Tổ 2 đợt 13 sáng tác đề cuối kỳ 2 lớp 10 kntt

SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ II – LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN (KNTT) THỜI GIAN: 90 PHÚT I Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM [0D2-1.2-1] Hàm số y   3x  có tập xác định 7 7   7  ;     ;    ;   3 3  A  B  C   x  0  x  y   3x  D  7  D   ;  3  Câu [0D2-1.3-1] Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn  ;2  C Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến   ;2   2;   ;2  Câu [0D4-5.2-1] Giá trị x nghiệm bất phương trình x  3x   ? x A x 0 B x 1 C x 2 D  3  3         x   2  2 Câu [0D4-5.6-1] Giá trị x nghiệm phương trình ? A x 1 B x  C x 0 x2  x   x2  x  D x 2 x 1 x 1 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM [0D1-2.1-1] Cho tập A có 10 phần tử, số tập A là? A 512 B 1024 C 2048 Câu D 511 n 2n A 210 1024 [1D2-2.1-1] Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt lớp Câu An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng 3 3 A A10 B C10 C 10 D 3.C10 3 A10  a  b [1D2-3.1-1] Khi khai triền nhị thức Niu-ton Câu A  a  b 5 số hạng tử C B D C50 a  C51a 4b  C52 a 3b  C53a 2b  C54 ab  C55b a  5a 4b  10a 3b 10 a 2b3  5ab  b5   a  b  Câu A     u  x; y   u  xi  y j Câu    [0H1-4.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u  3i  j Tìm tọa độ vectơ u     u  3;1 u  1;  3 u   3;1 u   3;  B C  a  x; y  D  b  x '; y '  [0H1-4.2-1] ,   Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho vectơ a  b     a  b  x  x '; y  y ' a  b  xx '; yy '  A B     a  b  x  x '; y  y ' a  b  x ' x; y ' y  C D Toạ độ   a  b  x  x '; y  y '   x 1  3t  Câu 10 [0H3-1.1-1] Một vectơ phương đường thẳng d :  y   4t     u   3;  u  4;  3 u  3;  u  1;   A B C D  x  x0  at   y  y  bt u  a; b   d C Câu 11 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có phương trình x  y  x  y  0 Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn  C  A I   2;6  , R  11 B I  2;   , R 11 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM I  1;  3 , R  11 C D I   1;3 , R  11 R  12    3    1  11  C  I  1;  3 Câu 12 [0H3-3.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2   A 16 25 x2 y2  1 B 25 16 x2 y2   C 25 16 x2 y2  1 D 25 16 x2 y2  1 a  0, b  a b2 Câu 13 [0H3-3.2-1] Đường thẳng đường chuẩn parabol A x 4 B x 2 C x 1  P  : y 4 x D x   P  : y 2 px p 4  p 2 x  p  Câu 14 [1D2-5.2-1] Gieo xúc xắc Xác suất để số chấm xuất xúc xắc nhỏ A B C D  n    6 A4  A  1;2;3;4  n  A  4 A P  A  n  A   n    Câu 15 [1D2-5.2-1] Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất để hai lần gieo xuất mặt khác là: 1 A B C D   ( S , S );( N , N );( S , N );( N , S )  n    4 A P  A  n  A  2 n  A n     P : y 2 x  bx  c M  0;  Câu 16 [0D2-3.3-2] Biết parabol   qua điểm có trục đối xứng x  S  b  c đường thẳng Tính “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A S 0 B S 1 M   P  0   c  c 4  C S  D S 5 b 1  b  4 S   0 Câu 17 [0D2-1.2-2] Tìm tập xác định hàm số y  x  x   1  1     ;    2;     ;    2;    2 A  B  1  1   ;2  ;  C D   1  x  x  x  0    x 2  1  D   ;    2;   2  Câu 18 [0D3-2.4-2] Tính tổng nghiệm phương trình