Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/4 Mã đề 121 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Khối 12 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên Lớp Số báo danh[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 121 Họ tên: …….Lớp: Số báo danh: … PHẦN I TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề sau đúng? 1 A S f x dx f x dx C S 1 B S 1 2 f x dx f x dx 1 f x dx f x dx D S f x dx f x dx 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 3 z có tâm bán kính B I 2; 3; ; R A I 2;3; 4 ; R C I 2; 3; ; R D I 2;3; 4 ; R Câu 3: Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x B sin x C C cos x C D sin x C A cos x C 2x Câu 4: Gọi D hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox 2 2 C 34 x dx D 32 x dx 0 0 0 Câu 5: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i , j , k cho OA j 3k Tìm tọa độ điểm A A 32 x dx B 34 x dx A 0;2; 3 B 2; 3;0 C 2; 3 D 2;0; 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Mặt phẳng song song với ? B Q : x y z R : x y z C S : x y z D P : x y z Câu 7: Cho hàm số f x liên tục đoạn 3; 4 Gọi F x nguyên hàm hàm số f x A 3; 4 F 4; F 3 Tính I A B f x dx 3 C 2 D Trang 1/4 - Mã đề 121 Câu 8: Cho V thể tích vật thể T giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x x , biết thiết diện vật thể T bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x 3 tam giác có diện tích 4x Mệnh đề sau đúng? A V x dx 3 D V 16 x dx 0 Câu 9: Cho hàm số f x liên tục có C V x dx B V x dx 3 1 1 f x dx 3, f x dx Tính I f x dx A I 5 B I 11 C I 24 D I Câu 10: Cho hai hàm số u u x v v x có đạo hàm liên tục Khẳng định sau đúng? A u x v ' x dx u x v x u ' x v x dx C u x v ' x dx u ' x v ' x u ' x v x dx B D u x v ' x dx u x v x u ' x v ' x dx u x v ' x dx u ' x v x u x v x dx Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục khoảng K a, b, c K Mệnh đề sau sai? A a f x dx B a C b a b a f x dx f x dx a b f x dx f t dt D a b a b b c c a f x dx f x dx f x dx Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : y z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 2; 5; 1 B n 2;0; C n 2; 5; D n 0; 2; Câu 13: Tìm họ nguyên hàm F x hàm số f x x x5 x5 A F x B 4x C C F x C 5 x Câu 14: Họ tất nguyên hàm hàm số f x e x D F x x C B e x x C A e x C C e x x C D e x x C Câu 15: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng P : x y z ? A Q 1;1; 1 B P 1; 2;1 C N 5; 1;1 D M 1; 2;3 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Tìm tọa độ AB A AB 2;0; 2 B AB 2; 4; 2 C AB 2; 4; D AB 1; 2;1 Câu 17: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D f x g x dx f x dx. g x dx f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx kf x dx k f x dx với số k \ 0 Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 0; 0; 3 , B 1;0;0 C 0; 5; có phương trình x y z A 1 3 B x y z 3 C x y z 3 D x y z 1 3 Trang 2/4 - Mã đề 121 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 3; 2;1 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1; 2; 1 B I 2;0; C I 4;0; D I 2; 4; 2 Câu 20: Cho hàm số y f x có f 3 , f 1 hàm số f x liên tục 1;3 Khi f x dx 1 A B C 2 D Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 mặt phẳng P : x y z 10 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P 11 11 C D 3 x Câu 22: Biết F x e x nguyên hàm hàm số f x Khi f x dx A 11 B 2x e 2x2 C C 2e x x C D e x x C 2 Câu 23: Tìm phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 qua điểm A 2;0;0 A e2 x x C A C B x 1 y z 3 22 2 x 1 y z 3 22 2 x 1 y z 3 22 2 D x 1 y z 3 11 hình phẳng giới hạn P : y x x trục hồnh Câu 24: Tính diện tích S A S B B S 2 C S Câu 25: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x D S 3x A f x dx ln 3x C B f x dx 3ln 3x C C f x dx ln 3x 2 C D f x dx ln x C Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1; 3 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q qua A song song với mặt phẳng P có phương trình A Q : x y z B Q : x y z C Q : x y z Câu 27: Cho hàm số f x liên tục