Tổ 25 đợt 12 sang tac de giua hoc ki 2 lop 11 2020 2021 da pb

SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THEO MA TRẬN CỦA BGD TỔ 25 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Trong khẳng định sau, khẳng định ? lim   a  0 lim   a  0 A lim 0 B lim a lim   a  0 lim   a  0 C lim 0 D lim a Câu Câu lim  un   [ NB] Cho lim un 4 , lim  Khi   A B C D [ NB] Trong kết sau, kết sai ? Nếu lim un a lim b un a  lim  un   a  b v b n A B lim  un   a  b lim  un  a.b C D [NB] Trong khẳng định sau, khẳng định ? u  A Ta nói dãy số n có giới hạn   n   , un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở u u  B Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , n nhỏ số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở u  C Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở u  D Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , un nhỏ số dương bất kì, kể từ số hạng trở [NB] Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? lim q n 0, q  R A B lim c c với c số lim Câu Câu lim k 0 n C với k nguyên dương Câu D [ NB] Trong kết sau, kết ? v lim n 0 un A Nếu lim un a lim    1 lim n n 0 SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 B Nếu lim un a , lim 0  với n lim un  lim un  a C Nếu un 0 với n lim un a a 0 D Nếu lim un  lim a lim un  lim Câu Câu [ NB] Cho lim un  , lim 0  Khi A  B   C x  2019 lim [NB] Tính x x  2020 2019 A 2020 2021 B 2022 un D  2018 C 2019 2020 D 2021 lim g  x  3 lim h  x  10 lim  h  x   g  x   x , x Tính x  B  C  13 3 x  x 2 f  x   lim f  x   x  x x  Tìm x  2 Câu 10 [NB] Cho hàm số A B  C Câu [NB] Cho A Câu 11 [NB] Cho A x  x0 lim  f  x   g  x   L  M x  x0 lim C lim f  x  L; lim g  x  M x  x0 x  x0 f  x g  x  L M D B D 13 D  14 , với L, M   Chọn khẳng định sai lim  f  x  g  x   L.M x  x0 lim  f  x   g  x   L  M x  x0 Câu 12 [NB] Cho k số nguyên dương Chọn mệnh đề sai 0 lim 8x k  k x    x A x   B x    C D x  y  f  x Câu 13 [NB] Hình vẽ sau đồ thị hàm số Hãy quan sát đồ thị cho biết lim x k  lim x k   lim  f  x  , lim  f  x  , lim f  x  , lim f  x  x    1 x    1 x   x   lim có giá trị bằng: SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 A 1; ;  ;1 B  ; ;1;1 C 1;1; ;   D ;  ;1;1 f  x xác định khoảng K chứa a Hàm số liên tục x a lim f  x   lim f  x   f  x x a A có giới hạn hữu hạn x  a B x  a  lim f  x   f  a  lim f  x   lim f  x  a x a C x  a D x  a Câu 14 [NB] Cho hàm số Câu 15 [NB] Hàm số   6;1 A f  x f  x  x2 1 x  x  liên tục khoảng sau đây?   1;    1;  B C D   ;6  P Câu 16 [NB] Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu   điểm A hình chiếu a A Điểm A B Trùng với phương chiếu C Đường thẳng qua A D Đường thẳng qua A A Câu 17 [NB] Trong khẳng định  sau,  khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng     B Nếu ba vectơ a , b , c có vectơ ba vectơ đồng phẳng    a C Nếu giá ba vectơ , b , c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng    D Nếu ba vectơ a , b , c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng ABCD ABC D Chọn đẳng thức Câu 18 [NB]  Cho   hình hộp     A DB DA  DD  DC B AC   AC  AB  AD          DB  DA  DD  DC C D AC   AB  AB  AD  a , b u Câu 19 [NB] Cho hai đường thẳng có véc tơ phương , v Mệnh đề sau sai?   