Tổ 5 đợt 13 sáng tác đề giữa kỳ ii môn toán lớp 10

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức Nhận biết TT Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Bất phương trình Đơn vị kiến thức 1.1 Bất đẳng thức 1.2 Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn 1.3 Dấu nhị thức bậc 1.4 Bất phương trình bậc hai ẩn 1.5 Dấu tam thức bậc hai 2.1 Hệ thức lượng tam giác Thông hiểu Tổng Vận dụng Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 2 1* 4 4 2 2 Số CH 1* Thời gian (phút) Số CH Số CH Số CH Thời gian (phút) Vận dụng cao 12 TN TL Thời gian (phú t) 53 % tổng điểm 61 3 3 1* Tích vơ hướng 3 hai vectơ 12 37 39 Phương pháp tọa độ mặt 3.1 Phương trình đường thẳng 4 phẳng Tổng 20 20 15 30 16 24 35 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng năm nội dung 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng hai nội dung 2.1; 3.1 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 2.1; 3.1 +(1*): chọn câu mức độ vận dụng cao ba nội dung 1.1; 1.3; 1.5 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 MA TRẬN ĐẶC TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021  TRẮC NGHIỆM: 70% TRẮC NGHIỆM: 70% CÁC DẠNG TOÁN Câu hỏi lý thuyết, kiểm tra tính chất Bài tập sử dụng phương pháp biến đổi tương đương Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cauchy Tìm GTLN, GTNN biểu thức Tìm điều kiện xác định PT, BPT, HPT Nhận dạng BPT tương đương, hệ Giải bất phương trình phép biến đổi tương Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc Xét dấu, bảng xét dấu nhị thức bậc Xét dấu biểu thức nhờ dấu nhị thức bậc BPT chứa tích, thương nhị thức bậc Phương trình,bất phương trình chứa trị tuyệt đối bậc Câu hỏi lý thuyết Tìm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Nhận dạng tam thức xét dấu biểu thức Giải bất phương trình bậc hai tốn liên quan Bất phương trình tích, thương toán liên quan Hệ bất phương bậc hai toán liên quan Ứng dụng định lý cosin tam giác giải tam giác Ứng dụng định lý sin tam giác giải tam giác Ứng dụng công thức độ dài đường trung tuyến CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ Nhận biếtThông hiểu Vận dụng VD cao (Câu|STT)(Câu|STT) (Câu|STT) (Câu|STT) c1 c21 c2 c22 c3 c4 1 c5 c23 1 c6 c24 c7 c25 c26 c8 c9 c10 c27 c11 1 c12 c28 1 c13 c29 c30 1 c14 c31 c15 c32 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT CỘNG (Câu|Điểm) 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2 0.4 0.2 0.2 Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Ứng dụng cơng thức diện tích tam giác Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TOÁN 10 1 c16 0.2 Xác định VTCP, VTPT đường thẳng Viết PTĐT biết yếu tố điểm, VTCP,VTPT Bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích c17 c18 0.2 c19 0.2 1 c33 0.2 Bài toán liên quan đến góc Vị trí tương đối liên quan điểm, đường thẳng Viết PTĐT liên quan đến đường tam giác 20 TỔNG CỘNG 0.2 c34 0.2 c20 0.2 1 c35 15 0.2 0 35  TRẮC NGHIỆM: 70% TỰ LUẬN: 30% CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CÁC DẠNG TỐN Nhận biếtThơng hiểu Vận dụng VD cao (Câu|STT)(Câu|STT) (Câu|STT) (Câu|STT) Giải bất phương trình nhờ dấu nhiều đa thức bậc 1, bậc c36 PT, BPT vô tỷ (đặt ẩn phụ) c38 PT đường thẳng qua điểm, thoả ĐK khoảng cách c37 Bài toán cực trị c39 0 2 TỔNG CỘNG 0 2.0 1.0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT CỘNG (Câu|Điểm) 1 1 Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II -TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau có mệnh đề I a  b  a  c  b  c; a, b, c II a  b  ac  bc; a, b, c III a  b  A Câu a  b ; a  0, b  B C f ( x)  x  , x  x [Mức độ 1] Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D D Câu [Mức độ 1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình x    x  A x 1 B x  C x  D x 1 Câu [Mức độ 1] Bất phương trình x   x   x  có tập nghiệm A S [1; ) B S [1; 2] C S ( ; 2] D S ( ;1]  [2; ) Câu [Mức độ 1] Cho biểu thức 21   x    ;  20   A f  x  20 x  21 f x 0 Tập hợp tất giá trị x để    21  x   ;    20  B Câu 21   x    ;  20   C 2 x 1 x   [Mức độ 1] Tập nghiệm hệ bất phương trình 3x    x  Câu 3;   2;3   ;   2;3 A  B C D  [Mức độ 1] Bảng cho hình vẽ Bảng xét dấu nhị thức bậc đây? A f ( x ) 2 x  Câu  21  x   ;    20  D B f ( x)  x  C f ( x)  x  [Mức độ 1] Phương trình | x  |4 có tập nghiệm D f ( x ) 2 x  A {  2;6} D {  6; 2} B {2;6} C {6} STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TOÁN 10 (x ; y ) [Mức độ 1] Cặp số 0 nghiệm bất phương trình ax  by  c ax  by0 c ax  by0 c ax  by0  c ax  by0  c A B C D Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình vẽ bên dưới, miền nghiệm biểu diễn phần khơng bị tơ màu (khơng có đường thẳng) miền nghiệm bất phương trình sau đây? Câu A x  y  Câu 11 [Mức độ 1] Cho a f  x   B x  y  f  x  ax  bx  c , a 0  C x  y 6 D x  y 6  b  4ac Cho biết dấu  với x   A   B  0 C   D  0 Câu 12 [Mức độ 1] Gọi S tập nghiệm bất phương trình  x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A   ;0  Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số B  4; C   ;1 D  1; y  x 1 x Tập xác định hàm số là: 0;1 0;1 0;1  0;1 A   B   C D    Câu 14 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 7 , c 5 , B 60 Độ dài cạnh b : B 40 C D 39 Câu 15 [Mức độ 1] Cho ABC , BC a, AC b, AB c , R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Chọn khẳng định a b c a b c R   R    A sin A sin B sin C B 2sin A 2sin B 2sin C A a b c   2 R C sin A sin B sin C D a R sin A, b R sin B, c R sin C Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh Tính diện tích tam giác ABC S= 96 13 3 BC = ; CA = , 70 10 S= 35 10 A B C D  x   2t d :  y 3  5t Câu 17 [Mức độ 1] Tìm vectơ phương đường thẳng S= 35 32 AB = S= STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A  u  2;   A  1;1 B  u  5;   u   1;3   u   3;1 C D Câu 18 [Mức độ 1] Cho đường thẳng  : x  y 1 0 Điểm sau nằm đường thẳng  ? A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 1  C  ; 2  C  1  B  ;2  B   D D  0;  1 Câu 19 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(2;  3) có vectơ phương  u (  1;1) là:  x   2t  A  y 1  3t  x 2  3t  B  y   t  x 2  t  C  y   t  x  2t  D  y  3t Câu 20 [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình sau d1 : x  y  0 d :  x  y  0 A Cắt B Vng góc D Song song Câu 21 [Mức độ 2] Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình  x   ?  