Trang 1/6 Mã đề 003 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH KIEM TRA GKII – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 40 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên Số báo danh PHẦN CÂU HỎ[.]
KIEM TRA GKII – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 40 câu) SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH (Đề có trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 003 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM(7 điểm-35 câu) Câu 1: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k ∈ \ {0} ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = 3.∫ g ( x ) dx Câu 2: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A ∫ cos B = dx tan x + C x ax C ∫ a x dx= + C (0 < a ≠ 1) ln a dx ∫ x= D ∫ xα= dx ln x + C xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 Câu Kí hiệu S diện tích hình phẳng gới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , y = g ( x) hai đường thẳng x = a, x = b hình bên Tìm khẳng định sai? A S = b ∫ c b B S = ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx + ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx f ( x) − g ( x) dx a a c b a c C S = ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx + ∫ [ f ( x) − g(x)] dx c c b a c D S = ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx − ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx Câu 4: Cho hàm số f x liên tục đoạn a; b Hãy chọn mệnh đề sai đây: b c b a a c b a a b A f x dx f x dx f x dx với C f x dx f x dx c a; b b B k.dx k b a , k a b a a b D f x dx f x dx Trang 1/6 - Mã đề 003 Câu 5: Cho f x hàm số liên tục đoạn a;b Giả sử F x nguyên hàm f x đoạn a;b Khẳng định sau khẳng định đúng? A C b b f x dx F x a F a F b B f x dx F x a F b F a b D a b a b b f x dx f x a f b f a f x dx F x b F a F b a b a a Câu Một vật thể T với mặt cắt có diện tích S(x) vng góc với trục ox điểm có hồnh độ x thuộc đoạn [ a; b ] tích là: a b B V = ∫ S ( x)dx A V = ∫ S ( x)dx a b b b C V = π ∫ S ( x)dx a Câu 7: Trong không gian Oxyz, Cho vectơ a= D V = ∫ S ( x)dx a (1; −1; ) , độ dài vectơ a : A B D C − Câu 8: Cho mặt phẳng ( P ) :3x − z + = Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( P ) ? B = C.= D n = A = n (3; −1;0) n (3;0; −1) ( −1;0; −1) n (3; −1;2) Câu 9: Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y = x 2021 ? x 2022 + 2022 x 2022 C 2022 B A 2022 x − 2022 D y = 2021x 2020 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;0; −1) B ( 4; −2;1) Tìm tọa độ điểm C cho B trung điểm AC B ( 3; −1;0 ) C ( 6; −4;3) D ( −2; 2; −2 ) A ( 2; −2; ) Câu 11: Cho mặt phẳng ( P ) :3x − y − z + =0 Điểm sau nằm mp ( P ) ? A M(−3; −1; 2) B M(1; 2;1) C M(3; −1;1) D M(−1; −2;1) e Câu 12: Tích phân ∫ ln x.dx B C 2e − D A e Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x − y + z + =0 Mặt phẳng song song với (α ) ? A ( R ) : x + y + z + =0 C ( Q ) : x + y − z − =0 B ( S ) : x + y − z + =0 D ( P ) : x − y + z + = Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = có tâm I bán kính R 2 Trang 2/6 - Mã đề 003 A I ( −2;1;0 ) , R = C I ( 2; −1;0 ) , R = D I ( 2; −1;0 ) , R = 2 4 B I ( −2;1;0 ) , R = Vectơ Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3x + y − z − = vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α ) ? B n2 = ( 3; −5; −1) C n1 =( −3; −5;1) D.= A.= n4 ( 3;5; −1) n3 ( 6;10; −2 ) Câu 16: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A C 2 ∫ ( −2 x − x + ) dx ∫ ( 2x B −1 −1 2 ∫ ( x − x − ) dx D −1 + x − ) dx ∫ ( −2 x + x + ) dx −1 Câu 17: Công thức công thức tính nguyên hàm phần : A ∫ udu= uv + ∫ vdv B ∫ udu= uv − ∫ vdv D ∫ udv= uv + ∫ vdu C ∫ udv= uv − ∫ vdu Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Tính tọa độcủa vec tơ AB B AB = ( −1; −2;1) C AB D = A AB = ( 3;0;3) = ( 2; −1; ) AB (1; 2; −1) Câu 19: Tính tích phân I = ∫ (3x − x + 1)dx B I = C I = A I = Câu 20: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 3x + C ln A ∫ 3x= dx x +1 B ∫ e2= dx x +1 e + C C ∫ e dx= D I = D ∫= x dx x ln + C e x + C x π Câu 21: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x.cos x F (0) = π Tính F 2 π π π π A F = −π B F =− + π C F = π D F = + π 2 2 2 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3; 2; 5 điểm A3;0; 2 Phương trình mặt cầu S có tâm I qua điểm A là: A x 3 y 2 z 5 13 B x 3 y 2 z 5 25 C x 3 y 2 z 5 169 D x 3 y 2 z 5 13 2 2 2 2 2 2 Trang 3/6 - Mã đề 003 Câu 23: Cho hàm số f ( x ) liên tục F ( x ) nguyên hàm f ( x ) , biết ∫ f ( x ) dx = F ( ) = Giá trị F ( ) bằng: A F ( ) = −12 B F ( ) = 12 C F ( ) = −6 D F ( ) = Câu 24: Tìm m để điểm M (m;m − 1;1 + 2m) thuộc mặt phẳng ( P ) :2 x − y − z + =0 B m = C m = −1 D m = −2 A m = a Câu 25: Cho A x 1 dx e với a Khi đó, giá trị a thỏa mãn là: x e e B C D e e2 4 Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục và= = ∫ f ( x )dx 10, ∫ f (x)dx Tính B A C D Câu 27: Diện tích hình hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = thẳng y = , x = , x = là: A S= π B S = ln C S = ln ∫ f (x)dx đường 2x +1 D S = ln Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A ( 2; 3; ) , B ( 3; 2; ) C ( 4; 1; ) có phương trình 0 0 B x + y + = C y − z + = D x + y − = A x + y − = Câu 29: Cho ∫ −2 A −3 Câu 30: Cho 17 A I = f ( x )dx = 1, ∫ f (t )dt = −4 Tính −2 B −5 ∫ f ( x)dx = −1 ∫ g ( x)dx = −1 ∫ f (y)dy C D −1 Tính I =∫ [ x + f ( x) − g ( x) ] dx −1 B I = π C I = 11 D I = u = x Khẳng định đúng? dv = sin x dx Câu 31: Cho tích phân I= ∫ x sin xdx đặt π A I = x cos x π x cos x π + cos xdx ∫0 π π π π C I = − cos xdx ∫0 cos2x dx 2 B I = − x cos x + ∫ π D I = − x cos x − 12 cos xdx ∫0 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm D(2;1;3) đến mp(P): 2x + y − 2z − = bằng: A B C D Trang 4/6 - Mã đề 003 Câu 33: Cho hàm số f ( x =) (1 − x ) Khẳng định đúng? f ( x ) dx =5 (1 − x ) + C B − (1 − x ) ∫ f ( x ) dx = 12 D (1 x ) ∫ f ( x ) dx =− A ∫ C − (1 − x ) ∫ f ( x ) dx = 6 +C 6 +C +C Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; −1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ là: A M 0; ; 2 B M ;0;0 2 1 3 C M ; ; 2 2 D M ;0;0 2 y x − x trục hồnh Tính thể tích V Câu 35: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị = vật thể tròn xoay sinh cho ( H ) quay quang Ox A V = 16 π 15 B V = π C V = PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN(3 điểm-4 câu) Câu 36(1 điểm): Tìm ∫ ( x − 3) ln xdx 16 15 D V = Câu 37(1 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có phương trình ( P ) : x + z − = 0, ( Q ) : x + y − z − = 0, Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A(1; 2; −4) vng góc với mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) Câu 38(0,5 điểm): Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ −5;3] có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn (A),(B),(C),(D) giới hạn đồ thị y = f ( x ) trục I hoành 8;3;15; Tính tích phân = ∫ ( xf ( − x ) − x ) + dx Câu 39(0,5 điểm): Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m , chiều rộng 60m Người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí để làm m đường 600.000 đ Tính tổng kinh phí làm đường (làm trịn đến hàng nghìn) Trang 5/6 - Mã đề 003 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 003 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 KIEM TRA GKII – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 12 - LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút 003 D B B C C D A C D C B B D B B D C D B D D A B A D B B D B A B A B D A SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH KIEM TRA GKII – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 12 - LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút Phần hướng dẫn trả lời câu trắc nghiệm: Câu ==> D Hướng dẫn: Câu ==> B Hướng dẫn: Câu ==> B Hướng dẫn: Câu ==> C Hướng dẫn: Câu ==> C Hướng dẫn: Câu ==> C Hướng dẫn: Câu ==> A Hướng dẫn: Câu ==> C Hướng dẫn: Câu ==> D Hướng dẫn: Câu 10 ==> C Hướng dẫn: Câu 11 ==> B Hướng dẫn: Câu 12 ==> B Hướng dẫn: Câu 13 ==> D Hướng dẫn: Câu 14 ==> B Hướng dẫn: Câu 15 ==> B Hướng dẫn: Câu 16 ==> D Hướng dẫn: Câu 17 ==> C Hướng dẫn: Câu 18 ==> D Hướng dẫn: Câu 19 ==> B Hướng dẫn: Câu 20 ==> D Hướng dẫn: Câu 21 ==> D Hướng dẫn: Câu 22 ==> A Hướng dẫn: 2 Phương trình mặt cầu S tâm I có dạng: x 3 y 2 z 5 R 2 S qua điểm A3;0; 2 nên 3 3 0 2 2 5 R R 13 2 Vậy phương trình mặt cầu S cần tìm là: x 3 y 2 z 5 13 Câu 23 ==> B Hướng dẫn: Câu 24 ==> A Hướng dẫn: Câu 25 ==> D Hướng dẫn: Câu 26 ==> B Hướng dẫn: Câu 27 ==> B Hướng dẫn: ời giải Thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox 4 3π 1 1 V = π∫ dx =π − =π − + 1 = x x 1 1 Câu 28 ==> D Hướng dẫn: Câu 29 ==> B Hướng dẫn: Câu 30 ==> A Hướng dẫn: Câu 31 ==> B Hướng dẫn: Câu 32 ==> A Hướng dẫn: Câu 33 ==> B Hướng dẫn: Câu 34 ==> D Hướng dẫn: Câu 35 ==> A Hướng dẫn: ời giải Thể tích = V π ∫ ( 2x − x ) 2 2 16π 4 x π ∫ ( x − x + x )= dx π x − x + x5 = d= 15 0 Câu 36 ==> D Hướng dẫn: Câu 37 ==> B Hướng dẫn: Lời giải nP (1;0; ) ,= nQ (1;1; −1) Ta có = ⇒ u = nP , nQ =( −2;3;1) ⇒ nα = u , nR = ( 2;3; −5 ) véctơ pháp tuyến (α ) , Điểm A ( 0;5; ) thuộc giao tuyến ( P ) ( Q ) ( tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình tương giao mặt phẳng ( P ) ( Q ) ) Vậy PTTQ (α ) x + ( y − ) − ( z − ) = ⇔ x + y − 5z − = Câu 38 ==> D Hướng dẫn: Câu 39 ==> D Hướng dẫn: Giải : = I ∫ ( xf ( − x ) − x ) +1 = dx 3 ∫ xf ( − x ) dx − ∫ ( x 1 − 1)= dx ∫ f ( x )dx − 38 −5 Dựa vào đồ thị giả thiết ta có : ∫ f ( x )dx = S − S + S3 + S = − + 15 + = 22 −5 ( ) ⇒ I =∫ xf ( − x ) − x3 + dx =22 − 38 =−16