Trang 1/3 Mã đề thi 132 SỞ GD ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên học[.]
SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 132 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… A Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: Chọn câu : A Hai mặt phẳng khơng cắt song song ; B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với ; D Hai mặt phẳng khơng song song trùng 2n + Số hạng thứ dãy Câu 2: Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát u= n A u3 = 14 B u3 = C u3 = 10 D u3 = 15 Câu 3: Xác định x dương để số x − 1; 3; x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A x = 2 B x = C x = D x = 10 Câu 4: Thêm số xen hai số 24 ta cấp số cộng có số hạng Khi tổng số hạng cấp số cộng là: A 106 B 108 C 110 D 107 Câu 5: Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các cạnh bên hình lăng trụ song song với B Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành C Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành D Hai đáy hình lăng trụ hai đa giác Câu 6: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Mặt phẳng ( BC ′D ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( AB′D′ ) B ( BCA′ ) C ( A′C ′C ) D ( BDA′ ) Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC C d qua S song song với AD B d qua S song song với DC D d qua S song song với BD Câu 8: Dãy số sau có giới hạn ? n 1 A 3 n 4 B π n −5 C n 5 D 3 Câu 9: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2; q=-5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 10; − 50; 250; un = 5n −1 B 10; − 50; 250; u=n n −1 ( −2 )( −5) Trang 1/3 - Mã đề thi 132 C 10; 50; − 250; u n =− ( )( −5) n −1 D 10; − 50; 250; u=n ( −2 ) 5n Câu 10: Dãy dãy cấp số cộng A 1;3;5;7;10;12 B 4; 2;0; −2; −4; −7 C −2;1; 4;7;10;13 D 0;1; 2;3;5;6 Câu 11: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi I trung điểm A′B′ Mặt phẳng ( IBD ) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Tam giác D Hình thang Câu 12: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = Giá trị lim ( un + ) A −10 B C −7 D Câu 13: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = , công bội q = Khi u5 A 48 B 24 C 11 D Câu 14: Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp ( đế tháp có diện tích 12288 m ) Tính diện tích mặt A 10m B 12m C 6m D 8m Câu 15: Tính lim − 2n 3n + A −5 C − B D Câu 16: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un = n −2n + B un = C un = 2n D u= n3 − n Câu 17: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = d = Số hạng u20 cấp số cộng cho A 12 B 165 C 245 D 156 B S = 26 C S = −24 D S = −25 C n = 23 D n = 21 −12; u14 = 18 Tổng 16 số hạng cấp số Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) có u4 = cộng là: A S = 24 Câu 19: Cho dãy số ( un ) cấp số cộng có u1 = −1 cơng sai d = Biết tổng n số hạng đầu dãy số Sn = 483 ,tìm n A n = 20 B n = 22 Câu 20: Cho cấp số nhân ( u ) với u1 = , u2 = Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 2040 B 1026 C 2046 D 1024 Câu 21: Hình chiếu song song hình chữ nhật hình hình sau? A Hình bình hành B Hình thang C Hình trịn D Hình elip Trang 2/3 - Mã đề thi 132 Câu 22: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) Có mặt phẳng chứa a song song với ( P ) ? A B C vô số D Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi M , M ′ trung điểm BC B′C ′ G, G′ trọng tâm tam giác ABC A′B′C ′ Bốn điểm sau đồng phẳng? A A, G, G′, C ′ B A, G, M ′, B′ 3.2 n − 3n Câu 24: Giá trị C = lim n+1 n+1 bằng: +3 B − A −∞ Câu 25: Giới hạn dãy số ( un ) với un = A −∞ B +∞ C A′, G′, M , C D A, G′, M ′, G C D +∞ 3n − n là: 4n − C B Phần tự luận ( điểm) Câu Tính giới hạn lim D 3n − 2n + 2n + n + Câu Ba số x + y,5 x + y,8 x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời số x − 1, y + 2, x − y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hãy tìm giá trị x y Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SB Chứng minh (OMN) // (SCD) Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S= 1 + + + u1 u2 u2u3 u49u50 -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm Trang 3/3 - Mã đề thi 132 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 485 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… A Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với DC C d qua S song song với AD Câu 2: Giới hạn dãy số ( un ) với un = A −∞ B B d qua S song song với BD D d qua S song song với BC 3n − n là: 4n − C D +∞ Câu 3: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un = 2n B un = n C u= n3 − n −2n + D un = Câu 4: Hình chiếu song song hình chữ nhật hình hình sau? A Hình elip B Hình trịn C Hình thang D Hình bình hành Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2; q=-5 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? A 10; − 50; 250; un = ( −2 )( −5 ) n −1 C 10; 50; − 250; u n =− ( )( −5) B 10; − 50; 250; un = 5n −1 n −1 D 10; − 50; 250; u=n ( −2 ) 5n Câu 6: Cho dãy số ( un ) cấp số cộng có u1 = −1 cơng sai d = Biết tổng n số hạng đầu dãy số Sn = 483 ,tìm n A n = 20 B n = 22 C n = 23 D n = 21 Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi M , M ′ trung điểm BC B′C ′ G, G′ trọng tâm tam giác ABC A′B′C ′ Bốn điểm sau đồng phẳng? A A, G′, M ′, G B A′, G′, M , C C A, G, G′, C ′ D A, G, M ′, B′ Câu 8: Dãy số sau có giới hạn ? n n 4 B π −5 A Câu 9: Tính lim A −5 n n 1 C 3 5 D 3 C D − − 2n 3n + B Trang 1/3 - Mã đề thi 485 Câu 10: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = d = Số hạng u20 cấp số cộng cho A 245 B 156 C 165 D 12 Câu 11: Thêm số xen hai số 24 ta cấp số cộng có số hạng Khi tổng số hạng cấp số cộng là: A 107 B 110 C 108 D 106 Câu 12: Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành B Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành C Các cạnh bên hình lăng trụ song song với D Hai đáy hình lăng trụ hai đa giác Câu 13: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = Giá trị lim ( un + ) A B −10 C D −7 2n + Số hạng thứ dãy Câu 14: Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát u= n A u3 = 14 B u3 = 15 C u3 = 10 D u3 = C −2;1; 4;7;10;13 D 1;3;5;7;10;12 Câu 15: Dãy dãy cấp số cộng A 4; 2;0; −2; −4; −7 B 0;1; 2;3;5;6 Câu 16: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( A′C ′C ) B ( BCA′ ) ( BC ′D ) song song với mặt phẳng C ( BDA′ ) D ( AB′D′ ) Câu 17: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi I trung điểm A′B′ Mặt phẳng ( IBD ) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình chữ nhật B Tam giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 18: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = , công bội q = Khi u5 A 48 B 11 C D 24 Câu 19: Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp ( đế tháp có diện tích 12288 m ) Tính diện tích mặt A 12m B 6m C 10m D 8m 3.2 n − 3n bằng: n +1 + 3n +1 B − Câu 20: Giá trị C = lim A −∞ C +∞ D Câu 21: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) Có mặt phẳng chứa a song song với ( P ) ? A B C D vô số Trang 2/3 - Mã đề thi 485 Câu 22: Xác định x dương để số x − 1; 3; x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A x = B x = 2 Câu 23: Cho cấp số nhân ( u ) với C x = D x = 10 u1 = , u2 = Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 1024 B 2046 C 2040 D 1026 Câu 24: Chọn câu : A Hai mặt phẳng khơng song song trùng B Hai mặt phẳng khơng cắt song song ; C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với ; D Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song −12; u14 = 18 Tổng 16 số hạng cấp số Câu 25: Cho cấp số cộng ( un ) có u4 = cộng là: A S = 24 B S = −24 B Phần tự luận (4 điểm) Câu Tính giới hạn lim C S = 26 D S = −25 4n − n + 3n − n + Câu Ba số x + y,5 x + y,8 x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ; đồng thời số x + , y − 