B S 2 A S 1 x  5x   3x  x  C S 0 D S 3 x    3 3 x  x  0  x  5x   3x  x     3  x   2 x  x  0 x   2 S 3 Câu 19 [0D3-2.4-2] Tích nghiệm phương trình A B  3x - x - = x - x +1 x  x   x  x  C  D (1)  x  0 x = x =- 2 Câu 20 [1D2-2.1-2] Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D  12  11  10 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM 4 3 60 Câu 21 [1D2-2.1-2] Số số tự nhiên chẵn có chữ số A 50 B 45 C 90 D 25 ab a a ¹ a b ( b Ỵ { 0, 2, 4,6,8} ) 9.5 = 45 Câu 22 [1D2-2.1-2] Từ tổ có học sinh nam học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia thi văn nghệ phải có nam nữ Khi số cách chọn A 25 B 84 C 70 D 30 C4 = 30 4.C52 = 40 30 + 40 = 70 5 f  x   x    x  x  1 Câu 23 [1D2-3.2-2] Hệ số x khai triển A 160  x  2 B 80 C  20 D 64 C50 x  C51 x  C52 x 22  C53 x 23  C54 x.2  C55 25 x  x  1  x  C50 25 x  C51 24 x  C52 23 x3  C53 22 x  C54 x  C55  C50 25 x  C51 24 x5  C52 23 x  C53 22 x3  C54 x  C55 x 2 x3 C5  C5 80 A  2;   B  5;  Câu 24 [0H3-1.6-2] Trong hệ trục Oxy , cho hai điểm Tọa độ điểm M trục hoành để điểm A, B, M thẳng hàng A M  4;0  B M  3;0  C M  0;3 D M  0;  M  a ; 0   MA   a ;   , MB   a ;    2  a k   a  k  MA k MB      k    a  A, B, M k   M  3;0  Câu 25 [0H3-1.6-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;1); B(3;5); C (  4;6) Tìm toạ độ điểm D để    DA  AB  BC A ( 15; 2) B (15; 2) C (17; 2) D ( 15;  1) D ( x; y )    AB (2; 4); BC (  7;1); DA (1  x;1  y)   AB  BC (16; 2) “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM 1  x 16  x  15   1  y 2  y  Câu 26 [0H3-1.2-2] Đường thẳng qua điểm A( 1; 4) vng góc với đường thẳng  x  y  0 có phương trình tổng qt là: A 3x  y  0 B x  y  0 C  x  y  14 0   x  y  0 n1 ( 2;3)   n1 ( 2;3) n2 (3; 2)  A( 1; 4) n2 (3; 2) D  x  y  0 3( x  1)  2( y  4) 0  x  y  0 Câu 27 [0H3-2.2-2] Cho hai điểm  x  2 A   y  1 25  x  2 C   y  1 25 AB R  AB B  2;   Phương trình đường trịn đường kính AB  x  2 B   y  1 5  x  2 D   y  1 5   6     2 2 A   6;2  5 I   2;  1 AB  x   2 2   y  1 25 A  1; 1 B  3; 1 C  1; 3 Câu 28 [0H3-2.2-2] Cho ba điểm  , , Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam ABC giác 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 2 C x  y  x  y  0 D x  y  x  y  0 C ABC  C  x  y  2ax  2by  c 0,  a  b  c   A   1; 1 B  3; 1 C  1; 3  C  1     1 a  2b  c 0     2.3a  2b  c 0     2a  2.3b  c 0   C  2a  2b  c    6a  2b  c  10   2a  6b  c  10   a 1   b 1 c   x  y  x  y  0 2 Câu 29 [0H3-3.1-2] Cho Elip có phương trình 25 x  36 y 900 Tiêu cự elip bằng: A 11 25 x  36 y 900  B 11 C D 22 x2 y  1 36 25 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM a 36  c 11  c  11  b 25 2c 2 11 Câu 30 [1D2-5.2-2] Bạn An mua hoa, cửa hàng hoa có thùng hoa cúc Thùng hoa cúc trắng có 20 bơng, thùng hoa cúc vàng có 15 bơng Bạn An chọn ngẫu nhiên bơng để mua Tính xác suất biến cố “Ba bơng hoa An mua có đủ màu” 90 A 119  570 B 1309 60 C 187 29 y 119 D n    C353 6545 A C202 C151 2850 C20 C152 2100 n  A  C202 C151  C20 C152 4950 P  A  4950 90  6545 119 Câu 31 [0D2-3.3-3] Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình vẽ bên dưới) A B 10 C 12 D 14 Oxy  P  