SỞ GIÒO DỤC & ĐỊO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mõ đề 101 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 Mũn Toán Khối 10 Ngày kiểm tra 28/12/2022 Thời gian làm bài 90 phút, khũng kể thời gia[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÒO DỤC & ĐỊO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mũn: Toán - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, khũng kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Mõ đề: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) −→ − −→ Câu Cho hình vuũng ABCD có cạnh a Khi AC + BD bằng: √ A 2a B 2a C D a Câu Trên mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : −2x + y − = d2 : x + 3y − = chia mặt phẳng thành miền đặt tên hình vẽ Trong miền này, miền miền −2x + y − ≥ ? nghiệm hệ bất phương trình x + 3y − ≤ y (II) d2 d1 (I) (III) (IV) O A Miền (IV) B Miền (I) x C Miền (II) D Miền (III) Câu Xác định giá trị a, b để hàm số y = x2 + ax + b có đồ thị (P ) hình vẽ sau: y (P ) O x −2 A a = 2; b = B a = 2; b = −2 C a = 1; b = −2 D a = 1; b = Câu Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khũng phương Biết hai vectơ ⃗u = 3⃗a − 2⃗b ⃗v = (x + 1)⃗a + 4⃗b phương với Khi giá trị x bằng: A B −7 C −6 D Câu Hàm số sau hàm số bậc hai theo biến x? x+2 A y = B y = x3 − 2x2 + x C y = x2 − x + x−1 D y = √ x2 − Toán 10 - Trang 1/4 Mõ đề 101 Câu Tập hợp (2; 10] ∩ [8; 15] tập hợp sau đây? A (10; 15] B (2; 8) C (2; 15] D [8; 10] Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề P : ”∀x ∈ R : x2 + x + > là: B P : ”∃x < R : x2 + x + ≤ A P : ”∀x < R : x2 + x + > C P : ”∃x ∈ R : x + x + ≤ D P : ”∀x ∈ R : x2 + x + ≤ Câu Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp diện tích 30 Chu vi tam giác ABC bằng: A 12 B C 15 D 30 Câu Trong mặt phẳng Oxy, điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 − x + 3? A (3; 18) B (1; 5) C (0; −3) D (−2; 11) Câu 10 Hàm số y = −x2 + 4x − đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 4) B (−∞; 2) C (−2; +∞) D (2; +∞) Câu 11 Một cửa hàng với số vốn 570 triệu đồng dự định nhập hai loại ti vi A B để bán, với giá nhập triệu đồng triệu đồng Theo ước tính, nhu cầu ti vi hàng tháng khũng vượt 100 Nếu gọi x, y (chiếc) số lượng ti vi loại A B mà cửa hàng nhập về, hệ phương trình sau thể điều kiện ràng buộc xvà y? x>0 x ≥ x ≥ x > y ≥ y > y ≥ y > D C B A x + y ≤ 100 x + y ≤ 100 x + y < 100 x + y ≥ 100 4x + 6y < 570 4x + 6y ≥ 570 4x + 6y ≤ 570 4x + 6y ≤ 570 Câu 12 Phát biểu sau sai? A Hai vectơ đối phương C Hai vectơ hướng B Hai vectơ ngược hướng phương D Hai vectơ phương hướng Câu 13 Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khác vectơ-khũng cho ⃗a.⃗b = − |⃗a| ⃗b Khi góc hai vectơ⃗a, ⃗b bằng: A ⃗a, ⃗b = 0◦ B ⃗a, ⃗b = 180◦ C ⃗a, ⃗b = 45◦ D ⃗a, ⃗b = 90◦ −−→ −−→ −−→ −→ Câu 14 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mõn M B + M C = CM − CA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm đoạn AB B M trung điểm đoạn AC C M trung điểm đoạn BC D M trọng tâm tam giác ABC Câu 15 Xét hàm số y = f (x) cho bảng sau: x f (x) Tập xác định hàm số là: A D = {6; 7; 8; 9; 10} B D = [1; 5] Câu 16 Cho hàm số y = f (x) = A B x − 10 C D = {1; 2; 3; 4; 5} D D = R với x > Giá trị f (0) bằng: 1 − 3x2 với x ≤ C D −2 Câu 17 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Mệnh đề sau đúng? b + c + a2 b2 + c2 − a2 A cos A = B cos A = bc 2bc b2 + c2 + a2 b2 + c2 − a2 D cos A = C cos A = bc 2bc Toán 10 - Trang 2/4 Mõ đề 101 Câu 18 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự cho AB = 2, AC = Đẳng thức sau đúng? −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ A BC = −2AB B BC = −2BA C BC = 3AB D BC = 4AB 2x + y −50 A (0; 10) B (10; 0) C (0; −10) D (−10; 0) −→ Câu 20 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ sau vectơ CO? −→ −→ −−→ −→ A AO B OA C BO D OC Câu 19 Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình x − y Câu 21 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Miền nghiệm bất phương trình 2x − y + > là: A Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O B Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O C Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O D Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O Câu 22 Tỉ lệ vàng φ tỉ lệ xuất√hiện nhiều lĩnh vực kiến trúc, hội họa, toán 1+ = 1, 618033 Xác định số gần φ với độ học, sinh học, Biết φ = xác d = 0, 001 A 1, 62 B 1, C 1, 618 D 1, 61 Câu 23 Một phép đo khối lượng sản phẩm cho kết 100 ± mg Gọi m (mg) khối lượng thực sản phẩm Khẳng định sau đúng? B m = C m = 100 D m ∈ [98; 102] A m ∈ {98; 102} Câu 24 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai? −→ −→ −−→ −→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −→ −→ −−→ A AB − AC = CB B BA − CA = BC C AB + BC = AC D AB + CA = BC Câu 25 Bất phương trình sau khũng bất phương trình bậc hai ẩn? A 3x − y − ≥ B 2x − > C x − 2y + < D x + 3y − ≤ B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp khũng phải chuyên toán) Câu (1,2 √ điểm) Tìm √ tập xác định hàm số sau: a) y = x − + 10 − x x+1 b) y = x − 3x + Câu (1,0 điểm) Biết hàm số bậc hai y = mx2 + 2x + n có tập giá trị (−∞; 4] có đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Xác định giá trị m n Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC tam giác có cạnh a −−→ −−→ a) Xác định vị trí điểm N cho 2AN = N C −−→ −→ −−→ b) Tính BN theo BA, BC −→ −−→ c) Tính tích vũ hướng AB.BN Câu (0,8 điểm) Ũng An dự định làm bánh chưng bánh tét để bán vào dịp Tết Quý Mõo 2023 với giá 130 nghìn 160 nghìn đồng Biết để làm bánh chưng cần 500g gạo nếp 150g thịt, để làm bánh tét cần 400g gạo nếp 200g thịt Tính số lượng bánh loại để số tiền bán bánh thu lớn nhất, biết ũng An sử dụng tối đa 10kg nếp 4, 2kg thịt Toán 10 - Trang 3/4 Mõ đề 101 C PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp chuyên toán) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 − 4x − Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M, N trung điểm −−→ −−→ AB, AC Tính tích vũ hướng BN CM theo a Câu (1,6 điểm) Cho dõy số (xn ) thỏa mõn ( x1 = −1, x2 = 13, xn+2 = −xn+1 + 6xn ; ∀n ≥ a) Tìm thức tổng quát dõy (xn ) b) Chứng minh n số nguyên tố xn + chia hết cho n Câu (1,4 điểm) Có 12 học sinh, có nam nữ Giáo viên chia 12 học sinh thành nhóm để làm tập nhóm, biết tập giao nhóm khác đũi a) Tính số cách chia cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ b) Tính xác suất cho có nhóm khũng có học sinh nữ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán 10 - Trang 4/4 Mõ đề 101 SỞ GIÒO DỤC & ĐỊO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mõ đề: 102 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mũn: Toán - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, khũng kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Mệnh đề sau đúng? b2 + c2 − a2 b + c + a2 B cos A = A cos A = 2bc 2bc b2 + c2 + a2 b2 + c2 − a2 C cos A = D cos A = bc bc Câu Hàm số sau hàm số bậc hai theo biến x? √ x+2 A y = x2 − B y = x3 − 2x2 + x C y = x−1 Câu Phát biểu sau sai? A Hai vectơ đối phương C Hai vectơ ngược hướng phương D y = x2 − x + B Hai vectơ hướng D Hai vectơ phương hướng Câu Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Miền nghiệm bất phương trình 2x − y + > là: A Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O B Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O C Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O D Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O Câu Tập hợp (2; 10] ∩ [8; 15] tập hợp sau đây? A [8; 10] B (2; 8) C (10; 15] D (2; 15] Câu Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp diện tích 30 Chu vi tam giác ABC bằng: A B 15 C 30 D 12 −→ − −→ Câu Cho hình vuũng ABCD có cạnh a Khi AC + BD bằng: √ A a B 2a C D 2a Câu Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khác vectơ-khũng cho ⃗a.⃗b = − |⃗a| ⃗b Khi góc hai vectơ⃗a, ⃗b bằng: A ⃗a, ⃗b = 45◦ B ⃗a, ⃗b = 90◦ C ⃗a, ⃗b = 180◦ D ⃗a, ⃗b = 0◦ Câu Trong mặt phẳng Oxy, điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 − x + 3? A (3; 18) B (0; −3) C (1; 5) D (−2; 11) Câu 10 Bất phương trình sau khũng bất phương trình bậc hai ẩn? A x + 3y − ≤ B 2x − > C 3x − y − ≥ D x − 2y + < Câu 11 Xét hàm số y = f (x) cho bảng sau: x f (x) 10 Toán 10 - Trang 1/4 Mõ đề 102 Tập xác định hàm số là: A D = [1; 5] B D = {1; 2; 3; 4; 5} C D = R D D = {6; 7; 8; 9; 10} Câu 12 Tỉ lệ vàng φ tỉ lệ xuất√hiện nhiều lĩnh vực kiến trúc, hội họa, toán 1+ học, sinh học, Biết φ = = 1, 618033 Xác định số gần φ với độ xác d = 0, 001 A 1, 62 B 1, 618 C 1, D 1, 61 Câu 13 Một cửa hàng với số vốn 570 triệu đồng dự định nhập hai loại ti vi A B để bán, với giá nhập triệu đồng triệu đồng Theo ước tính, nhu cầu ti vi hàng tháng khũng vượt 100 Nếu gọi x, y (chiếc) số lượng ti vi loại A B mà cửa hàng nhập về, hệ phương trình sau thể điều kiện ràng buộc xvà y? x > x > x ≥ x ≥ y > y > y ≥ y ≥ A B C D x + y ≤ 100 x + y < 100 x + y ≤ 100 x + y ≥ 100 4x + 6y ≤ 570 4x + 6y < 570 4x + 6y ≤ 570 4x + 6y ≥ 570 Câu 14 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự cho AB = 2, AC = Đẳng thức sau đúng? −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ A BC = −2AB B BC = 3AB C BC = −2BA D BC = 4AB Câu 15 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai? −→ −−→ −→ −→ −→ −−→ −→ −→ −−→ −→ −→ −−→ A AB + BC = AC B AB + CA = BC C BA − CA = BC D AB − AC = CB Câu 16 Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khũng phương Biết hai vectơ ⃗u = 3⃗a − 2⃗b ⃗v = (x + 1)⃗a + 4⃗b phương với Khi giá trị x bằng: A B −6 C D −7 −−→ −−→ −−→ −→ Câu 17 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mõn M B + M C = CM − CA Mệnh đề sau đúng? A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm đoạn BC C M trung điểm đoạn AB D M trung điểm đoạn AC Câu 18 Một phép đo khối lượng sản phẩm cho kết 100 ± mg Gọi m (mg) khối lượng thực sản phẩm Khẳng định sau đúng? B m = C m = 100 D m ∈ [98; 102] A m ∈ {98; 102} −→ Câu 19 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ sau vectơ CO? −→ −−→ −→ −→ A AO B BO C OC D OA Câu 20 Xác định giá trị a, b để hàm số y = x2 + ax + b có đồ thị (P ) hình vẽ sau: y (P ) O x −2 A a = 1; b = −2 B a = 2; b = C a = 1; b = D a = 2; b = −2 Toán 10 - Trang 2/4 Mõ đề 102 Câu 21 Trên mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : −2x + y − = d2 : x + 3y − = chia mặt phẳng thành miền đặt tên hình vẽ Trong miền này, miền miền −2x + y − ≥ ? nghiệm hệ bất phương trình x + 3y − ≤ y (II) d2 d1 (I) (III) O A Miền (I) B Miền (II) (IV) x C Miền (IV) D Miền (III) 2x + y −50 A (0; −10) B (0; 10) C (10; 0) D (−10; 0) Câu 23 Cho hàm số y = f (x) = A −2 B x − với x > Giá trị f (0) bằng: với x ≤ C D 1 − 3x2 Câu 24 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : ”∀x ∈ R : x2 + x + > là: B P : ”∃x ∈ R : x2 + x + ≤ A P : ”∃x < R : x2 + x + ≤ D P : ”∀x ∈ R : x2 + x + ≤ C P : ”∀x < R : x2 + x + > Câu 25 Hàm số y = −x2 + 4x − đồng biến khoảng sau đây? A (2; +∞) B (−2; +∞) C (−∞; 4) D (−∞; 2) B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp khũng phải chuyên toán) Câu (1,2 √ điểm) Tìm √ tập xác định hàm số sau: a) y = x − + 10 − x x+1 b) y = x − 3x + Câu (1,0 điểm) Biết hàm số bậc hai y = mx2 + 2x + n có tập giá trị (−∞; 4] có đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Xác định giá trị m n Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC tam giác có cạnh a −−→ −−→ a) Xác định vị trí điểm N cho 2AN = N C −−→ −→ −−→ b) Tính BN theo BA, BC −→ −−→ c) Tính tích vũ hướng AB.BN Câu (0,8 điểm) Ũng An dự định làm bánh chưng bánh tét để bán vào dịp Tết Quý Mõo 2023 với giá 130 nghìn 160 nghìn đồng Biết để làm bánh chưng cần 500g gạo nếp 150g thịt, để làm bánh tét cần 400g gạo nếp 200g thịt Tính số lượng bánh loại để số tiền bán bánh thu lớn nhất, biết ũng An sử dụng tối đa 10kg nếp 4, 2kg thịt Toán 10 - Trang 3/4 Mõ đề 102 C PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp chuyên toán) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 − 4x − Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M, N trung điểm −−→ −−→ AB, AC Tính tích vũ hướng BN CM theo a Câu (1,6 điểm) Cho dõy số (xn ) thỏa mõn ( x1 = −1, x2 = 13, xn+2 = −xn+1 + 6xn ; ∀n ≥ a) Tìm thức tổng quát dõy (xn ) b) Chứng minh n số nguyên tố xn + chia hết cho n Câu (1,4 điểm) Có 12 học sinh, có nam nữ Giáo viên chia 12 học sinh thành nhóm để làm tập nhóm, biết tập giao nhóm khác đũi a) Tính số cách chia cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ b) Tính xác suất cho có nhóm khũng có học sinh nữ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán 10 - Trang 4/4 Mõ đề 102 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÒO DỤC & ĐỊO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mũn: Toán - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, khũng kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Mõ đề: 103 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề P : ”∀x ∈ R : x2 + x + > là: B P : ”∃x ∈ R : x2 + x + ≤ A P : ”∀x ∈ R : x2 + x + ≤ D P : ”∀x < R : x2 + x + > C P : ”∃x < R : x2 + x + ≤ Câu Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình A (10; 0) B (−10; 0) C (0; 10) 2x + y −50 D (0; −10) x − y Câu Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khác vectơ-khũng cho ⃗a.