Tổ 25 đợt 12 sáng tác đề cuối kì 2 toán 10 cd

SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÍ LỚP 10 (SÁCH CD) NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 25 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Bạn An có bóng xanh khác nhau, bóng vàng khác An muốn lấy bóng xanh vàng số Số cách An lấy bóng xanh bóng vàng là: A 15 B 56 C D Câu [ Mức độ 1] Tổ lớp 11A3 có 15 bạn gồm nam nữ Chọn đôi nam nữ tổ tập văn nghệ Số cách chọn đôi nam nữ tổ tập văn nghệ là: A 15 B 54 C D Câu [ Mức độ 1] Số cách xếp học sinh vào ghế kê hàng ngang là: A B C 7! Câu Câu [ Mức độ 1] Một hộp đựng 10 bút chì khác nhau, Hoa muốn chọn bút chì số Số cách Hoa chọn bút chì là: A3 C3 A 10 B 3! C 10! D 10   5x  [Mức độ 1] Số hạng tử khai triển nhị thức A Câu D 6! B C D [Mức độ 1] Số quy tròn số 2024 đến hàng chục B 2030 C 2020 D 2000 [Mức độ 1] Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 6; 8; 9;11 Số trung bình cộng dãy bao nhiêu? A 2025 Câu A Câu B C D 11 [Mức độ 1] Điểm kiểm tra bạn tổ lớp 10A cho sau 10 9 8 Tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu A 10 B C D Câu [ Mức độ 1] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ 1, 2,3, 4, 5, 6 số thuộc tập hợp  Chọn ngẫu nhiên số thuộc tập hợp S , số phần tử không gian mẫu A2 C2 A B C 2.6! D 2.6! Câu 10 [ Mức độ 1] Xét phép thử tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố '' Mặt sáu chấm xuất lần '' A 18 11 B 36 C 36 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 36 Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD Câu 11 [ Mức độ 1]Cho A biến cố đối biến cố A liên quan đến phép thử Khẳng định sau đúng? A   P A 0 B   P A  P  A 1 C   P A  P  A  1 D   P  A   P A 1 A  2;  1 , B  4;3 Câu 12 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB     AB  8;  3 AB   2;   AB  2;  AB  6;  A B C D  Oxy , cho điểm M  1;  Khi đó, vectơ OM biểu Câu 13 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ   i diễn qua vectơ j             A OM i  j B OM 2i  j C OM i  j D OM i  j    Câu 14 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định tọa độ vectơ c a  3b biết a  2;  1 , b  3;      c  11;11 c  11;  13  c  11;13 c  7;13 A B C D  x 1  4t  t    y   t Oxy  Câu 15 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng d : có vectơ phương     u  3;  u  4;3 u   4;3 u  1;   A B C D Câu 16 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng qua hai điểm A   6;0  , B  0;  x y  1 A x y  1 B  x y  1 C  x y  1 D   x 1  3t  x 3  2t 1 :  2 :   y 5  2t  y 4  3t Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng A 90 B 45 C 60 D 0 A  3;  3 ; B   5;9  Câu 18 [ Mức độ 1] Tâm đường trịn đường kính AB với điểm sau đây? A   1;3 B  2;  C  3;  1 D  3;1 I  1;3 tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y  0 Hỏi Câu 19: [Mức độ 1] Một đường trịn có tâm bán kính đường tròn bao nhiêu? A B C D x2 y  1 Câu 20 [Mức độ 1] Đường elip 36 25 có độ dài trục lớn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM A 25 B 36 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD C 10 D 12 A  1; 2;3; 4;5;6 Câu 21 [ Mức độ 2] Cho tập Số số tự nhiên có chữ số lập từ A là: A 120 B 216 C 18 D 90 Câu 22 [ Mức độ 2] Lớp 10A có 40 học sinh, có cách lập ban cán gồm thành viên, có lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó văn thể? 3 A C40 B A40 C 40 D Câu 23 [Mức độ 2] Một cửa hàng có 30 giống khác phân theo loại: xồi, mít, ổi Trong đó, có 13 xồi, 10 mít ổi Một khách hàng muốn chọn giống để mua trồng Hỏi có cách chọn cho có xồi ? A C13 C17 Câu 24 2 C C13 C10 C7 B C13 D C132  C102  C72 [Mức độ 2] Đội niên xung kích trường có 15 học sinh gồm học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không khối lớp B 645 A 21 C 687 D 666 2023 Câu 25 [Mức độ 2] Giá trị tổng T C2023  C2023   C2023 A 2023 2023 B  2023 C D Câu 26 [Mức độ 2] Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x 