Thông tin tài liệu
SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 ST ĐỀ THI HỌC KỲ – KẾT NỐI TRI THỨC MÔN TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ PHẦN TRẮC NGHIỆM [7 điểm] Câu 1: [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Kết luận kết luận sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt B Hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số đồng biến khoảng Câu 2: [ Mức độ 1] Bảng biến thiên sau hàm số nào? x y Câu 3: B y x x y x2 x D y x x 1;1 D 1;1 C 1 1; B ;1 C [Mức độ 1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A Câu 5: [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x A Câu 4: y x x 1 A B x x C D [Mức độ 1] Lớp 12 A5 có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ Có cách lấy lúc học sinh lớp để phân cơng làm tổ trưởng tổ khác là: A C40 B A40 2 C C25C15 C25C15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3 D C25C15 C24 C14 Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 6: [Mức độ 1] Giả sử có chín hoa khác bốn lọ hoa khác Hỏi có cách cắm chín bơng hoa vào bốn lọ cho (mỗi lọ cắm bông)? A 350 Câu 7: SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 B 30240 C 126 5x [ Mức độ 1] Số hạng thứ khai triển nhị thức A 78750x Câu 8: B 78750x a i j [ Mức độ 1] Tọa độ vectơ A a ( 2;3) Câu 9: B a (2; 3) D 210 viết theo số mũ x tăng dần C 78750 D 78750x C a ( 2; 3) D a (2;3) [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A( 2;1), B(2;3), C (1; 0) Tìm tọa độ điểm AB DC D cho A D ( 3; 2) B D (3; 2) C D (3; 2) D D ( 3; 2) x 1 2t d : , (t ) y 3t Câu 10: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng có vectơ phương u A (1; 2) B u 4; C u 3; D u 2;3 2 Câu 11: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x y 0 Xác định tâm bán kính đường tròn A I (1; 2), R 3 B I (1; 2), R 9 C I ( 1; 2), R 9 D I ( 1; 2), R 3 x2 y2 1 Câu 12: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình tắc 25 16 Xác định tiêu cự Elip A Câu 13: C x2 y 1 B 16 x2 y 1 C 16 x2 y 1 D 16 [ Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối, đồng chất quan sát số chấm xuất Xác định biến cố A: “Xuất mặt có số chấm khơng nhỏ 2” A 1; 2 A 2;3 A 2;3; 4;5;6 A B C Câu 15: D [ Mức độ 1] Phương trình tắc đường elip có a 4, b 3 x2 y2 1 A 16 Câu 14: B 10 D A 3; 4;5; 6 [ Mức độ 1] Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: 3 A B C 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 14 Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 16: [Mức độ 2] Cho hàm số SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 y f x ax bx a 0 P Biết P có đồ thị có trục đối xứng x 1 tung độ đỉnh Khi đó, tổng a b A B C D 3x x a; b x2 1 Câu 17: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm bất phương trình Tính S 2a b A Câu 18: 13 B [Mức độ 2] Biết phương trình C D x x 2 x có nghiệm có dạng x a b với a, b Tính S a b A Câu 19: B [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên dương phương trình A Câu 20: [ Mức độ 2] Cho tập phải chứa chữ số B x x 13 1 x D Từ tập A lập số gồm bốn chữ số phân biệt C 360 B 240 D 120 [ Mức độ 2] Một cửa hàng đồ chơi có loại tơ khác nhau, loại máy bay khác 10 đồ chơi xếp hình khác Bạn Minh muốn mua hai đồ chơi khác loại Hỏi có cách? A 313600 Câu 22: D C A 1, 2,3, 4, 5, 6 A 160 Câu 21: C B 136 C 150 D 206 [ Mức độ 2] Lớp 10A có 15 bạn nam biết chơi bóng đá An đội trưởng, Tuấn thủ môn huấn luyện viên đội bóng thầy