A Nếu a  b u.v 0 B Nếu u.v 0 a  b   u.v u.v cos(a, b)    cos(a, b)    u.v u.v C D Câu 20 [NB] Mệnh đề sau đúng? SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại 5u - lim n (u ) 7un - Câu 21 [TH] Cho dãy số n có lim un = Tính giới hạn 14 A B C 15 D 11 Câu 22 [TH] Tính giá trị biểu thức: 1 1 1  1  A      n         n    27   A C B D Câu 23 [TH] Giới hạn dãy số ( un ) với un = ( 2n3 +1) ( 2n + 3) 10 2n 22 + 15 B A là: 13 C 18 D  3x 2 x3  lim    x   x  x 1   Câu 24 [TH] Tính giới hạn sau: A   B  lim Câu 25 [TH] Kết x   Câu 26 [TH] Cho  C  D C B   lim D  x3  x  x  x bằng: 9 A x     x  ax   x 5 với a   Giá trị a là: A B  10 C 10 Câu 27 [TH] Hàm số cho liên tục tập số thực  ? x 1 x x y y y x x 1 x 1 A B C 3  x x f  x   x x 1 Câu 28 [TH] Hàm số A x 0; x 1 C Mọi điểm trừ x  x  x  1; x 0 x 0 liên tục B Mọi điểm x   D Mọi điểm trừ x 0 D  D y x 1 x2  SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021  x2  x 2  y  f  x   x   x 2  29 [TH] Cho hàm số Khẳng định sau tính liên tục hàm số cho? A Hàm số liên tục  B Hàm số liên tục khoảng   ;2   2;  , gián đoạn x 2 C Hàm số liên tục khoảng   ;4   4;   , gián đoạn x 4 D Hàm số liên tục khoảng   ;5   5;   , gián đoạn x 5  x  a x  y  f  x   x 1  Câu 30 [TH] Cho hàm số Với giá trị tham số thực a hàm số cho liên tục  ? A a  B a 1 C a 4 D a 3 Câu 31 [TH] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' M , N trung điểm AB BB '   Góc hai vectơ MN A ' C ' o A o B 60 o o C 90 D 30 Câu 32 [TH] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm BC A ' D ' Góc hai đường thẳng MN B ' C A 90 B 45 C 30 D 60   Câu 33 [TH] Cho tứ giác ABCD có ABC CDA 90 , AB DC Gọi M , N , E , F trung điểm AB, CD, AD, BC Biết AC  BD Góc MN EF A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 34 [TH] Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABFE K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?       GF GF BD AK BD IK A , , đồng phẳng B , , đồng phẳng       C BD , EK , GF đồng phẳng D BD , IK , GC đồng phẳng   ABCD CD AB  b M P AB Câu 35 [TH] Cho tứ diện Gọi trung điểm Đặt ,     AC c , AD d Khẳng định sau đúng?         MP  c  d  b MP  d  b  c 2 A B         MP  c  b  d MP  c  d  b 2 C D         SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 II PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu   lim  n  2.3n  3n   2021   [VD] Tính [VD] Cho tứ diện ABCD , cạnh AB, CD lấy điểm P, Q cho AP 4 PB, CD 5CQ    Chứng minh AD, BC , PQ đồng phẳng Câu 3a [VD] Tính lim x 4x   6x  x3  x  x  Câu 3b [VDC] Cho phương trình: x cos x  m  x cos x  1  x cos x   0 Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m m Cho phương trình:  m  2021 x   2m  2m  4040  x  x  m  m  2021 0 Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với giá trị tham số m -Hết - SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 1B 16D 31B 2D 17A 32D 3B 18A 33A 4C 19D 34B 5A 20D 35A ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 6C 21D 7B 22B 8D 23C 9A 24A 10A 25B 11C 26C 12B 27C 13B 28B 14C 29B 15B 30A LỜI GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Trong khẳng định sau, khẳng định ? lim   a  0 lim   a  0 A lim 0 B lim a lim   a  0 lim   a  0 C lim 0 D lim a Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Hiên Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm giới hạn dãy số Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số : lim a lim   a  0 Câu lim  un   [ NB] Cho lim un 4 , lim  Khi  A B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lý giới hạn hữu hạn Ta có: Câu lim  un   4    1 5 [ NB] Trong kết sau, kết sai ? Nếu