Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,68 MB
Nội dung
SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 SÁCH KNTT NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN TỔ TT THỜI GIAN: 90 PHÚT MA TRẬN ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Vận Vận Nội dung Nhận Thông Tổng Tổng Đơn vị kiến thức dụng dụng kiến thức biết hiểu câu điểm thấp cao Hàm số Câu Câu 19 0.4 Hàm số bậc hai, đồ thị Câu 34 Câu hàm bậc hai ứng Câu 20 (BT thực 0.8 Câu dụng tế) Hàm số, đồ thị Dấu tam thức bậc Câu ứng dụng hai, bất phương trình Câu 21 0.6 Câu bậc hai ẩn Phương trình quy Câu 36 Câu Câu 22 1.4 phương trình bậc hai (TL) Câu 37 (TL-Có Phương trình đường Câu thể kết Câu 23 1.6 thẳng Câu hợp kiến thức chương) Phương Vị trí tương đối pháp tọa Câu hai đường thẳng Góc Câu 24 0.6 độ Câu 10 mặt phẳng khoảng cách Đường tròn mặt Câu 25 Câu 11 0.6 phẳng tọa độ Câu 26 Câu 35 Câu 12 Ba đường cônic Câu 27 (BT thực 0.8 Câu 13 tế) Quy tắc đếm Câu 14 Câu 28 0.4 Đại số tổ Hoán vị, chỉnh hợp Câu 29 Câu 38 Câu 15 1.6 hợp tổ hợp Câu 30 (TL) Nhị thức Newton Câu 16 Câu 31 0.4 Biến cố định nghĩa Câu 17 Câu 32 0.6 Tính xác cổ điển xác suất Câu 18 suất theo Thực hành tính xác định nghĩa suất theo định nghĩa cổ Câu 33 0.2 cổ điển điển Tổng câu Tổng điểm 18 15 3.6 3.0 2.4 1.0 38 10.0 Chú ý: Câu đến Câu 35: Trắc nghiệm Câu 36 đến Câu 38: Tự luận STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Câu y Tập xác định hàm số \ 1 A B Cho parabol A Câu x x x I 0;1 P : y 3 x2 2x 1 C Điểm sau đỉnh 1 2 I ; B 3 D 2 I ; C 3 1 2 I ; D 3 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Cho hàm số y h x ax bx c 1 S ; 2 B Số nghiệm nguyên dương phương trình A Câu B x ; 1; D x ;1 Tập nghiệm bất phương trình x x 0 1 S ; 2 A Câu D y x 10 x có bảng xét dấu: h x Tìm x để x 4;1 A x 4; C Câu P ? Là đồ thị hàm số hàm số sau: 2 A y 3 x 10 x B y 3x 10 x C y x Câu \ 0 B 1 S \ 2 C D S x x D B x t y 3 2t d: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d đường thẳng u 1; u 2;3 u 2; A B C t Một vectơ phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D u 1;3 Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu Câu SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT x 2 4t d : Oxy , cho đường thẳng y 3t Vectơ pháp tuyến đường thẳng d Trong mặt phẳng n 4; – 3 n 3; n 4;3 n 3; A B C D Cho đường thẳng : x y 0 : x 0 Góc đường thẳng 0 0 A 90 B 45 C 135 D 60 Câu 10 Khoảng cách từ M 1; A đến đường thẳng d : 3x y 0 B C D Câu 11 Phương trình sau phương trình đường trịn ? 2 A x y 10 x y 0 2 B x y x y 12 0 2 C x y x y 0 2 D x y x y 20 0 Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường elip? x2 y x2 y x2 y x2 y 1 0 1 1 A 25 16 B 25 C 25 D 25 Câu 13 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 A x2 y 1 25 16 B x2 y2 16 C x2 y 1 D Câu 14 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A B 12 C 18 D 36 Câu 15 Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn học sinh trực nhật A 2256 Câu 16 Trong khai triển A B 2304 a 2 n 2 n B C 1128 D 96 có số hạng Giá trị n C D Câu 17 Gieo xúc xắc cân đối hai lần Xác định số phần tử biến cố “tích hai số chấm xuất hai xúc xắc chia hết cho ” A B C 10 D 11 Câu 18 Gieo đồng tiền xúc xắc (cân đối đồng chất) Số phần tử không gian mẫu phép thử A 24 B 12 C D x 1 x x m xác định Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m 3 B m C m D m 3 y Câu 20 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A y x x SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT B y x x C y 2 x x D y x x f x x m x 2m 11 Câu 21 Tìm m để tam thức bậc hai âm với x ¡ m 1 m m 5 A B m C m D m Câu 22 Số nghiệm phương trình A x x 4 B x x 2 C D Oxy , đường thẳng d qua điểm B 1; 3 có vectơ phương Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ u 2; 1 là x y A