Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
0,91 MB
Nội dung
Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 SÁNG TÁC ĐỀ CK2 NĂM 2022-2023 LỚP 10 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI y Câu 1: Tập xác định hàm số A Câu 2: D 3; D 1; \ 3 B C D 1; D D 1; \ 3 Hàm số hàm số bậc hai? y x B A y x x Câu 3: x x C y x 1 y 4 x x D Cho hàm số y ax bx c có đồ thị parabol hình sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 4: Câu 5: 2; B Cho tam thức bậc hai ; C f x x x 1; D ;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x x ;1 3; B f x x 1;3 C f x x ;1 3; D f x x 1;3 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b 4ac , tìm dấu a A a , Câu 6: Câu 7: Phương trình A x =- B a , C a , 0 D a , , 0 C x = D x =- x x có nghiệm B x = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M 3; N 4;1 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 x 3 4t A y t Câu 8: x 4 3t B y 1 2t x 1 3t C y 3 2t A 1; , B 3;0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng d : x y 0 Phương trình đường thẳng song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x y 0 B x y 0 Câu 9: x 3 t D y 3t C x y 0 D x y 0 M x0 ; y0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng 2 : ax by c 0 a b 0 Khoảng cách từ điểm M đến tính cơng thức: ax by0 ax by0 d M , d M , 2 a b a2 b2 A B ax by0 c ax by0 c d M , d M , a b2 a b2 C D x t d2 : d : ax y – 0 y 3 3t cắt điểm Câu 10: Xác định a để hai đường thẳng nằm trục hoành A a 2 B a 1 C a –1 D a –2 I 1; Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, điểm tâm đường trịn có phương trình đây? x 1 A x 1 C y 1 y 1 1 y 1 x 2 D x 1 y 1 B 2 C có phương trình: x y x y 0 Bán Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn kính đường trịn A E : Câu 13: Elip A 25 C B C x2 y 1 36 25 có độ dài trục bé bằng: B 12 C 10 D D Câu 14: Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh Có cách cử học sinh lớp 10A lớp 10B tham gia cơng việc tình nguyện đồn niên diễn ra? A 1260 B 36 C 35 D 71 Câu 15: Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Ngữ Văn khác nhau, sách Tiếng Anh khác Từ giá sách có cách lấy ba sách cho môn cuốn? A 480 B 24 C 2024 D 18 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 16: Một đội học sinh giỏi trường THPT gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Số cách chọn ba học sinh khối có học sinh là: A 18 B 210 C 33 D 1320 Câu 17: Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên Có cách lấy viên bi màu? A 45 C 29 B 14 D 120 Câu 18: Từ chữ số ; ; ; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 12 B 24 D C 42 Câu 19: Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí là: A 1380 B 5600 C 6900 D 25! Câu 20: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A A7 B C7 7! D 3! C Câu 21: Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt là: A 18 B 10 C 20 D 22 Câu 22: Có học sinh thầy giáo A , B , C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh B 43200 A 4320 C 90 1 x x Câu 23: Tìm số hạng chứa x khai triển A - 4x Câu 24: Trong khai triển 4 D x C 4x B - 5x 2 D 720 , số mũ x xếp theo lũy thừa tăng dần, tìm hạng tử thứ hai B 250x D 400 A - 400x C 400x Câu 25: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn 2 A x x y 10 x y 10 x y xy y 2 B x x y 10 x y 10 x y xy y 2 C x x y 10 x y 10 x y xy y 2 D x x y 10 x y 10 x y xy y x y Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 26: Trong khai triển A 801 1 2x 20 a0 a1 x a2 x a20 x 20 B 800 Giá trị C a0 a1 a2 D 721 Câu 27: Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề đúng? P ( A) 1 P A A P( A) số lớn 0.B C P( A) 0 A D P( A) số nhỏ Câu 28: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố: B A Câu 