Trang 1/4 Mã đề 123 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài 90 Phút (Đề có 4 trang) Họ tên Số báo danh Phầ[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút (Đề có trang) Mã đề 123 Họ tên : Số báo danh : Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + + C là: 5x + ln x + + C B b C ln x + + C ln D ln ( x + ) + C Câu 2: Tích phân ∫ dx A a − b Câu 3: Nếu A a ∫ B a + b C b − a f ( u= ) du F ( u ) + C u = u ( x ) có đạo hàm liên tục ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f u= u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f ( x )= ) dx ∫ f u ( x ) u′ ( x= D ∫ f u ( x ) = u ′ ( x ) dx B D a.b F ( x ) + C F u ( x ) + C Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u =−3i + j + k Tọa độ vectơ u C A ( 3;7;1) B ( −3;7;0 ) C ( 3;7;0 ) D ( −3;7;1) Câu 5: Tích phân I = ∫ x 2019 dx A B 2019 C 2020 D −2 f ( 3) = Tính I = ∫ f ' ( x )dx Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , f ( −1) = A I = B I = Câu 7: Mệnh đề sau ? A ∫ xe x dx =e x + xe x + C −1 C I = −4 B ∫ xe dx = x x2 x x x e +e +C C ∫ xe d= D I = xe x − e x + C x2 x dx e +C D ∫ xe= 2 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = có bán kính x x A 16 B Câu 9: Khẳng định sau đúng? − cos x + C A ∫ sin2 xdx = C B D −2 cos x + C ∫ sin2 xdx = cos x + C Câu 10: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục K , a, b ∈ K Khẳng định sau khẳng C = xdx ∫ sin2 định sai? D cos x + C b b a a A ∫ kf ( x ) dx k ∫ f ( x ) dx = ( k ≠ 0) B = xdx ∫ sin2 b b b a a a ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Trang 1/4 - Mã đề 123 C b b b a a a ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx D b b b a a a ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu 11: Cho hàm số u u ( x) v v( x) có đạo hàm liên tục khoảng K Khẳng định sau đúng? A u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u '( x)v( x)dx B u ( x)v '( x)dx u ( x)v '( x) u '( x)v( x)dx C u ( x)v '( x)dx u '( x)v( x) u '( x)v( x)dx Câu 12: Cho ∫ f ( x ) dx = D u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u ( x)v( x)dx 10 Khi ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx A −4 B −1 C D 17 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + z = Tâm ( S ) điểm sau đây? A ( −1;0;0 ) B ( −1;1;1) C (1;0;0 ) D (1;1;1) Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −3;0 ) bán kính Phương trình ( S ) B ( x + 1) + ( y − 3) + z = ( x − 1) + ( y + 3)2 + z = 2 D ( x + 1) + ( y − 3) + z = C ( x − 1) + ( y + 3) + z = Câu 15: Biết ∫ f ( x= ) dx F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A A C b ∫ f ( x= ) dx F ( b ) − F ( a ) a b ) dx ∫ f ( x= F (b) + F ( a ) B D a b ) dx ∫ f ( x= F ( a ) − F (b) a b ∫ f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) a Câu 16: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 3x 3x x x )dx ln x + C C ∫ f ( x )d= ∫ f ( x )dx = e B ∫ f ( = Câu 17: Nguyên hàm hàm số f (= x ) x2 + A A x3 + x+C B 6x + C e3 x + C C x3 + x + C D x )dx ∫ f (= 3x e + C D x3 + C Câu 18: Trên khoảng ( 0; +∞ ) , hàm số F ( x ) = ln x nguyên hàm hàm số? x C f ( x ) = x A f ( x ) =+ C , C ∈ B f ( = x ) x ln x − x + C , C ∈ D f= ( x ) x ln x − x Câu 19: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? A C a ∫ f ( x ) dx = a b a a b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx B D c ∫ a b b f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx= c b b ∫ f ( x ) dx , c ∈ ( a ; b ) a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt a a Câu 20: Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng ( a; b ) A F ′= ( x ) f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) B F ′ ( x ) =− f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) Trang 2/4 - Mã đề 123 C f ′ ( x ) =− F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) Câu 21: Tính tích phân I = ∫ A I = ln Câu 22: Nếu Câu 23: Cho A ( 0; ) dx 2x −1 I ln + B = ∫ A D f ′= ( x ) F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) C I = ln − D I = ln f ( x )dx = ∫ f ( x )dx B m ∫ ( 3x C −6 D 12 − x + 1)dx = Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? B ( −∞;0 ) C ( −1; ) ( −3;1) D Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 1; ) B ( 0;1; ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A C ( x − 1) + y + ( z − 1) =3 2 ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 B ( x − 1) + y + ( z − 1) = 12 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + ln x + C Câu 26: Cho f ( x ) hàm đa thức Khi A f ( x ) + C D ( x + 2) + ( y − 2) + ( z + 2) C ln x + C ln x x B ln x + C ∫ f′ B −2 f ( x ) + C 2 2 = D ln ( ln x ) + C ( x )dx bằng: x C f ( x ) + C D f ( x)+C Câu 27: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A ( 2;1;3) , B (1; − 2; ) , C ( x ; y ;5 ) thẳng hàng Khi đó, x + y A 10 C 12 B Câu 28: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = A B = J Câu 29: Cho I = ∫ f ( x )dx=3 Khi −1 A Câu 30: Biết B −3 ∫ f ( x ) dx = ∫ thỏa mãn F ( ) = Giá trị F ( −1) bằng: x+2 C D ∫ 3 f ( x ) − 4 dx bằng: −1 C −1 f ( x ) dx = −3 , D 11 ∫ f ( x ) dx D D −11 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3; − 1) B ( −4;1;9 ) Trung điểm I đoạn A thẳng AB có tọa độ A ( −2; − 2;10 ) B 11 C − B ( −3; 2; ) C ( −6; 4;8 ) Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin 3x D ( −3; 2; − ) Trang 3/4 - Mã đề 123 A x2 − 3cos3 x + C B x2 − cos3 x + C Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A x + + C B C x2 x3 + D x + + C D x2 + cos3 x + C C + C x3 + Câu 34: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f = ( x ) sin x + cos x thỏa mãn F ( ) = Hàm số 3 x +1 + C x2 + 3cos3 x + C F ( x ) A cos x − sin x + B − cos x + sin x + C − cos x + sin x + D − cos x + sin x − Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j + k Hình chiếu điểm M mặt phẳng ( Oxy ) A M ( 2; 0; ) B M ( 2; 0;1) C M ( 2; −3; ) D M ( 0; 0;1) Phần II: Tự luận (3 điểm) Câu (1 điểm) : Biết F x nguyên hàm hàm số f x x sin x thỏa mãn F 0 21 Tính F Câu (1 điểm) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1; ) , B ( 2;3; − 3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc trục Oy qua hai điểm A, B Câu (0,5 điểm): Biết F ( x ) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn 3 0 Gọi S ∫ F ( x ) − G ( x ) dx Tính giá trị a ∫ f ( x ) dx = F ( 3) − G ( ) + a ( a > ) = S = 15 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số f có đạo hàm liên tục nhận giá trị dương, đồng thời thỏa 2e6 x với x Biết f ( ) = Hãy tính f (1) mãn f ( x ) f ' ( x ) − f ( x ) = -HẾT Trang 4/4 - Mã đề 123 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút (Đề có trang) Mã đề 234 Họ tên : Số báo danh : Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Tích phân I = ∫ x 2019 dx 1 B C D 2019 2020 Câu 2: Mệnh đề sau ? x2 x x x x e +e +C A ∫ xe d= B ∫ xe x dx =e x + xe x + C x2 x x dx e +C D ∫ xe x dx = xe x − e x + C C ∫ xe= Câu 3: Cho hàm số u u ( x) v v( x) có đạo hàm liên tục khoảng K Khẳng định sau đúng? A u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u '( x)v( x)dx B u ( x)v '( x)dx u ( x)v '( x) u '( x)v( x)dx A C u ( x)v '( x)dx u '( x)v( x) u '( x)v( x)dx D u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u ( x)v( x)dx Câu 4: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục K , a, b ∈ K Khẳng định sau khẳng định sai? A C b b b a a a b b b a a a ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu 5: Cho A Câu 6: Nếu A C b b a a B ∫ kf ( x ) dx k ∫ f ( x ) dx = D b b b a a ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx a 2 1 10 Khi ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ B 17 C −1 f ( u= ) du F ( u ) + C u = u ( x ) có đạo hàm liên tục u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f ( x )= u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f u ( x ) = B D ( k ≠ 0) D −4 ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f u= ) dx F ( x ) + C ∫ f u ( x ) u′ ( x= Câu 7: Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng ( a; b ) A f ′= ( x ) F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) B F ′ ( x ) =− f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) =− F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) D F ′= ( x ) f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) b Câu 8: Tích phân ∫ dx a A a + b B b − a C a.b Câu 9: Nguyên hàm hàm số f (= x ) x + A x3 + C B x3 + x+C C 6x + C D a − b D x3 + x + C Trang 1/4 - Mã đề 234 Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e3 x A x )dx ∫ f (= 3x e + C B x ∫ f ( x )d= e3 x + C Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x ∫ f ( x )dx = e ln x + C D là: 5x + 1 D ln x + + C ln x + + C ln 5 Câu 12: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K A ln x + + C B ln ( x + ) + C x )dx ∫ f (= C C Khẳng định sau sai? A C a ∫ f ( x ) dx = B a c b b a c a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx= ∫ f ( x ) dx, c ∈ ( a; b ) D b ∫ a b a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt a a Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , f ( −1) = −2 f ( 3) = Tính I = ∫ f ' ( x )dx −1 A I = B I = −4 C I = D I = 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + z = Tâm ( S ) điểm sau đây? A ( −1;1;1) B ( −1;0;0 ) C (1;0;0 ) D (1;1;1) Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u =−3i + j + k Tọa độ vectơ u A ( 3;7;1) B ( −3;7;1) C ( 3;7;0 ) D ( −3;7;0 ) Câu 16: Khẳng định sau đúng? xdx cos x + C = A ∫ sin2 B ∫ sin2 = xdx cos x + C − cos x + C D ∫ sin2 xdx = C ∫ sin2 xdx = −2 cos x + C 2 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = có bán kính A B C D 16 Câu 18: Biết ∫ f ( x= ) dx F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A b ∫ f ( x= ) dx F ( b ) + F ( a ) B a C b ∫ b ) dx ∫ f ( x= F ( a ) − F (b) a f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) D b ) dx ∫ f ( x= F (b) − F ( a ) a a Câu 19: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −3;0 ) bán kính Phương trình ( S ) ( x − 1) + ( y + 3)2 + z = C ( x + 1) + ( y − 3) + z = Câu 20: Trên khoảng ( 0; +∞ ) , hàm số F ( x ) = ln x x ) x ln x − x + C , C ∈ A f ( = A x C f ( x ) = ( x + 1) + ( y − 3)2 + z = D ( x − 1) + ( y + 3) + z = B nguyên hàm hàm số? B f= ( x ) x ln x − x x D f ( x ) =+ C , C ∈ Trang 2/4 - Mã đề 234 Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + C Câu 22: Biết ln x + C B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = A −11 ln x x C −3 , ln x + ln x + C ∫ f ( x ) dx D ln ( ln x ) + C B C 11 D − Câu 23: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f = ( x ) sin x + cos x thỏa mãn F ( ) = Hàm số F ( x ) A − cos x + sin x − B − cos x + sin x + = J Câu 24: Cho I = ∫ f ( x )dx=3 Khi −1 A C cos x − sin x + ∫ 3 f ( x ) − 4 dx Câu 25: Cho f ( x ) hàm đa thức Khi Câu 26: Cho m ∫ ( 3x C −1 D C f ( x ) + C D ( x )dx bằng: x f ( x)+C Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? − x + 1)dx = A ( 0; ) ∫ f′ B f ( x ) + C bằng: −1 B −3 A −2 f ( x ) + C D − cos x + sin x + Câu 27: Tính tích phân I = ∫ ln − A I = C ( −1; ) ( −3;1) B D ( −∞;0 ) dx 2x −1 I ln + B = C I = ln D I = ln Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j + k Hình chiếu điểm M mặt phẳng ( Oxy ) A M ( 2; 0;1) B M ( 2; 0; ) C M ( 2; −3; ) D M ( 0; 0;1) Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 1; ) B ( 0;1; ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 12 C ( x − 1) 2 + y + ( z − 1) =3 B D ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 2 ( x + 2) + ( y − 2) + ( z + 2) = 2 Câu 30: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin 3x A x2 − 3cos3 x + C B x2 + 3cos3 x + C C x2 − cos3 x + C D x2 + cos3 x + C Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A ( 2;1;3) , B (1; − 2; ) , C ( x ; y ;5 ) thẳng hàng Khi đó, x + y A B 10 C 11 D 12 Trang 3/4 - Mã đề 234 Câu 32: Nếu 5 ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx A 12 C B −6 Câu 33: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = A B A 3 x +1 + C B thỏa mãn F ( ) = Giá trị F ( −1) bằng: x+2 C D x2 Câu 34: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 + x + + C D C 3 x +1 + C D x + + C Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3; − 1) B ( −4;1;9 ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A ( −2; − 2;10 ) B ( −3; 2; − ) Phần II: Tự luận (3 điểm) C ( −6; 4;8 ) D ( −3; 2; ) Câu (1 điểm) : Biết F x nguyên hàm hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 20 Tính F Câu (1 điểm) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1; ) , B ( 2;3; − 3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc trục Ox qua hai điểm A, B Câu (0,5 điểm): Biết F ( x ) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn 5 0 Gọi S ∫ F ( x ) − G ( x ) dx Tính giá trị a ∫ f ( x ) dx = F ( 5) − G ( ) + a ( a > ) = S = 20 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số f có đạo hàm liên tục nhận giá trị dương, đồng thời thỏa 2e6 x với x Biết f ( ) = Hãy tính f (1) mãn f ( x ) f ' ( x ) − f ( x ) = -HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 234 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có trang) Mã đề 345 Họ tên : Số báo danh : Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Trên khoảng ( 0; +∞ ) , hàm số F ( x ) = ln x nguyên hàm hàm số? x C f ( x ) =+ C , C ∈ x B f= ( x ) x ln x − x A f ( x ) = D f ( = x ) x ln x − x + C , C ∈ Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + z = Tâm ( S ) điểm sau đây? A (1;0;0 ) B ( −1;1;1) C (1;1;1) D ( −1;0;0 ) Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u =−3i + j + k Tọa độ vectơ u A ( −3;7;0 ) B ( −3;7;1) C ( 3;7;1) D ( 3;7;0 ) Câu 4: Nguyên hàm hàm số f (= x ) x2 + A x3 + C Câu 5: Cho B x3 + x + C ∫ f ( x ) dx = C 6x + C 10 Khi ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx = 1 A −1 B 17 Câu 6: Mệnh đề sau ? x dx ∫ xe= C ∫ xe dx =e x x ∫ g ( x ) dx B ∫ xe dx = x3 + x+C C x2 x e +C A D D −4 xe x − e x + C x x2 x x x e +e +C D ∫ xe d= + xe + C x x Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: 5x + 1 B ln x + + C C ln x + + C D ln ( x + ) + C ln x + + C ln 5 Câu 8: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng A định sau sai? A C c ∫ a b b f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx= c