x 1 0  x  x   x  x      x A B C D x   Câu 22 [Mức độ 2] Giá trị nhỏ hàm số A B y x  C Trùng x với x  C D 3  x  1  x  1  x  x  Câu 23 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  A B C x 2x  4 x  Câu 24 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 8 8   4  S  ;   S  ;     ;  11  11   11  A B  C D 2    ;  11  D   x  3   3x  1 f  x  x Câu 25 [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị x để biểu thức nhận giá trị dương 3 1  1    1   ;     ;    ;    ;    2;   2;      B  3 A  C  D   2x  1 Câu 26 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x  4 4   4 1;    ;1   ;     ;1   ;     ;   3 3  D 3  A  B   C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10  x  y  (1)    x  y  (2) Câu 27 [Mức độ 2] Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ thì: A S  S1 B S1  S C S2 S D S1 S Câu 28 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị nguyên k để bất phương trình x   4k  1 x  15k  2k   A k 2 nghiệm với x   là: B k 3 C k 4 D k 5 Câu 29 [Mức độ 2] Nghiệm bất phương trình A   ;   B   2;1 x  x  2 x 1  C   1;1 D   2;1  x  x    x  6x   Câu 30 [Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  A  3;  B   ;1   4;  C   ;    3;   D  1;  Câu 31 [ Mức độ ] Cho tam giác ABC có BC = a = x +1, AC = b = 2, AB = c = Nếu góc A tam giác 60 giá trị x Câu 32 A B C D [ Mức độ ] Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 5 BC 6 Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC A B C I  1;5  Câu 33 [Mức độ 2] Bán kính đường trịn tâm d : x  y  0 A B 10 D 2 tiếp xúc với đường thẳng 21 C 11 D cos  d1 , d  Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng d1 : x – y  0 d : x  y – 0 Khi là: 2 2   A 5 B C D 5 A 1;1 , B  4;   , C   2;  3 Câu 35 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Phương trình tổng quát đường trung trực cạnh BC là: A 3x  y  0 B PHẦN TỰ LUẬN B x  y  13 0 C x  y  11 0 D 3x  y  0  x  x  10 x  x   0 x2 x  3x  Câu 36 [Mức độ 3] Giải bất phương trình sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 M  2;  3 Câu 37 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua Ox , Oy O M cắt hai trục A B (khác ) cho tam giác OAB vuông cân 7x  x 1 x 1 3  2x  x  ( x) Câu 38 [Mức độ 4] Giải phương trình : x  O 0;0  , A  5;  1 Câu 39 [Mức độ 4] Cho đường thẳng  : x  y  0 hai điểm  Tìm M  cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn 2 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 LỜI GIẢI CHI TIẾT 1D 11A 21D 31A 2A 12D 22D 32D BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 3A 4B 5D 6C 7D 8A 13D 14D 15C 16A 17A 18B 23D 24A 25A 26C 27B 28B 33D 34A 35D 9D 19C 29C 10A 20D 30B PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau có mệnh đề I a  b  a  c  b  c; a, b, c II a  b  ac  bc; a, b, c III a  b  A a  b ; a  0, b  B C D Lời giải FB tác giả: Nguyet Le Đáp án D Câu f ( x)  x  , x  x [Mức độ 1] Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyet Le Theo bất đẳng thức Cosi ta có f ( x) x  1 2 x 2 x x x   x 1 x Dấu xảy Suy đáp án A Câu [Mức độ 1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình x    x  A x 1 B x  C x  D x 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Hoài Trung Điều kiện xác định bất phương trình x  0  x 1 Câu [Mức độ 1] Bất phương trình x   x   x  có tập nghiệm A S [1; ) B S [1; 2] C S ( ; 2] D S ( ;1]  [2; ) Lời giải FB tác giả: Phạm Hoài Trung Điều kiện xác định bất phương trình x  0  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 Bất phương trình cho trở thành x  0  x 2 Câu S [1; 2] Vậy tập nghiệm bất phương trình f  x  20 x  21 f x 0 [Mức độ 1] Cho biểu thức Tập hợp tất giá trị x để   21   x    ;  20   A  21  x   ;    20  B 21   x    ;  20   C  21  x   ;    20  D Lời giải Fb tác giả Trần Văn Luật  21  21 x   ;    f x    với  20  20 Ta có 2 x 1 x   [Mức độ 1] Tập nghiệm hệ bất phương trình 3x    x  f  x  0  20 x  21 0  x  Câu A  3;  B   ;  C  2;3 D  2;3 Lời giải Fb tác giả Trần Văn