SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi có 6 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán Lớp 12 Ngày kiểm tra 24/3/2023 Thời gian làm bài 90 phút (50[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn Tốn - Lớp 12 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi có trang) Ngày kiểm tra: 24/3/2023 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 121 Z π − x dx sin π π A − cos − x + C B cos − x + C √ π C sin x − + C D − sin x − cos x + C 2 Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 0) nhận vectơ → − v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến A 2x − y − = B 2x + y − z + = C 2x − y + = D 2x + y − z − = Câu Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, Ox, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành Z3 Z3 B V = π ln x dx A V = π ln x dx Z3 C V = ln x dx D V = π y = ln x O 1 Z3 y x ln2 x dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) P (0; 0; −2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình x y z x y z A + + = B + + + = −2 −2 z x y z x y − = D + + − = C + + −2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường 15 A B C Câu Hàm số sau nguyên hàm 7x+1 7x A y = B y = C x+1 ln Ox, Oy, x = 3, y = 15 D hàm số y = 7x ? y = 7x D y = 7x ln Câu y = x5 nguyên hàm hàm số sau đây? x5 x6 D y = ln 9 Z Z Z g(x) f (x) − Câu Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = Khi I = dx A y = 5x4 A 18 B y = x4 B C y = C − D Trang 1/6 − Mã đề 121 Z2 Câu Tích phân I = (3x − 1)4 dx −1 4149 1383 1031 A B 1383 C D 5 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2) Độ dài đoạn thẳng AB √ √ A 29 B C D √ Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm y = x3 + x− khoảng (0; +∞)? x x4 √ 2 A y = + x x + B y = 3x + √ + x x x x4 x4 √ + x − ln x + x x − ln x C y = D y = 4 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + = Một vectơ pháp tuyến (P ) − − − − A → n1 = (1; 0; 2) B → n4 = (1; 2; 0) C → n2 = (1; 4; 2) D → n3 = (1; 2; 4) Câu 13 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) bán kính R = A (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = B (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25 2 C (x + 3) + (y − 6) + (z + 4) = D (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25 → − − Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1) Mệnh đề đúng? → − → − → − → − − − − − A → a · b = 12 B → a · b = C → a · b = D → a · b = Z7 Z4 Z7 Câu 15 Cho f (x) dx = 25 3f (x) dx = 12 Khi (f (x) − 4) dx 0 A 21 B 13 C 17 D Z Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai khoảng K Khi f ′ (x) dx A f (x) B f ′′ (x) + C C f ′ (x) D f (x) + C Câu 17 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] a < c < b k số thực Khẳng định đúng? 2 b Zc Zb Zb Zb Z A [f (x)]2 dx = f (x) dx B f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx a Zb C a a ba Z |f (x)| dx = f (x) dx a Zb kf (x) dx = k D a a Câu 18 Diện tích hình phẳng đánh dấu hình vẽ tính công thức sau đây? Zb Zb A S = f (x) dx B S = −f (x) dx a b y y = f (x) Zb f (x) dx a f (x) dx a Zb C S = c Zc D S = π f (x) dx a O a b x Trang 2/6 − Mã đề 121 Ze Câu 19 Cho x8 ln x dx = ae9 + với a, b số nguyên Khi S = a + b b A 90 B 91 C 82 D 89 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxy) điểm A N (3; −1; 0) B P (0; −1; 0) C Q(0; 0; 1) D M (3; 0; 0) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox A B C D Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH có cạnh OA = 5, OC = 8, OE = (xem hình vẽ) Tọa độ điểm G A (8; 5; 7) B (5; 8; 7) C (5; 7; 8) D (7; 8; 5) z H E G F C y O B A x Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (P ) : x − = (Q) : − z + = A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 24 Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − = 0, (Q) : bx − 6y − 6z − = song song với A (a; b) = (4; −3) B (a; b) = (2; −6) C (a; b) = (−4; 3) D (a; b) = (3; −4) √ x2 y = 3x Câu 25 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = A S = B S = C S = D S = 2 π Z2 Câu 26 Cho sin3 x cos x dx = m m với m, n số nguyên dương phân số tối giản Khi n n T = 4m − n Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z = Tâm mặt cầu (S) điểm A I(−6; −3; 0) B I(6; 3; 4) C I(−6; −3; 4) D I(6; 3; 0) A Z5 D Z1 f (x) dx = 16 Khi I = Câu 28 Cho A 16 C −15 B f (2x + 3) dx B 32 C D Trang 3/6 − Mã đề 121 Z3 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 3] Biết f (0) = f ′ (x) dx = Khi f (3) A −3 B C D Câu 30 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 4x − x2 trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành 32π 32 512π 512 A B C D 3 15 15 Câu 31 Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x đường thẳng d : y = 2x − Diện tích hình phẳng giới hạn (P ) d Z6 Z6 x2 − 7x + dx A S = x − 3x − dx B S = 1 Z6 Z6 C S = −x2 + 3x + dx D S = −x2 + 7x − dx 1 √ Câu 32 Cho hàm số f (x) =√ 2x + Khẳng định đúng? √ Z Z 2x + − 2x + (2x + 9) 2x + A f (x) dx = + C B f (x) dx = + C √ Z Z (2x + 9) 2x + C f (x) dx = (2x + 9) + C D f (x) dx = + C F (−3) = Khẳng định Câu 33 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x+2 đúng? A F (−4) = ln B F (−4) = ln − C F (−4) = ln + D F (−4) = ln − Z1 Câu 34 Cho 2x − dx = a − ln b a, b số nguyên dương Khi a + b x+1 A B C Câu 35 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = đúng? A F (x) = tan x + B F (x) = cot x + F cos2 x C F (x) = tan x + D 3π = Khẳng định D F (x) = cot x + Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4) Tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − = độ dài đoạn thẳng AB A m = B m = −2 C m = −3 D m = ±2 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) điểm B(−5; 4; 1) Mặt phẳng (α) chứa AB song song với trục Oz có phương trình A x + y + = B x − 2y + 3z + 10 = C x − 2y − = D −5x + 4y + 13 = Z Câu 38 (x − 1)ex dx x x A (x − 2)e + C B − x ex + C C xex + C D xex − ex + C Trang 4/6 − Mã đề 121 Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC? A 2x − y + 5z − = B x − 2y − 5z − = C x − 2y − 5z + = D x − 2y − 5z = Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đúng? − → −−→ → − → − A M N = j + k − i − −−→ → − → − → C M N = − i − j + k 2 Khẳng Câu 41 Cho hàm số f (x) = 2x + x Z 1 A f (x) dx = 2x + + C x Z 2 C f (x) dx = x2 + ln |x| + C M (1; 2; 1), N (2; 3; 0) Đẳng thức sau − → −−→ → − → − B M N = i + k − j − −−→ → − → − → D M N = i + j − k định đúng? Z 4x3 + 4x − + C B f (x) dx = x Z 4x3 + 4x + ln x2 + C D f (x) dx = Câu 42 Một xe chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t (m/s2 ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Quãng đường xe sau 10 giây 3200 4300 A 1500m B 1200m C m D m 3 ln x Câu 43 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành đường thẳng x x = 3 + ln ln − ln A B C D 16 16 16 16 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Tập hợp điểm M thỏa mãn M A2 = M B + M C √ mặt cầu có bán kính √ C R = D R = A R = B R = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y − 2z − 22 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn Chu vi đường tròn A 9π B 16π C 8π D 6π Câu 46 Cho đường trịn tâm O đường kính AB = Trên đoạn AB lấy hai điểm M , N đối xứng qua O cho M N = Qua M , N kẻ hai dây P Q, EF vng góc với AB Diện tích phần hình trịn giới hạn hai dây P Q, EF hai cung P E, QF (như hình vẽ) √ 16π B 8π + + A √ C 6π + D 12π − Q A M F N O P Câu 47 Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = x2 + (x ≥ 0), √ nửa đường tròn y = − x2 , trục hồnh trục tung (phần gạch sọc hình vẽ) Diện tích (H) 3π + 14 3π + 3π + 2π + A B C D 6 B E y x O Trang 5/6 − Mã đề 121 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) mặt phẳng (P ) : y − z + = Biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ O đến (ABC) , đặt S = b + c Khẳng định sau đúng? √ C