Đề thi học kỳ II môn Toán - Lớp 10 cơ bản

*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ... Vậy tam giác OAB vuông tại O.[r]

*Đề thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT Họ, tên thí sinh: .Lớp 10 B I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2C 22 1 x D (2 - x)(x +2)2 < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm là S, ta có: A 1;1 S B 1;10  S C 1; 1 S D 1;5 S Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: x  3x  1  x  là: A S  ; 1 2;   B S  1;2  C S   D S  A Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S  0;5 là: A x  x   x  5x  B x  x  C x  x  D Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x  x   là: A S    8   B S   1;   8   C S  A \  1;  D S  A Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Mốt số các gia đình là: A B C D Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Số trung vị mẫu các số là: A 1,5 B 2,5 C D Câu 8: Sin120 bằng: A  B C  Câu 9: Với góc   A , ta có: sin   sin   bằng: A B 2sin  C sin 2 Lop10.com D D 2sin  Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là:  Câu 11: Cho điểm A 1;2  và B 3;4  Giá trị AB là: A B C  D A B C D Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đó đường trung tuyến AM tam giác có độ dài: A B 10 C D 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A 1;2  và B 3;4  , phương trình tham số đường thẳng AB là:  x   4t  y   2t A   x   2t  y   2t  x  3  4t  y   2t B  C  D  x  3  2t  y   t x   t Trong các y    t  Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):  phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát đường thẳng (d): A x  y   B x  y   C x  y   D x  2y   Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A x  y  x  y   B x  y  10 x  y   C x  y  x  y  20  D x  y  x  y  12  Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: x  y  và cho các mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4;  (III) (E) có tiêu điểm F1  0;  3 ;  (IV) (E) có tiêu cự Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A (I) B (II) và (IV) C (I) và (III) II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x  3x  0 x  Lop10.com D (IV) Câu 2: (1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm) Chứng minh:  114 114 115 116 114 117  cos2 x 2sin x  cos2 x   sin x 2) Hình học: (2 điểm)  1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4  và B  2;   : a) Chứng minh OAB vuông O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB - HẾT Lop10.com 115 113 116 115 ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd aBcd Abcd 13 abCd abCd aBcd 10 Abcd 14 Abcd Abcd abcD 11 abcD 15 abcD abcD abcD 12 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: x  3x  0 x  0,25đ §K: x   x  1 Ta cã : x  x      x  2 x50 x 5 Bảng xét dấu: x  -2 -1 x + 3x + + 0 -x+5 + | + | VT + 0 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 0,25đ + + + | ||  + - S  ;2  1;5 Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số 111 112 113 114 115 116 117 n=20 b) Số trung bình: x Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 1.111  3.112  4.113  5.114  4.115  2.116  1.117  =113,9 20 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng hai giá trị đứng thứ n n vµ  đó là 114 và 114 2 Vậy Me  114 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn là nên ta có: M0  114 Lop10.com 0,5đ 0,25đ Câu 3: Chứng minh:  VT  cos x 2sin  x  cos x  1  sin x sin cos2 x 2sin x  cos2 x   sin x 2 2 x  sin x  cos x  = 1  sin x 1  sin x   sin x  VP 0,5đ 0,5đ y 2) Hình học:    1 a)Ta cã : OA  1;4 , OB   2;   2     1 Suy ra: OA.OB  1.2       2 0,25đ A 0,25đ 0,25đ Vậy tam giác OAB vuông O b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH: 17  1 Ta cã : OA=   17; OB=     =  2 2 H 2 85   9 AB = 2  1       12       2 O -1/2 x B Do tam giác OAB vuông O nên ta có: 17 17 OA.OB  17  85  OH.AB = OA.OB  OH  AB 85 85  Do OH  AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có:   9 AB   1;   2     0,25đ 0,25đ 9 Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) và nhận AB   1;   làm vectơ pháp tuyến là: 0,25đ (x – 0) - (y – 0) =  x y0 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I cạnh AB, ta có: xA  xB   x I  2  y  y A  yB   I 2 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R  AB 85  Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Lop10.com  0,25đ 0,25đ 2 3   85   x     y    16     *Lưu ý: Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa -Hết - Lop10.com