23m 0, 01m chiều rộng y 15m 0, 01m Chu vi mảnh vườn là: A P 76m 0, 4m B P 76m 0, 04m C P 76m 0, 02m D P 76m 0, 08m Câu 27 [Mức độ 2] Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 35 học sinh Điểm Số học sinh 5 8 10 Cộng 35 Số điểm trung bình bảng số liệu A 8,34 Câu 28 B 5,34 C 7,34 D 6,34 [Mức độ 2] Thời gian hồn thành chạy km (tính theo phút) hai nhóm lớp 10A3 cho bảng sau: Nhóm Nhóm 19 Khoảng tứ phân vị nhóm là: A 2,5; 2,5 B 1; C 3; D 2; Câu 29: [Mức độ 2] Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để súc sắc xuất mặt có số chấm khơng bé A B C D Câu 30: [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi vàng, viên bi xanh 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để viên bi lấy phải có viên bi xanh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM 143 A 1203 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD 63 B 1150 1071 C 2300 28 D 115 Câu 31.[ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm B   1;  A  4; 1 G  3; 1 đỉnh Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành B  11; 3 Câu 32.[ Mức độ ] Cho tam giác ABC có ABC có phương trình là: A x  y  0  3  6;  C   A   1;   , B  0;2  , C   2;1 B x  y  10 0 D  8;  Đường trung tuyến BM C x  y  0 D 3x  y  0 Câu 33 [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  :  x  y  0 A C B Câu 34 [ Mức độ 2] Phương trình đường trịn bán kính R đường trịn? I 2;  3 ; R 4 A  I 2;  3 ; R 3 C  C 10 D 2 có dạng: x  y  x  y  0 Xác định tâm I I   2;3 ; R 4 I 4;   ; R 4 D   E  có tiêu điểm F2  3;0  qua Câu 35 [ Mức độ 2] Viết phương trình tắc elip điểm B M  0;  x2 y  0 A 13 x2 y  1 B 13 x2 y2  1 C x2 y  1 D 13 Câu 36 [ Mức độ 3] Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 Lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất lần ,các chữ số lại xuất lần A 12600 B 25200 C 6720 D 5880 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 37 [ Mức độ 3] Trong giải bóng đá nữ trường THPT có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 10 A1 11A1 Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B bảng đội Tính xác suất để đội hai lớp 10 A1 11A1 bảng Câu 38 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), C (3;1) Đường phân giác góc A tam giác ABC có phương trình x  y  0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD A  0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Từ tập A lập số tự nhiên chẵn gồm có chữ số đơi khác số 1; 2;3 đứng liền với 5;7 đứng liền với Câu 40 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Gọi H , K chân đường cao hạ từ đỉnh B, C tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác Câu 39 [ Mức độ 4] Cho tập H  5;  1 ABC biết hoành độ âm  3 K ;  ,  5  , phương trình đường thẳng BC x  y  0 điểm B có HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM 1.A 11.B 21.B 31.B 41 2.B 12.C 22.B 32.A 42 3.C 13.A 23.A 33.B 43 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD 4.D 14.A 24.B 34.A 44 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.C 16.D 25.B 26.B 35.D 36.D 45 46 7.B 17.A 27.C 37 47 8.C 18.A 28.C 38 48 9.A 19.C 29.D 39 49 10.A 20.D 30.C 40 50 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Bạn An có bóng xanh khác nhau, bóng vàng khác An muốn lấy bóng xanh vàng số Số cách An lấy bóng xanh bóng vàng là: A 15 B 56 C D Lời giải FB tác giả: Thuý Ngo   15 Số cách An lấy bóng xanh bóng vàng là: Câu [ Mức độ 1] Tổ lớp 11A3 có 15 bạn gồm nam nữ Chọn đôi nam nữ tổ tập văn nghệ Số cách chọn đôi nam nữ tổ tập văn nghệ là: A 15 B 54 C D Lời giải FB tác giả: Thuý Ngo Số cách chọn đôi nam nữ tổ tập văn nghệ là: 9.6 54 Câu [ Mức độ 1] Số cách xếp học sinh vào ghế kê hàng ngang là: A B C 7! D 6! Lời giải FB tác giả: Thuý Ngo Số cách xếp học sinh vào ghế kê hàng ngang là: 7! Câu [ Mức độ 1] Một hộp đựng 10 bút chì khác nhau, Hoa muốn chọn bút chì số Số cách Hoa chọn bút chì là: A3 C3 