Tổ 8 đợt 12 sáng tác đề học kỳ ii lớp 10 cánh diều

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 10 – CÁNH DIỀU ĐỀ BÀI Câu Câu Câu I/ TRẮC NGHIỆM Một người có quần khác nhau, áo khác Để chọn quần áo số cách chọn khác là: A 10 B C D 21 Bạn Hồng có quần dài khác nhau, áo dài khác Để chọn quần áo số cách chọn khác là: A B 12 C D 35 [Mức độ 1] Từ số 1,3, 4,5 lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác nhau? A Câu Câu B 4! C D [Mức độ 2] Một tổ có bạn nam bạn nữ Số cách xếp 10 bạn thành hàng dọc cho bạn giới đứng cạnh là: A 60488 B 60580 C 60480 D 60680 [Mức độ 1] Từ chữ số: 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A 100 Câu Câu Câu Câu B 60 C D 10 [Mức độ 2] Từ chữ số: 0,1, 2,3, 4,6 lập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác nhau? A 120 B 100 C 60 D 66 [Mức độ 1] Có cách chọn hai viết chì 10 khác A 20 B 45 C 100 D [Mức độ 2] Số tập gồm hai phần tử tập hợp A có 12 phần tử A 66 B 132 C 12 D 36 a  b Khai triển nhị thức  , ta biểu thức 2 3 4 2 3 4 C a  C a b  C a b  C 4 ab  C b A B C4 a  C4 ab  C4 a b  C4 a b  C4 b 3 2 4 2 3 4 C C4 a  C4 a b  C4 a b  C4 ab  C4 b D C4 a  C4 a b  C4 a b  C4 ab  C4 b Câu 10 [Mức độ 1] Đại lượng sau phản ánh mức độ sai lệch số số gần đúng? A Số B Sai số tuyệt đối C Số gần D Sai số tương đối Câu 11 [Mức độ 2] Viết số quy trịn số 345678910 đến hàng nghìn A 345678000 B 345678 C 345679000 D 345679 Câu 12 [Mức độ 1] Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 40 học sinh sau: Mốt A  M0  bảng số liệu thống kê M 40 B M 18 C M 6 D M 10 Câu 13 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2023, bạn Minh thu kết bảng sau Hỏi năm 2023, trung bình bạn lớp đọc sách? A 5, 694 B 5,925 C 5,55 D 5,057 Câu 14 Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m bạn lớp (đơn vị giây) Thời gian 12 13 14 15 16 Số bạn 13 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m bạn lớp A 12, 094 B 12, 245 C 14, D 14, 75 Câu 15 [Mức độ 2] Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7,8 Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê gần bằng? A 2.30 B 3.30 C 4.30 D 5.30 Câu 16 [Mức độ 2] Lớp 2A có học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội văn nghệ lớp Xác suất để người chọn nữ: A 104 B 208 C D Câu 17 [Mức độ 2] Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu 3 3 A B C 14 D 11 Câu 18 [Mức độ 2] Chi đoàn lớp 10A có 20 đồn viên có 12 đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn đồn viên có đoàn viên nữ 46 251 11 110 A 57 B 285 C D 570 Câu 19 Cho đa giác 24 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Có hình chữ nhật (khơng phải hình vng) có đỉnh thuộc 24 đỉnh đa giác? A B 66 C 60 D 12 Câu 20 [Mức độ 2] Trong hộp có đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Lẫy ngẫu nhiên thẻ hộp, xác suất để thẻ lấy số nguyên tố A B C 10 D Câu 21 [Mức độ 2] Trên giá sách có sách toán khác nhau, sách lý khác sách hóa khác Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có sách tốn 37 10 A B C 42 D 21  A  3; –  B  1;  Câu 22 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm , Tọa độ vectơ AB  2;1   2;6   2;    5;  3 A B C D   a   x ; –  b  1; y   Oxy Câu 23 [Mức độ 2] , cho hai vectơ , Giá trị x  