Đề cuối kì 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM

1 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NK 2022 2023 Môn TOÁN Thời gian 90ph oOo Khối 11 Đề chính thức Câu 1 (1đ) Tìm số hạng không chứa biến x của khai triển 24 3 5 x x 1         x 0 Câu 2 (1đ) Cho đa giác đều[.]

KIỂM TRA HỌC KỲ NK 2022-2023 Mơn : TỐN Thời gian : 90ph -oOo - Khối 11 Đề thức Câu (1đ) Tìm số hạng khơng chứa biến x khai triển   x   x   24  x  0 Câu (1đ) Cho đa giác n đỉnh, n  N,n  Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo Câu (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang,đáy lớn AB  2CD Gọi M, N trung điểm AD, BC K điểm thuộc đoạn SB cho SK  3KB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm H SA với mp(MNK) c) Tìm thiết diện mp(MNK) với hình chóp S.ABCD d) Chứng minh: KN song song mp(SMD) Câu (1đ) Tính tổng sau: (trong Ckn số tổ hợp chập k n phần tử) A  C100  3C1100  32 C100  33 C100  34 C100  35 C100   3100 C100 100 Câu (3đ) Một lớp học có 40 học sinh, gồm 15 nam 25 nữ có Châu Ngọc Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên Ban cán lớp gồm em Tính xác suất biến cố sau: a) A:’’ Chọn Ban cán lớp có nữ’’ b) B:’’ Chọn Ban cán lớp có nhiều nam c) C:’’ Chọn Ban cán lớp mà Châu Ngọc khơng đồng thời chọn.’’ -Hết - ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ NK 2022-2023 Môn : TOÁN Thời gian : 90ph -oOo Câu Câu Khối 11 Chính thức Nội dung Tìm số hạng không chứa biến x khai triển   x   x   Số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k+1) khai triển là: Tk 1  Ck24 24 k x  Điểm 24 (1,0đ) x  0 24   x    x  k  1     x5  k  24  k 0 k  24 k  Ck24  1 x 72  8k    Ck24 24 k x  k  1     x5  0,25 k Ck24  1 x 72  8k k 0 Vì số hạng cần tìm khơng chứa biến x Vì số hạng cần tìm khơng chứa biến x  x 72  8k  x  72  8k   x 72  8k  x  72  8k   k  Vậy số hạng không chứa biến x khai triển là:  k  Vậy số hạng không chứa biến x khai triển là: T10  Câu C24  1   C24 C24  1   0,5 0,25 C24 Cho đa giác n đỉnh, n  N, n  Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo Số đoạn thẳng tạo n đỉnh  n  N,n   đa giác là: Cn2 Trong có n cạnh đa giác nên số đường chéo đa (1,0đ) 0,25 giác Cn2  n Ta có phương trình Cn2  n  135  Câu n!  n  135  n  n  1  2n  270   n2  3n  270  2!  n   ! n  18  nhan   n  15  loai  Vậy đa giác có 18 đỉnh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang,đáy lớn AB  2CD Gọi M,N trung điểm AD, BC K điểm thuộc đoạn SB cho SK  3KB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) Trong  ABCD  , gọi AC  BD  O 0,25 0,25 0,25 (4,0đ) (1,0đ) 0,25 S   SAC    SBD 1 O  AC   SAC   O   SAC   O   SAC    SBD    O  BD  SBD  O  SBD      Từ (1) (2)   SAC    SBD   SO 0,5 0,25 S H K x A B N M O D C b) Tìm giao điểm H SA với mp(MNK) K   SAB   KMN  MN / /AB  dtb hinh thang ABCD   MN  KMN , AB   SAB   Kx   SAB   KMN (1,0đ) 0,25 Với Kx / /AB / /MN Trong  SAB  , gọi H  Kx  SA H  SA  H  Kx  (KMN)  H  (KMN)  H  SA  (KMN) c) Tìm thiết diện mp(MNK) với hình chóp S.ABCD KMN   ABCD   MN KMN   SBC   NK KMN   SAB   KH KMN   SAD   HM Thiết diện hình chóp S.ABCD KMN tứ giác MNKH d) Chứng minh: KN song song mp(SMD) SK  3KB SK   Do  SB SK  KB  SB Kx / /AB KH SK 3  KH / /AB     KH  AB Vì  AB SB 4 H  Kx 0,5 0,25 (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0đ) 0,25 AB  CD   dtb ABCD  MN   MN  AB Do  CD  AB  gt   MN / /KH Kx / /MN / /AB   Có  MN  KH  AB   Tứ giác MNKH hình bình hành  KN / /HM KN / /HM  HM   SMD   KN / /  SMD   KN   SMD  Câu 0,25 0,25 0,25 Tính tổng sau: (trong Ckn số tổ hợp chập k n phần tử) 100 A  C100  3C1100  32 C100  33 C100  34 C100  35 C100   3100 C100 100 1  x  100 100  C100  C100 x  C100 x  C100 x  C100 x   C100 x * (1,0đ) 0,5 Thay x  vào  *  : 0,5 100 4100  C100  3C100  32 C100  33 C100  34 C100   3100 C100  A  4100 Câu Một lớp học có 40 học sinh gồm 15 nam 25 nữ có Châu Ngọc Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên Ban cán lớp gồm em Tính xác suất biến cố sau: (3,0đ) a) A:’’ Chọn Ban cán lớp có nữ’’ (1,5đ) Số phần tử không gian mẫu    C540 0,5 A:’’ Chọn Ban cán lớp có nữ’’ Số phần tử biến cố A A  C225 C15 Xác suất cần tính : P  A   A   C225 C15 C540  0,5 875 4218 0,5 b) B:’’ Chọn Ban cán lớp có nhiều nam (1,0đ) C25  C15 C25 Số phần tử biến cố B B  C525  C15 Xác suất cần tính : P B   B   C525  C15 C25  C15 C25 C540 0,5  1035 1406 c)C:’’ Chọn Ban cán lớp mà Châu Ngọc không đồng thời chọn.’’ Gọi biến cố D:’’ Chọn Ban cán lớp mà Châu Ngọc đồng thời chọn.’’ Số phần tử biến cố D D  C338 Xác suất cần tính : P  C    P D    D  1 C 338 C540  77 78 0,5 (0,5đ) 0,25 0,25 Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần đáp án.Cho điểm câu ,ý ,sau cộng điểm tồn khơng làm trịn ( Ví dụ:7,25 ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn số chữ ; giám khảo nhớ ký ghi tên vào tờ làm học sinh