu 14 [ Mức độ 1] Cho 12 A 13 3  x 13 với Tính sin x 12  B 13 C 13 cos x  D  144 169 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng 144  5 sin x  cos x 1  sin x     1  sin x  169  13  Ta có 2 12 12  sin x   sin x  13 13   x  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho tan x  với Tính cos x A B  C D  3 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng Ta có  tan x   cos x   1  cos x    1  cos x  cos x 3 2sin x  3cos x cos x  3sin x = ? Câu 16 [ Mức độ 2] Cho tan x  Giá trị biểu thức 9   A 10 B 10 C 10 D 10 A Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng sin x cos x 3 2sin x  3cos x cos x  tan x        A  cos x cos x sin x cos x  3sin x  tan x    3 10 3 cos x cos x Câu 17 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2 tan .cos  1  cos  0  A sin x  cos y 1 B sin   tan   tan    sin  0, cos  0   cos  0  cos  sin  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu 18 [ Mức độ 1] Trong cơng thức sau, cơng thức sai? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 2 B cos 2a cos a – sin a 2 D cos 2a cos a  sin a A cos 2a 2 cos a –1 C cos 2a 1 – 2sin a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu 19 [ Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a b a b sin a  sin b 2 cos sin sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b 2 A B C cos a cos b cos  a  b   cos  a  b  cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu 20 [ Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn A sin   cos   Giá trị biểu thức sin 2 2, D C B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 3 sin 2 2 sin  cos  2  2 nên ta chọn D Do sin a  Giá trị cos 2a Câu 21 [Mức độ 2] Biết   A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang  1 cos 2a 1  2sin a 1      3 Ta có: cos  a  b  1 cos  a  b   Câu 22 [Mức độ 2] Biết , Giá trị co s a.cos b 1  A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang  1 co s a.cos b   co s  a  b   co s  a  b         2 Ta có:    ,    sin   cos   3, Tính Câu 23 [Mức độ 2] Cho góc  ,  thỏa mãn , co s      A cos        10 B cos       STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10  Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM C cos       ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 5 D cos       4 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang  2 cos    sin        sin    cos     ,     Do nên   2  2  co s      cos  cos   sin  sin           3  Câu 24 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? 2 2 2 A AB  AC  BC  AC.BC.cos C B AB  AC  BC  AC.BC  cos C 2 C AB  AC  BC  AC.BC.sin C 2 D AB  AC  BC  AC.BC.cos C Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh 2 Theo định lí cơsin, ta có AB  AC  BC  AC.BC.cos C Câu 25 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , công thức công thức tính diện tích tam giác ABC ? a b c S p  p  a  p  b  p  c S r 2 A B abc S  ab sin C S 4R C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh Công thức cơng thức tính diện tích tam giác là: S p  p  a  p  b  p  c Câu 26 [ Mức độ 2] Diện tích S tam giác có số đo cạnh a 40 cm, b 13 cm c 37 cm A S 240 cm B S 120 cm C S 60 cm C S 4 15 cm Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh Nửa chu vi tam giác là: p a b c  p 45 cm Theo công thức Hê-rông, ta có S  p  p  a   p  b   p  c   S  45  45  40   45  13   45  37   S 240 cm Câu 27 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng vectơ pháp tuyến  ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x y  :  1 3 Vectơ Trang 11 SP TỔ 17-STRONG TEAM A  n  2;  3 B ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10   n3  3;  n  2;3 C D  n1   3;  Lời giải FB tác giả: Trần Gia Toán x y   :  1   x  y  0 n   3;  3 Ta có Suy vectơ pháp tuyến  Đáp án B  x 2t d : M  2;  3  y 2  t Câu 28 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng Đường thẳng  qua M vng góc với d có phương trình tổng qt A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải  ud  2;  1 Vì  vng góc với d nên  nhận vectơ phương M  2;  3 mà  qua nên  có phương trình tổng qt FB tác giả: Trần Gia Toán d làm vectơ pháp tuyến  x     y  3 0  x  y  0 Đáp án D  C  có phương trình Câu 29 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn x + y - x - y = Tính bán kính đường trịn  C  A B 25 D 10 C 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy 2 Ta có a 3; b 4; c 0 suy R = a + b - c = +16 - = Câu 30 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định tâm bán kính đường trịn  C  : ( x  4)2  ( y  3)2 13 A I   4;  3 ; R  13 C I  4;3 ; R  13 B I  4;3 ; R 13 D I   4;  3 ; R 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Đường tròn  C  : ( x  4)2  ( y  3) 13 có tâm I  4;3 ; R  13 2 Câu 31 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn x  y  0 tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A d1 : x  y  0 B d : x  y 0 C d : x  y  0 D d : x  y 1 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy  C  : x  y  0 có tâm O  0;0  , bán kính Ta có đường trịn Ta có: d  O; d1   0  0  32  42 R 1 1 R Vậy đường tròn tiếp xúc d1 A 3;  3 B  1;  3 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  , Viết phương trình đường trịn A C  C đường kính AB  x  2  x  2 2   y  3 2 B  x  2  x  2 2   y  3 2 D   y  3 1   y  3 1 Lời giải FB tác giả: Quỳnh Nguyễn I 2;  3 Gọi I trung điểm AB Suy  R IA    2 Đường tròn  C  :  x  2  C 2     3 1 có tâm I  2;  3 bán kính R 1 có phương trình:   y  3 1 x2 y2  1 Câu 33 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình: 25 16 Khi tọa độ F,F tiêu điểm độ dài tiêu cự elip F1   5;0  F2  5;0  32 , , F   25;0  F2  25;0  50 C , , F2  4;0  , F   3;0  F2  3;0  D , , A B F1   4;0  , Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Ta có:  a 25  c  a  b 3  b 16 F   3;0  - Tiêu điểm elip là: , - Tiêu cự: F1 F2 2c 6 F2  3;0   E  :4 x  25 y 100 Câu 34 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình: Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 10 B 25 C 30 D 40 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 FB tác giả: Trần Xuân Trường a 25 a 5 x2 y    x  25 y 100   1 b   b 2 (do a, b  ) 25 Ta có suy  Độ dài trục lớn (chiều dài hình chữ nhật sở) 2a 10 Độ dài trục nhỏ (chiều rộng hình chữ nhật sở) 2b 4 Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b 40 x2 y E :  1  25 16 Câu 35 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Một đường thẳng qua điểm A  4;3 song song với trục tung cắt  E hai điểm phân biệt M N Tính độ dài MN A 24 C B 15 12 D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường A  4;3  Đường thẳng d qua điểm song song trục tung có phương trình x 4  d   E  nghiệm hệ phương trình: Tọa độ giao điểm  x 4  2 x  x 4 y  x 4   y 12          25 16 4  144  y  y     x 4    12 25   25 16   y    12   12   MN  M  4;  N  4;    , suy Hai giao điểm   ;  24 MN  Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 36 [ Mức độ 4] Giải bất phương trình x  2 x 2  12 12  24         5   x    x  1 Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường Phản biện: x Điều kiện: Ta có:  x    x  1 0  x  0  x  x  2 x  x    x  1   x  x     x  1 2   x2  2x  2    x2  x   x x  x    x  1  x    x  1   x  1 0  2 x  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10  x  2x   x  0  x2  x   x   x  x  2 x   x 1   x  x  0  x 3 (thỏa mãn) Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm   sin  2a    4  Câu 37 [ Mức độ 3] Cho A tan a  cot a S  1;3   sin  2a    4  Tính giá trị biểu thức Lời giải FB tác giả: Pike Man Ta có :        16  cos  2a   1  sin  2a   1      cos  2a    4 4 25 4    5          cos  2a   sin   2a   sin  a    cos  2a    4 4 4 4   2  Do nên       sin  2a   5 sin 2a cos  cos 2a sin       cos  2a     cos 2a cos   sin 2a sin      4  4 Xét         sin 2a  cos 2a   sin 2a   10  cos 2a   sin 2a  cos 2a    10 sin a cos a sin a  cos a 2 10       cos a sin a sin a cos a sin 2a sin 2a 2 10 Vậy  d  qua M  1;  cắt tia Ox , Oy Câu 38 [ Mức độ 4] Viết phương trình đường thẳng A B cho OA  OB đạt giá trị nhỏ A tan a  cot a  Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Gọi A  a;0  B  0; b  a  0; b  , ( ) Ta có: OA  OB a  b  d  có dạng: Phương trình đường thẳng Vì M  d  x y  1 a b  1 nên a b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 1  2 Ta có:    4  a b      a  b  b  a   a b  a  b 9 hay OA  OB 9 Suy OA  OB đạt giá trị nhỏ khi: 1  a  b 1   2   a b a 3  b 6 x y  1 C : x  y  x  y  0 A 0;  1   C  Câu 39 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho     d  là: Vậy phương trình đường thẳng C Tìm tọa độ điểm B , C thuộc đường tròn   cho ABC Lời giải FB tác giả: Quỳnh Nguyễn Đường trịn  C có tâm I  1;  , bán kính R  10 Vì ABC nên I trọng tâm ABC Gọi H trung điểm BC   Dễ thấy AI 2 IH  xI  x A 2  xH  xI    yI  y A 2  yH  yI  A xI  x A   xH    y  yI  y A  H  ;   H  2 BC  AH nên đường thẳng BC qua H có vtpt Vì  AI  1;3 I B H C Suy phương trình BC : x  y  12 0  x  y  x  y  0  B, C   C  B , C Vì nên tọa độ nghiệm hệ phương trình  x  y  12 0 Giải hệ phương trình trên, ta  3 3    33    33    3 3   B  ; ; B  ; ;  C    C   2 2 2 2   ;    ;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN KIỂM TRA HK2 LỚP 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17