Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled Trang 1 – Mã đề 111 SỞ GD ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên học[.]
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 111 Họ tên học sinh:……………… ………………………………………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ ( điểm ) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y A D \ k | k sin x B D \ k 2 | k \ k , k D D \ k 2 , k 2 2 Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? C D Câu 2: B A A B 12 C C D Câu 3: Công thức tính số hốn vị tập hợp có n phần tử A Pn n 1! B Pn n 1! C Pn n! n 1 D Pn n ! Câu 4: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh ? A 234 B A342 C 34 D C342 Câu 5: Cho hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D 2022 Câu 6: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn a b có số hạng ? A 2021 B 2022 C 2023 D 2020 Câu 7: Một hình chóp có đáy ngũ giác có tất cạnh ? A cạnh B cạnh C 10 cạnh D cạnh Câu 8: Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình bậc hai hàm số lượng giác ? A 3sin x B 2cos x 1 C 2sin x 3sin x Câu 9: Nếu Cn3 10 n có giá trị A n B n D sin x cos x C n D n Trang – Mã đề 111 Câu 10: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu ? A B 12 C 18 D 36 Câu 11: Nghiệm phương trình cos x 5 k 2 , k 6 2 C x k 2 , k D x k 2 , k 3 k Câu 12: Kí hiệu An số chỉnh hợp chập k n phần tử k n Mệnh đề sau A x k 2 , k B x ? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D Ank n! n k ! Câu 13: Hệ số x khai triển x 3 A 3.C92 B 32.C92 C 37.C92 D 2.C92 Câu 14: Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau ? A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B D P A B P A P B Câu 15: Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất để kết lần gieo A B C D Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có bán kính R Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k biến đường tròn C thành đường trịn C ' có bán kính R ' A R ' B R ' C R ' Câu 17: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D R ' Câu 18: Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 20 B 180 C 256 D 120 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Khẳng định sau sai ? A Hình chóp S.ABC có mặt bên B Điểm S thuộc mặt phẳng SAC C Hình chóp S.ABC có cạnh bên D Điểm A thuộc mặt phẳng SBC Câu 20: Tập giá trị hàm số y sin x A 2;2 B 0;2 C 1;1 D 0;1 Câu 21: Trong hình sau, hình khơng phải hình biểu diễn hình tứ diện ? Trang – Mã đề 111 A A A A C C D B B D B D C B D C A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 22: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A B C D Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2; 3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; 2 thành điểm M có tọa độ A 10; 2 B 20; 5 D 10; 5 C 18; Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AD //BC Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng SBM SAC là: A SI , I giao điểm AC BM C SO , O giao điểm AC BD B SJ , J giao điểm AM BD D SP , P giao điểm AB CD II Phần II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1: ( điểm) Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn bi màu Câu 2: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AGM Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x3 khai triển 2x 12 x với x b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 50 số nguyên dương Tính xác suất để chọn ba số có tổng chia hết cho Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 x a0 a1x a2 x an x n , n n số thỏa mãn hệ thức a0 * hệ a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm Trang – Mã đề 111 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 112 Họ tên học sinh:……………… ………………………………………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ ( điểm ) Câu 1: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn a b A 2021 B 2022 2022 có số hạng ? C 2023 D 2020 Câu 2: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu ? A B 12 C 18 D 36 Câu 3: Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau ? A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B D P A B P A P B Câu 4: Cho hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu 5: Tập giá trị hàm số y sin x A 2;2 B 0;2 C 1;1 D 0;1 Câu 6: Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình bậc hai hàm số lượng giác ? A 3sin x B 2cos x 1 C 2sin x 3sin x D sin x cos x Câu 7: Một hình chóp có đáy ngũ giác có tất cạnh ? A cạnh B cạnh C 10 cạnh D cạnh Câu 8: Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? B A A B 12 C C D Câu 9: Công thức tính số hốn vị tập hợp có n phần tử A Pn n 1! B Pn n 1! C Pn n! n 1 D Pn n ! Câu 10: Nếu Cn3 10 n có giá trị Trang – Mã đề 112 A n B n C n D n Câu 11: Cho hình chóp S.ABC Khẳng định sau sai ? A Hình chóp S.ABC có mặt bên B Điểm S thuộc mặt phẳng SAC D Điểm A thuộc mặt phẳng SBC C Hình chóp S.ABC có cạnh bên Câu 12: Nghiệm phương trình cos x 5 k 2 , k 6 2 C x k 2 , k D x k 2 , k 3 k Câu 13: Kí hiệu An số chỉnh hợp chập k n phần tử k n Mệnh đề sau A x k 2 , k B x ? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D Ank n! n k ! Câu 14: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh ? A 234 B A342 C 34 D C342 Câu 15: Tìm tập xác định hàm số y A D \ k | k C D sin x B D \ k 2 | k \ k , k 2 D D \ k 2 , k 2 Câu 16: Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 20 B 180 C 256 D 120 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn C có bán kính R Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính R ' A R ' B R ' C R ' D R ' C 37.C92 D 2.C92 Câu 18: Hệ số x khai triển x 3 A 3.C92 B 32.C92 Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm không thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 20: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A B C D Trang – Mã đề 112 Câu 21: Trong hình sau, hình khơng phải hình biểu diễn hình tứ diện ? A A A A C C D B B D B D C B D C A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2; 3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; 2 thành điểm M có tọa độ A 10; 2 B 20; 5 C 18; D 10; 5 Câu 23: Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất để kết lần gieo D Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AD //BC Gọi M trung điểm A B C CD Giao tuyến hai mặt phẳng SBM SAC là: A SI , I giao điểm AC BM C SO , O giao điểm AC BD B SJ , J giao điểm AM BD D SP , P giao điểm AB CD II Phần II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1: ( điểm) Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn bi màu Câu 2: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AGM Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x3 khai triển 2x 12 x 12 với x b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 50 số nguyên dương Tính xác suất để chọn ba số có tổng chia hết cho Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 x a0 a1x a2 x an x n , n n * hệ a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 -HẾT - số thỏa mãn hệ thức a0 Trang – Mã đề 112 Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm Trang – Mã đề 112 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 113 Họ tên học sinh:……………… ………………………………………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ ( điểm ) Câu 1: Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử k n Mệnh đề sau ? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D Ank n! n k ! Câu 2: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu ? A B 12 C 18 D 36 Câu 3: Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau ? A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B D P A B P A P B Câu 4: Cho hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu 5: Trong hình sau, hình khơng phải hình biểu diễn hình tứ diện ? A A A A C C D B B D B C D B D C A Hình B Hình Câu 6: Tập giá trị hàm số y sin x A 2;2 B 0;2 C Hình D Hình C 1;1 D 0;1 Câu 7: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh ? A 234 B A342 C 34 D C342 Câu 8: Nghiệm phương trình cos x A x C x k 2 , k k 2 , k 5 k 2 , k 2 D x k 2 , k B x Trang – Mã đề 113 Câu 9: Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? B A A B 12 C C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABC Khẳng định sau sai ? A Hình chóp S.ABC có mặt bên B Điểm S thuộc mặt phẳng SAC D Điểm A thuộc mặt phẳng SBC C Hình chóp S.ABC có cạnh bên Câu 11: Cơng thức tính số hốn vị tập hợp có n phần tử B Pn n 1! A Pn n 1! C Pn n! n 1 D Pn n ! Câu 12: Nếu Cn3 10 n có giá trị A n B n C n D n Câu 13: Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình bậc hai hàm số lượng giác ? A 3sin x B 2cos x 1 D sin x cos x C 2sin x 3sin x Câu 14: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn a b A 2021 B 2022 2022 có số hạng ? C 2023 D 2020 Câu 15: Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất để kết lần gieo A B C D Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn C có bán kính R Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính R ' A R ' B R ' Câu 17: Tìm tập xác định hàm số y A D \ k | k C D C R ' D R ' B D \ k 2 | k sin x \ k , k 2 D D \ k 2 , k 2 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2; 3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; 2 thành điểm M có tọa