S = D S = A S = B S = 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4) Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = B (x + 5)2 + y + (z + 4)2 = 2 C (x − 5) + y + (z − 4) = D (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = Z3 Câu 50 Cho tích phân 2x2 + 7x − dx = + a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ x2 + 2x − Khi b − c A −4 B C D HẾT Trang 6/6 − Mã đề 121 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi có trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn Tốn - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 122 → − − Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1) Mệnh đề đúng? → − → − → − → − − − − − A → a · b = 12 B → a · b = C → a · b = D → a · b = √ Câu Hàm số sau nguyên hàm y = x3 + x − khoảng (0; +∞)? x 2 x A y = 3x2 + √ + + x − ln x B y = x x 4 √ √ x x + x x − ln x + x x + C y = D y = 4 x Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) bán kính R = A (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25 B (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = C (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = D (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25 Z2 Câu Tích phân I = (3x − 1)4 dx −1 1031 4149 D 5 Z9 Z9 Z9 g(x) Câu Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = Khi I = f (x) − dx A 1383 1383 B C 0 D A B 18 C − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) P (0; 0; −2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình x y z x y z A + + − = B + + + = −2 −2 x y z x y z = D + + − = C + + −2 Z π Câu sin − x dx 3 π π A sin x − + C B − cos − x + C 3 √ π C − sin x − cos x + C D cos − x + C 2 Z7 Z4 Z7 Câu Cho f (x) dx = 25 3f (x) dx = 12 Khi (f (x) − 4) dx A B 17 C 13 Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = 7x ? 7x+1 7x A y = 7x ln B y = C y = x+1 ln D 21 D y = 7x Trang 1/6 − Mã đề 122 Z Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai khoảng K Khi A f ′ (x) B f (x) + C f ′ (x) dx D f ′′ (x) + C C f (x) Câu 11 y = x5 nguyên hàm hàm số sau đây? x6 x5 A y = x B y = 5x C y = D y = ln Câu 12 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] a < c < b k số thực Khẳng định đúng? b 2 Zc Zb Zb Zb Z A f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx B [f (x)]2 dx = f (x) dx a Zb C a a c Z b |f (x)| dx = f (x) dx a a Zb Zc kf (x) dx = k D a a f (x) dx b Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2) Độ dài đoạn thẳng AB √ √ C D 29 A B Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường Ox, Oy, x = 3, y = 15 A B C 15 D 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + = Một vectơ pháp tuyến (P ) − − − − A → n3 = (1; 2; 4) B → n4 = (1; 2; 0) C → n1 = (1; 0; 2) D → n2 = (1; 4; 2) Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, Ox, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành Z3 Z3 A V = π ln x dx B V = π ln x dx Z3 C V = ln x dx D V = π y = ln x O 1 Z3 y x ln2 x dx Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 0) nhận − vectơ → v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến A 2x + y − z − = B 2x − y + = C 2x − y − = D 2x + y − z + = Câu 18 Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − = 0, (Q) : bx − 6y − 6z − = song song với A (a; b) = (2; −6) B (a; b) = (4; −3) C (a; b) = (3; −4) D (a; b) = (−4; 3) Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (P ) : x − = (Q) : − z + = A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC? A x − 2y − 5z + = B x − 2y − 5z − = C x − 2y − 5z = D 2x − y + 5z − = Trang 2/6 − Mã đề 122 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxy) điểm A P (0; −1; 0) B Q(0; 0; 1) C M (3; 0; 0) D N (3; −1; 0) Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z = Tâm mặt cầu (S) điểm A I(6; 3; 0) B I(−6; −3; 4) C I(−6; −3; 0) D I(6; 3; 4) Z5 Z1 f (x) dx = 16 Khi I = Câu 23 Cho f (2x + 3) dx A B C 32 Câu 24 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = đúng? A F (x) = cot x + B F (x) = cot x + F cos2 x C F (x) = tan x + D 16 3π = Khẳng định D F (x) = tan x + π Z Câu 25 Cho sin3 x cos x dx = m m với m, n số nguyên dương phân số tối giản Khi n n T = 4m − n A B −15 C D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 1), N (2; 3; 0) Đẳng thức sau đúng? − − −−→ −−→ → → − → − → − → − → A M N = − i − j + k B M N = i + j − k − → − → −−→ → −−→ → − → − − → − C M N = i + k − j D M N = j + k − i Câu 27 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 4x − x2 trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành 32π 512π 32 512 B C D A 15 15 Ze ae9 + Câu 28 Cho x8 ln x dx = với a, b số nguyên Khi S = a + b b A 82 B 91 C 90 D 89 Câu 29 Một xe chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t (m/s2 ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Quãng đường xe sau 10 giây 4300 3200 A 1500m B m C 1200m D m 3 Câu 30 Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x đường thẳng d : y = 2x − Diện tích hình phẳng giới hạn (P ) d Z6 Z6 A S = −x + 7x − dx B S = x2 − 3x − dx 1 Z6 Z6 C S = −x2 + 3x + dx D S = x2 − 7x + dx Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4) Tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − = độ dài đoạn thẳng AB A m = −3 B m = C m = ±2 D m = −2 Trang 3/6 − Mã đề 122 Câu 32 Diện tích hình phẳng đánh dấu hình vẽ tính công thức sau đây? Zb Zb A S = f (x) dx B S = −f (x) dx a Zb C S = y y = f (x) a Zb f (x) dx D S = π a f (x) dx a O a b x √ Câu 33 Cho hàm số f (x) = đúng? √ 2x + Khẳng định Z Z (2x + 9) 2x + A f (x) dx = + C B f (x) dx = (2x + 9) + C 3√ √ Z Z 2x + − 2x + (2x + 9) 2x + + C D f (x) dx = + C C f (x) dx = Z Câu 34 (x − 1)ex dx x x x x A xe + C B xe − e + C C − x ex + C D (x − 2)ex + C Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox A B C D Câu 36 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = F (−3) = Khẳng định x+2 đúng? A F (−4) = ln B F (−4) = ln − C F (−4) = ln + D F (−4) = ln − 2 Khẳng định đúng? Câu 37 Cho hàm số f (x) = 2x + x 3 Z Z 2 1 A f (x) dx = x + ln |x| + C B f (x) dx = 2x + + C x Z Z 4x3 4x3 C f (x) dx = + 4x − + C D f (x) dx = + 4x + ln x2 + C x Z3 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 3] Biết f (0) = f ′ (x) dx = Khi f (3) A B C Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = A 16 B Z1 Câu 40 Cho + ln 16 C ln 16 D −3 ln x , trục hoành đường thẳng x3 D − ln 16 2x − dx = a − ln b a, b số nguyên dương Khi a + b x+1 A B C D Trang 4/6 − Mã đề 122 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH có cạnh OA = 5, OC = 8, OE = (xem hình vẽ) Tọa độ điểm G A (7; 8; 5) B (8; 5; 7) C (5; 8; 7) D (5; 7; 8) z H E G F C y O B A x Câu 42 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = √ x2 y = 3x A S = B S = C S = D S = 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) điểm B(−5; 4; 1) Mặt phẳng (α) chứa AB song song với trục Oz có phương trình A x − 2y + 3z + 10 = B x − 2y − = C −5x + 4y + 13 = D x + y + = Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y − 2z − 22 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn Chu vi đường trịn A 8π B 9π C 16π D 6π y Câu 45 Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = x2 + (x ≥ 0), √ nửa đường trịn y = − x2 , trục hồnh trục tung (phần gạch sọc hình vẽ) Diện tích (H) x 3π + 3π + 14 3π + 2π + O A B C D 6 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) mặt phẳng (P ) : y − z + = Biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ O đến (ABC) , đặt S = b + c Khẳng định sau đúng? √ A S = B S = C S = D S = Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Tập hợp điểm M thỏa mãn M A2 = M B + M C √ mặt cầu có bán kính √ A R = B R = C R = D R = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4) Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = B (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = 2 C (x + 5) + y + (z + 4) = D (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = Trang 5/6 − Mã đề 122 Câu 49 Cho đường trịn tâm O đường kính AB = Trên đoạn AB lấy hai điểm M , N đối xứng qua O cho M N = Qua M , N kẻ hai dây P Q, EF vng góc với AB Diện tích phần hình trịn giới hạn hai dây P Q, EF hai cung P E, QF (như hình vẽ) √ 16π + A 12π − B √ C 8π + D 6π + Q A M Câu 50 Cho tích phân N O P Z3 F B E 2x2 + 7x − dx = + a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ x2 + 2x − Khi b − c A B C −4 D HẾT Trang 6/6 − Mã đề 122 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi có trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn Tốn - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 24/3/2023 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 123 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường Ox, Oy, x = 3, y = 15 A B C D 15 Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) bán kính R = A (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25 B (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = C (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = D (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] a < c < b k số thực Khẳng định đúng? b 2 Zb Zc Zb Z A kf (x) dx = k f (x) dx B [f (x)]2 dx = f (x) dx a a a bb Z Zc Zb Zb D f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx C |f (x)| dx = f (x) dx a a c a a Z π − x dx Câu sin √ π + C B − sin x − cos x + C A sin x − π 2 π C cos − x + C D − cos − x + C 3 Z7 Z4 Z7 Câu Cho f (x) dx = 25 3f (x) dx = 12 Khi (f (x) − 4) dx Zb A 13 B C 17 D 21 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) P (0; 0; −2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình x y z x y z − = B + + = A + + −2 −2 x y z x y z C + + + = D + + − = −2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + = Một vectơ pháp tuyến (P ) − − − − A → n2 = (1; 4; 2) B → n1 = (1; 0; 2) C → n4 = (1; 2; 0) D → n3 = (1; 2; 4) Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = 7x ? 7x 7x+1 A y = 7x B y = C y = D y = 7x ln x+1 ln √ Câu Hàm số sau nguyên hàm y = x3 + x − khoảng (0; +∞)? x x4 √ x4 √ A y = + x x + B y = + x x − ln x x 2 x4 2 C y = 3x + √ + D y = + x − ln x x x Trang 1/6 − Mã đề 123 Z2 Câu 10 Tích phân I = (3x − 1)4 dx −1 1031 A B 4149 A f (x) B f ′ (x) C 1383 D 1383 → − − Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1) Mệnh đề đúng? → − → − → − → − − − − − A → a · b = B → a · b = C → a · b = D → a · b = 12 Z Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai khoảng K Khi f ′ (x) dx C f ′′ (x) + C D f (x) + C Câu 13 y = x5 nguyên hàm hàm số sau đây? x5 x6 B y = 5x4 C y = x4 D y = A y = ln Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 0) nhận − vectơ → v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến A 2x − y − = B 2x + y − z + = C 2x + y − z − = D 2x − y + = Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, Ox, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành Z3 Z3 A V = π ln x dx B V = π ln2 x dx Z3 C V = y y = ln x O 1 x Z3 ln x dx D V = π ln x dx Z9 Z9 Z9 g(x) g(x) dx = Khi I = dx f (x) − 0 f (x) dx = 5, Câu 16 Cho D − Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2) Độ dài đoạn thẳng AB √ √ C D 29 A B √ x2 Câu 18 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = y = 3x A S = B S = C S = D S = 2 Ze ae9 + Câu 19 Cho x8 ln x dx = với a, b số nguyên Khi S = a + b b A 18 B C B 82 C 90 A 91 D 89 Trang 2/6 − Mã đề 123 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH có cạnh OA = 5, OC = 8, OE = (xem hình vẽ) Tọa độ điểm G A (5; 8; 7) B (5; 7; 8) C (8; 5; 7) D (7; 8; 5) z H E G F C y O B A x Câu 21 Một xe chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t (m/s2 ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Quãng đường xe sau 10 giây 4300 3200 A 1200m B 1500m C m D m 3 Z3 