SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mã đề 101 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN Khối 10 Ngày kiểm tra 24/03/2023 Thời gian làm bài 90 phút, không kể th[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mã đề: 101 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 24/03/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra gồm 03 trang, 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Bất phương trình 8x2 + 8x < − 10x có nghiệm nguyên? A B C D x = + t Câu Đường thẳng có phương trình tham số cắt trục hồnh điểm: y = − 2t A M(−1; 0) B M(5; 0) C M(10; 0) D M(0; 10) Câu Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo kết nhận ln sấp ngửa Nếu người gieo lần số kết xảy là: A 25 B 32 C D 10 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B điểm đối xứng với điểm A(1; 1) qua đường thẳng có phương trình 5x − 12y − = Tính độ dài đoạn AB A AB = 26 B AB = C AB = D AB = 13 √ Câu Góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = d2 : x − y + = có số đo gần với số đo sau đây? A 62◦ B 45◦ C 55◦ D 72◦ Câu Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng sau đây, tam thức bậc hai f (x) mang giá trị dương? y y = f (x) −2 A (−1; 1) B (0; +∞) O C (−∞; 0) x D (−2; 0) Câu Cho tam thức bậc hai f (x) = x2 − 5x − Nhận xét sau đúng? A f (x) ≥ x ∈ (−∞; −1] ∪ [6; +∞) B f (x) ≤ x ∈ (−1; 6) C f (x) ≥ x ∈ [−1; 6] D f (x) ≤ x ∈ (−∞; −1) ∪ (6; +∞) √ Câu Phương trình 7x2 − x = x − có nghiệm? A B C Vơ số D −−→ Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết MO = (3; −4) Khi tọa độ điểm M là: A M(−3; 4) B M(4; −3) C M(3; 4) D M(−4; 3) Trang 1/3 Mã đề 101 Câu 10 Tổ lớp 10A có học sinh có bạn Nam Lớp trưởng cần lập danh sách phân công trực nhật thành viên tổ trực nhật ngày tuần (từ thứ hai đến thứ bảy) Có cách lập danh sách cho bạn Nam không trực vào ngày thứ bảy? A 120 B 600 C 46656 D 720 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ pháp tuyến đường thẳng y = 2x − là: A ⃗n = (2; −1) B ⃗n = (2; 1) C ⃗n = (1; 2) D ⃗n = (1; −2) Câu 12 Một cửa hàng có bán loại trà sữa khác loại nước trái khác Có cách để khách hàng chọn mua loại nước uống (trà sữa nước trái cây) từ cửa hàng trên? A 25 B 14 C 35 D 12 Câu 13 Giá trị x0 sau nghiệm bất phương trình x2 + 8x + 15 < 0? A x0 = −3 B x0 = C x0 = −4 D x0 = −6 Câu 14 Tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu bảng sau? x f (x) A f (x) = −x2 + 2x + C f (x) = x2 + 6x − −∞ −2 − +∞ + − B f (x) = −x2 − 6x + D f (x) = x2 − 2x − Câu 15 Trên giá sách có sách Toán, sách Ngữ văn sách Tiếng Anh Có cách chọn sách thuộc không môn học? A 645 B 687 C 1365 D 666 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) B(1; −2) Xác định tọa độ điểm C cho B trung ! điểm AC A C ; B C(0; −7) C C(−2; 1) D C(1; 2) 2 Câu 17 Trong hệ trục tọa độ (O;⃗i, ⃗j), cho vectơ ⃗u = (−2; 3) Tính tọa độ vectơ ⃗v = 2⃗u − ⃗i A ⃗v = (−3; 6) B ⃗v = (−5; 5) C ⃗v = (−4; 5) D ⃗v = (−5; 6) Câu 18 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x2 + 2mx + m + > có tập nghiệm R? A B C D √ √ Câu 19 Tổng nghiệm phương trình 3x2 − 2x + = x2 − 7x + là: 5 A − B C D −3 2 Câu 20 Cho tập hợp A có n phần tử (n ∈ N∗ n ≥ 3) Có cách lấy phần tử từ tập hợp A xếp chúng theo thứ tự? A A3n B P3 C 3n D Cn3 Câu 21 Với số tự nhiên k n thỏa mãn ≤ k ≤ n Đẳng thức sau đúng? A Akn = Cnk Pn B Cnk = Akn Pk C Akn = Cnk Pk D Cnk = Akn Pn Câu 22 Tam thức bậc hai f (x) sau có biệt thức ∆ mang giá trị âm? A f (x) = −x2 − x + B f (x) = x2 + x + C f (x) = x2 + 2x − D f (x) = −x2 + 2x + Câu 23 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(2; −6) có vectơ phương ⃗u = (9; −3) là: x = + 3t x = −6 + 9t x = + 3t x = −3 + t A B C D y = −3 − t y = − 3t y = −6 − t y = − 2t Trang 2/3 Mã đề 101 Câu 24 Đường thẳng qua điểm A(2; 1) song song với đường thẳng 2x + 3y − = có phương trình tổng quát là: A 3x − 2y − = B x + y − = C 2x + 3y − = D 4x + 6y − 11 = Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điều kiện để hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = vng góc với là: A a1 a2 + b1 b2 = −1 B a1 a2 + b1 b2 = C a1 a2 + b1 b2 = D a1 a2 − b1 b2 = B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 6x2 − 9x − = − 2x Câu (1,2 điểm) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, a) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? b) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? Câu (2,0 điểm) Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; −2), B(−2; −4) đường thẳng d x = −4 + 3t có phương trình tham số y = + t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Gọi C điểm thuộc đường thẳng d cho ∆ABC cân C Tính diện tích ∆ABC Câu (0,8 điểm) Một cửa hàng nhập sách với giá 30 nghìn đồng / bán với giá 50 nghìn đồng / Nhân dịp kỷ niệm 15 năm hoạt động, cửa hàng triển khai chương trình khuyến sau: Nếu mua nhiều 15 sách từ thứ 16 trở đi, mua thêm giá sách giảm thêm 5% cho tất sách sau thứ 15 Chẳng hạn: mua 16 sách giảm giá 5% cho sau cùng, mua 17 sách giảm giá 10% cho hai sau cùng, mua 18 sách giảm giá 15% cho ba sau a) Biết khách hàng phải toán triệu đồng mua sách cửa hàng thời gian chương trình khuyến Hỏi khách hàng mua sách? b) Để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định chương trình khuyến khách hàng mua tối đa sách? - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mã đề: 102 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 24/03/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra gồm 03 trang, 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Cho tam thức bậc hai f (x) = x2 − 5x − Nhận xét sau đúng? A f (x) ≥ x ∈ [−1; 6] B f (x) ≤ x ∈ (−1; 6) C f (x) ≤ x ∈ (−∞; −1) ∪ (6; +∞) D f (x) ≥ x ∈ (−∞; −1] ∪ [6; +∞) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ pháp tuyến đường thẳng y = 2x − là: A ⃗n = (1; −2) B ⃗n = (1; 2) C ⃗n = (2; −1) D ⃗n = (2; 1) Câu Với số tự nhiên k n thỏa mãn ≤ k ≤ n Đẳng thức sau đúng? A Cnk = Akn Pk B Cnk = Akn Pn C Akn = Cnk Pk D Akn = Cnk Pn √ √ Câu Tổng nghiệm phương trình 3x2 − 2x + = x2 − 7x + là: 5 A B −3 C D − 2 √ Câu Phương trình 7x − x = x − có nghiệm? A Vơ số B C D −−→ Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết MO = (3; −4) Khi tọa độ điểm M là: A M(3; 4) B M(−3; 4) C M(−4; 3) D M(4; −3) Câu Một cửa hàng có bán loại trà sữa khác loại nước trái khác Có cách để khách