B D Q : x y z f x dx 16 Tính f x dx C 32 D A 16 Câu 28: Trong khơng gian Oxyz , gọi góc hai vectơ a 3; 4;0 b 5; 0;12 Tính cos A 13 B π 13 C u x Câu 29: Tính tích phân I x cos xdx cách đặt A I x sin x π π x sin xdx D dv cos xdx B I Mệnh đề đúng? x sin x π π x sin xdx Trang 3/4 - Mã đề 121 C I x sin x π π x sin xdx D I x sin x π π x sin xdx Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1;0 C 1; 1; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x y z B x y z Câu 31: Cho C 3x z 2 1 D x y z f x x dx Tính tích phân f x dx A B 1 C D 3 Câu 32: Cho hàm số f x thỏa mãn f x 5sin x f 10 Mệnh đề đúng? A f x 3x 5cos x 15 B f x 3x 5cos x C f x 3x 5cos x D f x 3x 5cos x Câu 33: Cho 1 1 1 f x dx g x dx Tính I f x 3g ( x) dx B I C I 18 D I 18 A I 6 Câu 34: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 1 x , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 1 hình vng có cạnh x 16 8 16 A V B V D V C V 3 3 dx Câu 35: Cho a ln b ln c ln với a , b, c số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức x 1 x a b c3 A C B PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm) D 2023 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B 2; 1;0 mặt phẳng P : 3x y z Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng P Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 f x dx 1 thỏa mãn f 1 , x f x dx Tính tích phân I f x dx Câu 4: (0,5 điểm) Một khn viên có dạng elip E có độ dài trục lớn AB 10m , độ dài trục bé CD 6m Trên người thiết kế hai phần: phần để trồng hoa (phần tơ màu) có dạng cánh hoa hình parabol P có đỉnh trùng với tâm O E , trục đối xứng đường thẳng CD hai đầu mút M , N cánh hoa nằm E có MN //AB, MN 6m ; phần cịn lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng rau Hỏi cần tiền để trồng rau khn viên biết chi phí trồng rau 30000 đồng /m2 ? HẾT -Trang 4/4 - Mã đề 121 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 122 Họ tên: …….Lớp: Số báo danh: … PHẦN I TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số f x liên tục có 3 2 2 f x dx 2, f x dx 6 Tính I f x dx B I C I 8 D I A I 4 Câu 2: Cho f x hàm số liên tục a ; b F x nguyên hàm f x Khẳng định sau đúng? A b a C b f x dx f x a f b f a B b D b f x dx F x a a F b F a b f x dx F x b f x dx F x b a b a a a F a F b F b F a Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 3; 2;0 B n 3;0; C n 3; 2; 1 D n 3; 1; Câu 4: Cho V thể tích vật thể T giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x x , biết thiết diện vật thể T bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x 3 tam giác có diện tích 5x Mệnh đề sau đúng? A V 25 x dx 3 C V x dx B V x dx 0 D V x dx Câu 5: Cho hàm số f x liên tục đoạn 3; 4 Gọi F x nguyên hàm hàm số f x 3; 4 F 4; F 3 2 Tính I f x dx 3 B 4 C 6 D 2 A Câu 6: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x g x dx f x dx g x dx B C D kf x dx k f x dx với số k \ 0 f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx. g x dx Câu 7: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i , j , k cho OA 3 j 4k Tìm tọa độ điểm A A 3;4 B 0; 3; 4 C 3;0;4 D 3; 4;0 Câu 8: Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x B cos x C C cos x C A sin x C Câu 9: Họ tất nguyên hàm hàm số f x 3x e x A x3 e x C B 3x3 e x C C x e x C D sin x C D x3 e x C Trang 1/4 - Mã đề 122 Câu 10: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng P : x y z ? A M 1; 2;3 B N 1;1; 1 C Q 1; 2;1 D P 3;3;1 Câu 11: Tìm họ nguyên hàm F x hàm số f x x x4 x4 C B F x C 3x C D F x x3 C 4 Câu 12: Cho hai hàm số u u x v v x có đạo hàm liên tục Khẳng định sau A F x đúng? A u x v ' x dx u ' x v x u x v x dx C u x v ' x dx u ' x v ' x u ' x v x dx B D u x v ' x dx u x v x u ' x v ' x dx x v x dx u x v ' x dx u x v x u ' Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 3; 2;1 Tìm tọa độ AB B AB 2;0;2 C AB 2; 4; D AB 2; 4; 2 A AB 1; 2; 1 Câu 14: Gọi D hình phẳng giới hạn đường y x , y 0, x x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox A 22 x dx B x dx C 2x dx 