1/6 Mã đề 769 TRƯỜNG THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG TỔ TOÁN – TIN – CÔNG NGHỆ (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) H[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT ĐỖ CƠNG TƯỜNG TỔ TỐN – TIN – CƠNG NGHỆ (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 769 Câu Cho ∫ f ( x)dx = 12 Tính I = ∫ f (3 x)dx A I = B I = C I = Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (4) = Câu Biết B F (4) = ∫ x.e dx = x a.xe x + b.e x + C A D I = 36 F (1) = Tính F (4) x D F (4) = C F (4) = ( a , b ∈ ) Khi B a − b C −2 D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) B H (1;0;0 ) A H ( 0; 2;3) Câu Biết A ∫ f ( x)dx= dx ∫ f (2 x)= x + C Tính 4x2 + C B C H (1; 2;0 ) D H (1;0;3) ∫ f (2 x)dx dx ∫ f (2 x)= x + C C dx ∫ f (2 x)= x +C D dx ∫ f (2 x)= x2 + C π Câu Tích phân ∫ sin xdx A −1 B C D Câu Cho f ( x ) ; g ( x ) hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx D ∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx A ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx C B ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M (1; 2;3) song song với mặt phẳng x − y + z − =0 có phương trình là: A x − y + z − = Câu Cho A B x + y − z − = 3 0 C x + y − z + = D x − y + z + = ∫ f ( x) dx = ; ∫ f ( x) dx = Tính ∫ f ( x) dx B C 1/6 - Mã đề 769 D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) ) B (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : D x + y + z − 26 = ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) 2 Tính bán = kính R ( S ) A R = B R = C R = 18 D R = Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) nguyên hàm F ( x ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ) dx ∫ f ′ ( x= C ∫ f ′ ( x= ) dx A F ( x ) + 2023 ) dx f ( x ) + 2023 ∫ f ′ ( x= D ∫ f ( x= ) dx f ( x ) + C B F ( x) + C Câu 13 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường = y , x 0;= x + , y = 0= x quay quanh Ox A 23π B π 23 C 26 π Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + + ∫ xf ( x ) dx Tích phân A 20 B D 20π ∫ f ( x ) dx C 18 D −1 Câu 15 Hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm thỏa ( x + 1) f ( x − 1) + ( x − ) f ( x − ) = f ( x ) + f ( x + 1) = Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = −1 C I = −2 B I = D I = Câu 16 Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục tập xác định Mệnh đề sau đúng? A ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx f ( x) ∫ f ( x ) dx ∫ g ( x ) dx = g ( x ) dx ∫ 1 Câu 17 Tích phân ∫ + dx x 1 A ln − B ln + C ln + D ln + Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) ; y = ; x = a ; x = b ( a < b ) quanh trục hoành b A π ∫ f ( x ) dx a B b ∫ a f ( x ) dx C b ∫ f ( x ) dx a 2/6 - Mã đề 769 D b ∫ f ( x ) dx a Vectơ vectơ Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = pháp tuyến ( P ) A n3 = ( 2;3;1) Câu 20 Tìm A B n1 = ( 2; −1; −3) C n4 = ( 2;1;3) D n= ( 2; −1;3) ∫ x dx − ∫ x dx = x B +C 1 +C x2 ∫ x dx= C − ln x + C ∫ x dx = D dx ∫ x= ln x + C Câu 21 Tích phân I 2x x 1.dx , cách đặt t x Mệnh đề đúng? A I B I t dt t dt C I t dt D I t dt Câu 22 Tích phân ∫ xdx A B − −1 Câu 23 Nếu ∫ f ( x ) dx = , C 2 − D − C D ∫ (1 + f ( x ) ) dx 0 A B Câu 24 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn xf ( x ) + x f ′ ( x ) = 1, với x ∈ \ {0} f (1) = Giá trị f ( −1) A −2 B Câu 25 Cho ∫ f ( x ) dx = −1 A I = Câu 26 Tính tích phân 2 −1 −1 D ∫ g ( x ) dx = −1 Tính I =∫ x + f ( x ) − 3g ( x ) dx B I = C −1 11 C I = D I = 17 2 ∫ x + 1dx A ln B ln C ln D ln Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; − ) B ( 0; 2;1) Vectơ AB có tọa độ A ( −1;1;3) B (1;3; − 1) C (1; − 1;3) D (1; − 1; − 3) Câu 28 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 3/6 - Mã đề 769 A 2 ∫ ( −2 x + x + ) dx B ∫ ( −2 x + ) dx C −1 −1 ∫ ( x − ) dx D −1 Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = B dx ln ( x + ) + C ∫ 3x = +2 ln x + + C D ∫ 3x + = ln x + + C C ∫ 3x = +2 − x − ) dx 3x + ln ( x + ) + C ∫ 3x + = ∫ ( 2x −1 dx A dx dx π = I F − F ( 0) Câu 30 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x