lim un a lim b A lim  un   a  b C lim  un   un a  v b n B lim  un  a.b D lim a  b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lí giới hạn hữu hạn un a  v b (nếu b 0 ) n Theo định lý giới hạn hữu hạn, ta có: [NB] Trong khẳng định sau, khẳng định ? u  A Ta nói dãy số n có giới hạn   n   , un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở u u  B Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , n nhỏ số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở lim Câu SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 u  C Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở u  D Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , un nhỏ số dương bất kì, kể từ số hạng trở Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Hiên Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định nghĩa dãy số dẫn tới vô cực Theo định nghĩa giới hạn vô cực: Câu u  Ta nói dãy số n có giới hạn  n   , un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở [NB] Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A lim q n 0, q  R B lim c c với c số lim k 0 n C với k nguyên dương D   1 lim n n 0 Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Hiên Yêu cầu cần đạt: Nhận biết số giới hạn đặc biệt n q 1 Ta có lim q 0 Câu [ NB] Trong kết sau, kết ? v lim n 0 un A Nếu lim un a lim  B Nếu lim un a , lim 0  với n lim un  lim un  a C Nếu un 0 với n lim un a a 0 D Nếu lim un  lim a lim un  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lý giới hạn vô cực giới hạn hữu hạn u lim n 0 Nếu lim un a lim  Nếu lim un a  , lim 0  với n lim un  lim a  lim un  Nếu lim lim Câu [ NB] Cho lim un  , lim 0  Khi A  B   C un  un D  SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lý giới hạn vơ cực Ta có lim un   , lim 0  nên theo định lý giới hạn vô cực ta có x  2019 lim x  x  2020 Câu [NB] Tính 2019 A 2020 2021 B 2022 2018 C 2019 lim un   2020 D 2021 Lời giải FB tác giả: Lâm Tú Yêu cầu cần đạt: nhận biết giới hạn hữu hạn hàm số điểm Ta có: Câu lim x [NB] Cho A x  2019  2019 2020   x  2020  2020 2021 lim g  x  3 lim h  x  10 lim  h  x   g  x   x , x Tính x  B  C  13 D 13 Lời giải FB tác giả: Lâm Tú Yêu cầu cần đạt: nhận biết hiệu hai giới hạn (định lý giới hạn hữu hạn) lim  h  x   g  x   lim h  x   lim g  x  10  7 x x Có x   3 x  x 2 f  x   lim f  x   x  x x  Tìm x  2 Câu 10 [NB] Cho hàm số A B  C D  14 Lời giải FB tác giả: Lâm Tú Yêu cầu cần đạt: nhận biết giới hạn trái hàm số Ta có: lim f  x   lim  x  x  22  2.2 8 x  2 Câu 11 [NB] Cho A lim f  x  L; lim g  x  M x  x0 x  x0 lim  f  x   g  x   L  M x  x0 lim C x x  x0 f  x g  x  L M , với L, M   Chọn khẳng định sai lim  f  x  g  x   L.M B x  x0 D x  x0 lim  f  x   g  x   L  M Lời giải FB: Phạm Hữu Đảo Yêu cầu cần đạt: nắm quy tắc tính giới hạn Khẳng định C M 0 SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 Câu 12 [NB] Cho k số nguyên dương Chọn mệnh đề sai A lim x k  x   B lim x k   x   0 k C x    x lim D lim 8x k  x   Lời giải FB: Phạm Hữu Đảo Yêu cầu cần đạt: nắm giới hạn vô cực giới hạn lim x k  lim x m  Khi k số chẵn tức k có dạng k 2m x   Câu 13 [NB] Hình vẽ sau đồ thị hàm số lim  f  x  , lim  f  x  , lim f  x  , lim f  x  x    1 x   x    1 A 1; ;  ;1 x   B  ; ;1;1 x   y  f  x Hãy quan sát đồ thị cho biết có giá trị bằng: C 1;1; ;   D ;  ;1;1 Lời giải FB: Phạm Hữu Đảo Yêu cầu cần đạt: nắm kiến thức giới hạn bên giới hạn vô cực Chọn B f  