B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 3 3t : y 6 2t Câu 24 Vị trí tương đối hai đường thẳng d : x y 17 0 A Cắt vng góc với B Song song C Cắt không vuông góc D Trùng A 1;1 B 7;5 Câu 25 Cho điểm , Phương trình đường trịn đường kính AB 2 A x y x y 12 0 2 B x y x y 12 0 2 C x y x y 12 0 2 D x y x y 12 0 I 2;3 Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 C có tâm I tiếp xúc với đường thẳng Viết phương trình đường trịn 2 2 x y 3 4 x y 3 4 A B C x 2 2 y 3 16 D x 2 2 y 16 Câu 27 Cho parabol ( P ) : y 2 x Điểm M (a; b) , thuộc parabol ( P ) cách đường chuẩn ( P ) 2 khoảng (trong a, b số thực) Tính T a b 45 21 T T T 4 A T 15 B C D Câu 28 Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 A 3260 B 3168 C 9000 D 12070 Câu 29 Một nhóm có nam nữ Chọn người có nữ Số cách chọn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A 45 B 56 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT C 46 D 16 Câu 30 Một hộp có cầu vàng, cầu trắng cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có khơng q hai màu 369 67 69 335 A 455 B 91 C 91 D 455 Câu 31 Tổng tất hệ số khai triển Niu – tơn biểu thức A 32 B 1024 x 3 C 32 D 1024 Câu 32 Có 25 thẻ đánh số thứ tự từ đến 25 Chọn ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để chọn thẻ ghi số chia hết cho 1 A B C 25 D 25 Câu 33 Trong hộp có viên bi vàng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp Xác suất để lấy viên bi màu A 16 B 140 C 80 D 56 Câu 34 Người ta làm cổng chào có đường viền mặt cắt đường parabol Người ta đo khoảng cách hai chân cổng 4, m Từ điểm thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất (điểm H ) 1,8 m khoảng cách từ điểm H tới chân cổng gần m Chiều cao cổng chào gần với giá trị sau A 2, m B m C m D 2, m Câu 35 Ơng Hồng có mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60m 30m Ông chia thành hai nửa đường tròn tiếp xúc với elip để làm mục đích sử dụng khác ( xem hình vẽ) Nửa bên đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ông trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích elip tính theo cơng thức S ab a, b độ dài nửa trục lớn nửa trục bé elip Biết độ rộng đường elip không đáng kể A T B T 1 C T D T PHẦN TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu 36 Giải phương trình: x 2 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT 2 x x Câu 37 Trong hệ trục tọa độ vng góc Oxy cho A(5;5), B(8;8), C ( 2;8) Trong tất điểm M thỏa MA MB tìm điểm M để đoạn MC có độ dài ngắn Câu 38 Đội văn nghệ trường THPT A gồm 18 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự thi giai điệu tuổi hồng cho khối có em chọn HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1B 16A 31C 2B 17D 32A 3A 18B 33C 4B 19B 34A 5D 20D 35B 6B 21B 7C 22D 8D 23A 9B 24C 10C 25B 11B 26C 12B 27D 13D 28C 14B 29C 15C 30B LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định hàm số A \ 1 y x x x B C D \ 0 Lời giải FB tác giả: Lê Vũ Điều kiện: x x 0 x Vậy tập xác định D Câu Cho parabol A I 0;1 P : y 3x x Điểm sau đỉnh P ? 1 2 I ; B 3 2 I ; C 3 1 2 I ; D 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hằng b y 3 2 x P : y 3x x 3 3 2a Hoành độ đỉnh 1 2 I ; Vậy 3 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Là đồ thị hàm số hàm số sau: 2 A y 3 x 10 x B y 3x 10 x C y x D y x 10 x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT FB tác giả: Nguyễn Giang Biên Từ đồ thị hàm số: y f ( x) Suy đồ thị Parabol (P): y ax bx c , có hệ số a dương bề lõm quay lên Chọn Câu A y 3 x 10 x y h x ax bx c Cho hàm số có bảng xét dấu: h x Tìm x để x 4;1 A x 4; C B x ; 1; x ;1 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Giang Biên y h x ax bx c Từ bảng xét dấu Câu h x x ; 1; Suy Tập nghiệm bất phương trình x x 0 1 S ; 2 A 1 S ; 2 B 1 S \ 2 C D S Lời giải FB tác giả: Trần Văn Luật Tam thức f x 4 