Luật 2 x  x    x    x   Ta có Câu  x 3   4 x   x 3   x 3  x   2;3 Tập nghiệm bất phương trình [Mức độ 1] Bảng cho hình vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc đây? A f ( x ) 2 x  B f ( x)  x  C f ( x)  x  D f ( x ) 2 x  Lời giải FB tác giả: Lý Văn Cơng Câu Từ bảng xét dấu ta có nghiệm nhị thức bậc x 2 hệ số a  nên chọn đáp án D [Mức độ 1] Phương trình | x  |4 có tập nghiệm A {  2;6} B {2;6} C {6} D {  6; 2} Lời giải FB tác giả: Lý Văn Công Câu Dùng phương pháp kiểm tra ta thấy nghiệm phương trình x  2; x 6 nên chọn đáp án A (x ; y ) [Mức độ 1] Cặp số 0 nghiệm bất phương trình ax  by  c A ax0  by0 c B ax0  by0 c C ax0  by0  c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D ax0  by0  c Trang SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 Lời giải FB tác giả: Đặng Quỳnh Hoa Theo định nghĩa nghiệm bất phương trình chọn D Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình vẽ bên dưới, miền nghiệm biểu diễn phần khơng bị tơ màu (khơng có đường thẳng) miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y  B x  y  C x  y 6 D x  y 6 Lời giải FB tác giả: Đặng Quỳnh Hoa Ta có đường thảng qua điểm (0;  2) (3; 0) nên có phương trình x  y 6 Lấy điểm O(0; 0)   ta có 2.0  3.0  thuộc miền nghiệm bất phương trình Suy ra: Đáp án A Câu 11 [Mức độ 1] Cho a f  x   A   f  x  ax  bx  c , a 0   b  4ac Cho biết dấu  với x   B  0 C   D  0 Lời giải FB tác giả: Duc Dinh Đáp án A Câu 12 [Mức độ 1] Gọi S tập nghiệm bất phương trình  x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A   ;0  B  4; C   ;1 D  1; Lời giải FB tác giả: Duc Dinh  x 1  x  x  0    x 4 Ta có Bảng xét dấu vế trái bất phương trình Suy S   ;1   4;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TOÁN 10 Vậy suy ra: Đáp án D Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số A  0;1 y  x 1 x B  0;1 Tập xác định hàm số là:  0;1 C D  0;1 Lời giải FB tác giả: Quốc Nguyễn Hàm số xác định x   x  0   x 1 Suy ra: đáp án D  Câu 14 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 7 , c 5 , B 60 Độ dài cạnh b : A B 40 C D 39 Lời giải FB tác giả: Quốc Nguyễn 2 2 Ta có b a  c  2ac cos B 7   2.7.5.cos 60 39 Do b  39 Suy : đáp án D Câu 15 [Mức độ 1] Cho ABC , BC a, AC b, AB c , R bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Chọn khẳng định a b c a b c R   R    A sin A sin B sin C B 2sin A 2sin B 2sin C a b c   2 R C sin A sin B sin C D a R sin A, b R sin B, c R sin C Lời giải FB tác giả: Thu Nguyễn a b c   2 R Theo định lý sin ta có : sin A sin B sin C Suy ra: Đáp án C Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh Tính diện tích tam giác ABC A S= 35 32 B S= 96 C S= AB = 70 35 13 3 BC = ; CA = , D S= 10 10 Lời giải FB tác giả: Thu Nguyễn Áp dụng công thức Hê - rơng ta có : STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM 13 + 3 æ 13 + 3 ỗ ỗ ỗ ỗ 8 ố S ABC = = ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 æ 13 +3 æ 13 + 3 13 3ử 3ử ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ữỗ ữ ữ ç ç ø 8 è øè ø 35 32 Suy ra: Đáp án A Câu 17  x   2t d :  y 3  5t [Mức độ 1] Tìm vectơ phương đường thẳng A  u  2;   B  u  5;  C  u   1;3  D  u   3;1 Lời giải FB tác giả: Thùy Dương VTCP đường thẳng  u  2;   Câu 18 [Mức độ 1] Cho đường thẳng  : x  y 1 0 Điểm sau nằm đường thẳng  ? A A  1;1 1  C  ; 2  C  1  B  ;2  B   D D  0;  1 Lời giải FB tác giả: Thùy Dương 1  B  ;2 Ta có  : x  y  0 nên thay tọa độ, ta thấy   thỏa mãn Câu 