b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt a b ∫ f ( x ) dx , c ∈ ( a ; b ) B a D a b ∫ a a a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b ∫ f ( x ) dx = a Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = có bán kính A B 16 C D 3x Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 2 Trang 1/4 - Mã đề 345 3x C ∫ f ( x )d= x )dx x e3 x + C D ∫ f ( = ∫ f ( x )dx = e Câu 11: Nếu ∫ f ( u= ) du F ( u ) + C u = u ( x ) có đạo hàm liên tục A ∫ f u= B ∫ f ( x )= u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ( x ) dx F u ( x ) + C C ∫ f u ( x ) = D ∫ f u ( x ) u′ ( x= u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ) dx F ( x ) + C A x )dx ∫ f (= ln x + C B 3x e + C Câu 12: Cho hàm số u u ( x) v v( x) có đạo hàm liên tục khoảng K Khẳng định sau đúng? A u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u ( x)v( x)dx B u ( x)v '( x)dx u ( x)v '( x) u '( x)v( x)dx C u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u '( x)v( x)dx D u ( x)v '( x)dx u '( x)v( x) u '( x)v( x)dx Câu 13: Khẳng định sau đúng? A = xdx ∫ sin2 cos x + C B C = xdx ∫ sin2 cos x + C − cos x + C ∫ sin2 xdx = D −2 cos x + C ∫ sin2 xdx = Câu 14: Biết ∫ f ( x= ) dx F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C b ∫ f ( x= ) dx F ( a ) − F ( b ) a b ) dx ∫ f ( x= B b ) dx ∫ f ( x= F (b) − F ( a ) a F (b) + F ( a ) D a b ∫ f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) a Câu 15: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục K , a, b ∈ K Khẳng định sau khẳng định sai? A b b b a b a a b a a ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ kf ( x ) dx k ∫ f ( x ) dx = ( k ≠ 0) B D b b b a b a b a b a a a ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 16: Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng ( a; b ) A f ′= ( x ) F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) B F ′= ( x ) f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) =− F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) D F ′ ( x ) =− f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) b Câu 17: Tích phân ∫ dx A a + b a B a − b C b − a D a.b C D Câu 18: Tích phân I = ∫ x 2019 dx A B 2020 2019 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , f ( −1) = −2 f ( 3) = Tính I = ∫ f ' ( x )dx −1 A I = −4 B I = C I = D I = Câu 20: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −3;0 ) bán kính Phương trình ( S ) Trang 2/4 - Mã đề 345 ( x + 1) + ( y − 3)2 + z = C ( x − 1) + ( y + 3) + z = ( x + 1) + ( y − 3)2 + z = D ( x − 1) + ( y + 3) + z = 2 A Câu 21: Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −3 , A − B ∫ f ( x ) dx B 11 C −11 D Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f = ( x ) sin x + cos x thỏa mãn F ( ) = Hàm số F ( x ) A − cos x + sin x − B cos x − sin x + Câu 23: Cho f ( x ) hàm đa thức Khi A f ( x)+C ∫ f′ B f ( x ) + C C − cos x + sin x + D − cos x + sin x + C f ( x ) + C D −2 f ( x ) + C ( x )dx bằng: x Câu 24: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin 3x x2 + 3cos3 x + C A Câu 25: Nếu ∫ x2 + cos3 x + C B x2 − 3cos3 x + C C x2 − cos3 x + C D f ( x )dx = ∫ f ( x )dx A 12 B −6 C D Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3; − 1) B ( −4;1;9 ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A ( −3; 2; ) B ( −2; − 2;10 ) C ( −3; 2; − ) Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + ln x + C Câu 28: Cho A ( −3;1) m ∫ ( 3x ln x x B ln x + C C ln x + C D ln ( ln x ) + C Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? − x + 1)dx = ( 0; ) B C ( −1; ) Câu 29: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = A D ( −6; 4;8 ) B = J Câu 30: Cho I = ∫ f ( x )dx=3 Khi −1 A B x+2 D ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( ) = Giá trị F ( −1) bằng: C ∫ 3 f ( x ) − 4 dx D bằng: −1 C −3 D −1 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 1; ) B ( 0;1; ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 12 C ( x + 2) + ( y − 2) + ( z + 2) 2 = B D ( x − 1) + y + ( z − 1) =3 2 ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 Trang 3/4 - Mã đề 345 Câu 32: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A ( 2;1;3) , B (1; − 2; ) , C ( x ; y ;5 ) thẳng hàng Khi đó, x + y B 11 A 10 D 12 C dx 2x −1 ln − B I = Câu 33: Tính tích phân I = ∫ A I = ln C I = x2 Câu 34: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A x3 + + C B x3 + C I ln + D = x3 + + C ln x + + C D x + + C Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j + k Hình chiếu điểm M mặt phẳng ( Oxy ) A M ( 2; 0; ) B M ( 2; 0;1) C M ( 2; −3; ) D M ( 0; 0;1) Phần II: Tự luận (3 điểm) Câu (1 điểm) : Biết F x nguyên hàm hàm số f x x sin x thỏa mãn F 0 21 Tính F Câu (1 điểm) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1; ) , B ( 2;3; − 3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc trục Oy qua hai điểm A, B Câu (0,5 điểm): Biết F ( x ) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn 3 0 Gọi S ∫ F ( x ) − G ( x ) dx Tính giá trị a ∫ f ( x ) dx = F ( 3) − G ( ) + a ( a > ) = S = 15 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số f có đạo hàm liên tục nhận giá trị dương, đồng thời thỏa 2e6 x với x Biết f ( ) = Hãy tính f (1) mãn f ( x ) f ' ( x ) − f ( x ) = HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 345 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có trang) Mã đề 456 Họ tên : Số báo danh : Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm) b Câu 1: Tích phân ∫ dx A a + b Câu 2: Nếu A C a ∫ B b − a C a.b f ( u= ) du F ( u ) + C u = u ( x ) có đạo hàm liên tục u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f ( x )= u ′ ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f u ( x ) = B D D a − b ( x ) dx F u ( x ) + C ∫ f u= ) dx F ( x ) + C ∫ f u ( x ) u′ ( x= Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −3;0 ) bán kính Phương trình ( S ) ( x − 1) + ( y + 3)2 + z = D ( x + 1) + ( y − 3) + z = ( x − 1) + ( y + 3)2 + z = C ( x + 1) + ( y − 3) + z = A Câu 4: Cho ∫ B f ( x ) dx = 10 Khi ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx = 1 ∫ g ( x ) dx A 17 B C −4 D −1 Câu 5: Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng ( a; b ) A F ′ ( x ) =− f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) B F ′= ( x ) f ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) =− F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) D f ′= ( x ) F ( x ) , ∀x ∈ ( a; b ) Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = có bán kính A B 16 C D Câu 7: Khẳng định sau đúng? − cos x + C A ∫ sin2 xdx = B ∫ sin2 xdx cos x + C = = xdx cos x + C D ∫ sin2 C ∫ sin2 xdx = −2 cos x + C 2 2 −2 f ( 3) = Tính I = ∫ f ' ( x )dx Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , f ( −1) = A I = −4 B I = Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + + C ln B C I = D I = C ln x + + C D là: 5x + ln ( x + ) + C −1 ln x + + C Câu 10: Tích phân I = ∫ x 2019 dx Trang 1/4 - Mã đề 456 1 D 2019 2020 Câu 11: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục K , a, b ∈ K Khẳng định