x x f x có hệ số a 4 , 0 nên không âm, tức x x 0 với x Câu Vậy tập nghiệm bất phương trình S ¡ Số nghiệm nguyên dương phương trình x x A B B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT Lời giải: FB tác giả: Phạm Nguyên Bằng x 3 x 3 x 3 x x x 2 x 5 x x 3 x x 10 0 x 5 Đối chiếu điều kiện suy phương trình có nghiệm x 5 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng đường thẳng u 2;3 A d x t y 3 2t d: t Một vectơ phương B u 2; C u 1; D u 1;3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh Một vectơ phương đường thẳng Câu u 1; d x 2 4t d : y 3t Vectơ pháp tuyến đường thẳng d Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng n 4; – 3 n 3; n 4;3 n 3; A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh n 3; u 4;3 Câu Ta có véctơ phương d nên véctơ pháp tuyến : x y Cho đường thẳng : x 0 Góc đường thẳng B 45 A 90 Ta có véctơ pháp tuyến C 135 Lời giải n 1; 1 , véc tơ pháp tuyến ' D 60 FB tác giả: Hồ Bình Minh n ' 1;0 cos , ' cos n, n ' , ' 450 M 1; Câu 10 Khoảng cách từ đến đường thẳng d : 3x y 0 A B C D Lời giải FB tác giả: H Hạnh d M,d 3.1 4.2 2 2 4 Ta có Câu 11 Phương trình sau phương trình đường trịn ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT A x y 10 x y 0 2 B x y x y 12 0 2 C x y x y 0 2 D x y x y 20 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga 2 Phương trình đường trịn phải có hệ số x , y phải nên loại hai đáp án B,D 2 2 Điều kiện để phương trình x y 2ax 2by c 0 phương trình đường trịn a b c nên có đáp án B thỏa yêu cầu Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường elip? x2 y 1 B 25 x2 y 1 A 25 16 x2 y 0 C 25 x2 y 1 D 25 Lời giải x2 y x y2 1 b2 Phương trình tắc elip có dạng a , với a b nên phương trình 25 phương trình tắc đường elip Câu 13 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 A x2 y 1 B 25 16 x2 y2 C 16 x2 y 1 D Lời giải FB tác giả: Vandinho le x2 y 1 b Phương trình có dạng a , với a, b gọi phương trình tắc hypebol Câu 14 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A B 12 C 18 D 36 Lời giải FB tác giả: Nam Nguyen Huu B D A C Số cách từ A đến D cách từ A đến B đến D 3.2 6 Số cách từ A đến D cách từ A đến C đến D 2.3 6 Vậy có: 12 cách Câu 15 Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn học sinh trực nhật STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A 2256 B 2304 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT C 1128 D 96 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Lộc Mỗi cách chọn học sinh 48 tổ hợp chập 48 phần tử Suy số cách chọn C48 1128 Câu 16 Trong khai triển a 2 A n 2 n có số hạng Giá trị n B C D Lời giải FB tác giả: Thu Thủy n 2 n a 2 n Trong khai triển Niu – tơn a b có n số hạng Vậy khai triển n 4 n 1 có số hạng Câu 17 Gieo xúc xắc cân đối hai lần Xác định số phần tử biến cố “tích hai số chấm xuất hai xúc xắc chia hết cho ” A B C 10 D 11 Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Trường Gọi A biến cố “tích hai số chấm xuất hai xúc xắc chia hết cho ” Khi A 5;1 ; 5; ; 5;3 ; 5; ; 5;5 ; 5; ; 1;5 ; 2;5 ; 3;5 ; 4;5 ; 6;5 n A 11 Vậy số phần tử biến cố A Câu 18 Gieo đồng tiền xúc xắc (cân đối đồng chất) Số phần tử không gian mẫu phép thử A 24 B 12 C D Lời giải FB: Good Hope Mô tả không gian mẫu ta có: S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 Số phần tử không gian mẫu phép thử là: 12 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m 3 B m y x 1 x x m xác định C m D m 3 Lời giải FB tác giả: Lê Vũ Hàm số y x 1 x x m xác định x x m 0, x R 2 Khi x x m 0 vô nghiệm ' 1 (m 2) m Câu 20 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A y x x SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hằng Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên loại B C Hoành độ đỉnh xI Câu 21 Tìm m để tam thức bậc hai m 1 A m b 1 2a nên ta loại