Tổ 6 đợt 4 sáng tác đề ck1 lớp 10 canh diêu

SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU ĐỀ KIỂM CUỐI KÌ I-LỚP 10 – CÁNH DIỀU TỔ PHẦN ĐỀ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 Câu – 7,0 điểm) Câu A Nếu y  f  x y  f  x   ;   y  f  x   ;  đồng biến khoảng y  f  x  4;  đồng biến khoảng y  f  x   2;  nghịch biến khoảng B Hàm số C Hàm số D Hàm số Cho hàm số f  x  A  Câu Hàm số y N  x2  x  f  0 x 1 Khi y  f  x   x2 1  2;1 C 3 D C  D x 1 x  có tập xác định B x  Cho hàm số A nghịch biến khoảng B A x 1 Câu hàm số chẵn đồ thị đối xứng qua trục tung y  f  x A Hàm số Câu xác định tập hợp D Khẳng định sau sai? hàm số lẻ đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O y  f  x C Nếu hàm số xác định x0  D  x0  D y  f  x f   x0   f  x0  D Nếu hàm số hàm số chẵn D với x0  D y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng? B Nếu Câu y  f  x Cho hàm số B có đồ thị M  1;0   \  1  C  Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số  C  C  E 1; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  D G  0;1 có tung độ Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU Câu Hàm số bậc hai y ax  bx  c  a   b    ;  2a  A  Câu , đồng biến khoảng sau     ;  4a  B    ;     C  4a b   ;    D  2a Cho hàm số y ax  bx  có bảng biến thiên hình vẽ sau Hãy xác định công thức hàm bậc hai? A y  x  x  Câu Cho hàm số bậc 2: B y  x  x y  f  x   x  x  A Đồ thị hàm số có trục đối xứng C Đồ thị hàm số qua điểm Câu Cho x A  0;  3 C y  x  x  D y x  3x  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau B Hoành độ điểm đỉnh đồ thị 3  I  ;0 D Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số   xI   P  : y x  x  Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến   ;1 B Hàm số nghịch biến   ;1 C Hàm số đồng biến   ;  D Hàm số nghịch biến   ;  Câu 10 Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) Điều kiện cần đủ để f ( x ) 0, x   a   A   a   B  0 a   C  0 a   D  0 Câu 11 Bảng xét dấu sau tam thức f ( x) x  x  ? A B C D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x  3x  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU     ;1 A   5    ;     1;    2 B      ;1 C 5    ;     1;    2 D  Câu 13 Khẳng định sau sai ?   a A 1.a   k 0 B k a a  hướng     a b 0 phương có số k để a kb C Hai vectơ   D k a a hướng k    Câu 14 Cho ba điểm phân biệt A , B , C Nếu AB  AC đẳng thức sau đúng?         A BC  AC B BC  AC C BC 2 AC D BC 4 AC   ˆ Câu 15 Cho ABC có AB a, BC 2a, A 60 Tính tích vơ hướng BA.BC     BA.BC  A BA.BC  a B    a 8; b 5; a.b 16 cos Câu 16 Cho Tính a   a,b   BA.BC  a 2 C   D BA.BC a      cos a, b  cos a, b  cos a, b  5 B D   C.  Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u  xi  y j Vectơ u có tọa độ  cos a, b  A     A   y;  x  B   x;  y  A  3;  1 B   1;3      y; x   x; y  C D       a  1;  b Oxy Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ cho 2i  j Tọa độ vectơ a  b C  3;3 D  3;1 A  1;  B  3;6  Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A  4;8  9  ;  B  2  C  3;9  D  2;  A  1;  B  3;  C   1;3 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC , biết , Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5   ;3  A   B  5;9  y= Câu 21 Tập xác định hàm số A D =¡ C  3;9  B D =¡ \ { 0} D  1;3 x +1 x - x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM C SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU D =( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) D