hàng chọn mua loại nước uống (trà sữa nước trái cây) từ cửa hàng trên? A 14 B 35 C 25 D 12 x = + t Câu Đường thẳng có phương trình tham số cắt trục hoành điểm: y = − 2t A M(10; 0) B M(5; 0) C M(0; 10) D M(−1; 0) Câu Tổ lớp 10A có học sinh có bạn Nam Lớp trưởng cần lập danh sách phân cơng trực nhật thành viên tổ trực nhật ngày tuần (từ thứ hai đến thứ bảy) Có cách lập danh sách cho bạn Nam không trực vào ngày thứ bảy? A 600 B 46656 C 720 D 120 Câu 10 Đường thẳng qua điểm A(2; 1) song song với đường thẳng 2x + 3y − = có phương trình tổng quát là: A 3x − 2y − = B x + y − = C 4x + 6y − 11 = D 2x + 3y − = Câu 11 Bất phương trình 8x2 + 8x < − 10x có nghiệm nguyên? A B C D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điều kiện để hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = vng góc với là: A a1 a2 + b1 b2 = −1 B a1 a2 + b1 b2 = C a1 a2 − b1 b2 = D a1 a2 + b1 b2 = Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) B(1; −2) Xác định tọa độ điểm C cho B trung điểm AC ! A C(0; −7) B C(1; 2) C C(−2; 1) D C ; 2 Trang 1/3 Mã đề 102 Câu 14 Tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu bảng sau? x −∞ f (x) −2 − A f (x) = x2 − 2x − C f (x) = x2 + 6x − +∞ + 0 − B f (x) = −x2 + 2x + D f (x) = −x2 − 6x + Câu 15 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x2 + 2mx + m + > có tập nghiệm R? A B C D Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B điểm đối xứng với điểm A(1; 1) qua đường thẳng có phương trình 5x − 12y − = Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = C AB = 13 D AB = 26 Câu 17 Trong hệ trục tọa độ (O;⃗i, ⃗j), cho vectơ ⃗u = (−2; 3) Tính tọa độ vectơ ⃗v = 2⃗u − ⃗i A ⃗v = (−4; 5) B ⃗v = (−3; 6) C ⃗v = (−5; 6) D ⃗v = (−5; 5) Câu 18 Giá trị x0 sau nghiệm bất phương trình x2 + 8x + 15 < 0? A x0 = −6 B x0 = C x0 = −4 D x0 = −3 Câu 19 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(2; −6) có vectơ phương ⃗u = (9; −3) là: x = + 3t x = + 3t x = −6 + 9t x = −3 + t A B C D y = −6 − t y = −3 − t y = − 3t y = − 2t Câu 20 Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng sau đây, tam thức bậc hai f (x) mang giá trị dương? y y = f (x) −2 O x C (0; +∞) D (−1; 1) √ Câu 21 Góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = d2 : x − y + = có số đo gần với số đo sau đây? A 45◦ B 62◦ C 55◦ D 72◦ A (−∞; 0) B (−2; 0) Câu 22 Trên giá sách có sách Toán, sách Ngữ văn sách Tiếng Anh Có cách chọn sách thuộc không môn học? A 645 B 1365 C 666 D 687 Câu 23 Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo kết nhận ln sấp ngửa Nếu người gieo lần số kết xảy là: A 25 B 10 C 32 D Trang 2/3 Mã đề 102 Câu 24 Tam thức bậc hai f (x) sau có biệt thức ∆ mang giá trị âm? A f (x) = −x2 − x + B f (x) = x2 + 2x − C f (x) = x + x + D f (x) = −x2 + 2x + Câu 25 Cho tập hợp A có n phần tử (n ∈ N∗ n ≥ 3) Có cách lấy phần tử từ tập hợp A xếp chúng theo thứ tự? A 3n B A3n C P3 D Cn3 B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 6x2 − 9x − = − 2x Câu (1,2 điểm) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, a) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? b) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? Câu (2,0 điểm) Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; −2), B(−2; −4) đường thẳng d x = −4 + 3t có phương trình tham số y = + t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Gọi C điểm thuộc đường thẳng d cho ∆ABC cân C Tính diện tích ∆ABC Câu (0,8 điểm) Một cửa hàng nhập sách với giá 30 nghìn đồng / bán với giá 50 nghìn đồng / Nhân dịp kỷ niệm 15 năm hoạt động, cửa hàng triển khai chương trình khuyến sau: Nếu mua nhiều 15 sách từ thứ 16 trở đi, mua thêm giá sách giảm thêm 5% cho tất sách sau thứ 15 Chẳng hạn: mua 16 sách giảm giá 5% cho sau cùng, mua 17 sách giảm giá 10% cho hai sau cùng, mua 18 sách giảm giá 15% cho ba sau a) Biết khách hàng phải toán triệu đồng mua sách cửa hàng thời gian chương trình khuyến Hỏi khách hàng mua sách? b) Để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định chương trình khuyến khách hàng mua tối đa sách? - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mã đề: 103 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 24/03/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra gồm 03 trang, 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Cho tập hợp A có n phần tử (n ∈ N∗ n ≥ 3) Có cách lấy phần tử từ tập hợp A xếp chúng theo thứ tự? A 3n B P3 C A3n D Cn3 Câu Với số tự nhiên k n thỏa mãn ≤ k ≤ n Đẳng thức sau đúng? A Akn = Cnk Pn B Cnk = Akn Pn C Cnk = Akn Pk D Akn = Cnk Pk Câu Đường thẳng qua điểm A(2; 1) song song với đường thẳng 2x + 3y − = có phương trình tổng qt là: A 2x + 3y − = B 4x + 6y − 11 = C 3x − 2y − = D x + y − = Câu Bất phương trình 8x2 + 8x < − 10x có nghiệm nguyên? A B C D x = + t Câu Đường thẳng có phương trình tham số cắt trục hồnh điểm: y = − 2t A M(0; 10) B M(10; 0) C M(−1; 0) D M(5; 0) Câu Trong hệ trục tọa độ (O;⃗i, ⃗j), cho vectơ ⃗u = (−2; 3) Tính tọa độ vectơ ⃗v = 2⃗u − ⃗i A ⃗v = (−5; 5) B ⃗v = (−5; 6) C ⃗v = (−3; 6) D ⃗v = (−4; 5) Câu Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng sau đây, tam thức bậc hai f (x) mang giá trị dương? y y = f (x) −2 A (−∞; 0) B (−2; 0) O x C (0; +∞) D (−1; 1) Câu Tam thức bậc hai f (x) sau có biệt thức ∆ mang giá trị âm? A f (x) = x2 + 2x − B f (x) = −x2 + 2x + C f (x) = x + x + D f (x) = −x2 − x + Câu Trên giá sách có sách Toán, sách Ngữ văn sách Tiếng Anh Có cách chọn sách thuộc không môn học? A 645 B 1365 C 687 D 666 Câu 10 Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo kết nhận sấp ngửa Nếu người gieo lần số kết xảy là: A 25 B 10 C 32 D Trang 1/3 Mã đề 103 Câu 11 Giá trị x0 sau nghiệm bất phương trình x2 + 8x + 15 < 0? A x0 = −4 B x0 = C x0 = −3 D x0 = −6 −−→ Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết MO = (3; −4) Khi tọa độ điểm M là: A M(3; 4) B M(4; −3) C M(−4; 3) D M(−3; 4) Câu 13 Một cửa hàng có bán loại trà sữa khác loại nước trái khác Có cách để khách hàng chọn mua loại nước uống (trà sữa nước trái cây) từ cửa hàng trên? A 14 B 35 C 12 D 25 Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x2 + 2mx + m + > có tập nghiệm R? A B C D Câu 15 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(2; −6) có vectơ phương ⃗u = (9; −3) là: x = + 3t x = −6 + 9t x = −3 + t x = + 3t A B C D y = −6 − t y = − 3t y = − 2t y = −3 − t √ Câu 16 Góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = d2 : x − y + = có số đo gần với số đo sau đây? A 55◦ B 62◦ C 45◦ D 72◦ Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ pháp tuyến đường thẳng y = 2x − là: A ⃗n = (1; −2) B ⃗n = (2; −1) C ⃗n = (2; 1) D ⃗n = (1; 2) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B điểm đối xứng với điểm A(1; 1) qua đường thẳng có phương trình 5x − 12y − = Tính độ dài đoạn AB A AB = 13 B AB = C AB = D AB = 26 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điều kiện để hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = vng góc với là: A a1 a2 + b1 b2 = −1 B a1 a2 − b1 b2 = C a1 a2 + b1 b2 = D a1 a2 + b1 b2 = Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) B(1; −2) Xác định tọa độ điểm C cho B trung điểm AC ! A C(0; −7) B C(1; 2) C C(−2; 1) D C ; 2 Câu 21 Tổ lớp 10A có học sinh có bạn Nam Lớp trưởng cần lập danh sách phân công trực nhật thành viên tổ trực nhật ngày tuần (từ thứ hai đến thứ bảy) Có cách lập danh sách cho bạn Nam không trực vào ngày thứ bảy? A 600 B 120 C 720 D 46656 √ √ Câu 22 Tổng nghiệm phương trình 3x2 − 2x + = x2 − 7x + là: 5 A − B C D −3 2 Câu 23 Tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu bảng sau? x f (x) A f (x) = x2 + 6x − C f (x) = x2 − 2x − −∞ −2 − +∞ + − B f (x) = −x2 + 2x + D f (x) = −x2 − 6x + Trang 2/3 Mã đề 103 Câu 24 Phương trình A √ 7x2 − x = x − có nghiệm? B C Vô số D Câu 25 Cho tam thức bậc hai f (x) = x2 − 5x − Nhận xét sau đúng? A f (x) ≥ x ∈ [−1; 6] B f (x) ≤ x ∈ (−1; 6) C f (x) ≥ x ∈ (−∞; −1] ∪ [6; +∞) D f (x) ≤ x ∈ (−∞; −1) ∪ (6; +∞) B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 6x2 − 9x − = − 2x Câu (1,2 điểm) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, a) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? b) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? Câu (2,0 điểm) Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; −2), B(−2; −4) đường thẳng d x = −4 + 3t có phương trình tham số y = + t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Gọi C điểm thuộc đường thẳng d cho ∆ABC cân C Tính diện tích ∆ABC Câu (0,8 điểm) Một cửa hàng nhập sách với giá 30 nghìn đồng / bán với giá 50 nghìn đồng / Nhân dịp kỷ niệm 15 năm hoạt động, cửa hàng triển khai chương trình khuyến sau: Nếu mua nhiều 15 sách từ thứ 16 trở đi, mua thêm giá sách giảm thêm 5% cho tất sách sau thứ 15 Chẳng hạn: mua 16 sách giảm giá 5% cho sau cùng, mua 17 sách giảm giá 10% cho hai sau cùng, mua 18 sách giảm giá 15% cho ba sau a) Biết khách hàng phải toán triệu đồng mua sách cửa hàng thời gian chương trình khuyến Hỏi khách hàng mua sách? b) Để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định chương trình khuyến khách hàng mua tối đa sách? - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mã đề: 104 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 24/03/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra gồm 03 trang, 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Họ tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo kết nhận ln sấp ngửa Nếu người gieo lần số kết xảy là: A 32 B 