Tổ 19 đợt 13 sáng tác đề ktck2 lop11 nh 2022 2023 de1

SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 11 – ĐỀ NĂM HỌC 2022– 2023 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ BÀI I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? n A lim q 0 ( với q  ) B Nếu Câu lim un a  ; lim 0  0,  n B  lim f  x   [Mức độ 1] Cho x  x0 sau g  x lim  x  x0 f  x  A lim  f  x  g  x   35 Câu Câu un  k C lim n  với k số nguyên dương n q 1 D lim q 0 với [Mức độ 1] Cho lim un   lim  , lim un A   Câu lim C D  lim g  x   x  x0 Chọn khẳng định sai khẳng định B lim  f  x   g  x    12 x  x0 lim x  x0 f  x  g  x C x x0 D [Mức độ 1] Chọn khẳng định lim c  x0 A x  x0 lim f  x  L lim f  x  L B x  x0 x  x0 lim f  x  L lim f  x  L C x  x0 x  x0 lim f  x   lim f  x  L lim f  x  L x  x0 D x  x0 x  x0 [Mức độ 1] Chọn khẳng định sai A Hàm số đa thức liên tục  y  f  x  a; b liên tục khoảng  a; b  B Hàm số liên tục đoạn lim f  x   f  x0  y  f  x C Hàm số liên tục điểm x0 x  x0 y  f  x D Hàm số liên tục khoảng liên tục điểm khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu Câu Câu  x2  x 1  f  x   x  m x 1 với m tham số thực Tìm m để hàm số  [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục tại x 1 m 2 B m 1 C m  D m  A [Mức độ 2] Phương trình x  x  23 0 có nghiệm thuộc khoảng nào?   3;    0;1   2;  1  2;3 A B C D y  f  x f   5 [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Giá trị biểu thức lim x Câu ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 f  x   f  8 x 1 A 12 B C D [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động S  t   t  t  3t  ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t 2 (giây) A 1 m / s  B 4 m / s 2023 Câu 10 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x 2022 2022 A y 2023x B y  x Câu 11 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số f  x   1 x A C 2 m / s D B f  x   x  f  x   f  x  2 x  1 x  c   1  x  2  C B x  x  0  x 5 C D Câu 12 [Mức độ 1] Chọn khẳng định khẳng định sau A 2023 D y 2022 x C y 2023x f  x  x  x  3 m / s   x   0 x   n.x  n  1, n    D n n Câu 13 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y x  x 2 y 4 x3  y x3  y 4 x  y 4 x  x x x x A B C D Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x Chọn mệnh đề mệnh đề sau D y  x  x f  k  f  x  2 x Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số số thực k  Khi giá trị A B k C k D k A y 2 x  B y 3x  C y  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 Câu 16 [Mức độ 2] Tính đạo hàm hàm số y  3x   A y 5  3x   B y 15  3x   C y 15  3x   D y 5  x     f  x   x   x  xác định D  0;   Đạo hàm f  x   Câu 17 [Mức độ 2] Hàm số 1 f  x   x  f  x  1  f  x   f  x  1  2 2x 4 x D x2 A B C Câu 18 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y tan x 1 1 y  y  y  y  2 sin x cos x cos x sin x A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Tìm đạo hàm hàm số y cos x A y  2sin x B y 2 cos x C y 2sin x Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y sin x  cos x A y  cos x  sin x B y  cos x  sin x C y cos x  sin x D y  2sin x D y cos x  sin x Câu 21 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2sin x.cos x A y 5cos x  cos x B y cos10 x  cos x y 2  5cos10 x  cos x  D y 10 cos10 x  cos x   y sin   x  4  y  Câu 22 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số          cos   x   3sin   3x   3cos   3x  3cos   3x  4  4  4  D 4  A B C C Câu 23 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  tan x là: 1 A cos x tan x B cos x tan x C tan x Câu 24 [Mức độ 2] Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  x  x  x  A y '' 12 x  x  B y '' 4 x  x C y '' 12 x  D tan x D y '' 12 x  x Câu 25 [Mức độ 2] Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình s t  2t  3t  , t tính giây, s tính mét Gia tốc chuyển động t 3 là:  m / s2  10  m / s  14  m / s  B C D Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Chọn đẳng thức vectơ đúng:               B D  B A  B B  B C A B AC   AC  AB  AD          DB  DA  DD  DC C D AC   AB  AB  AD Câu 27 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD AB C D  Tính góc hai đường thẳng B D  AA A 30 B 90 C 45 D 60 A Câu 28 16  m / s  [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có hai mặt ( ABC ) ( ABD) tam giác Góc AB CD là? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 A 120 B 30 Câu 29 [Mức độ 1] Khẳng định sau sai? C 60 A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d    a //    B Nếu đường thẳng d  a D 90   d       d vng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   góc với đường nằm d      D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E F hình chiếu A lên SB SD Hỏi đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây?  AFB   SBD   AEF  B C D [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB  AC DB  DC Khẳng định sau đúng? A Câu 31  AED  AB   BCD  CD   ABD  A B BC  AD C AC  BC D Câu 32 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy tam giác chân đường cao hình chóp trùng với tâm đáy B Các mặt bên hình chóp tam giác C Hình chóp hình chóp có đáy đa giác D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy, H trung điểm cạnh AB Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy  ABCD  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM  A ABC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023   C SBA D SCA Câu 34 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.EFGH Đâu đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB EH ? A BH B BE C AE D AH Câu 35  B SCH a [Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a ; cạnh bên  ABC  Tính khoảng cách B C  mặt phẳng a a a A B C II Phần Tự luận Bài [Mức độ 3] Tính đạo hàm hàm số sau 1  y sin 2023  x  x  3  a b SA   ABCD  [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA a 11 , đáy ABCD hình chữ nhật , AB a , BC 2a y Bài D a  x  1  SAB  a Tính số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SCD  b Tính khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng Bài Bài x 1 f  x  lim lim 8 x  f  x   10  [Mức độ 4] Cho x   1  x Tính giới hạn [Mức độ 4] Cho hàm số y  x  3x  mx  ( m tham số) (1) Tìm m để đường thẳng d : y 1 cắt đồ thị hàm số  1 ba điểm phân biệt A  0;1 , B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) B C vng góc với  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? n A lim q 0 ( với q  ) B Nếu lim un a  ; lim 0  0,  n lim un  k C lim n  với k số nguyên dương n q 1 D lim q 0 với Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn n Câu Mệnh đề A sai với q  lim q  Mệnh đề B theo định lí giới hạn vơ cực Mệnh đề C D theo kết giới hạn đặc biệt [Mức độ 1] Cho lim un   lim  , lim un A   C B  D  Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Câu Vì lim un   lim  nên lim un  lim f  x   lim g  x   [Mức độ 1] Cho x  x0 x  x0 Chọn khẳng định sai khẳng định sau g  x lim  lim  f  x   g  x    12 x  x0 f  x  A B x  x0 f  x lim  lim  f  x  g  x   35 x  x0 g  x  x  x0  C D Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn lim  f  x   g  x    12 [Mức độ 1] Chọn khẳng định lim c  x0 A x  x0 lim f  x  L lim f  x  L B x  x0 x  x0 lim f  x  L lim f  x  L C x  x0 x  x0 lim f  x   lim f  x  L lim f  x  L x  x0 D x  x0 x  x0 x  x0 Câu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau Câu lim f  x   lim f  x  L lim f  x  L x  x0 Ta có: x  x0 x  x0 [Mức độ 1] Chọn khẳng định sai A Hàm số đa thức liên tục  y  f  x  a; b liên tục khoảng  a; b  B Hàm số liên tục đoạn lim f  x   f  x0  y  f  x C Hàm số liên tục điểm x0 x  x0 y  f  x D Hàm số liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau y  f  x  a; b liên tục khoảng  a; b  Hàm số liên