độ A 10; 2 B 20; 5 C 18; D 10; 5 Trang – Mã đề 113 Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 20: Một hình chóp có đáy ngũ giác có tất cạnh ? A cạnh B cạnh C 10 cạnh D cạnh Câu 21: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A B C D Câu 22: Hệ số x khai triển x 3 A 3.C92 B 32.C92 C 37.C92 D 2.C92 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AD //BC Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng SBM SAC là: A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Câu 24: Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 20 B 180 C 256 D 120 II Phần II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1: ( điểm) Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn bi màu Câu 2: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AGM Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x3 khai triển 2x 12 x với x b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 50 số nguyên dương Tính xác suất để chọn ba số có tổng chia hết cho Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 x a0 a1x a2 x an x n , n n * hệ a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 -HẾT - số thỏa mãn hệ thức a0 Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên không giải thích thêm Trang – Mã đề 113 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 114 Họ tên học sinh:……………… ………………………………………… Lớp:………………………… I Phần I: TNKQ ( điểm ) Câu 1: Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử k n Mệnh đề sau ? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y A D \ k | k C D C Ank D Ank n! n k ! sin x B D \ k 2 | k \ k , k 2 Câu 3: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn a b A 2021 n! k ! n k ! B 2022 \ k 2 , k 2 D D 2022 có số hạng ? C 2023 D 2020 Câu 4: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu ? A B 12 C 18 D 36 Câu 5: Cho hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu 6: Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình bậc hai hàm số lượng giác ? A 3sin x B 2cos x 1 C 2sin x 3sin x D sin x cos x Câu 7: Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? B A A B 12 C C D Câu 8: Công thức tính số hốn vị tập hợp có n phần tử A Pn n 1! B Pn n 1! C Pn n! n 1 D Pn n ! Trang – Mã đề 114 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có bán kính R Phép vị tự tâm O (với O gốc tọa độ) tỉ số k biến đường tròn C thành đường trịn C ' có bán kính R ' A R ' B R ' Câu 10: Nếu Cn 10 n có giá trị C R ' D R ' A n B n C n D n Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AD //BC Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng SBM SAC là: A SI , I giao điểm AC BM C SO , O giao điểm AC BD B SJ , J giao điểm AM BD D SP , P giao điểm AB CD Câu 12: Tập giá trị hàm số y sin x A 2;2 C 1;1 B 0;2 D 0;1 Câu 13: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh ? A 234 B A342 C 34 D C342 Câu 14: Một hình chóp có đáy ngũ giác có tất cạnh ? A cạnh B cạnh C 10 cạnh D cạnh Câu 15: Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau ? A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B D P A B P A P B Câu 16: Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Xác suất để kết lần gieo A B Câu 17: Nghiệm phương trình cos x C D 5 k 2 , k 6 2 C x k 2 , k D x k 2 , k 3 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2; 3 tỉ số k 2 biến điểm M 7; 2 A x k 2 , k B x thành điểm M có tọa độ B 20; 5 C 18; A 10; 2 Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D 10; 5 Câu 20: Hệ số x khai triển x 3 A 3.C92 B 32.C92 C 37.C92 D 2.C92 Trang – Mã đề 114 Câu 21: Trong hình sau, hình khơng phải hình biểu diễn hình tứ diện ? A A A A C C D B B D B D C B D C A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 22: Cho hình chóp S.ABC Khẳng định sau sai ? A Hình chóp S.ABC có mặt bên B Điểm S thuộc mặt phẳng SAC C Hình chóp S.ABC có cạnh bên D Điểm A thuộc mặt phẳng SBC Câu 23: Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 20 B 180 C 256 D 120 Câu 24: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A B C D II Phần II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1: ( điểm) Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn bi màu Câu 2: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AGM Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x3 khai triển 2x 12 x 12 với x b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 50 số nguyên dương Tính xác suất để chọn ba số có tổng chia hết cho Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 x a0 a1x a2 x an x n , n n số thỏa mãn hệ thức a0 * hệ a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm Trang – Mã đề 114 SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ - MƠN TỐN 11 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mã đề 111 112 113 114 A C D D A D D A D A A C D A A D A C C A C C C C C C D A C A C D B D A B 10 D B D B 11 C D D A 12 D C B C 13 B D C D 14 A D C C 15 B A B A 16 B D B B 17 C B A C 18 D B B B 19 D C C C 20 C C C B 21 C C C C 22 C B B D 23 B B A D 24 A A D C Câu PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu MÃ ĐỀ 111 113 Lời giải Điểm Câu (1 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn bi màu Số phần tử không gian mẫu: C103 120 0.25đ Gọi A biến cố chọn ba viên bi màu A C63 C43 24 P( A ) 0.50đ A 0.25đ Câu ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng 2a Trong mp(ABCD), gọi O AC BD ( SAC ) ( SBD) SO 2b 0.5đ Ta có: SD SBD Trong mp SBD , gọi I AM SO GI AMG SBD 0.5đ Trong mặt phẳng SBD , kéo dài GI cắt SD K K SD AMG Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x3 khai triển 2x 12 x với x b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 50 số nguyên dương Tính xác suất để chọn ba số có tổng chia hết cho 3a 1.0đ + Số hạng tổng quát : C9k x 9 k k k k 3 k C9 x , k 9, k x + ycbt 3k k + Vậy số hạng chứa x3 C92 27 x3 4608 x3 0.5đ 0.25đ 0.25đ Số phần tử không gian mẫu: C50 19600 Gọi A biến cố chọn chọn ba số có tổng chia hết cho Trong 50 số nguyên dương có 16 số chia hết cho 3; 17 số chia dư 17 số chia dư TH1: Chọn số chia hết cho có: C163 (cách) 3b 0.5đ TH2: Chọn số chia cho dư có: C173 (cách) TH3: Chọn số chia cho dư có: C173 (cách) 0.25đ TH4: Chọn số chia hết cho 3, số chia dư số chia dư có: C161 C171 C171 (cách) 1 Ta có: A C163 C173 C173 C16 C17 C17 6544 Suy ra: P( A ) A 409 1225 Câu 4( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 x a0 a1x a2 x an x n , n n hệ số thỏa mãn hệ thức a0 0.25đ * a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 Số hạng tổng quát khai triển 1 x Cnk 2k.xk , k n, k Vậy n hệ số số hạng chứa x k Cnk 2k ak Cnk 2k Khi đó, ta có a a a0 nn 4096 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 4096 2 n 1 1 4096 n 12 0.25đ Dễ thấy a0 an hệ số lớn Giả sử ak k n hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an Khi ta có 12! 12!.2 k k k 1 k 1 ak ak 1 C C12 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! 12k k k 1 k 1 12! 12! C12 C12 ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! 2 23 k 12 k k 23 26 k 12 k k 3 26 3k 2 k 26 k 13 k Do k k 0.25đ Vậy hệ số lớn a8 C128 28 126720 PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm ) MÃ ĐỀ 112 114 Lời giải Câu Điểm Câu (1 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn bi màu Số phần tử không gian mẫu: C113 165 0.25đ Gọi A biến cố chọn ba viên bi màu A C63 C53 30 P( A ) 0.50đ A 11 0.25đ Câu ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng 2a Trong mp(ABCD), gọi O AC BD ( SAC ) ( SBD) SO 2b 0.5đ Ta có: SD SBD Trong mp SBD , gọi I AM SO GI AMG SBD 0.5đ Trong mặt phẳng SBD , kéo dài GI cắt SD K K SD AMG Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x3 khai triển 2x 12 x 12 với x b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 50 số nguyên dương Tính xác suất để chọn ba số có tổng chia hết cho 3a 1.0đ + Số hạng tổng quát : C k 12 2x 12 k k 12 k 12 3 k k , k 12, k C12 x x + ycbt 12 3k k + Vậy số hạng chứa x3 C123 29 x3 112640 x3 0.5đ 0.25đ 0.25đ Số phần tử không gian mẫu: C50 19600 Gọi A biến cố chọn chọn ba số có tổng chia hết cho Trong 50 số nguyên dương có 16 số chia hết cho 3; 17 số chia dư 17 số chia dư TH1: Chọn số chia hết cho có: C163 (cách) 3b 0.5đ TH2: Chọn số chia cho dư có: C173 (cách) TH3: Chọn số chia cho dư có: C173 (cách) 0.25đ TH4: Chọn số chia hết cho 3, số chia dư số chia dư có: C161 C171 C171 (cách) 1 Ta có: A C163 C173 C173 C16 C17 C17 6544 Suy ra: P( A ) A 409 1225 Câu 4( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 x a0 a1x a2 x an x n , n n hệ số thỏa mãn hệ thức a0 0.25đ * a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 Số hạng tổng quát khai triển 1 x Cnk 2k.xk , k n, k Vậy n hệ số số hạng chứa x k Cnk 2k ak Cnk 2k Khi đó, ta có a a a0 nn 4096 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 4096 2 n 1 1 4096 n 12 0.25đ Dễ thấy a0 an hệ số lớn Giả sử ak k n hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an Khi ta có 12! 12!.2 k k k 1 k 1 ak ak 1 C C12 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! 12k k k 1 k 1 12! 12! C12 C12 ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! 2 23 k 12 k k 23 26 k 12 k k 3 26 3k 2 k 26 k 13 k Do k k 0.25đ Vậy hệ số lớn a8 C128 28 126720