A 10 B 3! C 10! D 10 Lời giải FB tác giả: Thuý Ngo Số cách Hoa chọn bút 10 bút chì là: Câu 10 C   5x  [Mức độ 1] Số hạng tử khai triển nhị thức A B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Số hạng tử khai triển nhị thức Câu   5x  [Mức độ 1] Số quy tròn số 2024 đến hàng chục STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM A 2025 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD B 2030 C 2020 D 2000 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Câu Quy tròn đến hàng chục số nhỏ nên ta 2020 [Mức độ 1] Cho dãy số liệu 1; 2; 5; 6; 8; 9;11 Số trung bình cộng dãy bao nhiêu? A B C D 11 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem       11 x 6 Số trung bình cộng dãy số liệu Câu [Mức độ 1] Điểm kiểm tra bạn tổ lớp 10A cho sau 10 9 8 Tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu A 10 B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Điểm kiểm tra thấp Điểm kiểm tra cao 10 Khoảng biến thiên R 10  4 Câu [ Mức độ 1] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ 1, 2,3, 4, 5, 6 số thuộc tập hợp  Chọn ngẫu nhiên số thuộc tập hợp S , số phần tử không gian mẫu A2 C2 A B C 2.6! D 2.6! Lời giải FB tác giả: Lan Huong Ngo Ta có, số phần tử khơng gian mẫu là: n     A62 Câu 10 [ Mức độ 1] Xét phép thử tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố '' Mặt sáu chấm xuất lần '' A 18 11 B 36 C 36 D 36 Lời giải FB tác giả: Lan Huong Ngo Ta có, số phần tử khơng gian mẫu là: n    62 36 Xét A : '' Mặt sáu chấm xuất lần '' Suy A   6,1 ;  6,  ;  6,3 ;  6,  ;  6,5  ;  1,  ;  2,  ;  3,  ;  4,  ;  5,   n  A  10  P  A   n  A  n    18 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD Câu 11 [ Mức độ 1]Cho A biến cố đối biến cố A liên quan đến phép thử Khẳng định sau đúng? A   P A 0 B   P A  P  A 1 C   P A  P  A  1 D   P  A   P A 1 Lời giải FB tác giả: Lan Huong Ngo Theo tính chất xác suất, ta có:   P A  P  A  1 A  2;  1 , B  4;3 Câu 12 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB     AB  8;  3 AB   2;   AB  2;  AB  6;  A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên   AB  xB  xA ; yB  y A   AB  2;   Oxy , cho điểm M  1;  Khi đó, vectơ OM biểu Câu 13 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ   i diễn qua vectơ j             A OM i  j B OM 2i  j C OM i  j D OM i  j Lời giải Vì M  1;  nên    OM  1;  i  j FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên    Oxy c Câu 14 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , xác định tọa độ vectơ a  3b biết a  2;  1 , b  3;      c  11;11 c  11;  13  c  11;13 c  7;13 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên   a  2;  1     c a  3b  11;11   3b  9;12  Ta có   x 1  4t  t    y   t Oxy  d Câu 15 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng : có vectơ phương     u  3;  u  4;3 u   4;3 u  1;   A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD  x 1  4t   u   4;3 y   t  d Đường thẳng : có vectơ phương Câu 16 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng qua hai điểm A   6;0  , B  0;  x y  1 A x y  1 B  x y  1 C  x y  1 D  Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên x y  1 A   6;0  , B  0;  Phương trình đường thẳng qua hai điểm   x 1  3t  x 3  2t 1 :  2 :   y 5  2t  y 4  3t Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng A 90 B 45 C 60 D 0 Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua   u  3;  u  2;3     Hai đường thẳng có vectơ phương    u1.u2 3.2     0   ,   90 Vì nên 1   Suy A  3;  3 ; B   5;9  Câu 18 [ Mức độ 1] Tâm đường trịn đường kính AB với điểm sau đây? A   1;3 B  2;  C  3;  1 D  3;1 Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua Đường trịn đường kính AB nên có tâm trung điểm đoạn thẳng AB , đó, tâm đường   1;3 trịn đường kính AB có tọa độ I  1;3 tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y  0 Hỏi Câu 19: [Mức độ 1] Một đường trịn có tâm bán kính