tục đoạn lim f  x   f  a  x a , lim f  x   f  b  x  b Câu x  x 1  f  x   x  m x 1 với m tham số thực Tìm m để hàm số  [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục tại x 1 m 2 B m 1 C m  D m  A Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Tập xác định: D  , chứa x 1 Ta có f  1 m  x  1  x  1 lim x 1 2 x2  lim   x x x  x x f  1 lim f  x  x  m 2 Để hàm số liên tục x 1  [Mức độ 2] Phương trình x  x  23 0 có nghiệm thuộc khoảng nào? lim f  x  lim x Câu A   3;   B  0;1 C   2;  1 D  2;3 Lời giải Câu FB tác giả: Trần Văn Đức f  x  x  x  23 f  x   2;  1 Xét liên tục  nên liên tục đoạn f     f   1 25  f    f   1  Ta có , f  x  0   2;  1 Vậy phương trình ln có nghiệm thuộc khoảng y  f  x f   5 [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Giá trị biểu thức lim x f  x   f  8 x A 12 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang f  x   f  8 lim  f   x Theo định nghĩa đạo hàm hàm số điểm x  f  x   f  8 lim  f   5 x Do x Câu [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động S  t   t  t  3t  ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t 2 (giây) A 1 m / s  B 4 m / s 2 m / s C D 3 m / s  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang v  t  S  t  t  2t  Ta có: ; S   3 3 m / s  Vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t 2 (giây) là: 2023 Câu 10 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x 2022 2022 A y 2023x B y  x C y 2023x 2023 D y 2022 x Lời giải FB tác giả: Đỗ Huy Luân Đạo hàm hàm số y  x 2023 y 2023 x Câu 11 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số f  x   1 x A C f  x  2 x  2022 f  x  x  x  f  x   x  B f  x   D x  x 5 Lời giải FB tác giả: Đỗ Huy Luân A f  x   1 x Đạo hàm hàm số Câu 12 [Mức độ 1] Chọn khẳng định khẳng định sau f  x  x  x   c   1  x  2  C x  x  0 B  x   0 D  x   n.x  n  1, n   n n Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ  c   0, Có  x   1  x    x  x  0  x   n.x , , n n  n  1, n   Vậy D khẳng định STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 Câu 13 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x  x 2 y 4 x3  y x3  y 4 x  x x x A B C Lời giải y 4 x  D x FB tác giả: Hà Quốc Vũ  y  x  x Ta có   4 x  2 x 4 x  x Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x Chọn mệnh đề mệnh đề sau A y 2 x  B y 3x  C y  x  D y  x  x Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng Áp dụng cơng thức qui tắc tính đạo hàm ta y 2 x  f  k  số thực k  Khi giá trị A B k C k D k Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng 1 f  x  2   f  k   x x k Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta được: Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  2 x Câu 16 [Mức độ 2] Tính đạo hàm hàm số A y 5  3x   y  3x   y 15  3x   B C Lời giải y 15  3x   D y 5  x   FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh Ta có y 5  3x    3x    15  x     f  x   x   x  xác định D  0;   Đạo hàm f  x   Câu 17 [Mức độ 2] Hàm số 1 f  x   x  f  x  1  f  x   f  x  1  2 2x 4 x D x2 A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh   f  x   x   x   x x  Ta có:     f  x   x    1    1  4x  4 x 4x2  Suy ra: Câu 18 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y tan x 1 y  y  y  sin x cos x cos x A B C D y  sin x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 FB tác giả: Đồn Trường Ta có: y  tan x    cos x Câu 19 [Mức độ 1] Tìm đạo hàm hàm số y cos x A y  2sin x B y 2 cos x C y 2sin x D y  2sin x Lời giải FB tác giả: Đồn Trường Ta có: y   x   sin x  2sin x Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y sin x  cos x A y  cos x  sin x B y  cos x  sin x C y cos x  sin x D y cos x  sin x Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có: y cos x  sin x  y  cos x  sin x Câu 21 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 2sin x.cos x A y 5cos x  cos x B