D =¡ \ { 0;1} Câu 22 Cho hàm số y =- 3x + x - Chọn mệnh đề mệnh đề sau: ( - ¥ ; - 1) , ( - 1; +¥ ) A Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y ( - ¥ ;1) , ( 1;+¥ ) B Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y ( 1;+¥ ) , ( - ¥ ;1) C Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y ( - 1; +¥ ) , ( - ¥ ; - 1) D Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số bậc hai A y =- x + 2022 B y = 2022 C y =- x + 2022 - x + 2022 y= x - 12 D A a; b  B c; d   P  : y 2 x  x đường thẳng  : y 3x  Giá Câu 24 Gọi   giao điểm trị b  d A  B 15 D  15 C Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  x  m  có giá trị nhỏ 3;8 đoạn  14 A m 12 B m 13 C m 10  x x  Số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 26 A B x  x  0 C D m 11 ? D vơ số Câu 27 Hình vẽ biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình nào? (với miền nghiệm miền không gạch sọc chứa bờ) 3 x  y  0  A 5 x  12 y  0 3 x  y  0  B 5 x  12 y  0 3 x  y  0  C 5 x  12 y  0 3 x  y  0  D 5 x  12 y  0 Câu 28 Với giá trị m phương trình x  x  3m  0 có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12  x22 12 ? A m  B m C m  D m  m  1 x  2mx  m    m Câu 29 Tìm giá trị tham số để bất phương trình: có nghiệm với x   A m   B m   C m   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D m   Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU    Câu 30 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài véctơ sau AB  AD  AC B 3a A 4a C a D 2a A   1;  B  2;   Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm điểm Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB 2 C AB 5 D AB 25 A  3,  , B  4,3  Câu 32 Cho hai điểm  Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ âm để tam giác MAB vuông M M   2;0  A B M   3;0  C M  0;   D M  0;  3  3 C  7;  A 4;6  B  1;  Câu 33 Trong mp Oxy cho  , ,   Khẳng định sau sai?  9  AC  3;     AB   3;     A , B AB AC 0   13 BC  AB  13 C D M  1;   N  0; 3 P   3;  Q   1;  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , , , Ba điểm điểm cho thẳng hàng?  A M , P, Q B M , N , P C N , P, Q D M , N , Q    a  3;5  , b  0;  , c   3;5  Oxy Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ Giả sử tồn cặp     h; k  đề c ha  kb Tính h2  k số A B 26 C 11 D PHẦN TỰ LUẬN (4 Câu – 3,0 điểm) Câu Câu [Mức độ 3] Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét)  m  Sau giây, đạt độ cao 8,5 bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2  m  giây sau đá lên, độ cao  m  Tính khoảng thời gian bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác trăm)?   đến hàng  phần  F1 MA , F2 MB , [Mức độ 3] Cho ba lực   F3 MC tác động vào vật điểm M   vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 50N AMB 60 Tính cường độ lực  F3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM Câu Câu SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU y = f ( x) [Mức độ 4] Hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ bên m Tìm để phương trình f ( x) - 2mx = mf ( x) - 2xf ( x) có nghiệm phân biệt [Mức độ 4] Cho tam giác ABC cân  135 Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM 2MC Đường thẳng qua A A BAC NB vng góc với BM cắt cạnh BC N Tính tỉ số NC HẾT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU BẢNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1C 16D 31C 2B 17D 32A 3A 18D 33D 4D 19D 34D 5D 20D 35B 6A 21D 7D 22B 8D 23A 9B 24D 10D 25A 11C 26A 12C 27A 