⃗b = − |⃗a| ⃗b Khi góc hai vectơ⃗a, ⃗b bằng: A ⃗a, ⃗b = 90◦ B ⃗a, ⃗b = 45◦ C ⃗a, ⃗b = 0◦ D ⃗a, ⃗b = 180◦ Câu Tỉ lệ vàng φ tỉ lệ xuất√hiện nhiều lĩnh vực kiến trúc, hội họa, toán 1+ học, sinh học, Biết φ = = 1, 618033 Xác định số gần φ với độ xác d = 0, 001 A 1, 61 B 1, 62 C 1, D 1, 618 Câu Trên mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : −2x + y − = d2 : x + 3y − = chia mặt phẳng thành miền đặt tên hình vẽ Trong miền này, miền miền −2x + y − ≥ nghiệm hệ bất phương trình ? x + 3y − ≤ y (II) d2 d1 (I) (III) O A Miền (I) B Miền (IV) (IV) x C Miền (II) D Miền (III) Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai? −→ −−→ −→ −→ −→ −−→ −→ −→ −−→ −→ −→ −−→ A AB + BC = AC B AB − AC = CB C BA − CA = BC D AB + CA = BC Câu Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Mệnh đề sau đúng? b2 + c2 − a2 b + c + a2 B cos A = A cos A = bc bc b2 + c2 − a2 b2 + c2 + a2 C cos A = D cos A = 2bc 2bc Toán 10 - Trang 1/4 Mõ đề 103 −→ Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ sau vectơ CO? −→ −−→ −→ −→ A OA B BO C AO D OC Câu Bất phương trình sau khũng bất phương trình bậc hai ẩn? A 3x − y − ≥ B 2x − > C x + 3y − ≤ D x − 2y + < Câu 10 Phát biểu sau sai? A Hai vectơ đối phương C Hai vectơ ngược hướng phương B Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ hướng Câu 11 Xét hàm số y = f (x) cho bảng sau: x f (x) 10 Tập xác định hàm số là: A D = R B D = {1; 2; 3; 4; 5} C D = {6; 7; 8; 9; 10} D D = [1; 5] Câu 12 Hàm số sau hàm số bậc hai theo biến x? √ x+2 B y = x3 − 2x2 + x C y = A y = x2 − x−1 D y = x2 − x + x − với x > Giá trị f (0) bằng: Câu 13 Cho hàm số y = f (x) = − 3x2 với x ≤ A B C −2 D −−→ −−→ −−→ −→ Câu 14 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mõn M B + M C = CM − CA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm đoạn BC B M trọng tâm tam giác ABC C M trung điểm đoạn AB D M trung điểm đoạn AC Câu 15 Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khũng phương Biết hai vectơ ⃗u = 3⃗a − 2⃗b ⃗v = (x + 1)⃗a + 4⃗b phương với Khi giá trị x bằng: A −7 B C −6 D Câu 16 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Miền nghiệm bất phương trình 2x − y + > là: A Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O B Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O C Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O D Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O Câu 17 Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự cho AB = 2, AC = Đẳng thức sau đúng? −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ A BC = −2BA B BC = 3AB C BC = −2AB D BC = 4AB Câu 18 Một cửa hàng với số vốn 570 triệu đồng dự định nhập hai loại ti vi A B để bán, với giá nhập triệu đồng triệu đồng Theo ước tính, nhu cầu ti vi hàng tháng khũng vượt 100 Nếu gọi x, y (chiếc) số lượng ti vi loại A B mà cửa hàng nhập về, hệ phương trình sau thể điều kiện ràng buộc xvà y? x>0 x > x ≥ x ≥ y > y > y ≥ y ≥ D C B A x + y < 100 x + y ≤ 100 x + y ≤ 100 x + y ≥ 100 4x + 6y < 570 4x + 6y ≤ 570 4x + 6y ≤ 570 4x + 6y ≥ 570 −→ − −→ Câu 19 Cho hình vuũng ABCD có cạnh a Khi AC + BD bằng: √ A a B C 2a D 2a Toán 10 - Trang 2/4 Mõ đề 103 Câu 20 Xác định giá trị a, b để hàm số y = x2 + ax + b có đồ thị (P ) hình vẽ sau: y (P ) O x −2 A a = 2; b = B a = 1; b = C a = 2; b = −2 D a = 1; b = −2 Câu 21 Hàm số y = −x2 + 4x − đồng biến khoảng sau đây? A (−2; +∞) B (−∞; 2) C (2; +∞) D (−∞; 4) Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 − x + 3? A (−2; 11) B (1; 5) C (3; 18) D (0; −3) Câu 23 Tập hợp (2; 10] ∩ [8; 15] tập hợp sau đây? A (10; 15] B [8; 10] C (2; 15] D (2; 8) Câu 24 Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp diện tích 30 Chu vi tam giác ABC bằng: A 15 B 12 C 30 D Câu 25 Một phép đo khối lượng sản phẩm cho kết 100 ± mg Gọi m (mg) khối lượng thực sản phẩm Khẳng định sau đúng? A m = B m = 100 C m ∈ {98; 102} D m ∈ [98; 102] B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp khũng phải chuyên toán) Câu (1,2 √ điểm) Tìm √ tập xác định hàm số sau: a) y = x − + 10 − x x+1 b) y = x − 3x + Câu (1,0 điểm) Biết hàm số bậc hai y = mx2 + 2x + n có tập giá trị (−∞; 4] có đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Xác định giá trị m n Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC tam giác có cạnh a −−→ −−→ a) Xác định vị trí điểm N cho 2AN = N C −−→ −→ −−→ b) Tính BN theo BA, BC −→ −−→ c) Tính tích vũ hướng AB.BN Câu (0,8 điểm) Ũng An dự định làm bánh chưng bánh tét để bán vào dịp Tết Quý Mõo 2023 với giá 130 nghìn 160 nghìn đồng Biết để làm bánh chưng cần 500g gạo nếp 150g thịt, để làm bánh tét cần 400g gạo nếp 200g thịt Tính số lượng bánh loại để số tiền bán bánh thu lớn nhất, biết ũng An sử dụng tối đa 10kg nếp 4, 2kg thịt Toán 10 - Trang 3/4 Mõ đề 103 C PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp chuyên toán) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 − 4x − Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M, N trung điểm −−→ −−→ AB, AC Tính tích vũ hướng BN CM theo a Câu (1,6 điểm) Cho dõy số (xn ) thỏa mõn ( x1 = −1, x2 = 13, xn+2 = −xn+1 + 6xn ; ∀n ≥ a) Tìm thức tổng quát dõy (xn ) b) Chứng minh n số nguyên tố xn + chia hết cho n Câu (1,4 điểm) Có 12 học sinh, có nam nữ Giáo viên chia 12 học sinh thành nhóm để làm tập nhóm, biết tập giao nhóm khác đũi a) Tính số cách chia cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ b) Tính xác suất cho có nhóm khũng có học sinh nữ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán 10 - Trang 4/4 Mõ đề 103 SỞ GIÒO DỤC & ĐỊO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH Mõ đề: 104 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mũn: Toán - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, khũng kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm câu tự luận) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai? −→ −→ −−→ −→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −→ −→ −−→ A AB − AC = CB B BA − CA = BC C AB + BC = AC D AB + CA = BC Câu Hàm số y = −x2 + 4x − đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 2) B (2; +∞) C (−2; +∞) D (−∞; 4) Câu Tập hợp (2; 10] ∩ [8; 15] tập hợp sau đây? A (2; 8) B (2; 15] C (10; 15] D [8; 10] Câu Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình A (−10; 0) B (0; −10) C (0; 10) 2x + y −50 D (10; 0) x − y Câu Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự cho AB = 2, AC = Đẳng thức sau đúng? −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ −−→ −→ A BC = 3AB B BC = −2AB C BC = −2BA D BC = 4AB Câu Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp diện tích 30 Chu vi tam giác ABC bằng: A 12 B 15 C D 30 Câu Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khác vectơ-khũng cho ⃗a.