29: Cho phép thử có khơng gian mẫu B 2;3; 4;5 C D A A 1 D 16 C 12 1; 2;3; 4;5 E 1;3 B F 4;5 Cặp biến cố không đối C 1;3;5 D 2;4 Câu 30: Gieo đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần Xác suất biến cố: “ Có hai lần xuất mặt sấp” A B C 16 D Câu 31: Tung đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất thu mặt sấp A B C D Câu 32: Tung đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất thu hai mặt ngửa A B 16 C D Câu 33: Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 12 A 10 B 30 10 C 30 D 30 Câu 34: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 12 A B C D Câu 35: Từ chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố A Câu 36: Cho tập hợp B A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 C D Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ? A 1224 B 1220 C 1440 D 1268 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 37: Một hộp đựng 20 viên bi đánh số từ đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại Hỏi có cách lấy để kết thu số chia hết cho ? A 90 B 1200 C 384 D 1025 Câu 38: Gọi B tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số ; ; 2; ; ; ; ; Chọn ngẫu nhiên số từ tập B Tính xác suất để số chọn số chẵn 24 A 49 B 25 C 49 18 D 49 Câu 39: Gọi S tập hợp số tự nhiên chẵn có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn chia hết cho A 1.A 11.D 21.C 31.D 2.C 12.A 22.B 32.D C B 3.C 13.C 23.C 33.A 4.B 14.D 24.C 34.C 13 D 45 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.D 15.A 16.B 17.C 25.A 26.A 27.B 35.D 36.A 37.C 8.B 18.B 28.A 38.C 9.D 19.A 29.D 39.C 10.D 20.B 30.A HƯỚNG DẪN GIẢI y Câu 1: Tập xác định hàm số A D 3; B x x D 1; \ 3 C D 1; D D 1; \ 3 Lời giải Tác giả: Trần Thảo; FB: Trần Thảo x x 3 Hàm số xác định x 0 Vậy tập xác định hàm số Câu 2: D 3; Hàm số hàm số bậc hai? A y x x y x B 2 C y x 1 y 4 x x D Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Từ định nghĩa hàm số bậc hai ta có hàm số bậc hai y x Câu 3: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị parabol hình sau Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B ; C 1; D ;1 Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Từ thị ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x x x 1; Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x x ;1 3; B f x x 1;3 C f x x ;1 3; D f x x 1;3 Lời giải FB tác giả: Phương Huyền Đặng Tam thức bậc hai f x x x có hai nghiệm x1 1, x2 3 Lại có hệ số a 1 Do Câu 5: f x Cho hàm số x 1;3 y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b 4ac , tìm dấu a A a , B a , C a , 0 D a , , 0 Lời giải Fb Tác giả: Minh Trang Đồ thị hàm số Parabol quay lên nên a đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt nên Câu 6: Phương trình A x =- x x có nghiệm B x = C x = D x =- Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Tâm x 0 x 1 x x x 1 2 x 2 x x 1 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M 3; x 3 4t A y t N 4;1 x 4 3t B y 1 2t x 1 3t C y 3 2t x 3 t D y 3t Lời giải FB: Phan Chí Dũng M 3; N 4;1 Gọi d đường thẳng qua hai điểm M 3; MN 1;3 Đường thẳng d qua điểm nhận làm vectơ phương x 3 t Vậy phương trình tham số đường thẳng d : y 3t Câu 8: t A 1; , B 3;0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng d : x y 0 Phương trình đường thẳng song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A 3x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh M 1;1 Trung điểm đoạn AB Vì song song với đường thẳng d nên pt dạng: x y c 0(c 5) Do qua M nên 3.1 c 0 c 4 (TM) Vậy phương trình đường thẳng cần tìm x y 0 Câu 9: M x0 ; y0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng 2 : ax by c 0 a b 0 Khoảng cách từ điểm M đến tính cơng thức: ax by0 ax by0 d M , d M , 2 a b a b2 A B ax by0 c ax by0 c d M , d M , a b2 a b2 C D Lời giải Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Tác giả: Nguyễn Thanh Mai; Fb: Thanh Mai Nguyen Khoảng cách từ điểm M đến tính cơng thức là: d ( M , ) ax0 by0 c a b2 x t d2 : d : ax y – 0 y 3 3t cắt Câu 10: Xác định a để hai đường thẳng điểm nằm trục hoành A a 2 B a 1 C a –1 D a –2 Lời giải FB tác giả: ThanhTa Cách 1: Gọi M d1 d M t ;3 3t M 2; Mà M Ox 3t 0 t –1 , suy a 3.0 – 0 a –2 Lại M d1 nên Vậy a giá trị cần tìm Cách 2: Thay x , y từ phương trình d vào phương trình d1 ta được: a t 3t – 0 a t a t a a 9 14 6a 12 M ; M d d a a Theo đề M Ox 6a 12 0 a Gọi Vậy a –2 giá trị cần tìm I 1; Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, điểm tâm đường tròn có phương trình đây? x 1 A y 1 x 2 B x 1 C y 1 y 1 1 x 1 D 2 y 1 Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Ta thấy phương trình tâm I 1; x 1 2 y 1 phương trình đường trịn có bán kính R 1 C có phương trình: x y x y 0 Bán Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn kính đường trịn A C B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM C Ta có E : Câu 13: Elip A 25 SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 có tâm I 1; 3 bán kính R 1 32 16 4 x2 y2 1 36 25 có độ dài trục bé bằng: B 12 C 10 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp E : x2 y2 1 b 25 b 5 36 25 Từ phương trình E có độ dài trục bé 2b 10 Do Câu 14: Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh Có cách cử học sinh lớp 10A lớp 10B tham gia cơng việc tình nguyện đoàn niên diễn ra? A 1260 B 36 C 35 D 71 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp Theo quy tắc cộng, có 36 35 71 cách cử học sinh thuộc hai lớp tham gia cơng việc tình nguyện Câu 15: Trên giá sách có 10 sách Toán khác nhau, sách Ngữ Văn khác nhau, sách Tiếng Anh khác Từ giá sách có cách lấy ba sách cho môn cuốn? A 480 B 24 C 2024 D 18 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp Theo quy tắc nhân, có 10.8.6 480 cách chọn ba sách với môn Câu 16: Một đội học sinh giỏi trường THPT gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Số cách chọn ba học sinh khối có học sinh là: A 18 B 210 C 33 D 1320 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Theo quy tắc nhân, ta có 6.5.7 = 210 cách chọn Câu 17: Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên Có cách lấy viên bi màu? A 45 B 14 C 29 Lời giải D 120 FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Trường hợp 1: Lấy viên bi đỏ, ta thực liên tiếp hai hành động sau: Lấy viên bi đỏ từ hộp thứ có: cách Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Lấy viên bi đỏ từ hộp thứ hai có: cách Theo qui tắc nhân có: 4.5 20 cách Trường hợp 2: Lấy viên bi trắng, ta thực liên tiếp hai hành động sau: Lấy viên bi trắng từ hộp thứ có: cách Lấy viên bi trắng từ hộp thứ hai có: cách Theo qui tắc nhân có: 3.3 9 cách Vậy theo qui tắc cộng có: 20 29 cách thỏa yêu cầu toán Câu 18: Từ chữ số ; ; ; lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 12 B 24 C 42 D Lời giải: Mỗi số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ chữ số ; ; ; hoán vị phần tử Vậy số số cần tìm là: 4! 