Bình Chủ nhật tuần tới lớp 10B có mời lớp 10A thi đấu giao hữu trận bóng đá người Hỏi thầy Bình có cách chọn đội bóng để thi đấu An đội trưởng đội bóng Tuấn thủ môn A 6435 B 1716 C 3003 D 1287 3 x x với x 0 Câu 23: [ Mức độ 2] Xác định số hạng không chứa x khai triển A 54 B 16 C 48 D 54 Oxy OB i j OA i j Biểu thị véc tơ Câu 24: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho hai véc tơ AB theo hai véc tơ i, j là: AB i 2 j A C AB i j Câu 25: [ Mức độ 2] Cho hai vectơ AB i 12 j B D AB 5i 12 j a 1; b 2;3 , u Tọa độ vectơ a 3b bằng: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 7; B ( 7; 7) 3; 1 C 1;3 D Câu 26: [ Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(1; 2) có vectơ phương u (3; 4) x 3 t A y 2t x 1 3t B y 4t x 1 3t C y 4t Câu 27: [ Mức độ 2] Xác định tâm I bán kính R đường tròn A I (2; 4), R 21 I 2; ; R 21 C Câu 28: x 1 2t D y 3 4t C : x y x y 0 B I ( 2; 4), R 19 D I (3; 1), R 2 I 1; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x - y - = điểm Gọi C đường tròn tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB có diện ( C ) là: tích Phương trình đường trịn x 1 A x 1 C Câu 29: y 8 x 1 2 y 5 [Mức độ 2] Đường elip A x 1 B E : D y 20 y 16 x2 y2 1 có độ dài trục nhỏ tiêu cự B D C Câu 30: [ Mức độ 2] Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi màu đỏ A 44 Câu 31: B 11 C 11 21 D 44 [Mức độ 3] Trong dịp nghỉ hè bạn An muốn thử sức lĩnh vực kinh doanh sữa chua uống tự làm, chi phí để làm lọ sữa chua uống 10.000 đồng Bạn ước tính lọ sữa chua uống bán với giá x nghìn đồng ngày khách hàng mua chua uống giá thu nhiều lãi nhất? A 20000 B 40000 30 x lọ Hỏi bạn An bán một lọ sữa C 30000 D 25000 Câu 32: [Mức độ 3] Có ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B A 120 B 720 D 216 C 144 f x 3x x Câu 33: [Mức độ 3] Tìm hệ số x khai triển STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 thành đa thức Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A 204120 SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 B 262440 C 4320 D 62640 M 2; 3 N 1; P 3; Câu 34: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm , , Gọi uuu r uuur uuur r Q a; b điểm thoả QP QN 4QM 0 Tính a 2b A B C D 15 Câu 35: [Mức độ 3] Một cốc nằm ngang, có mặt cắt ngang hình parabol (hình vẽ) Chiều rộng hai mép cốc AB 9 cm chiều sâu h 4 cm ( h khoảng cách từ S đến AB , S điểm đáy cốc Tính chiều rộng cốc vị trí có chiều cao nửa chiều cao cốc (Tính từ đáy S cốc) A 81 B 81 C D PHẦN TỰ LUẬN [3 điểm] Câu 36: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x 3x 2m nghiệm với x I 1;0 Câu 37: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , H 3;1 , K 0; 3 bán kính R 5 Chân đường cao kẻ từ B, C đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCHK, biết điểm A có tung độ dương Viết phương trình Câu 38: [Mức độ 4] Trong trường THPT có lớp 10, lớp cử học sinh tham gia buổi họp đoàn trường Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn học sinh từ 16 học sinh khối 10 để phát biểu ý kiến Có cách chọn cho học sinh chọn có hai học sinh học lớp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM [7 điểm] BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.D 31.A Câu 1: 2.D 12.A 22.D 32.D 3.C 13.C 23.A 33.D 4.B 14.C 24.B 34.C [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x 5.B 15.C 25.B 35.D 6.B 16.C 26.B 7.D 17.D 27.C 8.A 18.A 28.A 9.A 19.A 29.D 10.B 20.B 30.B có đồ thị hình vẽ Kết