⃗b = − |⃗a| ⃗b Khi góc hai vectơ⃗a, ⃗b bằng: A ⃗a, ⃗b = 90◦ B ⃗a, ⃗b = 45◦ C ⃗a, ⃗b = 180◦ D ⃗a, ⃗b = 0◦ Câu Xác định giá trị a, b để hàm số y = x2 + ax + b có đồ thị (P ) hình vẽ sau: y (P ) O x −2 A a = 2; b = B a = 1; b = −2 C a = 1; b = D a = 2; b = −2 Câu Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Mệnh đề sau đúng? b + c + a2 b2 + c2 − a2 A cos A = B cos A = 2bc 2bc b2 + c2 + a2 b2 + c2 − a2 D cos A = C cos A = bc bc Toán 10 - Trang 1/4 Mõ đề 104 −→ Câu 10 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ sau vectơ CO? −→ −→ −−→ −→ A OA B OC C BO D AO Câu 11 Cho hai vectơ ⃗a, ⃗b khũng phương Biết hai vectơ ⃗u = 3⃗a − 2⃗b ⃗v = (x + 1)⃗a + 4⃗b phương với Khi giá trị x bằng: A B −7 C −6 D Câu 12 Tỉ lệ vàng φ tỉ lệ xuất√hiện nhiều lĩnh vực kiến trúc, hội họa, toán 1+ = 1, 618033 Xác định số gần φ với độ học, sinh học, Biết φ = xác d = 0, 001 A 1, B 1, 62 C 1, 61 D 1, 618 Câu 13 Xét hàm số y = f (x) cho bảng sau: x f (x) Tập xác định hàm số là: A D = R B D = {1; 2; 3; 4; 5} C D = [1; 5] 10 D D = {6; 7; 8; 9; 10} −−→ −−→ −−→ −→ Câu 14 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mõn M B + M C = CM − CA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm đoạn BC B M trung điểm đoạn AB C M trọng tâm tam giác ABC D M trung điểm đoạn AC Câu 15 Một cửa hàng với số vốn 570 triệu đồng dự định nhập hai loại ti vi A B để bán, với giá nhập triệu đồng triệu đồng Theo ước tính, nhu cầu ti vi hàng tháng khũng vượt 100 Nếu gọi x, y (chiếc) số lượng ti vi loại A B mà cửa hàng nhập về, hệ phương trình sau thể điều kiện ràng buộc x y? x ≥ x > x ≥ x>0 y ≥ y > y ≥ y > A B C D x + y ≤ 100 x + y < 100 x + y ≥ 100 x + y ≤ 100 4x + 6y ≤ 570 4x + 6y < 570 4x + 6y ≥ 570 4x + 6y ≤ 570 Câu 16 Bất phương trình sau khũng bất phương trình bậc hai ẩn? A 3x − y − ≥ B x − 2y + < C 2x − > D x + 3y − ≤ Câu 17 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : ”∀x ∈ R : x2 + x + > là: A P : ”∀x ∈ R : x2 + x + ≤ B P : ”∃x ∈ R : x2 + x + ≤ D P : ”∀x < R : x2 + x + > C P : ”∃x < R : x2 + x + ≤ Câu 18 Hàm số sau hàm số bậc hai theo biến x? x+2 A y = x2 − x + B y = C y = x3 − 2x2 + x x−1 D y = √ x2 − Câu 19 Trên mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : −2x + y − = d2 : x + 3y − = chia mặt phẳng thành miền đặt tên hình vẽ Trong miền này, miền miền −2x + y − ≥ ? nghiệm hệ bất phương trình x + 3y − ≤ Toán 10 - Trang 2/4 Mõ đề 104 y (II) d2 d1 (I) (III) O A Miền (III) B Miền (II) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) = A B x − (IV) x C Miền (IV) D Miền (I) với x > Giá trị f (0) bằng: với x ≤ C −2 D 1 − 3x2 Câu 21 Một phép đo khối lượng sản phẩm cho kết 100 ± mg Gọi m (mg) khối lượng thực sản phẩm Khẳng định sau đúng? A m ∈ {98; 102} B m = 100 C m = D m ∈ [98; 102] Câu 22 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Miền nghiệm bất phương trình 2x − y + > là: A Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O B Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O C Nửa mặt phẳng khũng kể bờ ∆, khũng chứa gốc tọa độ O D Nửa mặt phẳng kể bờ ∆, chứa gốc tọa độ O Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 − x + 3? A (3; 18) B (−2; 11) C (0; −3) D (1; 5) Câu 24 Phát biểu sau sai? A Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ ngược hướng phương B Hai vectơ hướng D Hai vectơ đối phương −→ − −→ Câu 25 Cho hình vuũng ABCD có cạnh a Khi AC + BD bằng: √ C D a A 2a B 2a B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp khũng phải chuyên toán) Câu (1,2 √ điểm) Tìm √ tập xác định hàm số sau: a) y = x − + 10 − x x+1 b) y = x − 3x + Câu (1,0 điểm) Biết hàm số bậc hai y = mx2 + 2x + n có tập giá trị (−∞; 4] có đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Xác định giá trị m n Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC tam giác có cạnh a −−→ −−→ a) Xác định vị trí điểm N cho 2AN = N C −−→ −→ −−→ b) Tính BN theo BA, BC −→ −−→ c) Tính tích vũ hướng AB.BN Câu (0,8 điểm) Ũng An dự định làm bánh chưng bánh tét để bán vào dịp Tết Quý Mõo 2023 với giá 130 nghìn 160 nghìn đồng Biết để làm bánh chưng cần 500g gạo nếp 150g thịt, để làm bánh tét cần 400g gạo nếp 200g thịt Tính số lượng bánh loại để số tiền bán bánh thu lớn nhất, biết ũng An sử dụng tối đa 10kg nếp 4, 2kg thịt Toán 10 - Trang 3/4 Mõ đề 104 C PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - dành cho lớp chuyên toán) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 − 4x − Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M, N trung điểm −−→ −−→ AB, AC Tính tích vũ hướng BN CM theo a Câu (1,6 điểm) Cho dõy số (xn ) thỏa mõn ( x1 = −1, x2 = 13, xn+2 = −xn+1 + 6xn ; ∀n ≥ a) Tìm thức tổng quát dõy (xn ) b) Chứng minh n số nguyên tố xn + chia hết cho n Câu (1,4 điểm) Có 12 học sinh, có nam nữ Giáo viên chia 12 học sinh thành nhóm để làm tập nhóm, biết tập giao nhóm khác đũi a) Tính số cách chia cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ b) Tính xác suất cho có nhóm khũng có học sinh nữ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán 10 - Trang 4/4 Mõ đề 104 ĐÒP ÒN BẢNG ĐÒP ÒN CÒC MÕ ĐỀ Mõ đề thi 101 A 11 B 21 A D 12 D 22 C C 13 B 23 D B 14 D 24 D C 15 C 25 C D 16 B C 17 B D 18 B A 19 C 10 B 20 B Mõ đề thi 102 B 11 B 21 D D 12 B 22 A D 13 C 23 D C 14 C 24 B A 15 B 25 D C 16 D D 17 A C 18 D A 19 D 10 D 20 A Mõ đề thi 103 B 11 B 21 B D 12 D 22 C D 13 B 23 B D 14 B 24 C D 15 A 25 D D 16 D C 17 A A 18 B D 19 D 10 B 20 D Mõ đề thi 104 D 11 B 21 D A 12 D 22 A D 13 B 23 A B 14 C 24 A C 15 A 25 A D 16 B C 17 B B 18 A B 19 A 10 A 20 D Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh ĐÁP ÁN TỰ LUẬN – ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT NĂM HỌC 2022 - 2023 B TỰ LUẬN - DÀNH CHO CÁC LỚP KHÔNG PHẢI CHUYÊN TOÁN: Câu a) Hàm số xác định Đáp án x 10 x x 5 x 10 x 10 Vậy tập xác định hàm số D b) Hàm số xác định x2 x Điểm 0,2 3x 0,2 0,2 [5;10] 0,2 0,2 x Vậy tập xác định hàm số D 0,2 \{1;2} = 1, 2 Hàm số bậc hai y mx x n có hệ số a m , b c n Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x làm trục đối xứng b 2a 2m m Hàm số có tập giá trị ( ;4] 22 4mn 4a 4m 2 4.( 1)n 4.( 1) Vậy m 1, n n 2, 0,3 0,2 0,3 0,2 = 1,0 a) Ta có: AN = NC AN = AC Vậy N điểm nằm đoạn AC cho AN = b) BN = BA + AN 0,4 AC 0,4 0,2 ( 1 = BA + AC = BA + BC − BA 3 = BA + BC 3 ) 0,2 0,2 2 c) AB.BN = AB BA + BC 3 2 = − AB − BA.BC = − a − a.a.cos 60 3 3 5a =− 0,2 0,2 0,2 = 2,0 Gọi x, y (cái) số bánh chưng bánh tét mà ông An làm Điều kiện: x, y Ta có hệ bất phương trình: x x y 500 x 400 y 150 x 200 y 10000 4200 y 5x y 3x y 100 84 0,2 Học sinh vẽ đường thẳng x , y , 5x y 100 , 3x y 84 mặt phẳng tọa độ xác định miền 0,2 nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ (miền đa giác màu trắng): Học sinh xác định đỉnh miền đa giác (là điểm (0;0) , (0;21) , (20;0) , (8;15) ) số tiền bán bánh F 130x 160 y (nghìn đồng) 0,2 Học sinh tính giá trị F đỉnh đa giác kết luận Tại (0;0) : F Tại (0;21) : F 3360 0,2 Tại (8;15) : F 3440 Tại (20;0) : F 2600 Vậy F lớn x y 15 = 0,8