đường trịn bao nhiêu? A B D C Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua Vì đường trịn có tâm I  1;3 tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  y  0 nên ta có: R d  I ,    3.1  4.3  32  42 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD 2 x y  1 Câu 20 [Mức độ 1] Đường elip 36 25 có độ dài trục lớn A 25 B 36 C 10 D 12 Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua a 36  a 6  2a 12 Ta có Độ dài trục lớn Elip 2a 12 A  1; 2;3; 4;5;6 Câu 21 [ Mức độ 2] Cho tập Số số tự nhiên có chữ số lập từ A là: B 120 B 216 C 18 D 90 Lời giải FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh Gọi số cần lập có dạng abc a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy có tất 6.6.6 216 số cần lập Câu 22 [ Mức độ 2] Lớp 10A có 40 học sinh, có cách lập ban cán gồm thành viên, có lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó văn thể? 3 A C40 B A40 C 40 D Lời giải FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh Mỗi ban cán gồm thành viên, có lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó văn thể chỉnh hợp chập 40 phần tử Vậy có tất A40 cách Câu 23 [Mức độ 2] Một cửa hàng có 30 giống khác phân theo loại: xồi, mít, ổi Trong đó, có 13 xồi, 10 mít ổi Một khách hàng muốn chọn giống để mua trồng Hỏi có cách chọn cho có xồi ? A C13 C17 2 C C13 C10 C7 B C13 D C132  C102  C72 Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Chọn xồi có: C13 cách Chọn cịn lại khơng có xồi: C174 Theo quy tắc nhân, ta có: C13 C17 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 24 [Mức độ 2] Đội niên xung kích trường có 15 học sinh gồm học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không khối lớp A 21 B 645 C 687 D 666 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD FB tác giả: Suỵt Dìa Chọn học sinh tùy ý có: C154 cách Chọn học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 có: C52 C61 C41 cách Chọn học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 có: C51.C62 C41 cách Chọn học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 có: C51.C61 C42 cách Vậy có: C154   C52 C61 C41  C51.C62 C41  C51.C61.C42  645 2023 Câu 25 [Mức độ 2] Giá trị tổng T C2023  C2023   C2023 A 2023 2023 B  2023 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Ta có:  x  1 2023 C 2023 x 2023 C 2023  1 Cho x 1 , ta được:  x 2023 2022 C 2023 x 2021   C 2023 2023 x 2023 C2023  C2023  C2023   C2023 2023  T C2023  C2023   C2023 22023  C2023 22023  Câu 26 [Mức độ 2] Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x 23m 0, 01m chiều rộng y 15m 0, 01m Chu vi mảnh vườn là: A P 76m 0, 4m B P 76m 0, 04m C P 76m 0, 02m D P 76m 0, 08m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Giả sử x 23  a, y 15  b với  0, 01 a, b 0, 01 Ta có chu vi mảnh vườn là: P 2  x  y  2  38  a  b  76   a  b   0, 04 2  a  b  0, 04 Vì  0, 01 a, b 0, 01 nên Do P  76   a  b  0,04 Vậy P 76m 0, 04m Câu 27 [Mức độ 2] Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 35 học sinh Điểm Số học sinh 5 8 10 Cộng 35 Số điểm trung bình bảng số liệu A 8,34 B 5,34 C 7,34 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 6,34 Trang 11 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD Lời giải FB tác giả: Châu Minh x Câu 28 4.2  5.5  6.4  7.8  8.5  9.6  10.5 7,34 35 [Mức độ 2] Thời gian hoàn thành chạy km (tính theo phút) hai nhóm lớp 10A3 cho bảng sau: Nhóm Nhóm 19 Khoảng tứ phân vị nhóm là: A 2,5; 2,5 B 1; C 3; D 2; Lời giải FB tác giả: Châu Minh Sắp xếp số liệu nhóm theo thứ tự khơng giảm, ta được: 19; 25; 29; 29; 30; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 40 Vì cỡ mẫu n 2k 12  k 6 nên ta có ba tứ phân vị là: Q2  Q1  1  x6  x7    31  31 31 2 1  x3  x4    29  29  29 2 Q3  1  x9  x10    32  32  32 2 Khoảng biến thiên: R x12  x1 40  19 21 Khoảng tứ phân vị:  Q Q3  Q1 3 Sắp xếp số liệu nhóm theo thứ tự không giảm, ta được: 29; 