1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Gio Linh – Quảng Trị

12 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 520,51 KB

Nội dung

Trang 1/3 Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 11 11/03/2023 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 29 câu) (Đề có 3 trang) Họ tên Số[.]

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP 11 11/03/2023 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 29 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Số báo danh : PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Số đo góc dường thẳng DC , AB ' bằng: B 900 C 300 A 450 Câu 2: Cho hàm số f= ( x) x ( x + 1) ta có lim f ( x) bằng: B A 10 D 600 x→2 C 11 D 12 Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Số đo góc dường thẳng AC , AB ' bằng: B 600 C 450 D 300 A 900 Câu 4: Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] f (a) f (b) < phương trình f ( x) = có nghiệm II f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] f (a) f (b) > phương trình f ( x) = có nghiệm A Cả I II B Chỉ I C Chỉ II D Cả I II sai Câu 5: Giới hạn lim( x − x) A x →+∞ B C +∞    Câu 6: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Ta có AB + AD + AA′ bằng:    B AC A AD ' 1 1 + + + n + bằng: 3 3 1 A B 3 Câu 8: lim (−2n + 3n − 1) bằng: A B −2 x+3 Câu 9: Cho hàm số f ( x) = ta có lim f ( x) x →1 x +1 A B +∞ Câu 10: Cho hàm số f ( x)= x + x − ta có lim C AB ' D −∞  D AC ' Câu 7: Tổng S = + x →0 B A Câu 11: Giá trị lim C C +∞ D −∞ bằng: C −∞ f ( x) bằng: D 2 C −1 D C +∞ D 2n + 3n + bằng: n3 − A B −∞ Câu 12: Giới hạn lim( x − x3 ) D x →−∞ Trang 1/3 - Mã đề 001 A −∞ B C +∞ D Câu 13: Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Ba vectơ đồng phẳng vec tơ nằm mặt phẳng       c ma + n b, với m, n số B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có=      C Ba vectơ đồng phẳng có d = ma + n b + pc với d vec tơ D Cả mệnh đề sai Câu 14: Kết lim A +∞ Câu 15: Tính L= lim − 3n là: 1− n B −∞ C D B L = −2 C L = −1 D L = C D n+2 −n − A L =  x 1  x  liên tục x  Câu 16: Tìm giá trị thực tham số k để hàm số f  x   x 1  x  k  1 k  A k B k  k  x3 − bằng: Câu 17: Kết lim x →1 x − A −∞ B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I , J trung điểm SC , BC Số đo góc ( IJ , CD) B 30° C 60° D 45° A 90° Câu 19: lim( 4n + 3n − − 2n) A +∞ B C D Câu 20: Cho ABCD A1 B1C1 D1 hình hộp, với K trung điểm CC1 Tìm khẳng định khẳng định sau:         C AK = AB + BC + AA1 A AK = AB + AD + AA1 Câu 21: Hàm số y = −1, x = A x =     AK = AB + AD + AA1 B     D AK =AB + AD + AA1 x −3 gián đoạn điểm ? x −x−2 B x = 1, x = −2 C x = −1 D x = Câu 22: Giới hạn lim ( x + x) x →+∞ A Câu 23: lim A B +∞ C D −∞ n +1 2.(4) + 5.(9) bằng: 6.(5) n + 6.(9) n n B C D 15 Trang 2/3 - Mã đề 001 Câu 24: Cho đường thẳng ∆ cắt đường thẳng d mặt phẳng (α ) Ảnh d qua phép chiếu song song lên (α ) theo phương ∆ là: A Một đường thẳng B Một điểm C tia PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm) x2 − 5x + Câu 25 (1,0 điểm): Tính lim x →1 x −1 Câu 26 (1,0 điểm): Tính lim ( n + 2n − − n − D Một đoạn thẳng ) Câu 27 (1,0 điểm): Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC = a Tính góc hai đường thẳng AB SC Câu 28 (0,5 điểm): Biết lim [( x − x + − ax) − b] = Tính P= a − 4b x →+∞ Câu 29 (0,5 điểm): Chứng minh m ∈ (2;3) phương trình : x − x + 12 x − − m = có nghiệm dương phân biệt HẾT Trang 3/3 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 11 11/03/2023 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 29 câu) (Đề có trang) Mã đề 002 Họ tên : Số báo danh : PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu 1: Cho hàm số f ( x) = 3x + x − ta có lim f ( x) bằng: B A 27 Câu 2: Giới hạn lim ( x − x3 ) bằng: A x →+∞ x→2 B +∞ C −2 D 20 C D −∞ 2x +1 ta có lim f ( x) bằng: x→2 x −1 B +∞ C −∞ A 2 3n + 2n − Câu 4: Tìm giới hạn dãy số (Un ) với Un = − n + 2n + A +∞ B C −3 n + 2n + Câu 5: Tính lim −n + A B +∞ C −1 Câu 3: Cho hàm số f ( x) = Câu 6: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề ?          