10 C 25 D √ √ Câu Tổng nghiệm phương trình 3x2 − 2x + = x2 − 7x + là: 5 B − C −3 D A 2 √ Câu Góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = d2 : x − y + = có số đo gần với số đo sau đây? A 55◦ B 72◦ C 62◦ D 45◦ Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x2 + 2mx + m + > có tập nghiệm R? A B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điều kiện để hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆2 : a2 x + b2 y + c2 = vng góc với là: A a1 a2 + b1 b2 = B a1 a2 + b1 b2 = C a1 a2 − b1 b2 = D a1 a2 + b1 b2 = −1 Câu Với số tự nhiên k n thỏa mãn ≤ k ≤ n Đẳng thức sau đúng? A Akn = Cnk Pk B Cnk = Akn Pk C Akn = Cnk Pn D Cnk = Akn Pn Câu Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng sau đây, tam thức bậc hai f (x) mang giá trị dương? y y = f (x) −2 A (−1; 1) B (−∞; 0) O C (0; +∞) x D (−2; 0) Câu Tổ lớp 10A có học sinh có bạn Nam Lớp trưởng cần lập danh sách phân cơng trực nhật thành viên tổ trực nhật ngày tuần (từ thứ hai đến thứ bảy) Có cách lập danh sách cho bạn Nam không trực vào ngày thứ bảy? A 120 B 720 C 600 D 46656 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) B(1; −2) Xác định tọa độ điểm C cho B trung điểm AC ! A C(0; −7) B C(−2; 1) C C ; D C(1; 2) 2 Trang 1/3 Mã đề 104 Câu 10 Đường thẳng qua điểm A(2; 1) song song với đường thẳng 2x + 3y − = có phương trình tổng quát là: A 4x + 6y − 11 = B x + y − = C 2x + 3y − = D 3x − 2y − = Câu 11 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(2; −6) có vectơ phương ⃗u = (9; −3) là: x = −3 + t x = + 3t x = −6 + 9t x = + 3t A B C D y = − 2t y = −6 − t y = − 3t y = −3 − t Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ pháp tuyến đường thẳng y = 2x − là: A ⃗n = (1; 2) B ⃗n = (1; −2) C ⃗n = (2; −1) D ⃗n = (2; 1) Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B điểm đối xứng với điểm A(1; 1) qua đường thẳng có phương trình 5x − 12y − = Tính độ dài đoạn AB A AB = 26 B AB = 13 C AB = D AB = Câu 14 Cho tập hợp A có n phần tử (n ∈ N∗ n ≥ 3) Có cách lấy phần tử từ tập hợp A xếp chúng theo thứ tự? A Cn3 B A3n C P3 D 3n Câu 15 Trên giá sách có sách Tốn, sách Ngữ văn sách Tiếng Anh Có cách chọn sách thuộc không môn học? A 645 B 1365 C 687 D 666 Câu 16 Giá trị x0 sau nghiệm bất phương trình x2 + 8x + 15 < 0? A x0 = −3 B x0 = −6 C x0 = D x0 = −4 −−→ Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết MO = (3; −4) Khi tọa độ điểm M là: A M(3; 4) B M(4; −3) C M(−4; 3) D M(−3; 4) x = + t Câu 18 Đường thẳng có phương trình tham số cắt trục hoành điểm: y = − 2t A M(5; 0) B M(0; 10) C M(−1; 0) D M(10; 0) Câu 19 Cho tam thức bậc hai f (x) = x2 − 5x − Nhận xét sau đúng? A f (x) ≥ x ∈ [−1; 6] B f (x) ≥ x ∈ (−∞; −1] ∪ [6; +∞) C f (x) ≤ x ∈ (−1; 6) D f (x) ≤ x ∈ (−∞; −1) ∪ (6; +∞) Câu 20 Tam thức bậc hai f (x) sau có biệt thức ∆ mang giá trị âm? A f (x) = x2 + 2x − B f (x) = x2 + x + C f (x) = −x2 − x + D f (x) = −x2 + 2x + √ Câu 21 Phương trình 7x2 − x = x − có nghiệm? A B C Vơ số D Câu 22 Tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu bảng sau? x f (x) A f (x) = x2 + 6x − C f (x) = x2 − 2x − −∞ −2 − +∞ + − B f (x) = −x2 + 2x + D f (x) = −x2 − 6x + Câu 23 Một cửa