13D 28D 14D 29A 15D 30B ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số xác định tập hợp D Khẳng định sau sai? y  f  x A Nếu hàm số chẵn đồ thị đối xứng qua trục tung y  f  x B Nếu hàm số lẻ đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O y  f  x C Nếu hàm số xác định x0  D  x0  D D Nếu hàm số y  f  x hàm số chẵn D Lời giải f   x0   f  x0  với x0  D FB tác giả: Nguyen Vuong Chọn C Câu Cho hàm số A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y  f  x y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng?   ;   y  f  x   ;  đồng biến khoảng y  f  x  4;  đồng biến khoảng y  f  x   2;  nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Lời giải FB tác giả: Nguyen Vuong Chọn B Câu Cho hàm số f  x  A  x2  x  f  0 x 1 Khi B C Lời giải D FB tác giả: Nguyen Vuong Chọn A 2.02  2.0   1 Ta có: x 1 y x  có tập xác định Hàm số f  0  Câu A x 1 B x  C  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  \  1 Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU FB tác giả: Nguyen Vuong Chọn D Điều kiện xác định: x  0  x 1 Vậy tập xác định hàm số cho là: -Câu D  \  1 y  f  x   x2 1  C  Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số  C  có tung độ Cho hàm số có đồ thị N 2;1 E 1; M  1;0  G  0;1 A B C D     Lời giải FB tác giả: Minh Phương Xét y 1  Câu x  1  x 0 Vậy điểm G  0;1   C  Hàm số bậc hai b    ;  2a  A  y ax  bx  c  a   , đồng biến khoảng sau     b  ;     ;    ;   4a    B  C  4a D  2a Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Câu Cho hàm số y ax  bx  có bảng biến thiên hình vẽ sau Hãy xác định công thức hàm bậc hai? A y  x  x  2 B y  x  x C y  x  x  D y x  3x  Lời giải FB tác giả: Minh Phương Từ bảng biến thiên ta có: a  Loại C; Ta lại có:  b  2a     3    a  b      3a  b 0   9a  6b  a 1  b  Ta có hàm số: y  x  3x  Câu Cho hàm số bậc 2: y  f  x   x  x  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU A Đồ thị hàm số có trục đối xứng C Đồ thị hàm số qua điểm x A  0;  3 B Hoành độ điểm đỉnh đồ thị 3  I  ;0 D Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số   xI  Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Câu  P  : y x  x  Tìm mệnh đề đúng:   ;1   ;1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến [ Mức 1] Cho C Hàm số đồng biến   ;  D Hàm số nghịch biến   ;  Lời giải Fb, tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh a 1  0;  b 1 2a Suy hàm số nghịch biến   ;1 Câu 10 [ Mức 1] Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) 0, x   a   A   a   B  0 a   C  0 a   D  0 Lời giải Fb, tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh Chọn D Câu 11 [ Mức 1] Bảng xét dấu sau tam thức f ( x) x  x  ? A x   f ( x) 3   B x  f ( x) C x f ( x) D x f ( x)      3  3   3    Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU Fb, tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh Tam thức bậc hai có nghiệm kép hệ số a  nên chọn C; Câu 12 [ Mức 1] Tập nghiệm bất phương trình x  3x  0 5      ;1   ;     1;    2 A   B      ;1 C   5    ;     1;    2 D  Lời giải Fb, tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh  x 1 x  3x  0    x   Ta có Bảng xét dấu: x   2 x  3x  + -  x  x  0  x     Dựa vào bảng xét dấu ta có  +  ;1    S   ;1   Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 13 [Mứcđộ1] Khẳng định sau sai ? A 1.a a   k a a B hướng k       C Hai vectơ a b 0 phương có số k để a kb   k a a D hướng k  Lời giải FB tác giả: Linh Pham Các khẳng