0 D x dx Câu 15: Cho hàm số y f x có f , f 2 hàm số f x liên tục 2; 4 Khi f x dx 2 B C D A 1 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z có tâm bán kính C I 3; 2;5 ; R D I 3; 2; 5 ; R A I 3; 2; 5 ; R B I 3; 2;5 ; R Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Mặt phẳng song song với ? A C R : x y z P : x y z Câu 18: Trong không gian B Q : x y z S : x y 5z Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 5; 0; , B 0; 0; 3 D C 0; 4; có phương trình x y z x y z x y z x y z B C D A 1 1 3 3 3 3 Câu 19: Cho hàm số y f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề sau đúng? Trang 2/4 - Mã đề 122 1 1 A S f ( x)dx f ( x)dx C S 1 B S f ( x)dx f ( x)dx 1 f ( x)dx f ( x)dx D S 1 1 f ( x)dx f ( x)dx Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 3; 2;1 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1; 2; 1 B I 4;0; C I 2;0; D I 2; 4; 2 Câu 21: Biết dx x 1 x 1 a ln b ln c ln Tính giá trị biểu thức a b c A B 3 C D u x Câu 22: Tính tích phân I x sin xdx cách đặt Mệnh đề sau đúng? dv sin xdx A I x cos x | cos xdx 2 B I x sin x | sin xdx 0 C I x sin x |02 sin xdx D I x cos x |02 cos xdx Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 4x 1 A f x dx ln x C B f x dx ln x 1 C C f x dx ln x C D f x dx ln x C Câu 24: Tìm phương trình mặt cầu ( S ) tâm I 3; 3;1 qua A 5; 2;1 x 3 y 3 z 1 2 C x 3 y 3 z 1 A B x 3 y 3 z 1 2 2 D x y z 1 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3; 2 mặt phẳng P : x y 3z Mặt phẳng Q qua A song song với mặt phẳng P có phương trình A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 26: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x 3 hình chữ nhật có hai kích thước x x A V 27 B V 27 C V 18 D V 18 x Câu 27: Biết F x e x nguyên hàm hàm số f x Khi f x dx A 2x e x C B e2 x x C Câu 28: Cho hàm số f x liên tục C 2x e x C f x dx 15 Tính f 3 x dx D 15 Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , gọi góc hai vectơ a 3; 4;0 b 5;0;12 Tính A B D 2e x x C C 45 Trang 3/4 - Mã đề 122 cos 5 B C D 13 13 Câu 30: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x 3x x thỏa mãn F 1 10 A A F x x x3 x 3x B F x x x3 x 3x 10 C F x x x3 x 3x 11 D F x 12 x x Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0 mặt phẳng P : x y z Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P 5 C D 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Phương trình mặt A B phẳng qua A vng góc với BC C x y D x y z A x y z B x y z Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x y x A S B S C S D S 2 Câu 34: Cho A 130 Câu 35: Cho f x dx 2 Tính tích phân B 120 4 f x 3x dx C 140 4 D 133 f x dx g x dx Tính I f x 3g ( x) dx B I 18 A I 6 PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm) C I D I 18 2023 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1; 3 , B 0; 1;2 mặt phẳng P : x y 3z Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng P Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 f x dx 16 thỏa mãn f 1 , 1 0 x f x dx Tính tích phân I 0 f x dx Câu 4: (0,5 điểm) Một khuôn viên có dạng elip E có độ dài trục lớn AB 10m , độ dài trục bé CD 6m Trên người thiết kế hai phần: phần để trồng rau (phần tơ màu) có dạng cánh hoa hình parabol P có đỉnh trùng với C , trục đối xứng đường thẳng CD hai đầu mút M , N cánh hoa nằm E có MN //AB, MN 6m ; phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng hoa Hỏi cần tiền để trồng hoa khn viên biết chi phí trồng hoa 50000 đồng /m2 ? HẾT -Trang 4/4 - Mã đề 122 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN - Khối 12 ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 121 123 125 127 122 124 126 128 B D B C A B D C B A D D C C C C A A B B B B C B A A D A A D A D A A A A B C C C D A C A A B A D D D B C C D A A A B C B B B D B A C D C B D A A B B B C D B B D B D B B B A B B C B B B C A A D C D D B C C A A B B A D A B D A A A B A B C C D A A B D C C A D A A D D D A A B A B D B A D B B D A B B A D A D D A B B C B C C A D D A B D A B A C B D B D B D B