24 số Câu 19: Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí là: A 1380 B 5600 C 6900 D 25! Lời giải: Mỗi cách chọn người vị trí chỉnh hợp chập 25 phần tử Số cách chọn là: A25 13800 Câu 20: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A A7 B C7 C Lời giải: 7! D 3! Chọn phần tử tập hợp phần tử để tạo thành tập hợp tổ hợp chập 3 phần tử C7 nên số tập phần tử phần tử C7 Câu 21: Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt là: A 18 B 10 C 20 D 22 Lời giải FB tác giả: Hung Le Thanh Hai đường tròn cho tối đa hai giao điểm Và đường tròn phân biệt cho số giao điểm tối đa đường tròn đường tròn đôi cắt Vậy số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt 2.C5 20 Câu 22: Có học sinh thầy giáo A , B , C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh A 4320 B 43200 C 90 Lời giải FB tác giả: Hung Le Thanh D 720 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Xếp học sinh thành hàng ngang, học sinh có khoảng trống, ta chọn khoảng trống đưa giáo viên vào cách thỏa yêu cầu toán Vậy tất có : 6! A53 43200 cách 1 x x x Câu 23: Tìm số hạng chứa khai triển A - 4x 4 D x C 4x Lời giải Tác giả: Thanh Loan; Fb: Thanh Loan B - 1 1 1 2 1 4 1 x C4 x C4 x C4 x C4 x C4 x x x x x Ta có 1 1 C40 x8 C41 x C42 x C43 x C44 x8 x5 x x x x x x x ChọnC Câu 24: Trong khai triển hạng tử thứ hai 5x 2 , số mũ x xếp theo lũy thừa tăng dần, tìm B 250x D 400 A - 400x C 400x Lời giải Tác giả: Thanh Loan; Fb: Thanh Loan 5x 2 Ta có: 5 5 2 C 5x C x C x C53 5x C54 x C55 5 C x 400 x Khi xếp số mũ x theo thứ tự tăng dần hạng tử thứ hai Chọn C Câu 25: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn 2 A x x y 10 x y 10 x y xy y x y 2 B x x y 10 x y 10 x y xy y 2 C x x y 10 x y 10 x y xy y 2 D x x y 10 x y 10 x y xy y Lời giải Tác giả: Dương Hiền; Fb: Dương Hiền Chọn A Ta có: x y Hay 5 x y C50 x C51 x y C52 x y C53 x y C54 x1 y C55 y x y x5 x y 10 x y 10 x y xy y Câu 26: Trong khai triển A 801 1 2x 20 a0 a1 x a2 x a20 x 20 B 800 C Giá trị a0 a1 a2 D 721 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Lời giải Tác giả: Dương Hiền; Fb: Dương Hiền Chọn A 1 2x 20 20 k C20k x k , k Z k 0 Ta có Vậy a0 a1 a2 C20 2C20 4C20 801 2 a0 C200 , a1 2.C20 , a2 C20 4C20 Câu 27: Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề đúng? P ( A) 1 P A A P ( A) số lớn 0.B C P( A) 0 A D P ( A) số nhỏ FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải Chọn B Câu 28: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố: B A D 16 FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi C 12 Lời giải Chọn A SS ; SN ; NS ; NN Mô tả khơng gian mẫu ta có: Câu 29: Cho phép thử có khơng gian mẫu B 2;3; 4;5 C D A A 1 1; 2;3; 4;5 B E 1;3 Cặp biến cố không đối C 1;3;5 F 4;5 D 2;4 Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Cặp biến cố không đối E 1;3 F 4;5 E F E F Câu 30: Gieo đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần Xác suất biến cố: “ Có hai lần xuất mặt sấp” A B C 16 D Lời giải FB tác giả: Trang Ngô n 16 Gọi E biến cố: “ Có hai lần xuất mặt sấp” E SSNN ; SNSN ; SNNS ; NSSN ; NSNS ; NNSS N E 6 Ta có Do đồng xu cân đối nên kết đồng khả n E P E n 16 E Vậy xác suất biến cố Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 31: SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Tung đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất thu mặt sấp A B C Lời giải D Chọn D Không gian mẫu SS , SN , NN , NS n 4 A SS n A 1 Gọi A biến cố: “ thu hai mặt sấp” Suy n A P A n Xác suất biến cố hai mặt sấp là: Câu 32: Tung đồng xu cân đối, đồng chất Xác suất thu hai mặt ngửa A B 16 C Lời giải D Chọn D Số phần tử không gian mẫu n 24 16 n A C42 6 Gọi A biến cố “có hai mặt ngửa”, có: n A C4 P A n 16 Vậy xác suất: Câu 33: Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: 12 A 10 B 30 10 C 30 Lời giải D 30 Chọn A Khơng gian mẫu có n() C52 10 phần tử Gọi A biến cố: “lấy hai màu trắng” P( A) n ( A ) C 3 10 Ta có Vậy Câu 34: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 12 A B C D Lời giải FB UyenTran Tác giả: Trần Thị Phượng Uyên Chọn C Số kết xảy ra: n ( ) =6.6=36 Gọi A biến cố tổng số chấm xuất hai súc sắc Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 A= {(1,6),(2,5 ),(5,2),(6,1),( 4,3),(3,4 ) } Suy n( A )=6 P ( A )= = 36 Xác suất cần tìm: Câu 35: Từ chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố A B C D FB UyenTran Tác giả: Trần Thị Phượng Uyên Chọn D Số kết xảy ra: n ( ) =6 Gọi A biến cố số lấy số nguyên tố suy A= { } Xác suất cần tìm: P ( A )= suy n( A )=1 , A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Câu 36: Cho tập hợp Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ? A 1224 B 1220 C 1440 D 1268 Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Gọi số tự nhiên có chữ số đơi khác abcd ; a 0 Trường hợp 1: Số lập có chữ số chẵn, có 4! 24 (số) Trường hợp 2: Số lập có chữ số lẻ chữ số chẵn: Chọn số lẻ có cách Chọn vị trí cho số lẻ có cách Chọn số chẵn từ số chẵn xếp vào vị trí có: A4 cách Suy ra, có 5.4 A4 480 (số) Trường hợp 3: Số lập có chữ số lẻ chữ số chẵn, Chọn vị trí cho hai số lẻ có cách (hai số lẻ xếp vào vị trí: ac;bd;ad) Chọn số lẻ từ số lẻ xếp vào vị trí có: A5 cách Chọn số chẵn từ số chẵn xếp vào vị trí cịn lại có: A4 cách 2 Suy ra, có A5 A4 720 (số) Do đó, số số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ là: 24 480 720 1224 Câu 37: Một hộp đựng 20 viên bi đánh số từ đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại Hỏi có cách lấy để kết thu số chia hết cho ? Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A 90 SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 B 1200 C 384 Lời giải D 1025 FB tác giả: Anh Tu 20 viên bi khác đánh số từ đến 20 , chia làm ba phần: Phần : gồm viên bi mang số chia hết cho , có viên Phần : gồm viên bi mang số chia cho dư , có viên Phần :gồm viên bi mang số chia cho dư , có viên Lấy ba viên bi từ hộp cộng số ghi lại, số chia hết cho có trường hợp sau: Trường hợp : lấy viên bi phần , có C6 cách Trường hợp : lấy viên bi phần , có C7 cách Trường hợp : lấy viên bi phần , có C7 cách Trường hợp : lấy viên bi phần , viên bi phần viên bi phần , có C61 C71 C71 cách 3 1 Vậy có C6 C7 C7 C6 C7 C7 384 cách lấy ba viên bi thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38: Gọi B tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số ; ; 2; ; ; ; ; Chọn ngẫu nhiên số từ tập B Tính xác suất để số chọn số chẵn 24 A 49 B 25 C 49 Lời giải 18 D 49 FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp - Gọi A biến cố “số chọn số chẵn” - Giả sử số tự nhiên có chữ số khác abcde , a ¹ + Có cách chọn chữ số a A4 = 840 cách + Số cách chọn chữ số lại số chỉnh hợp chập hay n ( W) = A74 = 5880 Vậy số phần tử không gian mẫu - Số tự nhiên chẵn chia làm trường hợp: + TH1: Số có chữ số tận A4 = 840 cách Số cách chọn chữ số lại số chỉnh hợp chập hay A4 = 840 cách chọn số tự nhiên chẵn có chữ số tận Khi có + TH2: Số có chữ số tận khác Suy có cách chọn chữ số e ( 2; 4; 6) Có cách chọn chữ số a ( a ¹ a ¹ e ) A3 = 120 cách Số cách chọn chữ số lại số chỉnh hợp chập hay 3.6 A63 = 2160 cách chọn số tự nhiên chẵn có chữ số tận khác Khi có n ( A) = 840 + 2160 = 3000 Do số kết thuận lợi biến cố A Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 P ( A) = Vậy xác suất để số chọn số chẵn là: n ( A) 3000 25 = = n ( W) 5880 49 Câu 39: Gọi S tập hợp số tự nhiên chẵn có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn chia hết cho 1 13 A B C D 45 Lời giải FB: Hồ Kim Ngân Giả sử số có năm chữ số có dạng abcde Vì số chẵn nên e có cách chọn chữ số 0, 2, 4, 6,8 a có cách chọn a 0 vị trí b, c, d vị trí có 10 cách chọn n 45000 Suy số phần tử tập S 5.9.10 45000 phần tử Gọi B biến cố: “Một số lấy từ tập S chia hết cho 3”, số lấy phải chia hết cho Số có năm chữ số bé chia hết cho 10002 lớn 99996 Vì chia hết xếp số tập B theo thứ tự tăng dần ta cấp số cộng n có: u1 10002, un 99996, d 6 , n B 15.000 Vậy PB 99996 10002 15.000 n( B ) 15000 n() 45000