A chọn D f x x m x 2m 11 âm với x ¡ m C m B m D m Lời giải FB tác giả: Trần Văn Luật a f x x m x 2m 11 0, x ¡ m 2m 11 Tam thức m 6m m Vậy m tam thức f x x m x 2m 11 Câu 22 Số nghiệm phương trình A x x 4 B x x 2 âm với x ¡ C D Lời giải FB tác giả: Phạm Nguyên Bằng Điều kiện: x x 0 x x 4 Đặt x x 2 x 2; 4 x x 4 x x 1 t x x t 0 t x x x x t , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT t 0 n 1 t 4t t 4t 0 t l x x 0 x x 0 x n x 4 n Vậy phương trình cho có hai nghiệm d B 1; 3 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua điểm có vectơ phương u 2; 1 là A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh Vectơ pháp tuyến đường thẳng Phương trình đường thẳng d : d n 1; 1 x 1 y 3 0 x y 0 x 3 3t : y 6 2t Câu 24 Vị trí tương đối hai đường thẳng d : x y 17 0 A Cắt vng góc với B Song song C Cắt không vng góc D Trùng Lời giải Vectơ pháp tuyến hai đường thẳng d D nd 1;7 n 2;3 FB tác giả: H Hạnh Ta có ; nd n 2.1 3.7 23 Hai vectơ không phương không vuông góc nên hai đường thẳng cắt khơng vng góc A 1;1 B 7;5 Câu 25 Cho điểm , Phương trình đường trịn đường kính AB 2 A x y x y 12 0 2 B x y x y 12 0 2 C x y x y 12 0 2 D x y x y 12 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga Ta có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R AB x A xB 1 xI xI 4 y y A yB y 1 3 I I 4;3 I 2 Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM AB R Phương 1 1 13 trình 2 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT đường trịn đường AB kính x 4 là: 2 y 3 13 2 x y x y 12 0 2 Kết luận phương trình đường trịn đường kính AB x y x y 12 0 I 2;3 Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 Viết phương trình đường trịn A C x 2 x 2 C có tâm I tiếp xúc với đường thẳng y 3 4 B y 3 16 D x 2 x 2 2 y 3 4 y 16 Lời giải Đường tròn C R d I , Đường trịn x 2 có tâm I tiếp xúc với đường thẳng nên có bán kính là: 3.( 2) 4.3 C 32 ( 4) 4 có tâm I bán kính R 4 nên có phương trình là: y 16 Câu 27 Cho parabol ( P ) : y 2 x Điểm M (a; b) , thuộc parabol ( P) cách đường chuẩn ( P) 2 khoảng (trong a, b số thực) Tính T a b A T 15 B T 45 C T D T 21 Lời giải FB tác giả: Vandinho le Phương trình parabol có dạng y 2px , với p Ta có ( P ) : y 2 x p 1 Suy đường chuẩn : x b 2a b 2a M (a; b) ( P ) d M , a a Ta lại có p 1 x 0 2 a b 3 21 Suy Câu 28 Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 T a b A 3260 B 3168 C 9000 Lời giải D 12070 FB tác giả: Nam Nguyen Huu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT abcde, a 0 Gọi số cần tìm có dạng: e 0 Chọn e : có cách a 0 Chọn a : có cách Chọn bcd : có 10 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.10 9000 (số) Câu 29 Một nhóm có nam nữ Chọn người có nữ Số cách chọn B 56 A 45 C 46 D 16 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Lộc Số cách chọn người từ người là: C8 56 Số cách chọn người khơng có nữ C5 10 Vậy số cách chọn người có nữ là: 56 10 46 Câu 30 Một hộp có cầu vàng, cầu trắng cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có không hai màu 369 A 455 67 B 91 69 C 91 335 D 455 Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Trường n C153 Lấy ngẫu nhiên cầu có : (cách) Gọi A biến cố “trong cầu lấy có khơng q hai màu ” Khi đó, A biến cố “trong cầu lấy có đủ ba màu ” n A C41 C51.C61 120 Ta có P A 1 P A 1 Suy (cách) 120 67 C153 91 Câu 31 Tổng tất hệ số khai triển Niu – tơn biểu thức A 32 B 1024 x 3 C 32 D 1024 Lời giải FB tác giả: Thu Thủy Ta có x 3 5 5 2 3 4 5 C x 3C x C x C x C x C 5 Do tổng hệ số khai triển Niu – tơn biểu thức x 3 giá trị biểu thức ứng với giá trị x 1 5 Khi tổng hệ số khai triển Niu – tơn biểu thức x 3 3 32 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT Câu 32 Có 25 thẻ đánh số thứ tự từ đến 25 Chọn ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để chọn thẻ ghi số chia hết