Đang tải... (xem toàn văn)
5.Hướng dẫn học ở nhà : -Học định nghĩa ; các trường họp giao của mặt cầu với đường thẳng , mặt phẳng ; công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.. -Xem lại các bài tập đã gi[r]
(1)Tuaàn 15-16 tieát 18-19 Ngày soạn : Bài soạn : Ngaøy daïy : § MAËT CAÀU I.MUÏC TIEÂU : -Nắm định nghĩa mặt cầu cùng các khái niệm tâm , bán kính , dây cung , đường kính , điểm , điểm ngoài mặt cầu -Biết vẽ hình biểu diễn mặt cầu qua phép chiếu vuông góc cùng với các đường kinh tuyến , vĩ tuyến trên mặt cầu đó -Biết xác định giao mặt cầu với đường thẳng và mặt phẳng -Biết tính diện tích mặt cầu theo công thức S = 4r2 II.CHUAÅN BÒ : -GV : mô hình địa cầu , bóng , bảng phụ , thước , compa , phấn màu , SGK -HS : Thước , compa , phấn màu , đọc bài SGK , SGK III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1.OÅn ñònh : 2.Kieåm tra baøi cuõ : 3.Bài : Hoạt động giáo viên Tieát : Hoạt động : Hình thành định nghóa maët caàu vaø caùc khaùi nieäm lieân quan -Giới thiệu hình ảnh địa cầu , quaû boùng …vaø yeâu caàu HS nhaéc lại định nghĩa đường tròn maët phaúng GV giới thiệu mặt cầu không gian định nghĩa tương tự Cho HS thử phát biểu ñònh nghóa , GV chính xaùc ñònh nghóa cho HS - Nếu C, D (S) thì ñoạn thaúng CD gọi là gì ? Nếu A,B (S) và daây AB qua tâm O mặt cầu thì AB gọi là gì ? -Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác định nào ? Hoạt động học sinh Noäi dung I- MAËT CAÀU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CAÀU 1) Mặt cầu: -Quan saùt Nhaéc laïi ñònh nghóa đường tròn mặt phẳng Phaùt bieåu ñònh nghóa nhö noäi dung SGK - Định -Trả lời : CD là bán kính ; AB là đường kính ; mặt cầu xaùc ñònh bieát taâm vaø baùn kính biết đường kính nó -Trong không gian cho điểm A -Nêu trường hợp SGK vaø maët caàu S(O;r) Haõy neâu caùc Lop12.net nghĩa: (SGK) - Kí hiệu: S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính S(O; r )= {M/OM = r} Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu Khối cầu (2) trường hợp so sánh OA và r , neâu keát luaän veà vò trí cuûa ñieåm A so với (S) trường hợp -Haõy cho bieát hình chieáu vuoâng -Neâu caùch bieåu dieãn maët caàu goùc cuûa moät maët caàu leân maët phẳng là hình gì ? Để biểu diễn maët caàu trực quan, người ta thường vẽ thêm đường nào ? -GV treo baûng phuï hình 2.17 vaø yêu cầu HS đường kinh tuyến , vĩ tuyến , cực mặt cầu Gọi HS đứng chỗ trả lời HÑ1 Hoạt động : Tìm hiểu giao maët caàu vaø maët phaúng -Duøng moâ hình quaû boùng vaø laáy tượng trưng cho mp dẫn dắt HS xem xét trường hợp giao cuûa maët caàu vaø mp -Cho HS nhaän xeùt (P) caét (S) càng gần tâm thì r’ thay đổi theá naøo? -Quan sát bảng phụ trả lời Trả lời HĐ1 -Quan sát và xét trường hợp giao cuûa maët caàu vaø mp nhö toå chức GV -(P) càng gần tâm thì r’ càng lớn + OA = r A nằm trên (S) +OA < r A nằm (S) + OA > r A nằm ngoài (S) Biểu diễn mặt cầu 4.