Trang 1/3 Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 tr[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 101 Họ tên : Lớp SBD: .… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu: điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Vectơ tổng CB + CD A B AC CA C BD D DB a1 ; a2 ) , b ( b1 ; b2 ) Mệnh đề sau đúng? vec tơ a (= Câu 2: Trong mặt phẳng (Oxy ) , cho = A = B a.b = a.b a1.b1 + a2 b2 (a1 + b1 )(a2 + b2 ) D = C = a.b a1.a2 + b1.b2 a.b a1.b2 + a2 b1 BC a= , AC b= , AB c Gọi S diện tích tam giác Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là= Mệnh đề đúng? 1 1 A S = bc sin A B S = ab sin A C S = ac sin C D S = ab sin B 2 2 Câu 4: Các giá trị xuất nhiều mẫu số liệu gọi A số trung bình B số trung vị C mốt D độ lệch chuẩn Câu 5: Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y ≤ B − y ≥ C x + y > 100 D x + y > x o o Câu 6: Cho ≤ α ≤ 180 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A cot (180° − α ) = − cot α B cos (180° − α ) = − cos α C sin (180° − α ) = − sin α D tan (180° − α ) = − tan α Câu 7: Cho A = {1; 2;3;5} Tập hợp sau không tập tập A ? A {1;5} B {1; 2;5} C {2;3;5} Câu 8: Cho hình đúng ? bình hành ABCD Đẳng thức sau đây A AC = BD B AB = CD C AD = BC Câu 9: Với điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức sau sai ? A CA B AB + BC = C BC = BA − BC AC = AC + BA Câu 10: Chọn câu câu trả lời sau đây: Phương sai D {1;3;5;6} D BC = DA D BC = BA + CA A bậc hai độ lệch chuẩn B bình phương độ lệch chuẩn C nửa độ lệch chuẩn D hai lần độ lệch chuẩn Câu 11: Giá trị gần số xác đến hàng phần trăm A 1, B 1, 73 C 1, 731 D 1, 732 Câu 12: Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A 0, 05 B 0, 04 C 0,1 D Câu 13: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x + y ≥ x3 + y > −3 x + y ≤ −2 A B C D 2 − ≤ y 100 − − ≤ x y − > x y x Câu 14: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = { x ∈ | x − x + = 0} 0, 046 x+ y >3 x − y ≤ −4 Trang 1/3 - Mã đề 101 A X = {1} B X = 1; C X = 1; D X = {0} A ( 0;0 ) B (1;1) C ( −1;1) D ( −1; −1) 2 2 Câu 15: Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R Đẳng thức sau đúng? b a b a = R = R = R = R A B C D sin A sin B sin B sin A Câu 16: Trong cặp số sau, cặp khơng nghiệm bất phương trình x + y ≤ ? Câu 17: Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AM = AB Khẳng định sau sai? A AM = AB B BM = BA C MB = −3MA D MA = MB 4 Câu 18: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn vị: ° C ( Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu = S 7,52; S ≈ 2, 742 S 7, 7; S ≈ 2, 775 A B.= S 7; S ≈ 2, 646 = S 7, 61; S ≈ 2, 76 C = D Câu 19: Cho hai véctơ a = ( 4;3) b = (1;7 ) Góc hai véctơ a b A 45° B 30° C 90° D 60° A 13 B 10 C 11 D 12 Câu 20: Sản lượng lúa (tạ) 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 n m Tần số Tìm n biết sản lượng trung bình 40 ruộng 22,1 tạ II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = ( 3; + ∞ ) , B = ( 0; ) Tìm A ∩ B, A ∪ B , A \ B, C A Câu 22 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC biết A ( −2;3) , B ( 5;2 ) , C ( −1;0 ) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC tọa độ trung điểm đoạn AB b) Tính chu vi tam giác ABC Câu 23 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh 4a , có AH đường trung tuyến Tính AB + AH Câu 24 (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 mơn học sinh cho sau 8,6 8,2 8,1 8,8 8,8 8,1 8,2 a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị mẫu số liệu 8,0 6,5 9,8 7,8 7.8 Trang 2/3 - Mã đề 101 b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị giá trị bất thường mẫu số liệu Câu 25 (1,0 điểm) Trên sông, ca nô chuyển động thẳng theo hướng N 30W với vận tốc v2 có độ lớn 20 km / h Tính độ lớn vận tốc riêng v3 ca nô biểu diễn hướng lực Biết v= v3 + 2v1 , nước sông chảy hướng đơng với vận tốc v1 có độ lớn km / h Giải thích thuật ngữ: - Hết (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 3/3 - Mã đề 101 I TRẮC NGHIỆM 101 102 103 104 105 106 107 108 B D C D B D A C A B C C D D A D A C C D A C B C C B C D B A D B C A C C C B D D C C B B D A B B D D C A A A D C C B B D A D A D D A A A B C B A 10 B D C C A B C C 11 B C C D A A B B 12 D A D A B C B A 13 D B D A A C C A 14 C B D D C C B A 15 C A A C C A D D 16 B B B A B D D A 17 D B A C B B D C 18 D C B C A B C D 19 A A B C C B A C 20 C A B C C D A C II TỰ LUẬN ĐỀ LẺ Câu 21 (1,0 điểm) Cho hai A ∩ B , A ∪ B , A \ B , C A A∩ B = ( 3; ) A∪= B ( 0; +∞ ) Đáp án tập hợp A= ( 3; + ∞ ) , B = ( 0; ) Tìm Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 A\ B = C A = [ 4; +∞ ) ( −∞;3] 0,25 0,25 Câu 22 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC biết A ( −2;3) , B ( 5; ) , C ( −1;0 ) 1,0 điểm a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC tọa độ trung điểm đoạn AB b) Tính chu vi tam giác ABC −2 + − = xG = 5 3 ⇒ G ; Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm ABC Ta có 3+ 2+ 3 y = = G 3 −2 + x = = I 3 5 2 ⇒ I ; Gọi I ( xI ; yI ) trọng tâm AB Ta có +2 2 2 y 3= = I 2 AB = ( 7; −1) ⇒ AB = 50 = AC = (1; −3) ⇒ AC = 10 BC =( −6; −2 ) ⇒ BC = 40 =2 10 Chu vi tam giác ABC : P = AB + AC + BC = + 10 + 10 = + 10 Câu 23 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh 4a , có AH đường trung tuyến Tính AB + AH 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm A C H B I Gọi I trung điểm HB Khi đó, AB + AH = AI = AI 0,5 Xét ∆AIB , AI = AB + BI − AB.BI cos 600 = 13a ⇒ AI = 13a AB + AH = AI = 13a 0,25 0,25 Câu 24 (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 mơn học sinh cho sau 8,6 8,2 8,1 8,8 8,8 8,1 8,2 8,0 6,5 9,8 7,8 7.8 a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị mẫu số liệu b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị giá trị bất thường mẫu số liệu Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm ta có 6,5 7,8 7,8 8, 8,1 8,1 8, 8, 8, 8,8 8,8 9,8 Trung bình mẫu số liệu: x = 8, 225 1,0 điểm 0,25 8,1 + 8, = 8,15 Độ lệch chuẩn: s ≈ 0,515 ≈ 0,718 = Me Trung vị mẫu số liệu: 0,25 0,25 Từ mẫu số liệu ta tính Q1 = 7.9 Q3 = 8.7 Do đó, khoảng tứ phân vị ∆ Q = 8.7 − 7.9= 0.8 Ta có Q1 − 1,5∆ Q = 7.9 − 1,5.0,8= 6.7 Q3 + 1,5∆ Q = 8.7 + 1,5.0.8= 9.9 nên mẫu 0,25 số liệu có giá trị bất thường 6,5 Câu 25 (1,0 điểm) Trên sông, ca nô chuyển động thẳng theo hướng N 30W với vận tốc v2 có độ lớn 20 km / h Tính độ lớn vận tốc riêng v3 ca 1,0 điểm nô biểu diễn hướng lực Biết v= v + v , nước sông chảy hướng đơng với vận tốc v1 có độ lớn km / h 0,25 v2 v3 1200 v1 2v1 v= v − v 0,25 ⇒ v = v + 4v − 4v1.v2 cos120 = 20 + 4.3 − 4.20.3.cos120 = 556 0,25 Suy ra: = v3 0,25 2 2 = 556 139 ≈ 23,58km / h ĐỀ CHẴN Câu 21 (1,0 điểm) Cho hai Đáp án tập hợp A = ( 2; + ∞ ) , B = ( 0; ) Tìm A ∩ B , A ∪ B , A \ B , C A A∩ B = ( 2; ) A∪= B A\ B = C A = ( 0; +∞ ) [ 4; +∞ ) ( −∞;2] Câu 22 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC biết A (1; −1) , B ( 5; −3) , C ( 2;0 ) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC tọa độ trung điểm đoạn AB b) Tính chu vi tam giác ABC Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 1+ + = xG = 8 4 3 ⇒ G ;− Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm ABC Ta có 3 3 y = −1 − + = − G 3 1+ x = = I ⇒ I ( 3; −2 ) Gọi I ( xI ; yI ) trọng tâm AB Ta có y = −1 − = −2 I AB = ( 4; −2 ) ⇒ AB = 20 = AC = (1;1) ⇒ AC = BC = ( −3;3) ⇒ BC =18 = Chu vi tam giác ABC : P = AB + AC + BC = + + = + Câu 23 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, cạnh AB = a , có AH đường trung tuyến Tính AB + AH 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm A C B I H Gọi I trung điểm HB Khi đó, AB + AH = AI = AI 2 Xét ∆AIB , AI = AB + BI − AB.BI cos 45 = AB + AH = AI = 5 a ⇒ AI = 0,5 a 0,25 0,25 Câu 24 (1,0 điểm) Mẫu số liệu sau chiều cao (đơn vị: cm) bạn tổ lớp 10A: 165 168 157 162 165 165 179 148 170 167 1,0 điểm a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị mẫu số liệu b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị giá trị bất thường mẫu số liệu Sắp xếp bảng số liệu theo thứ tự không giảm: 148 157 162 165 165 165 167 168 170 179 Trung bình mẫu số liệu: x = 164,6 = Trung vị: Me 165 + 165 = 165 Độ lệch chuẩn: s ≈ 59, 44 ≈ 7,71 0,25 0,25 0,25 Từ mẫu số liệu ta tính Q1 = 162 Q3 = 168 Do đó, khoảng tứ phân vị ∆ Q= 168 − 162= Ta có Q1 − 1,5∆ Q= 162 − 1,5.6= 153 Q3 + 1,5∆ Q= 168 + 1,5.6= 177 nên mẫu số 0,25 liệu có giá trị bất thường 148 179 Câu 25 (1,0 điểm) Trên sông, ca nô chuyển động thẳng theo hướng S 30 W với vận tốc v2 có độ lớn 20 km / h Tính độ lớn vận tốc riêng v3 ca 1,0 điểm nô biểu diễn hướng lực Biết v= v + v , nước sông chảy hướng đông với vận tốc v1 có độ lớn km / h v1 2v1 0,25 1200 v3 v2 v= v − v 0,25 ⇒ v = v + 4v − 4v1.v2 cos120 = 20 + 4.3 − 4.20.3.cos120 = 556 0,25 Suy ra: = v3 0,25 2 2 = 556 139 ≈ 23,58km / h