AC AC AC B AB + BC = C AB − BC = A AB + CB = Câu 7: Tìm giới hạn dãy số (Un ) với Un = A +∞ B x →+∞ x − x + B Câu 8: Giới hạn lim 2n − n2 + C D D D −∞    BC D AB + AC = D 2 C D +∞ A −∞ Câu 9: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ cắt đơi vectơ đồng phẳng   B Nếu ba vectơ a, b, c có hai vec tơ phương ba vectơ đồng phẳng     C Nếu ba vectơ a, b, c có vec tơ ba vectơ đồng phẳng    D Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mp ba vec tơ đồng phẳng Câu 10: Giá trị lim (−2n3 + 3n − 1) bằng: A +∞ B −∞ C −2 D Câu 11: Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] f (a) f (b) > phương trình f ( x) = có nghiệm II f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] f (a) f (b) < phương trình f ( x) = có nghiệm A Cả I II sai B Chỉ II C Chỉ I D Cả I II Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Số đo góc dường thẳng AB, B ' C ' bằng: Trang 1/3 - Mã đề 002 0 0 A 45 B 30 C 90 D 60 A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Số đo góc dường thẳng AB ', DC bằng: 2n − n3 + A −∞ B +∞ C 2 Câu 15: Cho hàm số f= ( x) x ( x +3 x) ta có lim f ( x) bằng: Câu 14: Tìm giới hạn dãy số (Un ) với Un = x →0 B +∞ C A Câu 16: Cho hàm số f ( x= ) x − x + − x ta có lim f ( x) bằng: A B −∞ Câu 17: Cho hàm số f ( x) = A lim f ( x) = +∞ x →+∞ x →1 Câu 19: lim A −1 5 x  B 3;5 x 3 D C +∞ D −1 C lim f ( x) = D lim f ( x) = Tìm mệnh đề sai x3 B lim f ( x) = Câu 18: Hàm số f  x   A 3;5 x →+∞ D x →+∞ x →−∞ liên tục trên: C ;3  5;  D 3;5 C −5 D 3n + 5n +1 bằng: 6.4n − 5n B Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I , J trung điểm SC , BC Số đo góc ( IJ , AD) bằng: B 90° C 30° D 60° A 45° (n + 1) (2n − 3) Câu 21: Tính lim (n + 1)3 A B C M CD1 ∩ C1 D Khi đó: Câu 22: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với =         C AM = AB + AD + AA1 2 A AM = AB + AD + AA1 D     AB + AD + AA1 2     D AM = AB + AD + AA1 2 B AM = Câu 23: Cho phương trình: x − x3 + x + = (*) Chọn khẳng định đúng: A Phương trình (*) khơng có nghiệm thuộc khoảng (-2; 1) B Phương trình (*) có nghiệm C Phương trình (*) có nghiệm thuộc khoảng (-2; 1) D Phương trình (*) khơng có nghiệm thuộc khoảng (-1; 1) Câu 24:Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Một đường thẳng trùng với hình chiếu song song với B Một đường thẳng song song với hình chiếu song song C Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt trùng D Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo trùng Trang 2/3 - Mã đề 002 PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 25 (1,0 điểm): Tính lim x + x − 12 x −3 Câu 26 (1,0 điểm): Tính lim ( x →3 ) n2 + 5n + − n Câu 27 (1,0 điểm): Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a AC = a Tính góc hai đường thẳng AB SC Câu 28 (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn c + a = 18 lim ( ax + bx − cx) = −2 x →+∞ Tính P = a + b + 5c Câu 29 (0,5 điểm): Chứng minh với số thực a, b, c phương trình: ( x − a )( x − b) + ( x − b)( x − c) + ( x − c)( x − a ) = có nghiệm HẾT Trang 3/3 - Mã đề 002 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 11 - LỚP 11 11/03/2023 Thời gian làm : 90 Phút 001 A D B B C D B D D C D C D A C A B C D A A B D A SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT GIO LINH Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TOÁN LỚP 11 - LỚP 11 11/03/2023 Thời gian làm : 90 Phút 002 D D D C D B C C A B B B A D A D A D C D A B C D HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN ĐỀ 001,003 Câu (1,0 đ) Nội dung Điểm x2 − 5x + Tính lim x →1 x −1 ( x − 1)( x − ) x2 − 5x + = lim Ta có: lim x →1 x →1 x −1 x −1 0,5 lim( x − 4) = = −3 x →1 (1,0 đ) Tính lim ( = lim n + 2n − − n − n + 2n − − n − )( ) n + 2n − + n − ) n + 2n − + n − 0,25 2n − = lim (1,0 đ) ( 0,5 n + 2n − + n − 0,25 2− n = lim 1+ − + 1− n n n 0,5 = SB = SC = AB = AC = a BC = a Tính góc Cho hình chóp S ABC có SA hai đường thẳng AB SC   Tam giác ABC vuông A nên AC AB = tam giác SAB nên   0,5 ( SA, AB ) = 1200         ( SA + AC ) AB = SA AB + AC AB Ta có: SC AB =     a2 = SA AB cos( SA, AB) = a.a.cos1200 = − a2   −     SC AB 1200 ⇒ cos SC , AB =  = 22 = − ⇒ SC , AB = a SC AB ( (0,5 đ) ) ( ) Vậy góc hai đường thẳng SC AB 1800 − 1200 = 600 Biết lim [( x − x + − ax) − b] = Tính P= a − 4b x →+∞ 0,25 0,25 lim [( x − x + − ax) − b] = ⇔ lim ( − b) = x − x + + ax x − 3x + − a x ⇔ lim ( − b) = x →+∞ x − x + + ax   = a 4−a =   (4 − a ) x − x + ⇔ lim ( − b) =0 ⇔ a > ⇔ a > x →+∞ x − x + + ax  −3  −3  b = −b =  2 + a ⇒ P = a − 4b =5 Chứng minh m ∈ (2;3) phương trình : x − x + 12 x − − m = có nghiệm dương phân biệt x →+∞ (0,5 đ) x − 3x + − a x x →+∞ 0,25 0,25 Đặt f ( x =) 2x − 9x + 12x − − m m − > Vì m ∈ ( 2; ) ⇔ < m < ⇒  m − < 0,25 −2 − m < − m < , f ( 1) =3 − m > , Ta có f ( ) = f ( ) =2 − m < , f ( ) =7 − m > Từ có f ( ) f ( 1) <  f ( 1) f ( ) <  f ( ) f ( ) < (1) Vì hàm số liên tục xác định R nên hàm số liên tục đoạn 0;1 , 1;  ,  2;  (2) Từ (1) (2) suy phương trình f ( x ) = có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng ( 0;1) , ( 1; ) , ( 2; ) 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ 002,004 Câu (1,0 đ) Nội dung Điểm x + x − 12 x →3 x −3 ( x − 3)( x + ) x + x − 12 Ta có: lim = Lim x →3 x →3 x −3 x −3 = Lim ( x + = 4) Tính lim 0,5 0,5 x →3 (1,0 đ) Tính lim ( = lim = lim ( n + 5n + − n n2 + 5n + − n )( ) n2 + 5n + + n ) n2 + 5n + + n 0,25 5n + n + 5n + + n 0,25 5+ n = lim = 0,5 1+ + +1 n n Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a AC = a Tính góc (1,0 đ) hai đường thẳng AB SC  Tam giác ABC vuông B nên BC.BA = tam giác SAB  0,5 nên ( SB, BA) = 1200         ( SB + BC ).BA = SB.BA + BC.BA Ta có: SC.BA =     a2 = SB BA cos( SB, BA) = a.a.cos120 = − 2 a   −     SC.BA 0,25 1200 ⇒ cos SC , BA =  = 22 =− ⇒ SC , BA = a SC BA ( (0,5 đ) ) ( ) Vậy góc hai đường thẳng SC AB 1800 − 1200 = 600 0,25 Cho số thực a, b, c thỏa mãn c + a = 18 lim ( ax + bx − cx) = −2 x →+∞ Tính P = a + b + 5c Ta có: lim ( ax + bx − cx) =−2 ⇔ lim x →+∞ x →+∞ ⇔ lim x →+∞ ax + bx − c x 2 ax + bx + cx (a − c ) x + bx ax + bx + cx =−2 = −2 0,25 a − c =  Điều kiện xảy ⇔  b (a, c > 0) , = −   a +c (vì c ≤ lim ( ax + bx − cx) = +∞ ) x →+∞ Mặt khác, ta có c + a = 18  a c= = Do  ⇔a= −12, c = 9, b = −2( a + c) b =  Vậy P = a + b + 5c = 12 (0,5 đ) 0,25 Chứng minh với số thực a, b, c phương trình: ( x − a )( x − b) + ( x − b)( x − c) + ( x − c)( x − a ) = có nghiệm Đặt f ( x ) = ( x − a )( x − b ) + ( x − b )( x − c ) + ( x − c )( x − a ) f ( x ) liên tục R Khơng giảm tính tổng quát, giả sử a ≤ b ≤ c -Nếu a = b b = c f ( b ) = ( b − a )( b − c ) = suy phương trình có nghiệm 0,25 x=b -Nếu a < b < c f ( b ) = ( b − a )( b − c ) < f ( a ) = ( a − b )( a − c ) > tồn x0 thuộc khoảng ( a; b ) để f ( x0 ) = Vậy phương trình cho ln có nghiệm 0,25

Ngày đăng: 19/04/2023, 20:32

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN