SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I (NĂM HỌC 2022 – 2023) Môn TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH TH[.]
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I (NĂM HỌC: 2022 – 2023) Mơn: TỐN – Khối: 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Câu 1: (1,0đ) Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = √2022 − x + √2022 + x 4x − Câu 2: (3,0đ) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2x - 3, có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Hàm số có giá trị nhỏ hay giá trị lớn nhất? Tìm giá trị Câu 3: (1,0đ) Số nhân hộ gia đình xóm thống kê bảng sau: Số nhân Số hộ gia đình Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu Câu 4: (4,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AD = a√3 Gọi P trung ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 , điểm AB điểm M, N xác định ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ MB − 2MC ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2NC ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 NA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , PN ⃗⃗⃗⃗⃗ theo ⃗⃗⃗⃗⃗ a) Biểu diễn PM AB, AC b) Chứng minh P, M, N thẳng hàng ⃗⃗⃗⃗⃗ c) Tính ⃗⃗⃗⃗⃗ AB AC d) Tính độ dài đoạn BN Câu 5: (1,0đ) Bác Năm dự định trồng khoai lang khoai mì mảnh đất có diện tích Nếu trồng khoai lang cần 10 ngày công thu 20 triệu đồng Nếu trồng khoai mì cần 15 ngày công thu 25 triệu đồng Bác Năm cần trồng hecta cho loại để thu nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm sử dụng không 90 ngày công cho việc trồng khoai lang khoai mì HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Câu Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA MƠN TỐN- KHỐI 10- HỌC KỲ NK 2022-2023( thức) Nội dung 2022 x 2022 x Tìm tập xác định hàm số : y f x 4x 2022 x Hàm số xác định 2022 x 4x x 2022 2022 x 2022 x 2022 x x 2 x x Điểm 1đ 0,5 0,5 1 Vậy tập xác định : D 2022;2022 \ ; 2 Câu Cho hàm số y f x x2 2x , có đồ thị P a)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số 3đ b)Hàm số có giá trị nhỏ hay giá trị lớn ? Tìm giá trị y f x x2 2x , TXĐ: R 0,5đ b 1; f 1 4 2a Đỉnh S 1; 4 0,5 Trục đối xứng : x 0,5 Bảng biến thiên (Vì a ) 0,5 X y -1 0 -3 Vẽ đồ thị -3 y x -2 -1 -1 0,5 -2 -3 -4 Hàm số có giá trị nhỏ 4 x 0,5 Câu Câu Số nhân hộ gia đình xóm thống kê bảng sau: Số nhân Số hộ gia đình Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu Số trung bình mẫu số liệu: 1.2 2.4 3.7 4.9 5.6 6.3 115 3, 71 x 31 31 Giá trị tứ phân vị thứ hai mẫu số liệu: Q2 Me 1,0đ 0,25 0,25 Giá trị tứ phân vị thứ mẫu số liệu: Q1 Giá trị tứ phân vị thứ mẫu số liệu: Q3 0,25 Mốt mẫu số liệu: M0 0,25 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a; AD a Gọi P trung điểm AB điểm M,N xác định MB MC , NA NC A D 4đ N P M C B a)Biểu diễn PM , PN theo AB , AC Có AP AB (P trung điểm AB) Có MB 2MC MA AB MA AC AM 2AC AB Có NA 2NC AN AC Suy PM AM AP AB 2AC PN AN AP AB AC b)Chứng minh M, N, P thẳng hàng Ta có PN AB AC 3PN AB 2AC 3PN PM Suy PM phương PN Do ba điểm M, N, P thẳng hàng c)Tính AB AC ABC vuông B AC2 AB BC2 a2 3a2 4a2 AC 2a AB AC2 BC2 a2 4a2 3a2 AB AC a2 2 d)Tính độ dài đoạn BN 1,5đ 0,5 0,5 0,5 1,0đ 1,0đ 0,5 0,5 0,5đ BAC ABC vuông B cos 4a AN AC AN AC 3 AB a AC 2a 0,25 BAN cos BAC Trong ABN : cos 4a 13 4a BN2 AB2 AN2 2AB.AN.cos BAN a2 2a a a 13 Bác Năm dự định trồng khoai lang khoai mì mảnh đất có diện tích Nếu trồng khoai lang cần 10 ngày cơng thu 20 triệu đồng Nếu trồng khoai mì cần 15 ngày công thu 25 triệu đồng.Bác Năm cần trồng hecta cho loại để thu nhiều tiền ? Biết rằng, bác Năm sử dụng khơng q 90 ngày cơng cho việc trồng khoai lang khoai mì Gọi x (ha) số hecta trồng khoai lang x 0,5đ BN Câu 1đ y (ha) số hecta trồng khoai mì y Diện tích trồng khơng vượt 8ha nên: x y Số ngày công sử dụng không vượt 90 ngày nên: 10x 15y 90 Ta có hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc x y x y 10x 15y 90 0,25 Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ Oxy ta miền đa giác OABC với O 0;0 , A 0;6 ,B 6;2 , C 8;0 y x+ A y= 10 x+ 15 y= 90 0,5 B x -3 -2 -1 O C8 10 11 12 13 14 Gọi F số tiền ( đơn vị triệu đồng) bác Năm thu F 20x 25y Tại O 0;0 ,F 20.0 0.25 Tại A 0;6 ,F 0.20 6.25 150 Tại B 6;2 ,F 6.20 2.25 170 0,25 Tại C 6;0 ,F 6.20 0.25 120 Ta thấy F đạt giá trị lớn 170 B 6;2 Vậy để thu nhiều tiền bác Năm cần trồng khoai lang khoai mì Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần đáp án.Cho điểm câu ,ý ,sau cộng điểm tồn khơng làm trịn ( Ví dụ:7,25 ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm tồn số chữ ; giám khảo nhớ ký ghi tên vào tờ làm học sinh