19 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(2;  3) có vectơ phương  u (  1;1) là:  x   2t  A  y 1  3t  x 2  3t  B  y   t  x 2  t  C  y   t  x  2t  D  y  3t Lời giải FB tác giả: Liêm Hồ  Đường thẳng d qua A(2;  3) có vectơ phương u (  1;1) có phương trình tham số :  x 2  t   y   t Suy ra: Đáp án C Câu 20 [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình sau d1 : x  y  0 d :  x  y  0 A Cắt B Vng góc C Trùng D Song song Lời giải FB tác giả: Liêm Hồ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 1   Ta có :  2 nên d1 song song với d2 Suy ra: Đáp án D Câu 21 [Mức độ 2] Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình  x   ?  x 1   x  1 x    x 1 x  C x  A B D x   Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi Ta có:  x    x   Suy ra: Đáp án D Câu 22 [Mức độ 2] Giá trị nhỏ hàm số A B y x  x với x  C D Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi Ta có: y x  4 2 x 4 x x Dấu xảy : x  x 2   x  x  x 4 Vậy giá trị nhỏ hàm số x 2 Suy ra: Đáp án D 3  x  1  x  1  x  x  Câu 23 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  A B C D Lời giải FB tác giả: Good Hope 3   x  1  x  x    x  1  x  x  x   Ta có:  Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình Suy ra: Đáp án D Câu 24 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 8 8   S  ;     ;  11  11  A B  2x  x 4 x  4  S  ;    11  C 2    ;  11  D  Lời giải FB tác giả: Good Hope STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Ta có 2x  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TOÁN 10 x 4 x   x  10 x  x  20 x   11x 8 11 Suy ra: Đáp án A f  x   x  3   3x  1 Câu 25 [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị x để biểu thức dương 3 1  1     ;     ;    ;  2;      B  3 A  C  x nhận giá trị  1   ;    2;   D   Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Ta có: x  0  x   3x  0  x  ; ; x  0  x 2 Ta có bảng xét dấu: Vậy biểu thức f  x   x  3   3x  1 x 3 1   x    ;     ;  2    nhận giá trị dương với Suy Đáp án A 2x  1 Câu 26 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x  4 4   4 1;    ;1   ;     ;1   ;     ;   3 3  D 3  A  B   C Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn 2x  2x  3x  1   0  0  x   x   x  Ta có: Ta có bảng xét dấu: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 4  S   ;1   ;   3  Dựa vào bảng xét dấu, tập nghiệm bất phương trình Suy Đáp án C  x  y  (1)    x  y  (2) Câu 27 [Mức độ 2] Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ thì: A S  S1 B S1  S C S2 S D S1 S Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:  d1  : x  y 5  d2  : x  Ta thấy y 5  ; 0 nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Do S1 phần d S mặt phẳng chứa điểm O có bờ đường thẳng , phần mặt phẳng chứa điểm O có bờ đường thẳng d Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ S1 S , S1  S Suy ra: Đáp án B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 Câu 28 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị nguyên k để bất phương trình x   4k  1 x  15k  2k   nghiệm với x   là: B k 3 C k 4 D k 5 A k 2 Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh Để bất phương trình nghiệm với x   thì: a 1     4k  1  15k  2k     k    Vì k   nên k 3 Suy ra: Đáp án B Câu 29 [Mức độ 2] Nghiệm bất phương trình A   ;   B   2;1 x  x  2 x 1  C   1;1 D   2;1 FB tác giả: Huonglee Lời giải x  x  2  x 1  x       1 x 1 x 1  x  x     x  Suy ra: Đáp án C  x  x    