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 3] Biết f (0) = f ′ (x) dx = Khi f (3) A B −3 C D Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) điểm B(−5; 4; 1) Mặt phẳng (α) chứa AB song song với trục Oz có phương trình A x + y + = B x − 2y + 3z + 10 = C x − 2y − = D −5x + 4y + 13 = Câu 24 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 4x − x2 trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành 32 512 32π 512π B C D A 15 15 2 Câu 25 Cho hàm số f (x) = 2x + Khẳng định đúng? x Z Z 4x3 4x3 A f (x) dx = + 4x + ln x + C B f (x) dx = + 4x − + C 3 x3 Z Z 1 C f (x) dx = x2 + ln |x| + C D f (x) dx = 2x + + C x 3π F = Khẳng định Câu 26 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x đúng? A F (x) = cot x + B F (x) = tan x + C F (x) = tan x + D F (x) = cot x + Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxy) điểm A P (0; −1; 0) B Q(0; 0; 1) C N (3; −1; 0) D M (3; 0; 0) π Z2 Câu 28 Cho sin3 x cos x dx = m m với m, n số nguyên dương phân số tối giản Khi n n T = 4m − n A B C −15 D Trang 3/6 − Mã đề 123 Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục hoành đường thẳng x3 x = ln − ln + ln A B C D 16 16 16 16 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC? A x − 2y − 5z + = B 2x − y + 5z − = C x − 2y − 5z − = D x − 2y − 5z = Câu 31 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (P ) : x − = (Q) : − z + = A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 32 Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x đường thẳng d : y = 2x − Diện tích hình phẳng giới hạn (P ) d Z6 Z6 x2 − 7x + dx −x + 7x − dx B S = A S = 1 Z6 Z6 C S = x2 − 3x − dx D S = 1 Z Câu 33 −x2 + 3x + dx (x − 1)ex dx x A xe + C B x2 − x ex + C C (x − 2)ex + C Câu 34 Diện tích hình phẳng đánh dấu hình vẽ tính cơng thức sau đây? Zb Zb A S = f (x) dx B S = −f (x) dx a D xex − ex + C y y = f (x) a Zb C S = π Zb f (x) dx a D S = a f (x) dx O a b x Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4) Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox A B C D Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z = Tâm mặt cầu (S) điểm A I(−6; −3; 4) B I(−6; −3; 0) C I(6; 3; 4) D I(6; 3; 0) Câu 37 Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − = 0, (Q) : bx − 6y − 6z − = song song với A (a; b) = (2; −6) B (a; b) = (4; −3) C (a; b) = (−4; 3) D (a; b) = (3; −4) Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4) Tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − = độ dài đoạn thẳng AB A m = B m = −2 C m = ±2 D m = −3 Trang 4/6 − Mã đề 123 Z1 Câu 39 Cho 2x − dx = a − ln b a, b số nguyên dương Khi a + b x+1 A B Z5 C f (x) dx = 16 Khi I = Câu 40 Cho D Z1 A 16 f (2x + 3) dx B 32 C Câu 41 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = đúng? A F (−4) = ln B F (−4) = ln − D F (−3) = Khẳng định x+2 C F (−4) = ln + D F (−4) = ln − Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 1), N (2; 3; 0) Đẳng thức sau đúng? − → − −−→ → −−→ − → − → − → − → A M N = j + k − i B M N = − i − j + k − → − −−→ → −−→ → − → − − → − → C M N = i + k − j D M N = i + j − k √ Câu 43 Cho hàm số f (x) = 2x + Khẳng định đúng? √ Z Z (2x + 9) 2x + B + C A f (x) dx = (2x + 9) + C f (x) dx = √ √ Z Z (2x + 9) 2x + 2x + − 2x + C f (x) dx = + C D f (x) dx = + C 3 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y − 2z − 22 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn Chu vi đường trịn A 8π B 16π C 9π D 6π Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4) Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = B (x − 5)2 + y + (z − 4)2 = 2 C (x − 5) + y + (z − 4) = D (x + 5)2 + y + (z + 4)2 = Câu 46 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = Trên đoạn AB lấy hai điểm M , N đối xứng qua O cho M N = Qua M , N kẻ hai dây P Q, EF vng góc với AB Diện tích phần hình trịn giới hạn hai dây P Q, EF hai cung P E, QF (như hình vẽ) √ A 12π − B 6π + √ 16π C + D 8π + Q A M F N O P B E Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) mặt phẳng (P ) : y − z + = Biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ O đến (ABC) , đặt S = b + c Khẳng định sau đúng? √ A S = B S = C S = D S = 2 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Tập hợp điểm M thỏa mãn M A2 = M B + M C mặt cầu có bán kính √ √ A R = B R = C R = D R = Trang 5/6 − Mã đề 123 Z3 Câu 49 Cho tích phân 2x2 + 7x − dx = + a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ x2 + 2x − Khi b − c A B C Câu 50 Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = x2 + (x ≥ 0), √ nửa đường tròn y = − x2 , trục hồnh trục tung (phần gạch sọc hình vẽ) Diện tích (H) 3π + 14 2π + 3π + 3π + B C D A 6 3 D −4 y x O HẾT Trang 6/6 − Mã đề 123 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn Tốn - Lớp 12 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi có trang) Ngày kiểm tra: 24/3/2023 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 124 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường Ox, Oy, x = 3, y = 15 A B C 15 D Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x, Ox, x = y Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hoành Z3 Z3 O A V = π ln x dx B V = π ln2 x dx Z3 C V = ln x dx Z3 D V = π y = ln x x ln2 x dx Câu Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1; 0) nhận vectơ → − v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến A 2x − y − = B 2x + y − z − = C 2x − y + = D 2x + y − z + = Z Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai khoảng K Khi f ′ (x) dx A f ′ (x) B f (x) C f ′′ (x) + C D f (x) + C Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2) Độ dài đoạn thẳng AB √ √ C 29 D A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) P (0; 0; −2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình z x y z x y A + + = B + + + = −2 −2 x y z x y z C + + − = D + + − = 3 −2 Z π Câu sin − x dx √ π A sin x − + C B − sin x − cos x + C 2 π π C − cos − x + C D cos − x + C 3 Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) bán kính R = A (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = B (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25 C (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = D (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25 Câu y = x5 nguyên hàm hàm số sau đây? x5 x6 A y = B y = 5x4 C y = ln D y = x4 Trang 1/6 − Mã đề 124 → − − Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1) Mệnh đề đúng? → − → − → − → − − − − − B → a · b = C → a · b = D → a · b = 12 A → a · b = Z9 Z9 Z9 g(x) f (x) − Câu 11 Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = Khi I = dx 0 C 18 D A B − Z7 Z4 Z7 Câu 12 Cho f (x) dx = 25 3f (x) dx = 12 Khi (f (x) − 4) dx 0 A 17 B 13 C 21 D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] a < c < b k số thực Khẳng định đúng? Zc Zb Zb Zb Zc f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx B kf (x) dx = k f (x) dx A a a b c Z |f (x)| dx = f (x) dx Zb C a a a Zb D 2 b b Z [f (x)]2 dx = f (x) dx a a x Câu 14 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = ? 7x 7x+1 x x A y = B y = C y = ln D y = ln x+1 √ Câu 15 Hàm số sau nguyên hàm y = x3 + x− khoảng (0; +∞)? x x4 √ 2 A y = + x x − ln x B y = 3x + √ + x x x4 √ x4 + x − ln x D y = + x x + C y = 4 x Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + = Một vectơ pháp tuyến (P ) − − − − A → n1 = (1; 0; 2) B → n3 = (1; 2; 4) C → n4 = (1; 2; 0) D → n2 = (1; 4; 2) Z2 Câu 17 Tích phân I = (3x − 1)4 dx −1 4149 1031 1383 A B 1383 C D 5 Câu 18 Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x đường thẳng d : y = 2x − Diện tích hình phẳng giới hạn (P ) d Z6 Z6 −x2 + 3x + dx A S = x − 3x − dx B S = 1 Z6 Z6 C S = x2 − 7x + dx Z Câu 19 x D S = −x2 + 7x − dx (x − 1)ex dx x A xe − e + C B x2 − x ex + C C xex + C D (x − 2)ex + C Trang 2/6 − Mã đề 124