Trong mặt phẳng y để a b A x 5; y 5 B x 4; y  C x  2; y 2 D x 2; y 2  A  1;   n   2;  Câu 24 [Mức độ 1] Đường thẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  0 D x  y  0  x   3t  d Câu 25 [Mức độ 1] Cho đường thẳng có phương trình tham số là:  y 2  t Phương trình tổng quát d A x  y  0 B x  y 0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường trung trực đoạn thẳng AB với A  0;1 B  4;  1 , có phương trình tổng qt là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 27 [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng sau đây, song song với đường thẳng x  y  0 ? A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 28 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm A B A   1;  đến đường thẳng C     : x  y  0 là: D A  m ; 2 Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm m để khoảng cách từ điểm đến  : x  y  0 thẳng    m   m 0  m 1  m   m 0  m 3  m   A  B  C  D  m 4 2 Câu 30 [Mức độ 1] Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: ( x  1)  ( y  2) 4 A I (  1; 2), R 4 B I (1;  2), R 4 C I (  1; 2), R 2 D I (1;  2), R 2 2 Câu 31 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đường trịn có phương trình x  y  x  y  0 A M (0;1) B M ( 1;1) C M (1; 0) D M (2;3) I   2;1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tâm tiếp xúc với  : x  y  12  đường thẳng là:  x  2 A  x  2 C 2  x  2 B   y  1 16  x  2 D   y  1 8   y  1 4   y  1 25  C  có tâm I  3;1 , cắt Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn  x 1  3t  :   y   4t theo dây cung có độ dài đường thẳng  x  3 A  x  3 C   y  1 25 x  3 B  D  x  3   y  1 25   y  1 5   y  1 7 P P Câu 34 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc parabol   biết   F 3;0  có tiêu điểm  2 2 A y 6 x B y 3x C y 6 x D y 12 x 2 H Câu 35 [Mức độ 2] Cho hypebol   có phương trình 25 x  16 y 400 Tiêu cự hypebol cho là? A F1 F2 6 B F1 F2 2 41 C F1 F2 18 D F1 F2 41 II/ TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? Câu 37 [Mức độ 3] Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác số phải đứng trước số , số phải đứng trước số 2  C  :  x     y   2 có Câu 38 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn M   3;   C  điểm phân biệt tâm I điểm Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn x2 y2  1 16 Câu 39 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip Tìm tọa độ điểm A B thuộc ( E ) , có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn (E) : GIẢI CHI TIẾT Câu I/ TRẮC NGHIỆM Một người có quần khác nhau, áo khác Để chọn quần áo số cách chọn khác là: A 10 B C D 21 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Du GVPB: Phó Văn Giang Nếu chọn quần có cách Nếu chọn áo có cách Theo qui tắc cộng, ta có  10 (cách chọn) Câu Bạn Hồng có quần dài khác nhau, áo dài khác Để chọn quần áo số cách chọn khác là: A B 12 C D 35 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Du GVPB: Giang Phó Chọn quần dài có cách Chọn áo dài có cách Theo qui tắc nhân, ta có 7.5 35 (cách chọn) Câu [Mức độ 1] Từ số 1,3, 4,5 lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác nhau? A B 4! C D Lời giải FB tác giả: Giang Phó GVPB: Nguyễn Minh Thúy Mỗi số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác lập hoán vị bốn phần tử , , , nên số số tự nhiên cần tìm là: 4! ( số) Câu [Mức độ 2] Một tổ có bạn nam bạn nữ Số cách xếp 10 bạn thành hàng dọc cho bạn giới đứng cạnh là: A 60488 B 60580 C 60480 D 60680 Lời giải FB tác giả: Giang Phó GVPB: Thuy Minh + Xếp hai nhóm nam nữ vào hàng dọc có: 2! ( cách) + Ứng với xếp nhóm nam có 7! cách xếp bạn nam nhóm nữ có 3! cách xếp bạn nữ + Vậy số cách xếp thoả mãn yêu cầu toán là: 2.3!.7! 