luận kết luận sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt B Hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn C Câu 2: [ Mức độ 1] Bảng biến thiên sau hàm số nào? y x x A x y 1 y x x B y x 2x C y x 4x D Lời giải Chọn D Các hàm số đáp án có dạng y ax bx c a 0 Từ bảng biến thiên suy a nên loại A B Do b 2 b 4a 2a nên loại C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 3: SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x A 1 1; B ;1 C Lời giải 1;1 D 1;1 Chọn C 2 Ta có x x x Câu 4: x x [Mức độ 1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B D C Lời giải Chọn B Ta có : x 3 x 3 x x x x 10 x x x 3 x 2 x 5 x 5 Đối chiếu điề kiện, suy phương trình có nghiệm x 5 Câu 5: [Mức độ 1] Lớp 12 A5 có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ Có cách lấy lúc học sinh lớp để phân công làm tổ trưởng tổ khác là: A C40 B A40 2 C C25C15 C25C15 Lời giải 3 D C25C15 C24 C14 Chọn B Tổng số học sinh lớp 40 Số cách lấy học sinh phân cơng làm tổ trưởng 4 tổ khác là: A40 Câu 6: [Mức độ 1] Giả sử có chín bơng hoa khác bốn lọ hoa khác Hỏi có cách cắm chín bơng hoa vào bốn lọ cho (mỗi lọ cắm bông)? A 350 B 30240 C 126 D 210 Lời giải Chọn B Ta có : Số cách xếp chín bơng hoa khác vào bốn lọ hoa khác chỉnh hợp chập 4 phần tử Suy có A9 = 3024 cách Câu 7: [ Mức độ 1] Số hạng thứ khai triển nhị thức A 78750x B 78750x 5x viết theo số mũ x tăng dần C 78750 D 78750x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 FB tác giả: Duong Khuong Duy 5x Theo công thức nhị thức Newton ta có Số hạng tổng quát Tk 1 C9k 1 9 k 5 k k C9k 1 5k x k k 0 k C9k 1 5k x k Số hạng thứ (k = 4) T5 C94 1 54 x 78750 x a i j [ Mức độ 1] Tọa độ vectơ Câu 8: A a ( 2;3) B a (2; 3) C a ( 2; 3) D a (2;3) Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Tọa độ vectơ a 2i j a ( 2;3) Câu 9: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A( 2;1), B(2;3), C (1; 0) Tìm tọa độ điểm AB DC D cho A D ( 3; 2) B D (3; 2) C D (3; 2) D D ( 3; 2) Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Ta có AB (4; 2) D ( x ; y ) Gọi DC (1 x; y ) 1 x 4 AB DC y 2 x y Vậy D ( 3; 2) x 1 2t d : , (t ) y t Oxy Câu 10: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có vectơ phương A u (1; 2) B u 4; u 3; C Lời giải D u 2;3 FB tác giả: Van Tuan Vu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Đường thẳng d SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 2;3 có vectơ phương nên u 4; vectơ phương đường thẳng d 2 Câu 11: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x y 0 Xác định tâm bán kính đường trịn A I (1; 2), R 3 B I (1; 2), R 9 C I ( 1; 2), R 9 Lời giải D I ( 1; 2), R 3 FB tác giả: Van Tuan Vu 2 Phương trình đường trịn có dạng: x y 2ax 2by c 0 Ta có: 2a 2 2b c a b 2 c 2 Đường trịn có tâm I ( 1; 2), R a b c 3 Cách 2: 2 (C ) : x y x y 0 C : x 1 y 9 Ta có R 3 Đường trịn có tâm I ( 1; 2) x2 y2 1 Câu 12: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình tắc 25 16 Xác định tiêu cự Elip A B 10 C Lời giải D FB tác giả: Van Tuan Vu 2 2 Ta có: a 25, b 16, c a b 9 c 3 Tiêu cự 2c 6 Câu 13: [ Mức độ 1] Phương trình tắc đường elip có a 4, b 3 x2 y2 1 A 16 x2 y 1 B 16 x2 y 1 C 16 Lời giải x2 y 1 D 16 FB tác giả:Giáp Văn Quân x2 y E : 1 16 Ta có: a 4, b 3 suy phương trình tắc Câu 14: [ Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối, đồng chất quan sát số chấm xuất Xác định biến cố A: “Xuất mặt có số chấm khơng nhỏ 2” STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A A 1; 2 SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 B A 2;3 C Lời giải A 2;3; 4;5;6 D A 3; 4;5; 6 FB tác giả:Giáp Văn Quân Khi gieo súc sắc xuất mặt có số chấm khơng nhỏ suy số chấm xuất có A 2;3; 4;5;6 thể 2, 3, 4,5, Vậy Câu 15: [ Mức độ 1] Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: 3 A B C 11 D 14 Lời giải FB tác giả:Giáp Văn Quân 12 n C Số cách chọn cầu: Gọi A biến cố “ lấy khác mầu” n A 5.4.3 60 Số cách chọn cầu khác màu: 60 P A C12 11 Vậy xác suất cần tìm: Câu 16: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x ax bx a 0 có đồ thị P Biết P có trục đối xứng x 1 tung độ đỉnh Khi đó, tổng a b A B C Lời giải D FB tác giả: Tran Duc Hieu P Vì b 1 I 1; 1 có trục đối xứng x 1 tung độ đỉnh nên 2a tọa độ đỉnh b 2a a b 2a b 0 a b a 2 b Do đó: a b Vậy chọn C 3x x a; b x2 1 Câu 17: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm bất phương trình Tính S 2a b A 13 B C Lời giải D FB tác giả: Tran Duc Hieu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 3x x 1 2 x x * x x x x Ta có: x x x 0 x 3 Xét Bảng xét dấu ;3 Tập nghiệm bất phương trình là: Do đó: a ; b 3 S 2a b 2 Vậy chọn D Câu 18: [Mức độ 2] Biết phương trình x x 2 x có nghiệm có dạng x a b với a, b Tính S a b A B C Lời giải D FB tác giả: Tran Duc Hieu x x 2 x 2 x 0 x 2 x x 0 2 x x x x 2 x 1 L x 1 N Do đó: a 1; b 2 S a b Vậy chọn A Câu 19: [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B x x 13 1 x C Lời giải D FB tác giả:Nguyễn Hoa Xét phương trình x x 13 1 x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 Bình phương hai vế phương trình ta được: x x 13 x x x 13 1 x x x 4 x 2 Thay x 2 vào phương trình cho ta thấy x thoả mãn Do phương trình có nghiệm x nên phương trình khơng có nghiệm ngun dương Câu 20: [ Mức độ 2] Cho tập phải chứa chữ số A 1, 2,3, 4, 5, 6 A 160 Từ tập A lập số gồm bốn chữ số phân biệt B 240 C 360 Lời giải D 120 FB tác giả: Nguyễn Hoa +) Lập số có bốn chữ số phân biệt: a a a3 a4 Gọi số cần lập có dạng a1a2 a3 a4 a Chọn có cách chọn a Chọn có cách chọn a Chọn có cách chọn a Chọn có cách chọn Theo quy tắc nhân có 6.5.4.3 360 số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ A +) Lập số có bốn chữ số phân biệt không chứa chữ số b , b , b , b 1, 2,3, 4,6 b b b b Gọi số có bốn chữ số có dạng b1b2b3b4 b Chọn có cách chọn b Chọn có cách chọn b Chọn có cách chọn b Chọn có cách chọn Theo quy tắc nhân có 5.4.3.2 120 số tự nhiên gồm chữ số phân biệt khơng chứa chữ số Vậy có 360 120 240 số thoả mãn yêu cầu đề Cách 2: [Admin T4] Gọi số cần tìm a1a2 a3a4 +) Xếp có cách chọn vị trí +) Tiếp đến vị trí cịn lại có A5 cách xếp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TỐN 10 – KNTT NĂM 2023 Vậy có A5 240 số Câu 21: [ Mức độ 2] Một cửa hàng đồ chơi có loại tơ khác nhau, loại máy bay khác 10 đồ chơi xếp hình khác Bạn Minh muốn mua hai đồ chơi khác loại Hỏi có cách? A 313600 B 136 C 150 Lời giải D 206 FB tác giả: Nguyễn Hoa Trường hợp 1: Chọn mua ô tô máy bay Chọn mua tơ có cách Chọn mua máy bay có cách Theo quy tắc nhân có 7.8 56 cách chọn ô tô máy bay Trường hợp 2: Chọn mua ô tô đồ chơi xếp hình Chọn mua tơ có cách Chọn mua đồ chơi xếp hình có 10 cách Theo quy tắc nhân có 8.10 80 cách chọn tơ đồ chơi xếp hình Trường hợp 3: Chọn mua máy bay đồ chơi xếp hình Chọn mua máy bay có cách Chọn mua đồ chơi xếp hình có 10 cách Theo quy tắc nhân có 7.10 70 cách chọn