y cos10 x  cos x C y 2  5cos10 x  cos x  D y 10 cos10 x  cos x Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có : y 2sin x.cos x sin10 x  sin x  y 10 cos10 x  cos x 2  cos10 x  cos x    y sin   x  4  y  Câu 22 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số          cos   x   3sin   3x   3cos   3x  3cos   3x  4  4  4  D 4  A B C Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Trang   y   3cos   x  4  Ta có Câu 23 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y  tan x là: 1 1 A cos x tan x B cos x tan x C tan x Lời giải D tan x FB tác giả: Phạm Thị Trang y  Ta có  tan x   tan x  2 cos x tan x Câu 24 [Mức độ 2] Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  x  x  x  A y '' 12 x  x  B y '' 4 x  x C y '' 12 x  Lời giải D y '' 12 x  x FB tác giả: Vũ Thảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 Ta có: y ' 4 x  x  y '' 12 x  Câu 25 [Mức độ 2] Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình s t  2t  3t  , t tính giây, s tính mét Gia tốc chuyển động t 3 là: A 16  m / s  B  m / s2  10  m / s  C Lời giải D 14  m / s  FB tác giả: Vũ Thảo Ta có: s '  t  3t  4t  Gia tốc chuyển động t 3 là: s ''  t  6t  s ''   14  m / s  Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Chọn đẳng thức vectơ đúng:               B D  B A  B B  B C A B AC   AC  AB  AD          C DB DA  DD  DC D AC   AB  AB  AD Lời giải FB tác giả: Châu Vũ     BD BA  BB  BC  Theo quy tắc hình hộp ta có B' C' A' D' B C A D Câu 27 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD AB C D  Tính góc hai đường thẳng B D  AA A 30 B 90 C 45 D 60 Lời giải FB tác giả: Châu Vũ Ta có  B ' D ', A ' A   B ' D ', D ' D  B ' D ' D 900 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 28 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có hai mặt ( ABC ) ( ABD) tam giác Góc AB CD là? A 120 B 30 C 60 D 90 Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền C A D I B Gọi I trung điểm AB Vì ABC ABD tam giác CI  AB  Nên  DI  AB AB   CID   AB  CD Suy Câu 29 [Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d    a //    B Nếu đường thẳng d  a   d       d vng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   góc với đường nằm d      D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền    d     hai Đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm đường thẳng cắt Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E F hình chiếu A lên SB SD Hỏi đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A  AED  B ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023  AFB  C  SBD  D  AEF  Lời giải FB tác giả: Ngơ Quang Anh Ta có  CD   SAD   AF   SCD   SAD    SCD       AF  SC  CD   SCD   SC   SCD   AF  SD Chứng minh tương tự AE  SC  CD  SA   CD  AD Suy Câu 31 SC   AEF  [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB  AC DB  DC Khẳng định sau đúng? A AB   BCD  B BC  AD C AC  BC D CD   ABD  Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 Gọi E trung điểm BC Vì AB  AC DB  DC nên tam giác ABC cân A , tam giác DBC cân D Từ ta suy AE  BC DE  BC nên BC   AED  AD   AED   AD  BC mà Câu 32 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy tam giác chân đường cao hình chóp trùng với tâm đáy B Các mặt bên hình chóp tam giác C Hình chóp hình chóp có đáy đa giác D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Theo định nghĩa tính chất hình chóp Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, H trung điểm cạnh AB Góc mặt  SBC  mặt đáy  ABCD  phẳng    A ABC B SCH C SBA Lời giải  D SCA FB tác giả: Thủy Nguyễn  SAB  C  ABCD    SAB    ABCD   AB  SH   ABCD    SH  AB, SH   SAB   BC   ABCD   SH  BC   SH   ABCD   SH  BC  SB  BC   AB  BC  SBC    ABCD   BC   AB  BC , AB   ABCD   SB  BC , SB   SBC   SBC   ABCD  góc Như  suy góc hai mặt phẳng   hai đường thẳng SB AB SBA (vì tam giác SAB