y ax  bx  c a  b x 0   0  b 0 P   2a “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM 4m  P  G  0;   P  a.0  b.0  c  c 4   P  y ax   a.22   a  E 2;3  ( P )   3m 4m y  x  P    P  P   x 4 x  0    x  A   4;0  B  4;0  AB 8 Câu 32 [1D2-1.3-3] Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, chữ số đứng liền hai chữ số A 151200 B 4320 C 6480 D 1500 abc a, b, c { 0,1,3, 4, 6, 7,8} 295 592 a¹ a b c 295 592 4.2 = 6.6.5.8 =1440 a =0 a b c 295 592 1.2 = 1.6.5.2 = 60 1440 + 60 = 1500 2  3x    x  Câu 33 [1D2-3.2-3] Hệ số x khai triển  A  810 B 1080 C  720 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 243 Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM 2  2 2 2      3x    x    x      10  3x      10  x     x    x   x   x       5.3 x         x   x  243x  810 x  1080 720 240 32    10 x x x x x  810 A 1;5 Câu 34 [0H3-1.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm   đường thẳng  có phương  x 1  t  trình tham số  y 2t Hình chiếu vng góc B A lên đường thẳng  có tọa độ B 1; B 0;   B 2;  B 3;  A   B  C  D   u   1;   B  B   t ; 2t  AB  t ; 2t     AB   AB.u 0  t  4t  10 0  t 2 B  3;  Câu 35 [0H3-3.3-3] Cho hypebol độ có hai tiêu điểm F1 ; F2 nằm Ox đối xứng qua gốc tọa 41 MF1  ; MF2  4 Viết phương trình qua điểm M có hồnh độ  O,  H tắc hypebol II H H x2 y  1 A 16 PHẦN TỰ LUẬN x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 16 x2 y  1 D 25 Câu 36 [0D4-5.4-2] Tính tổng nghiệm nguyên bất phương trình x  x  0 ? P  3;   Câu 37 [0H3-2.4-3] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm  đường tròn  C  :  x  3 2   y   36 C Từ điểm P kẻ tiếp tuyến PM PN tới đường tròn   , với M , N tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng MN Câu 38 [1D2-2.2-4] Vòng chung kết thi “Học sinh tài năng” trường THPT có thí sinh dự thi có An Bình Mỗi thí sinh chọn câu hỏi thuộc chủ đề: Âm nhạc; thể thao; lịch sử; khoa học để trả lời Hỏi thí sinh có cách chọn cho chủ đề có thí sinh chọn bạn An, Bình ln chọn chủ đề x2 y2  H  a  b 1 F1F2 2c c  a  b2 MF1  MF2 8 2a  a 4 2 M   5; y1  ; F1   c;0  ; F2  c;0   F1M  c    y12 ; F2 M  c    y12  F1M  F2 M  20c  100  c 5  b 9 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM H : x2 y  1 16 x  x  0 f  x  2 x  x   x  x  x  0     x 2 f  x 1  x  x  0  x   ;  2  x 1; x 2  3 2 Oxy, P   3;    C  :  x  3   y   36 P PM PN  C  M N MN I D1 O P -2 N M K x I I  3;   IMPN MN IP   6;   MN K  0;1 IP  x     y  1 0 x  y  0 C41 4 C31.C53 2! 60 C31.C52 C21 C32 180  60  180  960 C41 4 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM C51 5 C31.C42 2! 36 4.5.36 720 C41 4 C52 10 3! 6 4.10.6 240 960  720  240 1920 HẾT “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 11 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.B 31.A Câu 2.C 12.D 22.C 32.D 3.D 13.D 23.B 33.A 4.A 14.A 24.B 34.D 5.B 15.A 25.D 35.B 6.A 16.A 26.A 7.A 17.B 27.A 8.C 18.D 28.D [0D2-1.2-1] Hàm số y   3x  có tập xác định 7 7   7  ;     ;    ;   3 3  A  B  C  Lời giải 9.C 19.C 29.A 10.A 20.C 30.A D  FB tác giả: Hoàng Vũ Hàm số y   3x  có nghĩa  x  0  x  7  D   ;  3  Tập xác định hàm số cho Câu [0D2-1.3-1] Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn  ;2  C Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến   ;2   2; Lời giải Fb tác giả: Hồng Vũ “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 12 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu  ;2  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến  [0D4-5.2-1] Giá trị x nghiệm bất phương trình x  3x   ? x A x 0 B x 1 C x 2 D FB tác giả: Lý Văn Nhân  3  3 x         2   nghiệm bất phương trình cho Ta có   nên Câu [0D4-5.6-1] Giá trị x nghiệm phương trình ? A x 1 B x  C x 0 Lời giải x2  x   x2  x  D x 2 FB tác giả: Lý Văn Nhân Thay x 1 vào phương trình ta thấy thỏa mãn nên x 1 nghiệm phương trình cho Câu [0D1-2.1-1] Cho tập A có 10 phần tử, số tập A là? A 512 B 1024 C 2048 D 511 Lời giải FB tác giả: Nguyễn My n Số tập tập hợp có n phần tử 10 Áp dụng vào ta có số tập A 1024 Câu [1D2-2.1-1] Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt lớp An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng 3 3 A A10 B C10 C 10 D 3.C10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Chọn ngẫu nhiên sách phát cho học sinh có: A10 cách Câu [1D2-3.1-1] Khi khai triền nhị thức Niu-ton  a  b A C B số hạng tử D Lời giải FB tác giả: Duc Minh Ta có  a  b C50 a  C51a 4b  C52 a 3b  C53a 2b  C54 ab  C55b5 a  5a 4b  10a 3b 10a 2b3  5ab  b “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 13 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu  Khai triền nhị thức Niu-ton  a  b  có số hạng     u  i  j Oxy u [0H1-4.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tìm tọa độ vectơ     u  3;1 u  1;  3 u   3;1 u   3;  A B C D Lời giải FB tác giả: Duc Minh Ta có Câu     u  x; y   u  xi  y j  a  x; y   b  x '; y '  [0H1-4.2-1] ,   Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho vectơ a  b     a  b  x  x '; y  y ' a  b  xx '; yy '  A B     a  b  x  x '; y  y ' a  b  x ' x; y ' y  C D Toạ độ Lời giải FB tác giả: Yenphuong Nguyen   a  b  x  x '; y  y '   x 1  3t  Câu 10 [0H3-1.1-1] Một vectơ phương đường thẳng d :  y   4t A  u   3;  B  u  4;  3 C  u  3;  D  u  1;   Lời giải FB tác giả: Yenphuong Nguyen  x  x0  at   y  y0  bt u  a; b   d Một vectơ phương đường thẳng : C Câu 11 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có phương trình x  y  x  y  0 Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn  C  A I   2;6  , R  11 C I  1;  3 , R  11 B I  2;   , R 11 D Lời giải I   1;3 , R  11 FB tác giả: Nguyễn Văn Mộng C Đường trịn   có tâm I  1;  3 có bán kính R  12    3    1  11 Câu 12 [0H3-3.2-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 14 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM x2 y2   A 16 25 x2 y2  1 B 25 16 x2 y2   C 25 16 Lời giải x2 y2  1 D 25 16 FB tác giả: Nguyễn Văn Mộng x2 y2  1 Phương trình tắc hypebol có dạng a b , với a  0, b  nên trường hợp D phương trình tắc đường hypebol Câu 13 [0H3-3.2-1] Đường thẳng đường chuẩn parabol A x 4 B x 2  P  : y 4 x C x 1 D x  Lời giải FB tác giả: Phan Thanh Lộc Phương trình tắc parabol  P  : y 2 px Suy ra: p 4  p 2 Phương trình đường chuẩn x  p  Câu 14 [1D2-5.2-1] Gieo xúc