sau khẳng A B định sai? A b b b a a a C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx b b a a C ∫ kf ( x ) dx k ∫ f ( x ) dx = B ( k ≠ 0) D b b b a a a b b b a a a ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu 12: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? A C a ∫ f ( x ) dx = B a c b b a c a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx= ∫ f ( x ) dx, c ∈ ( a; b ) D b ∫ a b a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt a a Câu 13: Cho hàm số u u ( x) v v( x) có đạo hàm liên tục khoảng K Khẳng định sau đúng? A u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u '( x)v( x)dx B u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) u ( x)v( x)dx C D u ( x)v '( x)dx u '( x)v( x) u '( x)v( x)dx Câu 14: Nguyên hàm hàm số f (= x ) x2 + u ( x)v '( x)dx u ( x)v '( x) u '( x)v( x)dx x3 C x3 + x + C D x3 + C + x+C Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + z = Tâm ( S ) điểm sau A 6x + C B đây? A (1;0;0 ) B ( −1;0;0 ) Câu 16: Mệnh đề sau ? A ∫ xe dx =e C x dx ∫ xe= x x C ( −1;1;1) D (1;1;1) x2 x x x e +e +C B ∫ xe d= + xe + C x x x2 x e +C D ∫ xe dx = xe x − e x + C x Câu 17: Biết ∫ f ( x= ) dx F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C b ∫ f ( x= ) dx F ( b ) − F ( a ) B a b b ) dx ∫ f ( x= F (b) + F ( a ) a ∫ f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) D a b ) dx ∫ f ( x= F ( a ) − F (b) a Câu 18: Trên khoảng ( 0; +∞ ) , hàm số F ( x ) = ln x nguyên hàm hàm số? A f= ( x ) x ln x − x x ) x ln x − x + C , C ∈ B f ( = x C f ( x ) =+ C , C ∈ x D f ( x ) = Câu 19: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e3 x A x ∫ f ( x )d= e3 x + C B 3x ∫ f ( x )dx = e C x )dx ∫ f (= ln x + C D x )dx ∫ f (= Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u =−3i + j + k Tọa độ vectơ u 3x e + C Trang 2/4 - Mã đề 456 A ( 3;7;1) B ( −3;7;1) ( −3;7;0 ) C D ( 3;7;0 ) Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 1; ) B ( 0;1; ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 12 B + y + ( z − 1) =3 D C ( x − 1) 2 2 ( x + 2) + ( y − 2) + ( z + 2) = 2 ( x − 1) + y + ( z − 1) = f= ( x ) sin x + cos x thỏa mãn F ( ) = Hàm số Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số 2 F ( x ) A − cos x + sin x + B − cos x + sin x − C − cos x + sin x + Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin 3x x2 − 3cos3 x + C A 2 x2 − cos3 x + C B = Câu 24: Cho I = ∫ f ( x )dx=3 Khi J −1 A −3 Câu 25: Nếu ∫ 3 f ( x ) − 4 dx x2 + 3cos3 x + C D bằng: −1 B −1 C D C 12 D −6 ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx B A Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln ( ln x ) + C Câu 27: Biết x2 + cos3 x + C C D cos x − sin x + ∫ ln x + C B f ( x ) dx = ∫ ln x x f ( x ) dx = −3 , A 11 ln x + ln x + C C ∫ f ( x ) dx D ln x + C B C −11 D − thỏa mãn F ( ) = Giá trị F ( −1) bằng: x+2 A B C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j + k Hình chiếu điểm M mặt phẳng Câu 28: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = ( Oxy ) A M ( 2; −3; ) Câu 30: Cho A ( −∞;0 ) m ∫ ( 3x B M ( 2; 0; ) D M ( 0; 0;1) Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? − x + 1)dx = B ( −3;1) Câu 31: Cho f ( x ) hàm đa thức Khi A f ( x ) + C C M ( 2; 0;1) ∫ f′ D ( −1; ) C f ( x ) + C D ( x )dx bằng: x B −2 f ( x ) + C Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = C ( 0; ) x2 x3 + 1 f ( x)+C Trang 3/4 - Mã đề 456 A x + + C 3 x + + C B C x3 + + C D x3 + + C Câu 33: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A ( 2;1;3) , B (1; − 