60480 (cách) Câu [Mức độ 1] Từ chữ số: 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác nhau? A 100 B 60 C D 10 Lời giải FB tác giả: Thuy Minh GVPB: Oanh Trần Mỗi số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập chỉnh hợp chập phần tử số số cần tìm là: Câu A53 60 (số) Chọn B [Mức độ 2] Từ chữ số: 0,1, 2,3, 4,6 lập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác nhau? A 120 B 100 C 60 D 66 Lời giải FB tác giả: Oanh Trần GVPB: Phạm Hải Dương Để lập số abc thỏa mãn yêu cầu toán ta thực liên tiếp bước sau: Bước 1: Chọn a có cách chọn A2 Bước 2: Chọn bc có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có Câu A52 100 (số) Chọn B [Mức độ 1] Có cách chọn hai viết chì 10 khác A 20 B 45 C 100 D Lời giải FB tác giả: DuongPham GVPB: Nam Nguyễn Số cách chọn hai viết chì 10 khác C10 45 Câu [Mức độ 2] Số tập gồm hai phần tử tập hợp A có 12 phần tử A 66 B 132 C 12 D 36 Lời giải FB tác giả: Nam Nguyen GVPB: Phuong Hong Nguyen Mỗi tập có hai phần tử tổ hợp chập hai 12 phần tử Số tập gồm hai phần tử C 66 Chọn A tập hợp A 12 Câu a  b Khai triển nhị thức  , ta biểu thức 3 4 2 3 4 A C a  C a b  C a b  C4 ab  C4 b B C4 a  C4 ab  C4 a b  C4 a b  C4 b 3 2 4 2 3 4 C C4 a  C4 a b  C4 a b  C4 ab  C4 b D C4 a  C4 a b  C4 a b  C4 ab  C4 b Lời giải 4 4 2 FB tác giả: Phương Hồng Nguyễn GVPB: HangNguyen Ta có  a  b C40 a  C41a 3b  C42 a 2b  C43ab  C44b Đáp án D Câu 10 [Mức độ 1] Đại lượng sau phản ánh mức độ sai lệch số số gần đúng? A Số B Sai số tuyệt đối C Số gần D Sai số tương đối Lời giải FB tác giả: Trần Cao Hoàng Phản biện: Trần Quốc Đại Chọn B Câu 11 [Mức độ 2] Viết số quy tròn số 345678910 đến hàng nghìn A 345678000 B 345678 C 345679000 Lời giải FB tác giả: Trần Cao Hoàng Phản biện: Trần Quốc Đại Chọn C D 345679 Do số quy trịn đến hàng nghìn chữ số sau hàng quy tròn nên ta thay chữ số hàng nghìn thành chữ số Vậy số quy tròn 345679000 Câu 12 [Mức độ 1] Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 40 học sinh sau: Mốt  M0  bảng số liệu thống kê A M 40 B M 18 C M 6 D M 10 Lời giải FB tác giả: Trần Gia Phản biện: Trần Cao Hoàng Chọn C M 6 số điểm có tần suất xuất nhiều 18 lần Câu 13 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2023, bạn Minh thu kết bảng sau Hỏi năm 2023, trung bình bạn lớp đọc sách? A 5, 694 B 5,925 C 5,55 D 5,057 Lời giải FB tác giả: Trần Quốc Đại Phản biện: Trần Gia Chọn D Số bạn học sinh lớp n 6  10    35 (bạn) Trong năm 2023, trung bình bạn lớp đọc số sách là: x 6.3  10.4  3.5  8.6  8.7 5,057 35 Câu 14 Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m bạn lớp (đơn vị giây) Thời gian 12 13 14 15 16 Số bạn 13 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m bạn lớp A 12, 094 B 12, 245 C 14, Lời giải FB tác giả: Trần Quốc Đại Phản biện: Trần Gia Chọn C Số bạn học sinh lớp n 4    13  35 (bạn) D 14, 75 Thời gian chạy trung bình cự li 100m bạn lớp là: x 4.12  7.13  3.14  13.15  8.16 14, 35 Câu 15 [Mức độ 2] Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7,8 Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê gần bằng? A 2.30 B 3.30 C 4.30 D 5.30 Lời giải FB tác giả: Trần Gia Phản biện: Trần Cao Hoàng Chọn A x  (1.1  2.1  3.1  4.1  5.1  6.1  7.1  8.1) 4,5 s2   1.