Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NK 2022 2023 Môn TOÁN Thời gian 60ph oOo Khối 11 Câu 1 (2đ) Cho cấp số nhân  nu biết 5 3 6 8 u u 12 u u 96      a) Hãy tìm số hạng đầu tiên 1u và công bội q của cấp s[.]

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NK 2022-2023 Mơn: TỐN Thời gian: 60ph -oOo - Khối 11 u5  u3  12 Câu (2đ) Cho cấp số nhân  un  biết  u6  u8  96 a) Hãy tìm số hạng u1 cơng bội q cấp số nhân b) Tính A  u5  u6  u7  u8  u9   u20 Câu (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a SA   ABCD  SA  2a Gọi H, K hình chiếu vng góc A cạnh SB, SD Gọi I giao điểm SC với mặt phẳng  AHK  E trung điểm OD a) Chứng minh: SD   ABK  SC   AHK  b) Chứng minh: AC  EI c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) Câu (4đ) Tính giới hạn: n2  2n3 a) lim n  2n 7n  2.3n b) lim n1  4.5n c) lim  9n2  n   27n3  n2    HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NK 2022-2023 - MƠN TỐN-KHỐI 11 Câu Nội dung Điểm 2,0đ u5  u3  12 u6  u8  96 Cho cấp số nhân  un  biết  a) Hãy tìm số hạng u1 cơng bội q cấp số nhân     u q2 q2   12 u q4  u q2  12  1    I   u1.q  u1.q  96 u1.q5  q2  96  1,5đ 0,25+ 0,25 1    2 Lấy     chia  1  ta được  q3  8  q  2   0,5 Thế vào  1  ta được  u1    0,5 b) Tính A  u5  u6  u7  u8  u9   u20 0,5đ 20 S20  q20   2   220  u1      1q   2  0,25  q4   2   24 S  u1     1q   2  A  S20  S  2  24  220  349520    0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a SA   ABCD  SA  2a Gọi H, K hình chiếu vng góc A cạnh SB,SD Gọi I giao điểm SC với mặt phẳng  AHK  E trung điểm OD 4,0đ a) Chứng minh: SD   ABK  SC   AHK  b) Chứng minh: AC  EI c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB).    S I H K B A E D   O C a) Chứng minh: SD   ABK  SC   AHK  SA  AB  AB   SAD   AB  SD    AD  AB  0,25+0,25 SD  AB  SD   ABK     SD  AK  0.25 0.25 BC  AB  BC   SAB   BC  AH    BC  SA  BC  AH  AH   SBC   AH  SC  S B  A H  CD  AD  CD   SAD   CD  AK    C D  SA  2đ 0.25 1   0.25 0.25 CD  AK  AK   SCD   AK  SC  SD  AK   2    AH  SC  SC   AHK      AK  SC b) Chứng minh: AC  EI 0.25 1đ Xác định I: Trong   SBD  : SO  HK  M   Trong   SAC  : AM  SC  I   I  AM, AM   AHK   I  SC   AHK     I  SC 0,25  AI   AHK   AI  SC    SC  AHK    AC  AB  2a  (đường chéo hình vng)    Trong tam giác  cân tại  A  : có  AI là đường cao suy ra  AI  là  đường trung tuyến,   0,25     I  là trung điểm  SC    IO  là đường trung bình   IO / /SA   IO / /SA  IO   ABCD   IO  AC    SA   ABCD   AC  IO  AC  EOI   AC  EI   AC  EO       c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB).  0,25 0,25 1đ B  CB   SAB     SB  là hình chiếu của  SC  trên   SAB     CB  SAB    0,25        SC;  SAB     SC;SB   BSC 0,25 Tam giác  SAB  vuông tại S nên  SB  SA  AB2  3a    0,25  Tam giác  SBC  vuông tại  B    tanBSC BC 2a     SB 3a  BSC  300   0,25   Vậy  SC;  SAB    SC;SB    BSC  300      Tính giới hạn: a) lim 4,0đ n2  2n3 1,5đ n2  2n 1    n3    2  n   lim n n  lim     2 2  1  n 1    n n   0,25+0,25 limn     1 2 n  Vì     lim        1   n   0,25+0,25 Nếu HS chưa ghi phần mà suy kết  trừ 1,0đ        Nên : lim  n n       1   n b) lim 7n  2.3n 7n1  4.5n   0,5 1,5đ n  3  1     n n      2.3  lim  lim   n  7.7n  4.5n 5 7n 7         n 0,25+0,25 n 3    7   lim n 5    7  0,5   0,5 Nếu HS chưa khử dạng vô định mà suy kết trừ 1,0đ  c) lim  9n2  n   27n3  n2       lim  9n2  n   3n  3n  27n3  n2      1đ 0,25     n  n     lim  2  9n  n   3n  3 9n2  3n 27n3  n2   27n3  n2            2    n  1   n2 n      lim          1  n     n 9  3.3 27    27    n n2     n  n           1    n  lim     2  9    3.3 27    27        n n n n     1 7         54 0,5 0,25 Nếu HS chưa khử dạng vô định mà suy kết trừ 0,75đ    Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần đáp án.Cho điểm câu ,ý ,sau cộng điểm tồn khơng làm trịn ( Ví dụ:7,25 ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn số chữ ; giám khảo nhớ ký ghi tên vào tờ làm học sinh