x xác định khoảng K chứa a Hàm số liên tục x a lim f  x   lim f  x   f  x x a A có giới hạn hữu hạn x  a B x  a  lim f  x   f  a  lim f  x   lim f  x  a x a C x  a D x  a Câu 14 [NB] Cho hàm số f  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm hàm số liên tục điểm; định nghĩa hàm số liên tục khoảng Cho hàm số f  x lim f  x   f  a  x a f  x xác định khoảng K chứa a Hàm số liên tục x a SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 x2 1 f  x  x  x  liên tục khoảng sau đây? Câu 15 [NB] Hàm số   6;1   1;    1;  A B C D   ;6  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm hàm số liên tục điểm; định nghĩa hàm số liên tục khoảng TXĐ : D  \   1; 6 Hàm số liên tục khoảng:   ;  1 ;   1;  ;  6;   Vì hàm số liên tục khoảng   1;  P Câu 16 [NB] Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu   điểm A hình chiếu a A Điểm A B Trùng với phương chiếu C Đường thẳng qua A D Đường thẳng qua A A Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm phép chiếu song song Nếu phương chiếu song song trùng với đường thẳng a hình chiếu điểm A Nếu phương chiếu không song song không trùng với đường thẳng a hình chiếu đường thẳng qua điểm A Câu 17 [NB] Trong khẳng định  sau,  khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng     B Nếu ba vectơ a , b , c có vectơ ba vectơ đồng phẳng    a C Nếu giá ba vectơ , b , c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng    D Nếu ba vectơ a , b , c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm ba vectơ không gian đồng phẳng Dựa vào khái niệm ba vectơ đồng phẳng ABCD ABC D Chọn đẳng thức Câu 18 [NB]  Cho   hình hộp       DB  DA  DD  DC  AB  AD A     B AC  AC   C DB DA  DD  DC D AC   AB  AB  AD Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình Yêu cầu cần đạt: Chỉ quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 B' C' D' A' C B  A D    Theo quy tắc hình hộp ta có DB DA  DD  DC  Câu 19 [NB] Cho hai đường thẳng a, b có véc tơ phương u, v Mệnh đề sau sai?  A Nếu a  b u.v 0  u.v cos(a, b)    u.v C  B Nếu u.v 0 a  b  u.v cos(a, b)    u.v D Lời giải FB tác giả: Trương Huyền Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm tích vơ hướng hai véc tơ không gian  u.v cos(a, b)    u.v Góc đường thẳng khơng gian ln góc nhọn vng nên Câu 20 [NB] Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại Lời giải FB tác giả: Trương Huyền Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm điều kiện vng góc hai đường thẳng   u Đường thẳng có véc tơ phương   u Đường thẳng có véc tơ phương  d v Đường thẳng có véc tơ phương    1 //  u1, u2 phương   v.u 0  d      d  1 v.u1 0 5u - lim n (u ) 7un - Câu 21 [TH] Cho dãy số n có lim un = Tính giới hạn SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 B A 14 C 15 D 11 Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Tìm số giới hạn đơn giản 5un - 5.7 - 7 = = u 7.7 11 n Ta có Câu 22 [TH] Tính giá trị biểu thức: 1 1 1  1  A      n         n    27   lim A C B D Lời giải FB tác giả: Trang Anh Yêu cầu cần đat: Học sinh tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn đơn giản u S 1  q ta có: Áp dụng cơng thức cấp số nhân lùi vô hạn: 1 1 1 S1      n    27 1 Xét 1 1 S 1      n   2 1 Xét 1 1 1  1  A      n         n   S1.S  1 2  27   Khi đó: Câu 23 [TH] Giới hạn dãy số ( un ) với un = 15 B A ( 2n3 +1) ( 2n + 3) 10 2n 22 + là: 13 C 18 D FB tác giả: Triết Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Tìm