(1  4,5)2  1.(2  4,5)2  1.(8  4,5)2  5,25  s  s2 2,30 Câu 16 [Mức độ 2] Lớp 2A có học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội văn nghệ lớp Xác suất để người chọn nữ: A 104 B 208 C D Lời giải FB tác giả: Huệ Lê Người PB:Thanh Huyền n    C165 4368 Gọi A biến cố: “5 người chọn nữ” Khi đó, P  A  Vậy xác suất để người chọn nữ là: f '  x  x  f  x   f '  x   f  x  x e x f '  x   e x f  x   xe x   e x f  x   '  xe x x x x  e f  x   'dx xe dx  e f  x  xe x f   1 e0 f   0e0  e  C  C 2 e x f  x   xe x  e x  xe x  e x  ex  f  x  x   x e  f  x   ex  C n  A  C95 126 n  A  n    104 1  x2 2 2  f x dx  x   dx      x x     x    e  e 0 e  0 Câu 17 [Mức độ 2] Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu 3 3 A B C 14 D 11 Lời giải FB tác giả: Hùng Nguyễn Người PB:Hồng Thúy Ta có n    C123 220 Gọi A biến cố “chọn cầu khác màu” Ta có P  A  Suy n  A 60   n    220 11 Vậy chọn đáp án n  A  5.4.3 60 D Câu 18 [Mức độ 2] Chi đồn lớp 10A có 20 đồn viên có 12 đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn đồn viên có đồn viên nữ 46 251 11 110 A 57 B 285 C D 570 Lời giải FB tác giả:Nguyễn Khắc Sâm Người PB:Cường Đỗ Văn C 1140 Số phần tử không gian mẫu: 20 Gọi A biến cố chọn đồn viên nữ Gọi A biến cố chọn đoàn viên nam: 220 11 11 46  P A    P  A  1   1140 57 57 57 C123 220   f '  x  x  f  x   f '  x   f  x  x e x f '  x   e x f  x   xe x   e x f  x   '  xe x x x x  e f  x   'dx xe dx  e f  x  xe x f   1 e0 f   0e  e  C  C 2 e x f  x   xe x  e x  xe x  e x  ex  f  x  x   x e  f  x   ex  C 1  x2 2 2  f x dx  x   dx      x x     x    e  e 0 e  0 Câu 19 Cho đa giác 24 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Có hình chữ nhật (khơng phải hình vng) có đỉnh thuộc 24 đỉnh đa giác? A B 66 C 60 D 12 Lời giải FB tác giả: Dương Đức Trí GVPB: Phan Văn Du Có 12 đường chéo qua tâm đường tròn Cứ hai đường chéo qua tâm ta có hình chữ nhật (có thể hình vng) Số hình chữ nhật C12 66 Hai đường chéo vng góc có cặp nên có hình vng Vậy số hình chữ nhật khơng phải hình vng 66  60 hình Câu 20 [Mức độ 2] Trong hộp có đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Lẫy ngẫu nhiên thẻ hộp, xác suất để thẻ lấy số nguyên tố A B C 10 D Lời giải FB tác giả: Hoàng Thúy Người PB:Nguyễn Thị Vân Gọi A biến cố: “Thẻ lấy số nguyên tố” Các số nguyên tố từ đến 10 là: 2,3,5,7  n  A  4 Vậy P  A  Câu 21 [Mức độ 2] Trên giá sách có sách tốn khác nhau, sách lý khác sách hóa khác Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có sách toán 37 10 A B C 42 D 21 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Vân Người PB:Hùng nguyễn n    C93 84 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố ‘Trong sách lấy có sách toán.’ Số cách lấy sách toán : C4 Số cách lấy hai sách lại mà khơng có sách tốn : C5 n  A  C41 C52 40 Số kết thuận lợi cho biến cố A 40 10 P  A   84 21 A Ta có xác suất biến cố  A  3; –  B  1;  Câu 22 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm , Tọa độ vectơ AB  2;1   2;6   2;    5;  3 A B C D Lời giải FB tác giả: Hiền Nguyễn GVPB: Cô Chủ Nhiệm  AB  xB  x A ; yB  y A    2;6  Ta có:   a   x ; –  b  1; y   Oxy Câu 23 [Mức độ 2] , cho hai vectơ , Giá trị x  Trong mặt phẳng y để a b A x 5; y 5 B x 4; y  C x  2; y 2 D x 2; y 2 Lời giải FB tác giả: Hiền Nguyễn GVPB: Cô Chủ Nhiệm   3  x 1 a b      y  Ta có:  x 2   y 2 Vậy x 2; y 2 A  1;   Câu 24 [Mức độ 1] Đường thẳng qua điểm trình là: A x  y  0 B x  y  0 nhận  n   2;  C x  0 vectơ pháp tuyến có phương D x  y  0 Lời giải FB tác giả:Nguyễn Đức Kiên FB phản biện: Hồ Thị Kim Oanh A  1;    n   2;  Theo đề ta có đường thẳng d qua điểm nhận véctơ pháp tuyến nên   x  1   y   0   x  y  10 0  x  y  0 phương trình d :  x   3t  d Câu 25 [Mức độ 1] Cho đường thẳng có phương trình tham số là:  y 2  t Phương trình tổng quát d A x  y  0 B x  y 0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả:Nguyễn Đức Kiên FB phản biện: Hồ Thị Kim Oanh  x   3t  x  y 5  x  y  0  y   t d  Từ phương trình ta có Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường trung trực đoạn thẳng AB với A  0;1 B  4;  1 , A x  y  0 có phương trình tổng qt là: B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Kim Oanh FB phản biện: Diệp Tuân I  2;0  Đường trung trực đoạn AB qua trung điểm AB có véc tơ pháp tuyến  AB  4;   nên có phương trình tổng quát là:  x     y   0  x  y  0  x  y  0 Câu 27 [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng sau đây, song song với đường thẳng x  y  0 ? A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Kim Liên FB phản biện: Hoa Nguyen 2 4   Vì:  Câu 28 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm A B A   1;  đến đường thẳng C     : x  y  0 là: D Lời giải FB tác giả: Kim Liên FB phản biện: Hoa Nguyen d  A,    Ta có:   1  3.2     3 3 A  m ; 2 Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm m để khoảng cách từ điểm đến  : x  y   thẳng    m   m 0  m 1  m   m 0  m 3  m   A  B  C  D  m 4 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Kim Oanh FB phản biện: Diệp Tuân d  A;    6m  32      2m  5 3  6m  15  2m  5     2m    m 4  m   2 Câu 30 [Mức độ 1] Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: ( x  1)  ( y  2) 4 A I (  1; 2), R 4 B I (1;  2), R 4 C I (  1; 2), R 2 D I (1;  2), R 2 Lời giải FB tác giả: Huyen Nguyen FB phản biện: Chi Mai Chọn D 2 Câu 31 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đường tròn có phương trình x  y  x  y  0 A M (0;1) B M ( 1;1) C M (1; 0) D M (2;3) Lời giải FB tác giả: Huyen Nguyen FB phản biện: Chi Mai Ta có: Đáp án A: thay x 0, y 1 vào PTĐT ta được: 0 điểm khơng thuộc đường trịn Đáp án B: thay x  1, y 1 vào PTĐT ta được: 0 điểm khơng thuộc đường trịn Đáp án C: thay x 1, y 0 vào PTĐT ta được: 0 điểm thuộc đường tròn I   2;1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn tâm tiếp xúc với  : x  y  12  đường thẳng là:  x  2 A  x  2 C 2  x  2 B   y  1 16  x  2 D   y  1 8   y  1 4   y  1 25 FB tác giả: Đinh Thị Duy Phương FB phản biện: Hằng Phùng Lời