x  6x   Câu 30 [Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  A  3;  B   ;1   4;  C   ;    3;   D  1;  FB tác giả: Huonglee Lời giải  x    x    x  x    x 1  x   x4     x  6x    x 4 Ta có:  Suy ra: Đáp án B Câu 31 [ Mức độ ] Cho tam giác ABC có BC = a = x +1, AC = b = 2, AB = c = Nếu góc A tam giác 60 giá trị x A C B D Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Điều kiện: x +1 > Û x >- STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10 Áp dụng định lý cosin D ABC , ta có: a = b2 + c - 2bc.cos A Û x +1 = 2 + 32 - 2.2.3.cos 60 Û x +1 = Û x = (thỏa mãn) Suy ra: Đáp án A Câu 32 [ Mức độ ] Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 5 BC 6 Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC A B D 2 C Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà AB  AC BC 32  52 62 AM   AM    Ta có:  AM 8  AM 2 Vậy AM 2 Suy ra: Đáp án D Câu 33 [Mức độ 2] Bán kính đường tròn tâm d : x  y  0 A I  1;5  tiếp xúc với đường thẳng 21 C B 10 11 D Lời giải FB tác giả: Tin Vu I Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm I , nên khoảng cách từ tâm đến đường thẳng cũng bán kính đường trịn Ta có : d  I , d  R  | 4.1  3.5  | 3 2 11  Suy ra: Đáp án D cos  d1 , d  Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng d1 : x – y  0 d : x  y – 0 Khi là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TOÁN 10 A 5 B  C  D 5 Lời giải  d1 : x – y  0  n1  4;  3   cos  d1 , d   cos n1 , n2     d : x  y – 0  n2  1;  4.1    3 2 42    3 12  22  FB tác giả: Tin Vu nên 5 Suy ra: Đáp án A A 1;1 , B  4;   , C   2;  3 Câu 35 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   BC Phương trình tổng quát đường trung trực cạnh là: A 3x  y  0 B x  y  13 0 C x  y  11 0 D 3x  y  0 Lời giải FB tác giả: Trần Tín xB  xC   xI  1  I  1;     y  yB  yC  I Gọi I trung điểm BC , :  qua I  1;      VTPT BC   6;2   n  3;  1   BC Đường trung trực cạnh : Khi đó:  x  1  1 y   0  3x  y  0 Suy ra: Đáp án D B PHẦN TỰ LUẬN  x  x  10 x  x   0 x2 x  3x  Câu 36 [Mức độ 3] Giải bất phương trình sau Lời giải FB tác giả: Phạm Bình  x  x  10 x  x   0 x2 x  3x  Ta có:  x2  x    2x  x    0 x2  x  1  x        x  1   x  x  1    x2  x  1 0  x 1  x    x     x  x  1 x2  3x  0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 13, TỔ 5-STRONG TEAM T 13, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Bảng xét dấu x ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- TỐN 10  x – – +  2x  x  x  3x   x  4   2x  x x  3x  + 2 | | – – –  – 1 | | – – +  + Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình có nghiệm  | | + – + – x    ;      1; 4 M  2;  3 Câu 37 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai trục Ox, Oy A B (khác O ) cho tam giác OAB vuông cân Lời giải FB tác giả: thu thủy x y  1 Cách 1: Giả sử Phương trình đường thẳng AB là: a b  1 M  2;  3 Đường thẳng qua nên Ta có a b  a b OA OB  a  b    a  b Vì tam giác OAB vng cân O nên A  a;0  , B  0; b  ,  a 0, b 0  3  1  a   b   1 TH1: a b Thay vào phương trình a b ta có a a Phương trình đường thẳng cần tìm x  y  0 3  1  1  a 5  b  TH2: a  b Thay vào phương trình a b ta có a a Phương trình đường thẳng cần tìm x  y  0 Cách 2: Vì OAB vuông cân O nên AB song song với phân giác góc phần tư thứ  n  1;1 y  x y  x thứ hai Do đường thẳng d cần tìm có VTPT  n  1;  1 TH1: d qua Ta có M  2;  3 có VTPT  n1  1;1 d :1  x     y  3 0  x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19