1, x − y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hãy tìm giá trị x y Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SD Chứng minh (OMN) // (SBC) Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính = S 1 + + + u1 + u2 u2 + u3 u49 + u50 -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm - Trang 3/3 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN Lớp: 11 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ A ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Mã đề 132 B Mã đề 209 C Mã đề 357 B Mã đề 485 A D A D A D B A D B D D D C D C A A B C C B D C A A B B C B B D D 10 C C D B 11 D C B C 12 D D A B 13 A D B A 14 C A A B 15 C A A C 16 B C C D 17 D A C C 18 A C C A 19 C C A B 20 C A B B 21 A B D C 22 A D B D 23 D B D B 24 B A C D 25 A B A A (Mỗi câu 0.24 điểm) B ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu (1 điểm) (1 điểm) Nội dung mã đề 132 3− + 3n − 2n + 3 n n = lim= lim 1 2n + n + 2+ + 2 n n x + y + 8x + y x = 3y x = −6 5 x + y = ⇔ ⇔ Theo ta có 2 y = −2 ( y + 2) = ( y + 2) =( x − 1)( x − y ) Điểm 0.5+0.5 0.5+0.5 S (1 điểm) M N D A O B C Ta có OM / / SC (OM đường trung bình tam giác SAC) nên OM song song với mp(SCD) (1) Ta có ON / / SD ( ON đường trung bình tam giác SBD) nên ON song song với mp(SCD) (2) Từ (1) (2) nên mp(OMN) song song với mp (SCD) (1điểm) 100 (2u1 + 99= d ) 24850 ⇒= d 1 1 1 1 1 S= + + + = ( − + − + + − ) u1 u2 u2u3 u49u50 d u1 u2 u2 u3 u49 u50 1 1 1 49 S= ( − )= ( − )= d u1 u50 d u1 u1 + 49d 246 Ta có S= 100 0.5 0.25 0.25 0,25 0.25 0.5 Câu (1 điểm) (1điểm) Nội dung mã đề 209 4− + 4n − n + n n lim lim = = 1 3n − n + 3− + n n Theo ta có Điểm 0.5+0.5 x = 3y x + y + 8x + y x + y = x = 3y y = −1 ⇔ ⇔ 8 y + y − =0 ( y − 1) =( x + )(2 x − y ) y = x = x = −3 Vậy y = −1 y = 0.5 0.5 S (1 điểm) N M D A O B C Ta có OM / / SC OM đường trung bình tam giác SAC Nên OM song song với mp(SBC) (1) Ta có ON / / SB ON đường trung bình tam giác SBD Nên ON song song với mp(SBC) (2) Từ (1) (2) nên mp(OMN) song song với mp (SBC) 100 (2u1 + 99= d ) 24850 ⇒= d 1 + + + u1 + u2 u2 + u3 u49 + u50 Ta có S= 100 (1điểm) = S = = Câu u − u3 u − u50 u1 − u2 + + + 49 = u1 − u2 u2 − u3 u49 − u50 u1 − u50 −d u1 − u1 + 49d −1 + 246 = −d 0.5 0.25 0.25 0,25 0.5 0.25 Nội dung mã đề 357 Điểm (1 điểm) (1 điểm) 3 3− + 3n − 2n + 3 n n lim= lim = 1 2n + n + 2+ + 2 n n x + y + 8x + y x = 3y x = −6 5 x + y = ⇔ ⇔ Theo ta có y = −2 ( y + 2) = ( y + 2) =( x − 1)( x − y ) 0.5+0.5 0.5+0.5 S (1 điểm) M N D A O B C Ta có OM / / SC OM đường trung bình tam giác SAC Nên OM song song với mp(SCD) (1) Ta có ON / / SD ON đường trung bình tam giác SBD Nên ON song song với mp(SCD) (2) Từ (1) (2) nên mp(OMN) song song với mp (SCD) (1 điểm) Câu 100 (2u1 + 99= d ) 24850 ⇒= d 1 1 1 1 1 S= + + + = ( − + − + + − ) u1 u2 u2u3 u49u50 d u1 u2 u2 u3 u49 u50 1 1 1 49 S= ( − )= ( − )= d u1 u50 d u1 u1 + 49d 246 Ta có S= 100 Nội dung mã đề 485 0.5 0.25 0.25 0,25 0.25 0.5 Điểm (1 điểm) (1 điểm) 4− + 4n − n + n n = = lim lim 1 3n − n + 3− + n n Theo ta có 0.5+0.5 x = 3y x + y + 8x + y x + y = x = 3y y = −1 ⇔ ⇔ 8 y + y − =0 ( y − 1) =( x + )(2 x − y ) y = x= x = −3 Vậy y = −1 y = 0.5 0.5 S (1 điểm) N M D A O B C Ta có OM / / SC OM đường trung bình tam giác SAC Nên OM song song với mp(SBC) (1) Ta có ON / / SB ON đường trung bình tam giác SBD Nên ON song song với mp(SBC) (2) Từ (1) (2) nên mp(OMN) song song với mp (SBC) = = u − u3 u − u50 u1 − u2 + + + 49 = u1 − u2 u2 − u3 u49 − u50 u1 − u1 + 49d −1 + 246 = −d 0.25 0.25 0,25 100 (2u1 + 99= d ) 24850 ⇒= d 1 + + + u1 + u2 u2 + u3 u49 + u50 Ta có S= 100 (1 điểm) = S 0.5 u1 − u50 −d 0.5 0.25 Mã đề: 132 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Mã đề: 209 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 Mã đề: 357 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Mã đề: 485 A B C D A B C D 21 22 23 24 25