SBA  90 ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 34 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.EFGH Đâu đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB EH ? A BH B BE C AE D AH Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy  AE  AB; AE  AB  A  AE  EH ; AE  EH  E Ta có  nên AE đoạn vng góc chung Câu 35 a [Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a ; cạnh bên  ABC  Tính khoảng cách B C  mặt phẳng a A a B a C D a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy BC   ABC  B C  / /  ABC  Ta có BC / / B C  mà nên Do khoảng cách B C   ABC  mặt phẳng khoảng cách từ điểm B  đến O  AB    ABC  Gọi O  AB   AB Khi O trung điểm AB  AB đồng thời d B ,  ABC   d  A,  ABC   Do  Gọi I trung điểm BC H hình chiếu A AI (1) Vì ABC tam giác nên AI  BC Mặt khác BC  AA (tính chất hình lăng trụ đều) BC   AAI  Suy BC  AH (2) AH   ABC  AH d  A,  ABC   Từ (1) (2) suy hay Do Vì tam giác tam giác ABC tam giác cạnh a nên Xét ram giác AAI có AA  AI  AI  a a ; AAI 90 nên AAI vuông, cân A Từ đó, suy H trung điểm AI  AI a a a AH  AI  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 d  B ,  ABC   d  A,  ABC    AH  a Vậy II Phần Tự luận Bài [Mức độ 3] Tính đạo hàm hàm số sau a y x  1 1  y sin 2023  x  x  3  b Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Ta có: y  a  x2 1   x  1 1 y 2023sin 2022  x  3 b Bài  2  x2 1   x    x3    5  x  1 x 5 x  x  1   1 x   2023sin 2022  x   3 x  1  x   x  1  SA   ABCD  [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA a 11 , đáy ABCD hình chữ nhật , AB a , BC 2a  SAB  a Tính số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SCD  b Tính khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Hạnh Lưu a Vì tứ giác ABCD hình chữ nhật nên BC  AB (1) SA   ABCD   BC  BC  SA (2) Vì  SAB  (3) Mà SA AB cắt thuộc mặt phẳng  1 ,    3 suy BC   SAB  Từ  B hình chiếu vng góc C mặt phẳng  SAB   SB hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  SAB   SAB  góc đường thẳng SC đường Do góc đường thẳng SC mặt phẳng  thẳng SB , góc CSB (Vì tam giác SBC vng B ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 2 2 Tam giác SAB vuông A có SB  SA  AB  11a  a 2 a BC 2a  tan CSB     CSB 300 SB a Trong tam giác vng SBC có  SAB  300 Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng AB / /  SCD  d AB;  SCD   d  A;  SCD   b Ta có nên  Từ A kẻ AH  SD (4) CD  AD    CD   SAD   AH  CD  AH (5) CD  SA  Vì  SCD  (6) Mà SD CD cắt thuộc mặt phẳng   ,  5   suy AH   SCD  nên AH d  A;  SCD   Từ 1 1 15 2a 165       AH  2 15 AH AS AD 11a 4a 44a Vậy khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng Bài [Mức độ 4] Cho lim x  lim x  2a 165 15 x 1 f  x  lim 8 x  f  x   10  1 x Tính giới hạn Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa lim x  f  x  8 f   1   x2 suy Theo đề ta có: x 1 f  x   10  Ta có: lim x  lim Suyra: Bài  SCD  x   lim  x  1  f  x   10  f  x   10  x   lim x  f  x   10  1 x f  x   x2 f  x   10  f   1  10  2  f  x  lim     x   x      1 x x 1 f  x   10   2  3.8 12 [Mức độ 4] Cho hàm số y  x  3x  mx  ( m tham số) (1) Tìm m để đường thẳng d : y 1 cắt đồ thị hàm số  1 ba điểm phân biệt A  0;1 , B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) B C vng góc với Lời giải FB tác giả: Vũ Khiên 2 PT hoành độ giao điểm (1) d : x  x  mx  1  x( x  x  m) 0 m  , m 0 d cắt (1) điểm phân biệt  Khi đó: xB , xC nghiệm PT: x  3x  m 0  xB  xC  3; xB xC m A  0;1 , B, C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 13 TỔ 19-STRONG TEAMT 13 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 11- NH 2022 - 2023 2 Hệ số góc tiếp tuyến B k1 3 xB  xB  m C k2 3xC  xC  m Tiếp tuyến (C) B C vuông góc với   65 m  k1 k2   4m  9m  0     65 m      65 m     65 m  Vậy  thỏa yêu cầu toán  HẾT  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18