số giới hạn đơn giản Ta có: lim un = lim ( 2n3 +1) ( 2n + 3) 10 2n 22 + 10 10 ỉ 1ư ỉ 3ử ổ 1ữ ổ 3ử ỗ n ỗ 2+ 3ữ n10 ỗ 2+ ữ 2+ 3ữ ỗ 2+ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ nứ ố n ứ ố nø è n ø è = lim = lim = 213 ỉ 2 + 22 n 22 ç + 22 ÷ ÷ ç ÷ ç n è n ø 12 SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021  3x 2 x3  lim    x   x  x 1   Câu 24 [TH] Tính giới hạn sau: A   B  C  D Lời giải FB tác giả: Trang Anh Yêu cầu cần đat: Học sinh biết cách tính giới hạn đến vơ cực 3x  x  1  x3  x  1  3x 2 x3   x  x3  x lim    lim  lim  x   x  x   x  x  x   x   x  1  x  1      Ta có: 3 3   x4      x     x x  x x    lim  lim    x     x    1 3 x  4  2   4  2  x  x  x  x    lim Câu 25 [TH] Kết x   9 A  x3  x  x  x bằng: B   D C  Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Yêu cầu cần đạt: Học sinh hiểu giới hạn bên để từ biết  hay    x3  x  lim   x2  x Ta có : x    lim   x  x     x   2  x  x  0   xlim   2  x   2  x    x  x  x  x    Vì  Câu 26 [TH] Cho lim x     x  ax   x 5 với a   Giá trị a là: B  10 A C 10 D  Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Yêu cầu cần đạt: Học sinh nhận biết dạng    cách khử dạng vô định  lim  x  ax   x   lim Ta có: x   x   x  ax   x  x  ax   x x  ax   x  SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021  lim x  ax   x x  ax   x 6  x  a   x   lim x     a  x     1 x x   x   a x  lim  x     a      1 x x    a a 5  a 10 Theo đề bài, ta lại có: Câu 27 [TH] Hàm số cho liên tục tập số thực  ? x 1 x x y y y x x 1 x 1 A B C D y x 1 x2  Lời giải FB tác giả: Hoang Trang Yêu cầu cần đạt: Xét tính liên tục hàm số khoảng, tập xác định Phương án A hàm số y x 1 x  có tập xác định  \  1 nên hàm số gián đoạn x 1 y x x  có tập xác định  \   1 nên hàm số gián đoạn x  y x 1 x  có tập xác định  \  1 nên hàm số gián đoạn x 1 y x x  hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định  nên liên tục Phương án B hàm số Phương án D hàm số Phương án C hàm số  3  x x f  x   x x 1 Câu 28 [TH] Hàm số x  x  1; x 0 x 0 A x 0; x 1 liên tục B Mọi điểm x   D Mọi điểm trừ x 0 C Mọi điểm trừ x  Lời giải FB tác giả:Lê Xuân Quang Yêu cầu cần đạt: Giải thích tính liên tục điểm hàm số Hàm số y  f  x Dễ thấy hàm số có TXĐ: D  y  f  x liên tục khoảng   ;  1 ,   1;0   0;  SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM  ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 Xét x  1, ta có: x  x  1  x  x  1 x4  x lim f  x   lim  lim  lim  x  x  1 3  f   1 x  x  x  x x  x  x  x  1  hàm số y  f  x  liên tục x   Xét x 0 , ta có: x  x  1  x  x  1 x4  x lim f  x  lim lim lim  x  x  1 1  f   x x x  x x x x  x  1  hàm số y  f  x  liên tục x 0 Câu  x2  x 2  y  f  x   x   x 2  29 [TH] Cho hàm số Khẳng định sau tính liên tục hàm số cho? A Hàm số liên tục  B Hàm số liên tục khoảng   ;2   2;  , gián đoạn x 2 C Hàm số liên tục khoảng   ;4   4;   , gián đoạn x 4 D Hàm số liên tục khoảng   ;5   5;   , gián đoạn x 5 Lời giải FB tác giả: Hoang Trang Yêu cầu cần đạt: Xét tính liên tục hàm số khoảng, tập xác định Trên khoảng liên tục   ;2   2;   , hàm số y x2  x  hàm phân thức hữu tỉ xác định nên Xét hàm số x 2 : lim f  x  lim x x x2   x    x   lim x  4 lim   x x  x x f   5 Vì lim f  x   f   x nên hàm số gián đoạn x 2  x  a x  y  f  x   x 1  Câu 30 [TH] Cho hàm số Với giá trị tham số thực a hàm số cho liên tục  ? SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 