định A,B,C Khẳng định D sai   A , B , C AB  Câu 14 [Mức Nếu  3 AC đẳng thứcnào sau đúng?  biệt  độ 1]  Cho ba điểm phân A BC  AC B BC  AC C BC 2 AC D BC 4 AC Lời giải FB tác giả: Linh Pham STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 6-STRONG TEAM  Ta có: SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU        AB  AC  AC  AB  AC   AC  BC 4 AC     ˆ 60 AB  a , BC  a , A  ABC Câu 15 [Mức độ 1] Cho có Tính tích vơ hướng BA.BC        BA BC  a BA.BC  a 2 BA BC  a 2 A B C D BA.BC a Lời giải FB tác giả: Linh Pham    BA.BC BA.BC.cos BA ; BC a.2a a 2 Ta có:      a 8; b 5; a.b 16 cos a , b Câu 16 [Mức độ 1] Cho Tính    cos a, b  cos a, b  cos a, b  2 A B C          cos a, b  D     Lời giải FB tác giả: Linh Pham   a.b 16 cos a.b      a b 8.5   Ta có:     Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u  xi  y j Vectơ u có tọa độ   y;  x    x;  y   y; x   x; y  A B C D Lời giải FB tác giả: PhongHuynh Ta có     u  xi  y j  u  x; y        a  1;  b  i  j Oxy a Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tọa độ vectơ  b  3;  1   1;3  3;3  3;1 A B C D Lời giải FB tác giả: PhongHuynh        a  1;   a i  j b 2i  j Ta có ;           a  b i  j  2i  j 3i  j  3;1 a Vậy suy  b có tọa độ   A  1;  B  3;  Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  9  ;  4;8    3;9   2;  A B  2  C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU FB tác giả: PhongHuynh Gọi I  xI ; y I  trung điểm đoạn thẳng AB 1   xI     y 2  I Ta có  Vậy I  2;   xI 2   yI 4 A  1;  B  3;  C   1;3 Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC , biết , Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5   ;3   5;9   3;9   1;3 A   B C D Lời giải FB tác giả: PhongHuynh Gọi G  xG ; yG  trọng tâm tam giác ABC      1  xG   x 1   G   yG 3  y 2   G Ta có  Vậy G  1;3 y= Câu 21 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A D =¡ C D =( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) x +1 x - x B D =¡ \ { 0} D D =¡ \ { 0;1} Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang y= Hàm số x +1 x2 - x ¹ Û x ( x - ) ¹ Û x - x xác định Vì vậy, tập xác định hàm s ó cho l ỡùù x ùùợ x ¹ D =¡ \ { 0;1} Câu 22 [Mức độ 2] Cho hàm số y =- 3x + x - Chọn mệnh đề mệnh đề sau: ( - ¥ ; - 1) , ( - 1; +¥ ) A Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y ( - ¥ ;1) , ( 1;+¥ ) B Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TỐN 10 – CÁNH DIỀU ( 1;+¥ ) , ( - ¥ ;1) C Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y ( - 1; +¥ ) , ( - ¥ ; - 1) D Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang y = ax +bx + c Ta có: a =- < , b = , - b ==1 2a 2.( - 3) Vậy hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ;1) , nghịch biến khoảng ( 1;+¥ ) Câu 23 [Mức độ 2] Trong hàm số sau, hàm số bậc hai A y =- x + 2022 B y = 2022 C y =- x + 2022 y= D - x + 2022 x - 12 Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang 2 Hàm số bậc hai y =- x + 2022 có hệ số x - , hệ số x , hệ số tự 2022 A a; b  B c; d  Câu 24 [Mức độ 2] Gọi   giao điểm  : y 3 x  Giá trị b  d A  B 15 C  P  : y 2 x  x2 đường thẳng D  15 Lời giải Hoành độ giao điểm parabol  P  : y 2 x  x2 đường thẳng  : y 3 x  nghiệm  x 2 x  x 3x   x  x  0    x  phương trình P : y 2 x  x Từ ta suy ra, Parabol   cắt đường thẳng  : y 3x  điểm A(2;0) B( 3;  15) Vậy b  d 0  15  15 Câu 25 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  x  m  có giá trị 3;8 nhỏ đoạn  14 m  12 A B m 13 