xắc Xác suất để số chấm xuất xúc xắc nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Phan Thanh Lộc Gieo xúc xắc  n    6 Gọi A biến cố “ Số chấm xuất xúc xắc nhỏ ”  A  1;2;3;4  n  A  4 Xác suất biến cố A là: P  A  n  A   n    Câu 15 [1D2-5.2-1] Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất để hai lần gieo xuất mặt khác là: 1 A B C D Lời giải Ta có:   ( S , S );( N , N );( S , N );( N , S )  n    4 n  A  2 Gọi A biến cố “Hai lần gieo xuất mặt khác nhau” “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM P  A  Suy n  A n     P : y 2 x  bx  c M  0;  Câu 16 [0D2-3.3-2] Biết parabol   qua điểm có trục đối xứng x  S  b  c đường thẳng Tính A S 0 B S 1 C S  D S 5 Lời giải Do M  P nên 0   c  c 4 Trục đối xứng:  b 1  b  4 Vậy S   0 Câu 17 [0D2-1.2-2] Tìm tập xác định hàm số y  x  x   1  1     ;    2;     ;    2;    2 A  B  1  1   ;2  ;  C D   Lời giải Fb tác giả: Hưng Phạm Ngọc 1  x  x  x  0    x 2 ĐKXĐ:  1  D   ;    2;   2  Vậy TXĐ: Câu 18 [0D3-2.4-2] Tính tổng nghiệm phương trình B S 2 A S 1 x  5x   3x  x  C S 0 Lời giải D S 3 Fb tác giả: Hưng Phạm Ngọc x    3 3 x  x  0  x  5x   3x  x     3  x   2 x  x  0 x   Ta có Vậy tổng nghiệm là: S 3 Câu 19 [0D3-2.4-2] Tích nghiệm phương trình A B  x  x   x  x  C  D Lời giải Bình phương hai vế phương trình ta được: 3x - x - = x - x +1 (1) “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 16 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Ta có (1)  x  0 (2) Do đó, phương trình (2) có hai nghiệm x = x =- Thay giá trị vào phương trình cho ta thấy hai giá trị thỏa mãn Vậy tích nghiệm  Câu 20 [1D2-2.1-2] Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen Để chọn ba học sinh khối có em, ta có:  Có cách chọn học sinh khối 12  Có cách chọn học sinh khối 11  Có cách chọn học sinh khối 10 Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 3 60 cách Câu 21 [1D2-2.1-2] Số số tự nhiên chẵn có chữ số A 50 B 45 C 90 D 25 Lời giải Fb: Phùng Thế Bằng Gọi số cần tìm ab Chữ số a có cách chọn (vì a ¹ ), cách chọn chữ số a tương ứng chữ số b có cách chọn ( b Ỵ { 0, 2, 4, 6,8} ) Do theo quy tắc nhân có 9.5 = 45 số Câu 22 [1D2-2.1-2] Từ tổ có học sinh nam học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia thi văn nghệ phải có nam nữ Khi số cách chọn A 25 B 84 C 70 D 30 Lời giải Fb: Phùng Thế Bằng Xét trường hợp: TH1: Chọn học sinh nam học sinh nữ, có: C4 = 30 cách TH2: Chọn học sinh nam học sinh nữ, có: 4.C5 = 40 cách Vậy theo quy tắc cộng, có 30 + 40 = 70 cách 5 f  x   x    x  x  1 Câu 23 [1D2-3.2-2] Hệ số x khai triển A 160 B 80 C  20 D 64 Lời giải FB tác giả: Phạm Đức Hạnh Ta có  x  2 C50 x5  C51 x  C52 x 22  C53 x 23  C54 x.2  C55 25 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 17 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Và x  x  1 x  C50 25 x5  C51 24 x  C52 23 x  C53 22 x  C54 x  C55  C50 25 x  C51 24 x5  C52 23 x  C53 22 x3  C54 x  C55 x 22 C52  C53 22 80 Vậy hệ số chứa x A  2;   B  5;  Câu 24 [0H3-1.6-2] Trong hệ trục Oxy , cho hai điểm Tọa độ điểm M trục hoành để điểm A, B, M thẳng hàng A M  4;0  B M  3;0  C M  0;3 D M  0;  Lời giải FB