29; 30; 30; 30; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32 Vì cỡ mẫu n 2k 12  k 6 nên ta có ba tứ phân vị là: Q2  Q1  1  x6  x7    31  31 31 2 1  x3  x4    30  30  30 2 Q3  1  x9  x10    32  32  32 2 Khoảng biến thiên: R x12  x1 32  29 3 Khoảng tứ phân vị:  Q Q3  Q1 2 Câu 29: [Mức độ 2] Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để súc sắc xuất mặt có số chấm khơng bé STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD B C D Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy Số phần tử không gian mẫu n    6 Gọi A biến cố: “Con súc sắc xuất mặt có số chấm khơng bé 3” Khi phần tử biến cố A  3; 4;5;6  n  A 4 Vậy xác suất để súc sắc xuất mặt có số chấm khơng bé n  A P  A    n    Câu 30: [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi vàng, viên bi xanh 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để viên bi lấy phải có viên bi xanh 143 A 1203 63 B 1150 1071 C 2300 28 D 115 Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy Số phần tử khơng gian mẫu n    C25 Gọi A biến cố: “3 viên bi lấy có viên bi xanh” Số cách chọn viên bi xanh viên bi vàng đỏ C71 C182 C71 C182 1071 P  A   C25 2300 Vậy xác suất để viên bi lấy phải có viên bi xanh Câu 31.[ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm B   1;  A G  3; 1 đỉnh Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành  4; 1 B  11; 3  3  6;  C   D  8;  Lời giải FB tác giả: Trần Lâm Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác ta có  2 1   2  BG  BI  BD  BD  BD 3BG  BD  12; 3  D  11;  3 Câu 32.[ Mức độ ] Cho tam giác ABC có ABC có phương trình là: A   1;   , B  0;2  , C   2;1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Đường trung tuyến BM Trang 13 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM A x  y  0 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD B x  y  10 0 C x  y  0 D 3x  y  0 Lời giải FB tác giả: Trần Lâm  1   5 AC  M   ;   ; BM   ;     3;5   2  2 Gọi M trung điểm  B  0;2  n  5;  3 BM qua nhận làm vectơ pháp tuyến Vậy đường trung tuyến BM có phương trình x   y   0  x  y  0 Câu 33 [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  :  x  y  0 A C B 10 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thuý Hằng Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  :  3x  y  0 d  M ;    3.1    1    3 4 2 Câu 34 [ Mức độ 2] Phương trình đường trịn bán kính R đường tròn? I 2;  3 ; R 4 A  I 2;  3 ; R 3 C  C 2 có dạng: x  y  x  y  0 Xác định tâm I I   2;3 ; R 4 B I 4;   ; R 4 D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thuý Hằng I a ; b Gọi tâm  Ta có 4 a  2; b   3; c   I  2;  3 2 2 R  a  b  c  22    3     4 Câu 35 [ Mức độ 2] Viết phương trình tắc elip điểm  E  có tiêu điểm F2  3;0  qua M  0;  x2 y  0 A 13 x2 y  1 B 13 x2 y2  1 C x2 y  1 D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thuý Hằng x2 y2  E  có phương trình tắc a  b2 1  a  b   Elip STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM Do F2  3;0  Điểm SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD tiêu điểm elip M  0;  nằm elip  E  E nên c 3 nên 02 22  1 b 4 a b  a b  c 4  13 x2 y  E  có phương trình tắc 13  1 Vậy elip Câu 36 [ Mức độ 3] Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 Lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất lần ,các chữ số lại xuất lần A 12600 B 25200 C 6720 D 5880 Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn Gọi n a1a2 a8 thỏa mãn đề TH 1: Nếu a1 1 có C72 cách chữ số vào vị trí a2 a8 Có 5! cách chữ số 0; 2;3; 4;5 Trường hợp có TH 2: Nếu C72 5! số a1 1 có C73 cách chữ số vào vị trí a2 a8 a Có cách chọn , có 4! cách chữ số lại Trường hợp có Vậy có C73 4.4! số C72 5! C73 4.4! 