C m 10 D m 11 Lời giải y  x  x  m  có hồnh độ đỉnh x 2 nên hàm số đồng biến  3;8 Parabol y  y  3 14   12  m  14  m 12 Do  3;8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU  x x  x  x  0 Câu 26 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C ? D vô số Lời giải  x x   x  x  0  x 2  x 3      x  x      x     ;2    3;      x  x 0   x   0;1 x  x  0  x   0;1   2;3     Vậy nghiệm nguyên bất phương trình cho là: 0; 1; 2; Câu 27 [ Mức độ 2] Hình vẽ biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình nào? (với miền nghiệm miền khơng gạch sọc chứa bờ) 3 x  y  0  A 5 x  12 y  0 3 x  y  0  B 5 x  12 y  0 3 x  y  0  C 5 x  12 y  0 3 x  y  0  D 5 x  12 y  0 Lời giải FB tác giả: Hoàng Duy Thắng Xét đường thẳng (bờ): Đường thẳng thứ  d1  8   ;0  0;  d  qua hai điểm    phương trình đường thẳng   d O 0;0  3x  y  0 Miền không gạch sọc ứng với bờ   miền không chứa điểm  nên miền nghiệm bất phương trình 3x  y  0 Đường thẳng thứ hai  d2  qua hai điểm  0;  0, 25   3;1  phương trình đường thẳng x  12 y  0 Miền không gạch sọc ứng với bờ  d  miền chứa điểm O  0;0  nên miền nghiệm bất phương trình x  12 y  0 3 x  y  0  Vậy miền nghiệm đề cho miền nghiệm hệ 5 x  12 y  0 Câu 28 [ Mức độ 2] Với giá trị m phương trình x  x  3m  0 có nghiệm x1 , x2 thoả 2 mãn x1  x2 12 ? A m  B m C m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D m  Trang 14 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU Lời giải FB tác giả: Hoàng Duy Thắng Xét phương trình x  x  3m  0 Ta có:  22  4.1  3m  1 4  12m  8  12m Phương trình có nghiệm   0   12m 0  m   x1  x2 2  x x 3m  Khi đó, theo Vi-et, ta có  Theo ta có x12  x22 12   x1  x2   x1 x2 12  22   3m  1 12   6m 12  m   m  1 x  2mx  m   có Câu 29 [ Mức độ 2] Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: nghiệm với x   A m   B m   C m   D m   Lời giải FB tác giả: Hồng Duy Thắng Với m  bất phương trình trở thành: 2x    x  (loại) m  1 x  2mx  m    m  Với , để có nghiệm với x   thì: m 1  a0   m1 m       m2   '   ' m  (m  1)(m  2)  m   m   Vậy bất phương trình có nghiệm với x   m      Câu 30 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài véctơ sau AB  AD  AC A 4a B 3a C a D 2a Lời giải FB tác giả: Lan Anh Le Vì ABCD hình vng cạnh a nên ta có AC a    Theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AD  AC        AB  AD  AC  AC  AC 3 AC     AB  AD  AC  AC 3 AC 3a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU A   1;  B  2;   Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm điểm Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB 2 C AB 5 D AB 25 Lời giải FB tác giả: Lan Anh Le  AB  3;   Ta có Độ dài đoạn thẳng AB  AB  AB   3     5 A  3,  , B  4,3 Câu 32 Cho hai điểm  Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ âm để tam giác MAB vuông M M  2;0  M  3;  M 0;   M 0;  3 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Lan Anh Le A   3,  , B  4,3 M  x;0  , x  , gọi   AM  x  3;   BM  x  4;  3 Khi , Ta có    x  AM BM 0  x  x  0    M   2;0  x 3  l   Theo YCBT A 4;6  B  1;  Câu 33 Trong mp Oxy cho  , ,  9   AC  3;   AB   3;   2  A ,  C  3 C  7;    Khẳng định sau sai?   