giải Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  12 0 nên ta có: R d  I ,        4.1  12 32  42 Phương trình đường trịn là: 10  2  x  2 2   y  1 4  C  có tâm I  3;1 , cắt Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn  x 1  3t  :   y   4t theo dây cung có độ dài đường thẳng  x  3 x  3 C  A   y  1 25 B  x  3 x  3 D    y  1 25   y  1 5   y  1 7 FB tác giả: Đinh Thị Duy Phương FB phản biện: Hằng Phùng Lời giải Phương trình tổng quát đường thẳng  : x  y  0  C cắt  theo dây cung AB 6 Gọi H trung điểm AB  AH 3 IH d  I ,    Ta có: 4.3  3.1  42  32 4 2 Suy R IA  IH  AH 5 Vậy phương trình đường trịn  C  x  3 2   y  1 25 P P Câu 34 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc parabol   biết   F 3;0  có tiêu điểm  2 2 y  x A B y 3x C y 6 x D y 12 x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Ni GVPB: Bão Tố p 3  p 6 Ta có: 2  Phương trình tắc parabol  P  : y 12 x 2 H Câu 35 [Mức độ 2] Cho hypebol   có phương trình 25 x  16 y 400 Tiêu cự hypebol cho là? A F1 F2 6 B F1 F2 2 41 C F1 F2 18 D F1 F2 41 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Ni GVPB: Bão Tố x2 y2 H : 25 x  16 y 400  16  25 1 Ta có:   a 16   b 25 2 Mà c a  b  c 41  c  41  Tiêu cự hypebol F1 F2 2c 2 41 II/ TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? Lời giải FB tác giả: HangNguyen GVPB: Dương Đức Trí C 1287 cách Chọn học sinh 13 học sinh có 13 Xét tốn đối: Chọn học sinh cho khơng đủ lớp TH1: Chọn học sinh lớp có C65 6 cách TH2: Chọn học sinh gồm lớp A, B có C105  C65 246 cách Chọn học sinh gồm lớp A, C có C95  C65 120 cách Chọn học sinh gồm lớp B, C có C75 21 cách Vậy số cách chọn học sinh cho lớp có học sinh chọn 1287   246  120  21 894 cách Câu 37 [Mức độ 3] Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác số phải đứng trước số , số phải đứng trước số Lời giải FB tác giả: Cường Đỗ Văn Người PB:Đỗ Hường Để có số tự nhiên có chữ số khác ta xếp số cho vào vị trí Chọn vị trí xếp sô ( số đứng trước số ) có C8 cách chọn Chọn vị trí xếp số số ( số đứng trước số ) có C6 cách chọn Xếp số cịn lại vào vị trí trống có 4! Cách chọn 2 Áp dụng quy tắc nhân ta có C8 C6 4! 10080 số 2  C  :  x     y   2 có Câu 38 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn M   3;   C  điểm phân biệt tâm I điểm Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn Lời giải FB tác giả: Khanh Hoa GVPB: Linh Nguyen Phương trình tổng quát đường thẳng Đường trịn  C có tâm I   2;  d : a  x  3  b  y   0 2 (điều kiện: a  b 0 ) , bán kính R  AIB  R sin AIB  R  S  IA IB sin  IAB d  C 2 hai điểm A, B S max  R   sin AIB 1  AIB 90  IH  AI cos 450  1   AIH 45 ( H trung điểm AB ) a  d  I ; d  IH 1  a  b2 1  b 0 Chọn a 1  d : x  0 x2 y2  1 16 Câu 39 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip Tìm tọa độ điểm A B thuộc ( E ) , có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn Lời giải (E) : FB tác giả: Lý Ngô FB phản biện: Phan Thanh Quỳnh Gọi A( x; y ) Do A , B thuộc ( E ) có hồnh độ dương tam giác OAB cân O nên 16  x 16  x  B ( x;  y ); x  Suy ra: OH  AB OH  x Gọi H trung điểm AB , ta có: AB 2 y 2 Diện tích: SOAB 16  x 1  x  ( x  16  x ) 2 2  x  16  x x   4 (l ) x  Dấu “=” xảy khi: 4 5 4 4 5 4 4 5 4 5 A  ; B  ; A  ; B  ;     5  5  5  5      Vậy và