hàng có bán loại trà sữa khác loại nước trái khác Có cách để khách hàng chọn mua loại nước uống (trà sữa nước trái cây) từ cửa hàng trên? A 35 B 14 C 25 D 12 Trang 2/3 Mã đề 104 Câu 24 Trong hệ trục tọa độ (O;⃗i, ⃗j), cho vectơ ⃗u = (−2; 3) Tính tọa độ vectơ ⃗v = 2⃗u − ⃗i A ⃗v = (−4; 5) B ⃗v = (−5; 6) C ⃗v = (−3; 6) D ⃗v = (−5; 5) Câu 25 Bất phương trình 8x2 + 8x < − 10x có nghiệm nguyên? A B C D B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 6x2 − 9x − = − 2x Câu (1,2 điểm) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, a) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? b) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? Câu (2,0 điểm) Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; −2), B(−2; −4) đường thẳng d x = −4 + 3t có phương trình tham số y = + t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Gọi C điểm thuộc đường thẳng d cho ∆ABC cân C Tính diện tích ∆ABC Câu (0,8 điểm) Một cửa hàng nhập sách với giá 30 nghìn đồng / bán với giá 50 nghìn đồng / Nhân dịp kỷ niệm 15 năm hoạt động, cửa hàng triển khai chương trình khuyến sau: Nếu mua nhiều 15 sách từ thứ 16 trở đi, mua thêm giá sách giảm thêm 5% cho tất sách sau thứ 15 Chẳng hạn: mua 16 sách giảm giá 5% cho sau cùng, mua 17 sách giảm giá 10% cho hai sau cùng, mua 18 sách giảm giá 15% cho ba sau a) Biết khách hàng phải toán triệu đồng mua sách cửa hàng thời gian chương trình khuyến Hỏi khách hàng mua sách? b) Để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định chương trình khuyến khách hàng mua tối đa sách? - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 104 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 B 11 A 21 C B 12 D 22 B B 13 C 23 C C 14 A 24 C D 15 A 25 B B 16 B A 17 D D 18 A A 19 A 10 B 20 A Mã đề thi 102 D 11 B 21 D C 12 D 22 A C 13 A 23 C D 14 B 24 C D 15 A 25 B B 16 B D 17 C B 18 C A 19 A 10 D 20 C Mã đề thi 103 C 11 A 21 A D 12 D 22 A A 13 C 23 B C 14 B 24 D D 15 A 25 C B 16 D C 17 B C 18 C A 19 D 10 C 20 A Mã đề thi 104 A 11 B 21 D B 12 C 22 B B 13 C 23 D C 14 B 24 B B 15 A 25 C A 16 D C 17 D C 18 A A 19 B 10 C 20 B ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 - THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Đáp án Bài Bài 2a Bài 2b Bài 3a Giải phương trình: 6x 9x 2x Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: x x 1 x x x2 5x x 1 x Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy có x 1 thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x 1 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, a) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? Gọi số cần tìm abcd d có cách chọn (là 5) a có cách chọn (do a ) b c số có cách chọn Vậy có 2.6.7.7 = 588 số thỏa mãn yêu cầu tốn b) Từ chữ số trên, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? Gọi số cần tìm abcd TH1: d d có cách chọn a có cách chọn (do a d ) b có cách chọn, c có cách chọn Có 1.6.5.4 = 120 số TH2: d d có cách chọn (là 2, 4, 6) a có cách chọn (do a d a ) b có cách chọn, c có cách chọn Có 3.5.5.4 = 300 số Vậy có tổng cộng 120 + 300 = 420 số thỏa mãn yêu cầu toán Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 4; −2 ) , B ( −2; −4 ) x =−4 + 3t đường thẳng d có phương trình tham số y= + t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Đường thẳng AB nhận AB =( −6; −2 ) vectơ phương Suy đường thẳng AB nhận = n ( 2; −6 ) vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: ( x − 4) − ( y + 2) = ⇔ x − y − 10 = Điểm (1,0 điểm) 0,2 0,2 0,2 0,4 (0,6 điểm) 0,2 0,2 0,2 (0,6 điểm) 0,2 0,2 0,2 (1,2 điểm) 0,4 0,4 0,4 b) Gọi C điểm thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân C Tính diện tích tam giác ABC Cách 1: AB = 10 C ∈ d ⇔ C ( −4 + 3t ; + t ) AC= ( 3t − 8) + ( t + ) 2 , BC= ( 3t − ) + ( t + ) 2 t BC ⇔ 10t − 40t + 80= 10t + 40 ⇔ = ∆ABC cân C ⇔ AC = Ta C ( −1;3) Bài 3b = d ( C , AB ) ( −1) − 3.3 − 10 = 12 + ( −3) Diện tích tam giác ABC : 10 Lấy M ( −4; ) ∈ d Ta có:= d ( M , AB ) Bài 4a 0,2 0,2 0,2 1 = AB d ( C , AB ) = 10.2 10 20 (đvdt) 2 Cách 2: AB = 10 Nhận xét d song song AB (0,8 điểm) 0,2 0,2 −4 − 3.2 − 10 = 10 12 + ( −3) Diện tích tam giác ABC là: 1 = = AB d ( C , AB ) AB d ( M , AB ) = 10.2 10 20 2 Một cửa hàng nhập sách với giá 30 nghìn đồng / bán với giá 50 nghìn đồng / Nhân dịp kỷ niệm 15 năm hoạt động, cửa hàng triển khai chương trình khuyến sau: Nếu mua nhiều 15 sách từ thứ 16 trở đi, mua thêm giá sách giảm thêm 5% cho tất sách sau thứ 15 Chẳng hạn: mua 16 sách giảm giá 5% cho sau cùng, mua 17 sách giảm giá 10% cho hai sau cùng, mua 18 sách giảm giá 15% cho ba sau a) Biết khách hàng phải toán triệu đồng mua sách cửa hàng thời gian chương trình khuyến Hỏi khách hàng mua sách? Gọi x số sách mà khách hàng mua Số tiền mua 15 sách là: 15.50 = 750 (nghìn đồng) Do số tiền phải trả lớn 750 nghìn đồng nên khách hàng mua nhiều 15 sách (tức x > 15 ) Số sách mà khách hàng mua từ thứ 16 trở x − 15 Giá giảm giá là: 50 − 2,5.( x − 15) = 87,5 − 2,5 x Suy số tiền mà khách hàng phải trả là: (đơn vị nghìn đồng) 750 + (87,5 − 2,5 x)( x − 15) = 1000 ⇔ 2,5 x − 125 x + 1562,5 = ⇔ x = 25 Vậy khách hàng mua 25 sách Lưu ý: HS gọi x số sách mà khách hàng mua từ sau thứ 15 x > ta có phương trình: 750 + (50 − 2,5 x) x = 1000 ⇔ 2,5 x − 50 x + 250 = ⇔ x = 10 Vậy khách hàng mua 15 + 10 = 25 sách 0,2 0,2 0,2 (0,4 điểm) 0,1 0,1 0,1 0,1 Bài 4b b) Để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định chương trình khuyến khách hàng mua tối đa sách? Nếu khách hàng mua không 15 giá bán (50 nghìn đồng) ln lớn giá nhập (30 nghìn đồng) nên cửa hàng ln đạt lợi nhuận Do ta xét trường hợp mua nhiều 15 Gọi x số sách mà khách hàng mua ( x > 15 ) Số tiền mà cửa hàng nhập x sách là: 30x (nghìn đồng) Theo câu a), số tiền mà khách hàng phải trả là: (đơn vị nghìn đồng) 750 + (87,5 − 2,5 x)( x − 15) Để cửa hàng khơng bị lỗ thì: 750 + (87,5 − 2,5 x)( x − 15) − 30 x ≥ ⇔ 2,5 x − 95 x + 562,5 ≤ ⇔ 19 − 34 ≤ x ≤ 19 + 34 ≈ 30, 66 Do đó, để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định khách hàng mua tối ta 30 sách Lưu ý: HS gọi x số sách mà khách hàng mua từ sau thứ 15 x > ta có bất phương trình: 750 + (50 − 2,5 x) x − 30(15 + x) ≥ ⇔ 2,5 x − 20 x − 300 ≤ ⇔ − 34 ≤ x ≤ + 34 ≈ 15, 66 Do đó, để khơng bị lỗ cửa hàng cần quy định khách hàng mua tối ta 15 + 15 = 30 sách (0,4 điểm) 0,2 0,1 0,1