cho A B C 25 D 25 Lời giải FB: Good Hope 25 n C 25 Ta có Gọi A biến cố: “thẻ ghi số chia hết cho ’’ A 5;10;15; 20; 25 n A 5 n A P A n 25 Xác suất biến cố A Câu 33 Trong hộp có viên bi vàng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp Xác suất để lấy viên bi màu A 16 B 140 C 80 D 56 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn Trong hộp có tổng cộng 16 viên bi nên số phần tử không gian mẫu n C163 560 n A C53 C43 C73 49 Gọi biến cố A : “Lấy viên bi màu” Ta có P A n A 49 n 560 80 Vậy xác suất cần tìm Câu 34 Người ta làm cổng chào có đường viền mặt cắt đường parabol Người ta đo khoảng cách hai chân cổng 4,5 m Từ điểm thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất (điểm H ) 1,8 m khoảng cách từ điểm H tới chân cổng gần m Chiều cao cổng chào gần với giá trị sau A 2, m B m C m D 2, m Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT Chọn hệ trục toạ độ cho gốc toạ độ O trùng chân cổng, trục hoành nằm đưởng nối hai chân cổng (đơn vị trục tính theo mét) Gọi hàm số bậc hai có đồ thị chứa đường viền cổng chào y ax bx c Từ giả thiết tốn ta có đồ thị hàm số qua điểm O(0; 0), A(4,5; 0), B(1;1,8) Thay toạ độ điểm vào hàm số, ta 4,52 a 4,5b 0 2 a b 1,8 Suy ta có hàm số: c 0 hệ phương trình: 18 a 35 81 b 35 y 18 81 x x 35 35 18 81 2, 35 Từ đó, đỉnh đồ thị hàm số có tung độ 35 Vậy chiều cao cổng khoảng 2,6 m Câu 35 Ơng Hồng có mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60m 30m Ông chia thành hai nửa đường tròn tiếp xúc với elip để làm mục đích sử dụng khác ( xem hình vẽ) Nửa bên đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ơng trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích elip tính theo cơng thức S ab a, b độ dài nửa trục lớn nửa trục bé elip Biết độ rộng đường elip khơng đáng kể STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A T SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT B T 1 C T D T Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Trục lớn: 2a 60 a 30 Trục bé: 2b 30 b 15 S 15.30 Diện tích hình trịn: ST 15 , diện tích elip E T Tỉ số diện tích ST 152 15 1 S E ST 15.30 15 30 15 PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Giải phương trình: x 2 x x Lời giải FB tác giả: Phạm Hồi Trung Ta có x 2 x x x x x x x 2 x x x 0 x x Giải phương trình 1 : x x x x 1 x 1 x x 0 x * ta thấy x 1; x 2 thoả mãn Thử lại: thay x 1; x 2; x vào phương trình Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 1, x 2 Câu 37 Trong hệ trục tọa độ vng góc Oxy cho A(5;5), B (8;8), C ( 2;8) Trong tất điểm M thỏa MA MB tìm điểm M để đoạn MC có độ dài ngắn Lời giải Gọi M ( x; y ) Ta có 2 MA MB x y x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM x y 13 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ LỚP 10 - KNTT Suy tập hợp M đường thẳng có phương trình x y 13 0 Cách Đoạn MC có độ dài nhỏ M hình chiếu C đến đường thẳng -Phương trình đường thẳng d qua C vng góc với có dạng x y 10 0 x y 13 -Tọa độ điểm M nghiệm hệ x y 10 23 M ; 2 -Tìm 2 2 Cách Gọi M (m;13 m) Ta có MC (m 2) (5 m) 2m 6m 29 Ta biết hàm f ( m) 2m 6m 29 đạt giá trị nhỏ m 23 M ; 2 điểm cần tìm Do Câu 38 Đội văn nghệ trường THPT A gồm 18 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự thi giai điệu tuổi hồng cho khối có em chọn Lời giải TH1: Chọn học sinh thuộc khối + Chọn học sinh khối 12: có C7 7 cách + Chọn học sinh khối 11: có C6 1 cách Trong trường hợp này, ta có: 8 cách TH2: Chọn học sinh thuộc hai khối 6 + Chọn học sinh thuộc hai khối 10 11: có C11 C6 461 cách 6 + Chọn học sinh thuộc hai khối 10 12: có C12 C7 917 cách 6 + Chọn học sinh thuộc hai khối 11 12: có C13 C6 C7 1708 cách Trong trường hợp này, ta có: 461 917 1708 3086 cách Do đó, để chọn học sinh cho khối có em là: C186 3086 15470 cách HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19