5880 số PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 37 [ Mức độ 3] Trong giải bóng đá nữ trường THPT có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 10 A1 11A1 Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B bảng đội Tính xác suất để đội hai lớp 10 A1 11A1 bảng Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Bốc đội từ 12 đội cho vào bảng A; bốc đội từ đội lại cho vào bảng B Ta có số phần tử không gian mẫu n() C126 C66 924 Gọi A : ” đội hai lớp 10 A1 11A1 bảng”.ng” đội hai lớp 10 A1 11A1 bảng A bảng B nên có cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD Bốc đội từ 10 đội ( khơng tính đội lớp 10 A1 11A1 ) vào bảng xếp đội lớp 10 A1 11A1 Có C104 cách 6 đội cịn lại vào bảng có C6 cách Ta có n( A) C104 420 P( A)  Vậy n( A) 420   n() 924 11 Câu 38 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), C (3;1) Đường phân giác góc A tam giác ABC có phương trình x  y  0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB Lời giải FB tác giả: Hoàng Việt +) Gọi d đường thẳng chứa cạnh AB tam giác ABC  đường phân giác góc A +) Nếu C  điểm đối xứng C qua đường thẳng  C  d Ta tìm tọa độ điểm C  +) Gọi  đường thẳng qua C vng góc với đường thẳng     có véc tơ pháp tuyến n d (1;  2)   có phương trình: ( x  3)  2( y  1) 0 hay x  y  0 +) Gọi I     tọa độ I nghiệm hệ phương trình:  x  2 x  y 4    I( ; )  5  x  y 1  y 2  Hơn I trung điểm CC   11  C (2  3;2  1) C ( ;  )  AC  ( ;  )  (2;11) 5 5 5 hay   d có véc tơ pháp tuyến n d (11;  2)  d có phương trình: 11( x  1)  2( y  2) 0 hay 11x  y  0 Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là: 11x  y  0 A  0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Từ tập A lập số tự nhiên chẵn gồm có chữ số đơi khác số 1; 2;3 đứng liền với 5;7 đứng liền với Câu 39 [ Mức độ 4] Cho tập Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Th1: Số cần tìm có dạng abcdef ( a  ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD Đầu tiên ta tính số cách lập số có dạng abcdef ( số tận số kể số đứng đầu ) Xếp số 1, vào vị trí e, f có 2! cách Chọn số số 0; 4;6;8;9 có C5 cách Xếp “nhóm” gồm nhóm có số 5;7 số số 0; 4;6;8;9 ta có: 2!.3! cách Vậy có: C5 2!.3!.2 240 ( số ) Số có dạng 0bcdef Xếp số 1;3 vào vị trí e, f có 2! cách Chọn số số 4;6;8;9 có cách Xếp “nhóm” gồm nhóm có số 5; số số 4;6;8;9 ta có: 2!.2! cách Có: C4 2!.2!.2 32 ( số ) Vậy số số có dạng abcdef với a 0 240  32 208 số Th2: Số cần tìm có dạng Nếu số cần tìm có dạng abcdefg , g   0; 4;6;8 abcdefg , g   0; 4; 6;8 a 0 , (kể a 0 ) Chọn g : có cách Hốn vị số 1; 2;3 có 3! cách Hốn vị số 5; có 2! cách Chọn số số có cách Xếp “ nhóm “ có 3! cách Vậy có 4.2!.3!.3!.4 1152 ( số ) Số cần tìm có dạng 0bcdefg , g   4; 6;8 : có cách Hốn vị số 1; 2;3 có 3! cách Hốn vị số 5; có 2! cách Xếp nhóm có 2! cách Có: 3.3!.2!.2! 72 ( số ) Vậy có 1152  72 1080 Kết hợp trường hợp ta có 208  1080 1288 số cần lập Câu 40 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Gọi H , K chân đường cao hạ từ đỉnh B, C tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 12 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI KÌ LỚP 10 CD  3 K ;  ABC biết H  5;  1 ,  5  , phương trình đường thẳng BC x  y  0 điểm B có hồnh độ âm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam I   3t  4; t  Gọi I trung điểm BC Có I  BC nên   Do BHC BKC 90  B, K , H , C thuộc đường tròn tâm I , đường kính BC 2 Khi IH IK  IH IK Suy Do I  2;    IH     3t      t    2 B  BC  B   3b  4; b  với 2 2  21  3    3t     t       t        10 xB    3b    b   2 2 2    3b     b   10  10  b   10   b   1 Có IB IH  IB IH  b  1    b    b  1 tm    b   L   B   1;  1  xC 2 xI  xB 2.2    1 5  y 2 yI  yB 2.      1   C  5;  3 BC I Lại có trung điểm nên  C  3 K ;  B   1;  1 Đường thẳng AB qua hai điểm  5  nên có phương trình y  8 1 6 3  1      x     y   5 5 5   x  y  0 5 x H  5;  1 C  5;  3 Đường thẳng AC qua hai điểm nên có phương trình x 5  x  y  0   x   A  AB  AC  A Do Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình  A  5;7   x 5   y 7 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18