A a  B a 1 C a 4 D a 3 Lời giải FB tác giả: Hoang Trang Yêu cầu cần đạt: Xét tính liên tục hàm số khoảng, tập xác định Trên khoảng   ;1 , hàm số y x  a hàm đa thức nên liên tục Trên khoảng  1;  , hàm số y 3 hàm đa thức nên liên tục Xét hàm số x 1 : lim f  x  lim  x  a  1  a x x lim f  x  lim  3 3 x x f  1 3  lim f  x  lim f  x   f  1  a  x x Hàm số liên tục  hàm số liên tục x 1 Câu 31 [TH] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' M , N trung điểm AB BB '   Góc hai vectơ MN A ' C ' o A o B 60 o C 90 o D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hữu Học Yêu cầu cần đạt: Xác định góc hai đường thẳng khơng gian        MN  AB '    MN , A ' C '  AB ', AC  CAB '      A ' C '  AC   Ta có    Tam giác AB ' C tam giác nên CAB ' 60   MN , A ' C ' 60 Vậy   SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 Câu 32 [TH] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm BC A ' D ' Góc hai đường thẳng MN B ' C A 90 B 45 C 30 D 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hữu Học Yêu cầu cần đạt: Xác định góc hai đường thẳng khơng gian Ta có MN //CD '  góc hai đường thẳng MN B ' C góc hai đường thẳng CD ' B ' C  Tam giác B ' CD ' tam giác nên suy góc giữ hai đường thẳng CD ' B ' C 60  Vậy góc hai đường thẳng MN B ' C 60   Câu 33 [TH] Cho tứ giác ABCD có ABC CDA 90 , AB DC Gọi M , N , E , F trung điểm AB, CD, AD, BC Biết AC  BD Góc MN EF A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng Yêu cầu cần đạt: Sử dụng tích vơ hướng Ta có: 1   MN     EF      AD  BC   AB  DC    1    MN EF  AD  BC AB  DC    SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021            MN EF  AD AB  AD.DC  BC AB  BC.DC    AB.BC 0  Do ABC CDA 900   AD.DC 0 Mà     1    MN EF  AD AB  BC.DC   1      MN EF  AD AB cos BAD  BC DC cos BCD    1      MN EF  AD AB cos BAD  BC DC cos 180  BAD                 Do AC  BD nên dễ chứng minh AB  AD; DC CB hệ thức lượng tam giác vuông   1      MN EF  AD AB cos BAD  BC DC cos BAD 0       MN  EF Chọn A Câu 34 [TH] Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABFE K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?       A BD , AK , GF đồng phẳng B BD , IK , GF đồng phẳng       C BD , EK , GF đồng phẳng D BD , IK , GC đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Yêu cầu cần đạt: Giải thích đồng phẳng ba vectơ cho trước  IK //( ABCD )  GF //( ABCD)    BD  (ABCD)  IK , GF , BD đồng phẳng  + Vì SP ĐỢT 10 TỔ 25-STRONG TEAM T 10 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 THI HỌC KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021C KÌ I SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021 ĐĂK LĂK 2020-2021 + Các véctơ câu A, C , D có giá song song với mặt phẳng Do chúng khơng thể đồng phẳng   Câu 35 [TH] Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB b ,     AC c , AD d Khẳng định sau đúng?         MP  c  d  b MP  d  b  c 2 A B         MP  c  b  d MP  c  d  b 2 C D         Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Yêu cầu cần đạt: Thực phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ, hai vectơ không gian  1  MC  MD Ta có:     1    AC  AM  AD  AM  c  d  AM 2        c  d  AB  c  d  b 2 II PHẦN TỰ LUẬN   lim  n  2.3n  3n   2021   Câu [VD] Tính MP            Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Yêu cầu cần đạt: Vận dụng khái niệm giới hạn, định lý, giới hạn đặc biệt vào tình cụ thể