Đường kinh tuyến và vĩ tuyến cuûa maët caàu II-GIAO CUÛA MAËT CAÀU VAØ MAËT PHAÚNG 1) Trường hợp h > r : (P) (S) = 2) Trường hợp h = r : (P) (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = Tieát : Hoạt động : Giải HĐ2 -Nêu HĐ2 cho HS trả lời hoạt động cá nhân Gọi HS lên bảng thực HĐ2 GV tổ chức sửa và hoàn chỉnh bài giải cho caùc em -Cho caùc em nhaéc laïi keát luaän bài toán b r2 h2 HÑ2 : -Làm và sửa HĐ2 hoạt động cá nhân tổ chức GV r r a) r ' r ( ) 2 b)Vì ( ) gaàn taâm O hôn ( ) neân > rb -Trả lời III-GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI Lop12.net (3) Hoạt động : Tìm hiểu giao ĐƯỜNG THẲNG TIẾP mặt cầu và đường thẳng TUYEÁN CUÛA MAËT CAÀU HS nhắc lại kiến thức cũ -Cho HS nhaéc laïi vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? GVChốt lại vấn đề, gợi mở bài : Cho S(O; r) và ñt .Gọi H laø hình chiếu O lên A vaø HS quan sát hình vẽ, tìm hiểu + d > r (S) = d(O;) = OH = d (GV veõ hình ) SGK và trả lời các câu hỏi +Nếu d > r thì có cắt mặt cầu S(O; r) không? Khi đó, (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) không? + d = r (S) = {H} +Nếu d = r thì H có thuộc (S) tiếp xúc với (S) H không ? H:tiếp điểm và(S) Khi đó (S) = ? : Tiếp tuyến (S) Từ đó, nêu tên gọi và H ? * tiếp xúc với S(O; r) điểm H OH taïi H + d < r (S) = M, N * Khi d = : ñi qua O (S) = A, B AB goïi là đường kính mặt cầu (S) +Nếu d < r thì (S) =? +Đặc biệt d = thì (S) = ? Đoạn thẳng AB đó gọi là gì ? -GV toùm laïi kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện HD HS tìm hieåu nhận xét SGK -Nêu HĐ3 cho HS thực hoạt động cá nhân GV tổ chức sửa và hoàn chỉnh bài giải cho caùc em -Theo dõi , ghi nhớ Tìm hiểu noäi dung nhaän xeùt theo HD cuûa GV * Nhận xét: (SGK) HÑ3 : a)O laø taâm cuûa hình laäp phöông ; a r b) O laø taâm cuûa hình laäp phöông ; a 11 r c) O laø taâm cuûa hình laäp phöông ; a r Hoạt động 3: Công thức tính diện IV-CÔNG THỨC TÍNH DIỆN tích mặt cầu và thể tích khối cầu TÍCH MAËT CAÀU VAØ THEÅ -Yêu cầu HS nêu cơng thức diện -Tham khảo SGK , nêu công thức TÍCH KHỐI CẦU tích mặt cầu và thể tích khối cầu diện tích mặt cầu và thể tích khối + Diện tích mặt cầu: -Làm và sửa HĐ3 hoạt động cá nhân tổ chức GV Lop12.net (4) thông qua SGK cầu S = 4.r2 -Vậy diện tích S mặt cầu bán -Trả lời nội dung chú ý SGK kính r baèng maáy laàn dieän tích + Thể tích khối cầu: hình tròn lớn mặt cầu đó ? Thể tích V khối cầu so với .r V = khối chóp có diện tích đáy dieän tích maët caàu vaø chieàu cao (r:bán kính mặt cầu) bán kính khối cầu đó ? * Chú ý: (SGK) HĐ4 : V = 8r3 -Nêu HĐ4 cho HS thực hoạt động cá nhân GV tổ chức sửa và hoàn chỉnh bài giải cho caùc em -Làm và sửa HĐ4 hoạt động cá nhân tổ chức GV 4.Cuûng coá : -GV toång keát baøi hoïc -Baøi taäp trang 49 SGK 5.Hướng dẫn học nhà : -Học định nghĩa ; các trường họp giao mặt cầu với đường thẳng , mặt phẳng ; công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu -Xem lại các bài tập đã giải -Laøm baøi taäp 3,4,5,6,7 trang 49 SGK *HD : +Baøi :Vaän duïng tính chaát tieáp tuyeán cuûa maët caàu + Bài : Tương tự HĐ3 Lop12.net (5)