Tính 2 B I = − A C I = D I = Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M ( 2; −2;1) lên trục Oy A ( 2;0;1) B ( 0; −2;0 ) D ( 0;0;1) C ( 0; −2;1) Câu 32 Phương trình mặt cầu tâm I (1; −2;3) bán kính R = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 Câu 33 Cho biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = Tìm I A I = f ( x ) − 2023 + C B I = F ( x ) − 2023 + C C I =F ( x ) − 2023 x + C 2 ∫ f ( x ) − 2023 dx D I = f ( x ) − 2023 x + C Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 , ( Q ) : x + y − 3z − =0 Mặt phẳng (α ) qua điểm có tọa độ A ( −3;1;− ) B ( 2;0;2 ) C (1;3;4 ) D (1;1;− ) Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1; ) ; B ( 1; −1; ) Độ dài đoạn AB A Câu 36 Biết tích phân B ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −4 Khi 0 A −7 C B Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = C −1 D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D ( m − 2;3; m + 1) , m tham số Tìm m ( −2;1;5) v = 4/6 - Mã đề 769 để u vng góc với v A m = −3 B m = −4 C m = D m = Câu 38 Khẳng định sau đúng? A dx ∫x = 3x + C ∫ x d=x B x4 + C C dx ∫ x= x +C D dx ∫ x= x +C Câu 39 Mệnh đề đúng? ∫ ( x + 3) e C ∫ ( x + 3) e A x x dx = ( x + 3) e x + 3∫ e x dx ∫ ( x + 3) e dx =( x + 3) e + ∫ e dx D ∫ ( x + 3) e dx = ( x + 3) e − 3∫ e dx B dx = ( x + 3) e x − ∫ e x dx x x x x x x Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + = Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) A I ( 4; –1;0 ) B I ( –4;1;1) C I ( 4; −1;1) D I ( −4;1;0 ) Câu 41 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (1; −2; −3) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + =0 có phương trình A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) B ( 2; 2;7 ) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A ( 2;6; ) B ( 2; −1;5 ) f (1) 1,= f ( ) Câu 43 Biết= C ( 4; −2;10 ) D (1;3; ) ∫ f ′ ( x ) dx A −3 B Câu 44 Cho C −4 a ln + b ln ∫ x + − x + dx = D với a , b số nguyên Giá trị biểu thức P= a + 2b A P = B P = C P = −1 D P = Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liện tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ x a= ; x b tính theo công thức thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= b A S = ∫ f ( x ) dx a B S = b ∫ f ( x ) dx a C b ∫ f ( x ) dx a D a ∫ f ( x ) dx b Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;0 ) , B ( 5; −4;6 ) Tìm tọa độ trọng tâm cuả tam giác OAB A ( 3; −3;3) B ( 2; 2; ) C ( 2; −2; ) 5/6 - Mã đề 769 D ( 4; −6;6 ) Câu 47 Hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) [ a; b ] Mệnh đề sau đúng? A b ∫ f ( x= ) dx f ( b ) − f ( a ) B ) dx ∫ f ( x= F (b ) − F ( a ) a a C b b ) dx ∫ f ( x= F ( a ) − F (b ) D b ) dx ∫ f ( x= f ( a ) − f (b ) a a Câu 48 Tìm ∫ 3x dx A 3x +1 +C x +1 C x3x −1 + C B 3x ln + C D ) e x + x thỏa mãn F ( ) = Câu 49 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= A F ( x ) = e x + x − B F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + 3x +C ln 3 Tìm F ( x ) D F ( x ) = e x + x + Câu 50 Hàm số y = f ( x ) liên tục [ 0; 2] F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) [ 0; 2] = F ( ) 1;= F (1) Mệnh đề sau đúng? A ∫ f ( x ) dx = −1 B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = HẾT 6/6 - Mã đề 769 D ∫ f ( x ) dx = ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG TỔ TỐN – TIN – CƠNG NGHỆ (Đề thi có 02 trang) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 769 770 771 772 A D D B C A A A A B B A A D D C C B B D C B A B D D B D A D D B D A A B 10 A C A B 11 D B C B 12 B B D B 13 D A B C 14 C A C B 15 A C D C 16 A A C C 17 D A A A 18 A A D C 19 D B D B 20 D A C D 21 A D 22 D B A D 23 D C D D B 24 A A B C 25 D B C C 26 B C B B 27 A B D C 28 A D A B 29 B B A D 30 C D C B 31 B B A B 32 B B C C 33 C B A B 34 D A C A 35 D C B A 36 B A C D 37 B D B B 38 D B B A 39 C D A B 40 A D B D 41 A D A B 42 B C C C 43 D B D A 44 A B B A 45 C B D C 46 C D A C 47 B A B B 48 D B D D 49 C A D D 50 A D A B Mã đề 771 bị lỗi câu 21 (lỗi in thiếu liệu) Đáp án câu 21 bỏ trống Mã đề 771 +0.2 điểm/bài