2; ) , C ( x ; y ;5 ) thẳng hàng Khi đó, x + y A B 10 C 12 D 11 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3; − 1) B ( −4;1;9 ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A ( −3; 2; ) Câu 35: Tính tích phân I = ∫ A I = ln − C ( −3; 2; − ) B ( −2; − 2;10 ) D ( −6; 4;8 ) dx 2x −1 I ln + B = C I = ln D I = ln Phần II: Tự luận (3 điểm) Câu (1 điểm) : : Biết F x nguyên hàm hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 20 Tính F Câu (1 điểm) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1; ) , B ( 2;3; − 3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc trục Ox qua hai điểm A, B Câu (0,5 điểm): Biết F ( x ) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn ∫ Gọi S f ( x ) dx = F ( ) − G ( ) + a ( a > ) = ∫ F ( x ) − G ( x ) dx Tính giá trị a S = 20 Câu (0,5 điểm): Cho hàm số f có đạo hàm liên tục nhận giá trị dương, đồng thời thỏa 2e6 x với x Biết f ( ) = Hãy tính f (1) mãn f ( x ) f ' ( x ) − f ( x ) = -HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 456 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 123 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C D D C D B C A C A B C C A D C C A A D C A C C C D C B A B B A B C 234 345 456 A D A D C C D B D A D A C C B D B D A C B B D B B A D C B C C B B B D A A B B A B C D D D C C B B A B C B D C D C B D B A C B D C D B A C C B C A D B D A C D D A A A C A D A D D B D A B A D B B A A C C B D A D Đáp án mã đề 123, 345 Câu Câu Điểm Nội dung F ( x) x2 x sin x dx Giả thiết F 02 21 cos x cos C C 0,5 21 C 20 Suy F x Câu x2 cos x 20 F 0,5 20 Ta có I Oy I ( 0; a;0 ) Khi IA (1;1 − a ; ) , IB ( 2;3 − a ; −3) 0,25 Do ( S ) qua hai điểm A, B nên: (1 − a ) IA = IB +5 = (3 − a ) + 13 4a = 16 a = ( S ) có tâm I ( 0; 4;0 ) , bán kính R = IA = 14 Vậy ( S ) : x + ( y − ) + z = 14 0,25 0,25 Câu 0,25 Giả thiết F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) nên ta có: F ( x ) = G ( x ) + C F ( ) = G ( ) + C (1) Ta có f ( x ) dx = F ( x ) = F ( 3) − F ( ) = F ( 3) − ( G ( ) + C ) = F ( 3) − G ( ) − C 0,25 Mà theo giả thiết f ( x ) dx = F ( 3) − G ( ) + a nên C = −a Suy F ( x ) = G ( x ) − a F ( x ) − G ( x ) = −a 3 Ta có S = F ( x ) − G ( x ) dx = −a dx = ax = 3a 0 0,25 Mà S = 15 nên ta có a = Câu Với x , ta có f ( x ) f ' ( x ) − f ( x ) = 2e x f ( x ) f ' ( x ) e x − 2e x f ( x ) e 4x = 4e x 0,25 f ( x) f ( x) x = 4e x x = 4e x dx = e x + C e e ' Suy f ( 0) = + C C = Do f ( x ) = e6 x f ( x ) = e3 x , x Vậy f (1) = e3 0,25 Đáp án mã 234, 456 Câu Câu F ( x) 2x Nội dung x2 cos x dx Giả thiết F 02 20 sin x sin Điểm 0,5 C C 20 C 20 Suy F x Câu x2 sin x 20 F 0,5 21 Ta có I Ox I ( a;0;0 ) Khi IA (1 − a ;1; ) , IB ( − a;3; −3) 0,25 Do ( S ) qua hai điểm A, B nên: (1 − a ) IA = IB (2 − a) +5 = + 18 2a = 16 a = ( S ) có tâm I ( 8;0;0 ) , bán kính R = IA = 54 Vậy ( S ) : ( x − ) + y + z = 54 Câu 0,25 0,25 0,25 Giả thiết F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) nên ta có: F ( x ) = G ( x ) + C F ( ) = G ( ) + C (1) Ta có f ( x ) dx = F ( x ) = F ( 5) − F ( ) = F ( 5) − (G ( ) + C ) = F ( 5) − G ( ) − C 0,25 Mà theo giả thiết f ( x ) dx = F ( 5) − G ( ) + a nên C = −a Suy F ( x ) = G ( x ) − a F ( x ) − G ( x ) = −a 5 Ta có S = F ( x ) − G ( x ) dx = −a dx = ax = 5a 0 Mà S = 20 nên ta có a = Câu Với x 0,25 , ta có f ( x ) f ' ( x ) − f ( x ) = 2e x f ( x ) f ' ( x ) e x − 2e x f ( x ) e 4x = 4e x f ( x) f ( x) x = 4e x x = 4e x dx = e x + C e e ' Suy f ( 0) 0,25 = + C C = Do f ( x ) = e6 x f ( x ) = e3 x , x Vậy f (1) = e3 0,25