C C C A D A B B A B A D D C D D D B B C B D A B B A D B B A B C C A A B C B B A A B A B D C B C B B D B C B C D A A A C D A C C B B B B C A B B D A A A A B B D D B B A D C B C C A D B B B C A D A A C A A A PHẦN II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ĐỀ LẺ (121, 123, 125, 127): Câu Đáp án Điểm 2023 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x x 3 1,0 0,25 Đặt t x , ta có dt x3dx Khi f x dx t 2023 dt 0,25 t 2024 C 2024 = x = 3 0,25 2024 C 2024 C 0,25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B 2; 1;0 mặt phẳng P :3x y z Viết phương trình mặt phẳng qua hai 1,0 điểm A, B vng góc với mặt phẳng P Ta có AB 1; 4;1 Mặt phẳng P có VTPT nP 3;1; 2 0,25 Mặt phẳng qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng P nên có VTPT n AB , n P 7;1;11 Do có phương trình x 1 1 y 3 11 z 1 x y 11z 15 f x dx x f x dx Ta có 1 thỏa mãn f 1 , 1 Tính tích phân I f x dx 0,25 0,25 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 0,25 0,5 x f x dx x d f x x f x f x d x 2 0 1 f 1 xf x dx 5 Khi f x 3x 2 f x 2 dx f x f x x x dx 1 0,25 x5 dx x f x dx x dx 5 0 Suy f x 3x2 f x 3x2 f x 3x2 f x x3 C Mà f 1 nên f x x3 Vậy I 1 f x dx x dx Một khn viên có dạng elip E có độ dài trục lớn AB 10m , độ dài trục bé CD 6m Trên người thiết kế hai phần: phần để trồng hoa (phần tơ màu) có dạng cánh hoa hình parabol P có đỉnh trùng với tâm O E , trục đối xứng đường thẳng CD hai đầu mút M , N cánh hoa nằm E có MN //AB, MN 6m ; phần lại khuôn 0,25 0,5 viên (phần không tô màu) dành để trồng rau Hỏi cần tiền để trồng rau khn viên biết chi phí trồng rau 30000 đồng /m2 ? Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ cho A 5;0 , B 5;0 , C 0; 3 , D 0;3 Khi elip E có phương trình x2 y Suy nửa E phía Ox 25 có phương trình y 25 x 0,25 12 ,N Vì M, N E ; MN //AB, MN 6m nên M 3; Do parabol P qua điểm M, N, O nên P : y 12 3; x 15 25 x dx 15 m 5 Diện tích hình phẳng giới hạn E S E Diện tích hình phẳng giới hạn 3 ST 3 25 x E P 2 x dx 12,053 m 15 (phần tơ đậm) 0,25 Diện tích phần trồng rau S S E ST 15 12,053 35,07 m Vậy số tiền trồng rau khn viên khoảng 35,07 30000 1052100 đồng ĐỀ CHẴN (122, 124, 126, 128): Câu Đáp án Điểm 2023 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x x 2 1,0 0,25 Đặt t x5 , ta có dt 5x4dx Khi f x dx t = dt 0,25 t 2024 C 2024 x = 2023 2 0,25 2024 2024 C C 0,25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1; 3 , B 0; 1;2 mặt phẳng P : x y 3z Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng P Ta có AB 2;0;5 Mặt phẳng P có VTPT nP 2;1; 3 Mặt phẳng qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng P nên có VTPT n AB, nP 5;4; 2 0,25 0,25 Do có phương trình 5 x y 1 z 5 x y z 1,0 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 0,25 0,25 thỏa mãn f 1 , 0,5 16 0 f x dx 1 0 x f x dx 1 Tính tích phân I f x dx 3 3 x f x dx x d f x x f x f x d x Ta có 0 1 f 1 3 x f x dx 7 f x 4x Khi f x 2 dx f x f x x x dx 1 0,25 16 x7 dx 8 x f x dx 16 x dx 16 7 0 Suy f x x3 f x 4x3 f x 4x3 f x x4 C Mà f 1 nên f x x4 Vậy I 0,25 1 f x dx x dx Một khn viên có dạng elip E có độ dài trục lớn AB 10m , độ dài trục bé CD 6m Trên người thiết kế hai phần: phần để trồng rau (phần tơ màu) có dạng cánh hoa hình parabol P có đỉnh trùng với C , trục đối xứng 0,5 đường thẳng CD hai đầu mút M , N cánh hoa nằm E có MN //AB, MN 6m ; phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng hoa Hỏi cần tiền để trồng hoa khn viên biết chi phí trồng hoa 50000 đồng /m2 ? Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ cho A 5;0 , B 5;0 , C 0; 3 , D 0;3 Khi elip E có phương trình x2 y Suy nửa E phía Ox 25 có phương trình y 25 x 0,25 12 ,N Vì M, N E ; MN //AB, MN 6m nên M 3; 12 3; Do parabol P qua điểm M, N, C nên P : y x 5 25 x dx 15 m 5 Diện tích hình phẳng giới hạn E S E Diện tích hình phẳng giới hạn E P (phần tô đậm) 3 25 x x dx 24,053 m 5 3 Diện tích phần trồng hoa S S E ST 15 24,053 23,07 m ST Vậy số tiền trồng hoa khn viên khoảng 23,07 50000 1153500 đồng 0,25