B AB AC 0  AB  13 D BC  13 Lời giải FB tác giả: Lan Anh Le    13 5  BC  62     BC  6;   nên chọn D;  suy  2  Ta có M  1;   N  0; 3 P   3;  Q   1;  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , , , Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A M , P, Q B M , N , P C N , P, Q D M , N , Q Lời giải FB tác giả: Lan Anh Le  Ta có    MN   1;5  , MQ   2;10   MQ 2MN suy điểm M , N , Q thẳng hàng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU    a  3;5  , b  0;  , c   3;5  Oxy Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ Giả sử tồn cặp     h; k  đề c ha  kb Tính h  k số A B 26 C 11 D Lời giải FB tác giả: Lan Anh Le      3h h  c ha  kb    5h  2k 5  k 5 Ta có Vậy h  k   1  52 26 PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét)  m  Sau giây, đạt độ cao 8,5 bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2  m  giây sau đá lên, độ cao  m  Tính khoảng thời gian bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? Lời giải  m  nên hệ trục tọa độ Oth , ta có Parabol cắt trục Oh Do bóng đá từ độ cao 1,2 h 1,  m  điểm có tung độ Khi phương trình Parabol có dạng: h  t  at  bt  1,  t 0  Theo giả thiết ta có hệ phương trình:  h  1 a  b  1, 8,5    h   4a  2b  1, 6 Ta có: a  b 7,3   2a  b 2,  a  4,9  b 12, h  t   4,9t  12, 2t  1,  t 0  Do bóng chạm đất độ cao bóng so với mặt đất   4,9t  12, 2t  1, ; với t 0  t 2,58 (giây) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 6-STRONG TEAM Câu  SÁNG TÁC  ĐỀ KIỂM   TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU F MA , F2 MB , F3 MC tác động vào vật điểm M [Mức độ 3] Cho ba lực    vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 50N AMB 60 Tính cường độ  F lực  Lời giải FB tác giả: Trần Minh Nhựt    Lấy H trung điểm AB ta có MA  MB 2MH          MA  MB  MC   MH  MC 0  MC  2MH  MC 2MH Do vật đứng yên nên  Mặt khác tam giác ABM có MA MB, AMB 60 suy tam giác ABM nên  MH  AB, MH MB.cos MBH 50  Suy  MC 2 MH 2.MH 50  Vậy cường độ lực Câu F3 50 N [Mức độ 4] Hàm số bậc hai y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên f ( x) - 2mx = mf ( x) - 2xf ( x) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Lời giải FB tác giả: Phan Hiền STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU f ( x) = ax + bx + c a > , Gọi -b = Û b = - 6a a Hoành độ đỉnh nên ( 1) ìï c = ï í 0;5 1;0 ï a +b + = y = f ( x) Đồ thị hàm số qua điểm nên ïỵ ( 2) ( ) Từ ( 1) ( 2) Þ Khi Ta có a = 1;b = - 6;c = ( ) f ( x) = x2 - 6x + f ( x) - 2mx = mf ( x) - 2xf ( x) Û f ( x) é f x - mù + 2x é f x - mù =0 ê ú ê ú ë( ) û ë( ) û éf ( x) = - 2x Û ê êf x = m Û ê ë( ) éx2 - 4x + = 0(vn) ê êx2 - 6x + - m = Û x - 6x + 5- m = ê ë ( 3) Phương trình cho có nghiệm phân biệt Û ( ) có nghiệm phân biệt Û D ¢> Û - ( - m) > Û + m > Û m > - Vậy m > - Câu  [Mức độ 4] Cho tam giác ABC cân A BAC 135 Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM 2MC Đường thẳng qua A vng góc với BM cắt cạnh BC N Tính tỉ số NB NC Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn  AC M Do thuộc đoạn      BM  AM  AB  AC  AB k Do N thuộc cạnh BC nên đặt  NB NC AM 2 MC  k  0 nên  AM  AC Suy   NB  k NC Ta có:           k NB  k NC  AB  AN  k AC  AN   k  1 AN  AB  k AC  AN  AB  AC k 1 k 1   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 19 SP TỔ 6-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU Ta có:   AN  BM  AN BM 0    2 k     AB  AC   AC  AB  0 k 1  k 1      3k    2k AB  AC    AB AC 0 k 1  k  1   k  1  (1) Chú ý tam giác ABC cân A Đặt a  AB  AC  a2  AB AC  AB AC.cos BAC a cos135  Do đó:   3k   a 2  2k a  a    1       0 k 1  k  1    k  1      3k  2k    0  k   k  1   k  1     4k  2  2k 0     k 2  k 2 6 5  4 NB 5  Vậy NC HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20