tác giả: Phạm Đức Hạnh M  a ; 0 Gọi tọa độ điểm   MA   a ;   , MB   a ;  Ta có Do ba điểm A, B, M thẳng hàng nên tồn tai số thực k cho    2  a k   a  k  MA k MB     k a 3 Vậy tọa độ điểm M M  3;0  Câu 25 [0H3-1.6-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;1); B(3;5); C (  4;6) Tìm toạ độ điểm D để    DA  AB  BC A ( 15; 2) B (15; 2) C (17; 2) D ( 15;  1) Lời giải FB tác giả: Huong vu Gọi toạ độ điểm D là: ( x; y )    AB  (2; 4); BC  (  7;1); DA (1  x;1  y ) Ta có: Suy ra:   AB  BC (16; 2) Theo ta có: 1  x 16   1  y 2  x  15   y  Nên chọn D Câu 26 [0H3-1.2-2] Đường thẳng qua điểm A( 1; 4) vng góc với đường thẳng  x  y  0 có phương trình tổng quát là: A 3x  y  0 B x  y  0 C  x  y  14 0 D  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Huong vu “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM   x  y   n Đường thẳng có VTPT ( 2;3)  n (  2;3) suy VTPT đường thẳng cần tìm Do  đường thẳng cần tìm có VTCP n2 (3; 2)  n A (  1; 4) Phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm qua có VTPT (3; 2) là: 3( x  1)  2( y  4) 0  x  y  0 Nên chọn A Câu 27 [0H3-2.2-2] Cho hai điểm  x  2  x  2 C A A   6;2  B  2;   Phương trình đường trịn đường kính AB   y  1 25  x  2   y  1 5  x  2 D   y  1 5 B   y  1 25 2 Lời giải Fb tác giả: Tuan Tran Đường tròn đường kính AB có bán kính trung điểm I   2;  1 R AB    6     2 2 5 tâm  x     y  1 25 AB nên có phương trình A  1; 1 B  3; 1 C  1; 3 Câu 28 [0H3-2.2-2] Cho ba điểm  , , Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 2 C x  y  x  y  0 D x  y  x  y  0 Lời giải Fb tác giả: Tuan Tran Gọi C C đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ,   có phương trình dạng x  y  2ax  2by  c 0,  a  b  c   Vì ba điểm A   1; 1 B  3; 1 C  1; 3 C , , thuộc   nên ta có hệ phương trình: 1     1 a  2b  c 0     2.3a  2b  c 0     2a  2.3b  c 0   2a  2b  c    6a  2b  c  10   2a  6b  c  10  Do vậy, phương trình đường trịn  C  a 1   b 1 c   2 x  y  x  y  0 2 Câu 29 [0H3-3.1-2] Cho Elip có phương trình 25 x  36 y 900 Tiêu cự elip bằng: A 11 C B 11 D 22 Lời giải Fb tác giả Hồng Lanh Chọn A “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 SP ĐỢT 13 TỔ - STRONG TEAM T 13 TỔ - STRONG TEAM - STRONG TEAM 25 x  36 y 900  Suy x2 y  1 36 25 a 36  c 11  c  11  b 25 Vậy tiêu cự 2c 2 11 Câu 30 [1D2-5.2-2] Bạn An mua hoa, cửa hàng hoa có thùng hoa cúc Thùng hoa cúc trắng có 20 bơng, thùng hoa cúc vàng có 15 bơng Bạn An chọn ngẫu nhiên bơng để mua Tính xác suất biến cố “Ba bơng hoa An mua có đủ màu” 90 A 119 570 B 1309 60 C 187 29 y 119 D Lời giải Fb tác giả Hồng Lanh Chọn A Gọi  không gian mẫu n    C353 6545 Tổng thùng có 35 bơng hoa Lấy ngẫu nhiên bơng Gọi A biến cố “Ba bơng hoa lấy có đủ màu” Trường hợp 1: Lấy hoa cúc trắng, hoa cúc vàng Có C20 C15 2850 Trường hợp 2: Lấy hoa cúc trắng, hoa cúc vàng Có C20 C15 2100 Nên n  A C202 C151  C20 C152 4950 Vậy xác suất biến cố A P  A  4950 90  6545 119 Câu 31 [0D2-3.3-3] Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình vẽ bên dưới) A B 10 C 12 Lời giải D 14 FB tác giả: Hiếu Học Ta có: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20