T r a n g 1 | 4 Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài 60 Phút(Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề gồm có trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 60 Phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề 101 Họ tên học sinh : SBD: Lớp Câu 1: Nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 − là: 1 C 𝑥 + 𝐶 A 4𝑥 − 9𝑥 + 𝐶 B 𝑥 − 9𝑥 + 𝐶 Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = A 𝑙𝑛(5𝑥 + 4) + 𝐶 B Câu 3: Tích phân 𝐼 = 𝑙𝑛 ∫1 (𝑥 5𝑥+4 𝑙𝑛|5𝑥 + 4| + 𝐶 + 2) 𝑑𝑥 là: C 𝑙𝑛|5𝑥 + 4| + 𝐶 D 4𝑥 − 9𝑥 + 𝐶 D 𝑙𝑛|5𝑥 + 4| + 𝐶 A 𝐼 = 𝑙𝑛 + B 𝐼 = 𝑙𝑛 + C 𝐼 = 𝑙𝑛 − D 𝐼 = 𝑙𝑛 + Câu 4: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) liên tục đoạn [𝑎 ; 𝑏] Gọi 𝐷 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥),𝑦 = 𝑔(𝑥)và hai đường thẳng 𝑥 = 𝑎, 𝑥 = 𝑏 (𝑎 < 𝑏) diện tích 𝐷 theo cơng thức nào? 𝑏 𝑏 B |∫𝑎 𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 | A ∫𝑎 (𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 𝑏 𝑏 C ∫𝑎 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 − ∫𝑎 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 𝑏 D ∫𝑎 |𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)|𝑑𝑥 Câu 5: Cho hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm ℝ, 𝑓 (−1) = −2 𝑓 (3) = Tính 𝐼 = ∫−1 𝑓′(𝑥) 𝑑𝑥 A 𝐼 = −4 B 𝐼 = C 𝐼 = D 𝐼 = Câu 6: Cho hàm số 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A ∫ 𝑘𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = 𝑘 ∫ 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥, (𝑘 ≠ 0) B ∫ 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 C ∫ 𝑓 ′ (𝑥)𝑑𝑥 = 𝑓(𝑥) + 𝐶 D ∫[𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)]𝑑𝑥 = ∫ 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 − ∫ 𝑔 (𝑥)𝑑𝑥 Câu 7: Nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 𝑥 A − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 B − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 2𝑥 + 𝐶 C 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑥 + 𝐶 D 2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝐶 4 Câu 8: Cho hàm số 𝑓(𝑥) liên tục ℝ ∫0 𝑓 (𝑥) 𝑑𝑥 = 10, ∫3 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = Tích phân ∫0 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 bao nhiêu? A B C D Câu 9: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, giả sử 𝑎⃗ = 2𝑖⃗ + 𝑘⃗⃗ − 3𝑗⃗ Tọa độ vectơ 𝑎⃗ A (1 ; − ; 2) B (2 ; − ; 1) C (1 ; ; − 3) D (2 ; ; − 3) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(2 ; ; 0), 𝐵(2 ; ; 7) Tìm tọa độ vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (0 ; ; 7) B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = (0 ; − ; − 7) C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = (0 ; ; ) D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = (4 ; ; 7) A 𝐴𝐵 T r a n g | - Mã đề 101 Câu 11: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1 ; ; − 3) 𝐵(3 ; − ; − 1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng 𝐴𝐵 là: A 𝐼 (1 ; − ; 1) B 𝐼 (2 ; ; − 2) C 𝐼(4 ; ; − 4) D 𝐼 (1 ; ; − 2) Câu 12: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt cầu (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 2)2 + (𝑧 + 3)2 = có tâm bán kính A 𝐼 (1 ; ; − 3); 𝑅 = B 𝐼(−1 ; − ; 3); 𝑅 = C 𝐼 (1 ; ; − 3); 𝑅 = D 𝐼(−1 ; − ; 3); 𝑅 = 3 Câu 13: Cho ∫1 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = Tích phân ∫1 [2 + 𝑓(𝑥)]dx bao nhiêu? A B C 10 D 𝜋/2 𝜋/2 Câu 14 Cho 𝑦 = 𝑓(𝑥) thỏa mãn ∫0 𝑠 𝑖 nx 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = 𝑓(0) = Tính I=∫0 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑓 ′ (𝑥)𝑑𝑥 A B C -2 D 𝑒 𝑙𝑛 𝑥+1 Câu 15: Cho tích phân 𝐼 = ∫1 𝑒 A 𝐼 = ∫1 (3𝑡 + 1)𝑑𝑡 B 𝐼 = 𝑑𝑥 Nếu đặt 𝑡 = 𝑙𝑛 𝑥 𝑥 3𝑡+1 ∫0 𝑒 𝑡 𝑑𝑡 C 𝐼 = ∫0 (3𝑡 + 1)𝑑𝑡 x2 + x + b dx = a + ln với a , b số nguyên Tính S = a - 2b Câu 16: Cho x +1 𝑒 3𝑡+1 D 𝐼 = ∫1 𝑡 𝑑𝑡 A.S=2 B S=1 C S=-2 D S=-1 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x +2 x + y = x − x + A B C D Câu 18: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + sin x , trục hoành đường thẳng x = , x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = 2 ( + 1) Câu 19: 𝐼 = ∫0 B V = 2 𝑥 |𝑥−1|+1 𝑑𝑥 C V = 2 D V = ( + 1) D 𝑙𝑛 A 𝑙𝑛 B 𝑙𝑛 C 𝑙𝑛 2 Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 − = điểm 𝐴(−1 ; ; − 2) Tính khoảng cách 𝑑 từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑃) A 𝑑 = B 𝑑 = C 𝑑 = D 𝑑 = 9 Câu 21: Mặt phẳng qua ba điểm 𝐴(0 ; ; 2), 𝐵(1 ; ; 0) 𝐶 (0 ; ; 0) có phương trình là: 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 A + + = −1 B + + = −1 C + + = D + + = 1 2 3 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 − 𝑚𝑦 + 2𝑧 − = (𝑄) : 𝑚𝑥 + 3𝑦 − 2𝑧 − 𝑚 = Hai mặt phẳng vng góc m bao nhiêu? A 𝑚 = B 𝑚 = C 𝑚 = D 𝑚 = −1 T r a n g | - Mã đề 101 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(1,-1,2) qua điểm A(0,1,0) có phương trình A (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 1)2 + (𝑧 + 2)2 = B (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 1)2 + (𝑧 − 2)2 = C (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 1)2 + (𝑧 − 2)2 = Câu 24: Một ô tô chạy với tốc độ D (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 1)2 + (𝑧 + 2)2 = 20 ( m / s ) người lái đạp phanh, từ thời điểm tơ v ( t ) = −5t + 20 ( m / s ) chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 32m B 40m C 12m D 20m Câu 25: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị 𝑦 = 𝑥 ,𝑦 = khối tròn xoay tạo H quay quanh trục hoành 9𝜋 3𝜋 6𝜋 B C A 5 𝑥2 ,𝑦= D 16𝜋 D 2𝑎+𝑏 Câu 26 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục R thỏa mãn điều kiện 𝜋 ∫0 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑓′(𝑐osx)𝑑𝑥 = 𝑎, 𝑓(1) = 𝑏 Tính ∫0 A 2𝑏+𝑎 B 2𝑎−𝑏 C 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 theo a,b 2𝑏−𝑎 𝑥 Tính thể tích Câu 27 Giả sử ∫ 𝑥 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 = (𝑥 +ax + 𝑏)𝑒 𝑥 + 𝐶 Tính a.b A 𝑎 𝑏 = −4 B 𝑎 𝑏 = C 𝑎 𝑏 = −2 D 𝑎 𝑏 = Câu 28 Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm 𝐴(1 ; ; 4), 𝐵 (2 ; ; 9), 𝐶 (0 ; ; ) A 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = B 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = C 7𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − = D 2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 − = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H(2,1,1) Gọi A,B,C điểm thuộc trục Ox, Oy,Oz cho H trực tâm tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Điểm G có toạ độ bao nhiêu? A G(1;2;2) B G (2;1;2) C G(2.2;1) D G(2,1,-1) Câu 30: Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng 𝐴𝐵 = 8m Người treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh 𝑀, 𝑁nằm Parabol hai đỉnh 𝑃, 𝑄 nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí mua hoa 150.000đồng /𝑚2 , biết 𝑀𝑁 = 4𝑚, 𝑀𝑄 = 6m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng bao nhiêu? A.1.240.000 B 2.400.000 C 1.820 000 D 2.800.000 T r a n g | - Mã đề 101 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2,1,-1) ,B(0,3,5) mặt phẳng (P) 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + = Gọi M điểm thoả mãn 𝑀𝐴2 + 𝑀𝐵2 = 40 Khoảng cách ngắn từ M đến mặt phẳng (P) bao nhiêu? A.8 B.5 C.2 D.3 Câu 32 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) thoã mãn 𝑓(1) = 2𝑥 𝑓′(𝑥) + 𝑓(𝑥) = 6𝑥 với x>0 Tính ∫4 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 A.71 B 59 C 136 D 21 HẾT T r a n g | - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 MÃ ĐỀ 101 B D A D B B A B B A B C D A C A C A A A D B B B C C A B A D C A ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 MÃ ĐÈ 102 A B C A D C B D B B D B C B D B B A D C D C D D A D C C C A B D MÃ ĐỀ 103 D C B D A B C D D B C A C A B B B A A D B A D B C A C C A C B B MÃ ĐỀ 104 B B A C D C D B A C B C B B B C C A D D B C A D C D C B D D B B