máy bay đồ chơi xếp hình Vậy theo quy tắc cộng có 56 70 80 206 cách mua hai đồ chơi khác loại Câu 22: [ Mức độ 2] Lớp 10A có 15 bạn nam biết chơi bóng đá An đội trưởng, Tuấn thủ mơn huấn luyện viên đội bóng thầy Bình Chủ nhật tuần tới lớp 10B có mời lớp 10A thi đấu giao hữu trận bóng đá người Hỏi thầy Bình có cách chọn đội bóng để thi đấu An đội trưởng đội bóng Tuấn thủ mơn A 6435 B 1716 C 3003 Lời giải D 1287 FB tác giả: Phạm Hữu Thành Vì An làm đội trưởng, Tuấn làm thủ mơn đội bóng nên thầy Bình cần chọn 13 bạn để thi đấu Vậy thầy Bình có C13 1287 (cách) 3 x x với x 0 Câu 23: [ Mức độ 2] Xác định số hạng không chứa x khai triển A 54 B 16 C 48 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 54 Trang 13 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành 4 3 3 3 3 3 108 81 x x x x x x 12 x 54 x x x x x x x Ta có Vậy số hạng khơng chứa x 54 Câu 24: Oxy , cho hai véc tơ OB 3i j [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng OA i j Biểu thị véc tơ AB theo hai véc tơ i, j là: A AB i 2 j C AB i j AB i 12 j B D AB 5i 12 j Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành Ta có AB OB OA 3i j 2i j 5i 12 j Câu 25: [Mức độ 2] Cho hai vectơ A 7; a 1; b 2;3 , B ( 7; 7) u Tọa độ vectơ a 3b bằng: 3; 1 C Lời giải D 1;3 FB tác giả: Vân Trần Ta có u a 3b 7; Câu 26: [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(1; 2) có vectơ phương u (3; 4) x 3 t A y 2t x 1 3t B y 4t x 1 3t C y 4t Lời giải x 1 2t D y 3 4t FB tác giả: Vân Trần A (1; ) u d Phương trình tham số đường thẳng qua có vectơ phương (3; 4) x 1 3t y 4t Câu 27: [Mức độ 2] Xác định tâm I bán kính R đường trịn A I (2; 4), R 21 C : x y x y 0 B I ( 2; 4), R 19 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM I 2; ; R 21 C SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 D I (3; 1), R 2 Lời giải FB tác giả: Vân Trần Ta có I ( 2; 4), R 21 Câu 28: I 1; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x - y - = điểm Gọi C đường tròn tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB có diện ( C ) là: tích Phương trình đường trịn x 1 A x 1 C y 8 y 5 x 1 B x 1 D Lời giải y 20 y 16 Tác giả: Bùi Thị Thúy Vân I d A B H Gọi H hình chiếu I d IH = d ( I , d ) = Þ H trung điểm AB 3.1- 4.(- 2) - +( - ) 2 =2 x2 y2 E : 1 Câu 29: [Mức độ 2] Đường elip có độ dài trục nhỏ tiêu cự A B C Lời giải D Tác giả: Bùi Thị Thúy Vân a 9 b 6 c a b 3 Ta có: a 3 b c Độ dài trục nhỏ: 2b 2 , Tiêu cự: 2c 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 Câu 30: [Mức độ 3] Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi màu đỏ A 44 B 11 C 11 Lời giải 21 D 44 Tác giả: Bùi Thị Thúy Vân n 220 Lấy ngẫu nhiên viên bi từ 12 viên bi, số cách lấy C12 220 , nên Gọi A biến cố “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” n A C72 C51 C73 C50 140 Suy số trường hợp thuận lợi biến cố A P A Xác suất cần tìm Câu 31: n A 140 n 220 11 [Mức độ 3] Trong dịp nghỉ hè bạn An muốn thử sức lĩnh vực kinh doanh sữa chua uống tự làm, chi phí để làm lọ sữa chua uống 10.000 đồng Bạn ước tính lọ sữa chua uống bán với giá x nghìn đồng ngày khách hàng mua chua uống giá thu nhiều lãi nhất? A 20000 B 40000 30 x lọ Hỏi bạn An bán một lọ sữa C 30000 Lời giải D 25000 Chọn A Ta có x 10 Gọi y (nghìn đồng) số tiền lãi mà bạn An nhận Ta có y 30 x x 10 x 40 x 300 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có bạn An bán một lọ sữa chua uống giá 20000 thu nhiều lãi Câu 32: [Mức độ 3] Có ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 A 120 B 720 D 216 C 144 Lời giải FB tác giả: HIEN NGUYEN Xếp học sinh lớp C vào chỗ, xảy trường hợp: TH1: học sinh lớp C ngồi đầu, có cách xếp Khi đó, có A4 cách xếp học sinh lớp B A3 cách xếp học sinh lớp A có A4 A3 cách xếp cho trường hợp TH2: học sinh lớp C không ngồi hai đầu, có cách xếp Khi đó, có A3 cách xếp học sinh lớp B A3 cách xếp học sinh lớp A có A3 A3 cách xếp cho trường hợp 2 A42 A33 A32 A33 216 f x 3x x Câu 33: [Mức độ 3] Tìm hệ số x khai triển A 204120 B 262440 10 thành đa thức C 4320 Lời giải D 62640 FB tác giả: HIEN NGUYEN 10 10 f x 3x x C10k 3x k 0 10 10 k 10 k 10 10 k k i x C10k C10i k 3x x k 0 i 0 k i C10k C10i k 3 2k x i 3k k 0 i 0 i, k , k 10, i 10 k Số hạng chứa x ứng với i 3k 7 i k TM L L L TM L TM 7 C C1 3 22 C101 C94 3 C100 C107 3 62640 Vậy hệ số x là: 10 M 2; 3 N 1; P 3; Câu 34: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm , , Gọi uuu r uuur uuur r Q a; b điểm thoả QP QN 4QM 0 Tính a 2b A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 15 Trang 17 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Lục Minh Tân Gmail tác giả:lucminhtan@gmail.com Gọi Q x; y Ta có: uuu r QP x; y uuur QN x;2 y uuur QM x; y 3 x x x 0 uuu r uuur uuur r y y y 0 * QP QN 4QM 0 x x 0 y 12 y 0 2 x 0 x 3 Q 3; 2 y 12 0 y Câu 35: [Mức độ 3] Một cốc nằm ngang, có mặt cắt ngang hình parabol (hình vẽ) Chiều rộng hai mép cốc AB 9 cm chiều sâu h 4 cm ( h khoảng cách từ S đến AB , S điểm đáy cốc Tính chiều rộng cốc vị trí có chiều cao nửa chiều cao cốc (Tính từ đáy S cốc) A 81 B 81 C Lời giải D FB tác giả: Phạm Thị Yến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 P Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Điểm S trùng với gốc tọa độ Giả sử Parabol có phương trình tắc y 2 px Từ giả thiết ta có điểm A 4,5; P p 81 32 hay Parabol có 81 y2 x 16 phương trình Gọi M điểm cốc cho chiều cao M nửa chiều cao cốc, ta có M 2; y 81 M P y y 16 Vậy chiều rộng cốc điểm M 2y 2 PHẦN TỰ LUẬN [3 điểm] Câu 36: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x 3x 2m nghiệm với x Lời giải Fb Tác giả: Trang Phạm Bất phương trình x 3x 2m nghiệm với x x 3x 2m 0, x x x 2m 0, x 2m 1 m 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 13 TỔ 4-STRONG TEAM T 13 TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Vậy m SÁNG TÁC ĐỀ THI HK THI HK TOÁN 10 – KNTT NĂM 2023 13 giá trị cần tìm I 1;0 Câu 37: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , H 3;1 , K 0; 3 bán kính R 5 Chân đường cao kẻ từ B, C đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCHK, biết điểm A có tung độ dương Viết phương trình Lời giải x 1 Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: y 25 Tứ giác BCHK nội tiếp đường trịn đường kính BC (vì BHC BKC 90 ) Dựng tiếp tuyến đường trịn (C) A Ta có CAx CBA sđ AC (1); CBA AHK (Vì tứ giác BCHK nội tiếp) (2) Từ (1) (2) suy CAx AHK Vậy HK / / Ax , nên HK AI Đường thẳng AI qua I nhận HK làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình là: x 1 y 0 x y 0 3 x y 0 A 3;3 x 1 y 25 Tọa độ điểm A nghiệm hệ (vì A có tung độ dương) Đường thẳng AB qua A K nên có phương trình: x y 0 3 x y 0 B 1; x 1 y 25 Tọa độ điểm B nghiệm hệ (vì B khác A) Đường thẳng AC qua A H nên có phương trình: x y 0 x y 0 C 6;0 x 1 y 25 Tọa độ điểm C nghiệm hệ (vì C khác A) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:55
Xem thêm:
