Thông tin tài liệu
Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 ĐỀ THI GIỮA KỲ II – LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT MA TRẬN ĐỀ THI PHẦN I TRẮC NGHIỆM STT CÁC DẠNG TOÁN Câu Dấu tam thức bậc hai Câu Câu Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Hệ thức lượng tam giác Câu Bất đẳng thức Câu Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Câu Phương trình đường thẳng Câu Dấu tam thức bậc hai Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Bất phương trình bậc hai ẩn Hệ thức lượng tam giác Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn Phương trình đường thẳng Câu 13 Dấu nhị thức bậc Câu 14 Hệ thức lượng tam giác Câu 15 Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Phương trình đường thẳng Bất đẳng thức Dấu nhị thức bậc Phương trình đường thẳng Dấu tam thức bậc hai CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ Nhận biết Vận dụng VD cao (Câu| (Câu| (Câu| Thông hiểu Đi Đi Đi (Câu|Điểm) ểm ểm ểm ) ) ) 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 CỘNG 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 0.2 0.2 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 21 Bất đẳng thức Câu 22 Dấu tam thức bậc hai Câu 23 SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 26 Phương trình đường thẳng Câu 29 Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Câu 30 Dấu tam thức bậc hai Câu 32 Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Câu 33 Bất đẳng thức Câu 34 Dấu tam thức bậc hai Câu 35 Hệ thức lượng tam giác TỔNG CỘNG 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 Phương trình đường thẳng Câu 31 0.2 Phương trình đường thẳng Câu 28 0.2 Dấu nhị thức bậc Câu 27 0.2 Hệ thức lượng tam giác Bất phương trình bậc hai ẩn Câu 25 0.2 Dấu nhị thức bậc Câu 24 0.2 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 0.2 1 0.2 20 0.2 15 35 4.0 3.0 7.0 PHẦN II: TỰ LUẬN Bài 1: (1 điểm) Hệ thức lượng tam giác Bài 2: (1 điểm) Dấu nhị thức bậc Bài 3: (0,5 điểm) Phương trình đường thẳng Bài 4: (0,5 điểm) Dấu tam thức bậc hai ĐỀ THI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu f x x x [NB] Với x thuộc tập hợp ln dương? A B C Câu ; 1 3; D 1;3 2x x 3x x [ NB ]Tập nghiệm hệ bất phương trình 4 4 3 2; 2; 2; 5 5 A B C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 1 1; 3 D Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 [ NB ] Tam giác ABC có AC 3 , AB 3 , BC 6 Tính số đo góc B A 60 Câu B 45 C 30 [NB] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a b A 1 a b B a b ac bc a b ac bd c d C Câu Câu Câu 0 a b a.c b.d c d D [NB] Số x 3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x Câu D 120 B x [NB] Đường thẳng qua là: A 1; C x 11 x D x n , nhận (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y – 0 B x y 0 C – x y – 0 D x – y 0 f x x2 x [ NB] Khẳng định sau dấu tam thức bậc hai f x 0, x \ 1 A f x 0, x B f x 0, x ; 1 f x 0, x 1; C f x 0, x \ 1 D x; y [NB] Trong cặp số , đâu nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x 3y A Câu x; y 1;0 B x; y 0;0 C x; y 0;1 D x; y 1; 1 [ NB] Cho tam giác ABC tùy ý có BC a, CA b, AB c , khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2 D a b c 2bc sin A Câu 10 [ NB] Điều kiện để bất phương trình ax b vô nghiệm là: a 0 a 0 b A B b a 0 a 0 C b 0 D b 0 Câu 11 [NB] Cho bất phương trình sau, đâu khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn? x A 0 y B x y 1 C x z 0 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB x D y 0 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 x 5 t d : y 2t Câu 12 [NB] Cho phương trình tham số đường thẳng d phương trình phương trình tổng quát ? A x y 0 Câu 13 [NB] Nhị thức x A B 2x x y 0 x B Câu 14 [NB] Cho tam giác có ABC tiếp tam giác R 2 cm C x y 0 D x y 0 nhận giá trị dương ABC A Trong phương trình sau, B x C 120 B R 4 cm , cạnh AC 2 cm C x D Bán kính R 1 cm R đường tròn ngoại D R 3 cm Câu 15 [NB] Tập nghiệm bất phương trình 12 5x x là: A 3; B ;3 C ; D 2; Câu 16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ phương đường thẳng d có phương trình x 1 2t ,t R y 5 4t là: A 2; 4; B a b a b Câu 17 [NB] Cho bất đẳng thức A a b C f x B f x với x x với 23 20 1; 2 D 1; Dấu đẳng thức xảy nào? Câu 18 [NB] Cho nhị thức bậc A C ab 0 f x 23 x 20 C ab 0 D a b Khẳng định sau đúng? B D f x f x với với 20 x ; 23 20 x ; 23 Câu 19 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d ? n1 3; n1 4; A B C n1 2; 3 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D n1 2;3 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 20 [NB] Cho tam thức a A 0 SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 f x 0 f x ax bx c a 0 , b 4ac Ta có với x a 0 a a B C 0 D 0 Câu 21 [TH] Cho a, b ; a, b a.b 4 Giá trị nhỏ biểu thức S a b là: A B C D Câu 22 [TH] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức nào? x –3 – + – + f ( x) A f ( x ) ( x x 3)(2 x ) ( x x 3) ( x 2) B (2 x) f ( x) ( x x 3) D f ( x) C f ( x ) ( x x 3)( x 2) x 3 x 1 f x f x 0 x Câu 23 [TH] Cho biểu thức Số giá trị nguyên dương x để là: A B C D Vô số Câu 24 [TH] Cho tam giác ABC có AB 9, AC 18 A 60 Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A B C D Câu 25 [TH] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y 0 ? 1; 0; 2;0 1; A B C D x2 x 1 Câu 26 [TH] Có số nguyên để bất phương trình x có nghiệm ? A B C D Câu 27 [TH] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :2 x y 0 Viết phương trình đường M 1; thẳng d / / qua điểm A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 1 m.t d ': y 2 m 1 t Câu 28 [TH] Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d :2 x y 0 Giá trị m thuộc khoảng để d d ' m 3; m 6; 1 m 2; m 1;5 A B C D ïìï 2x - £ ï í x 3x +1 ïï £ 2x + Câu 29 [NB] Hệ phương trình sau có nghiệm ngun ïïỵ A B C D Câu 30 ( Oxy) cho điểm A ( - 3;5) B( 2;7) Điểm sau thuộc đường thẳng [NB] Trong mp trung trực cạnh AB “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 ỉ ỉ 5ư ỉ1 ư ÷ ç ç Mç ;1÷ N ; Q - ;4÷ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ç ç P ( 0;- 1) è ø è ø è 2 ø A B C D Câu 31 [TH] Tổng bình phương giá trị nguyên tham số m để phương trình m x m x 0 vô nghiệm B A D C Câu 32 [TH] Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình A m B m 4 C m x x 0 x m 0 có nghiệm D m 4 Câu 33 [TH] Cho tam giác ABC có diện tích S , cạnh BC a, AC b, AB c Giá trị nhỏ a b2 c2 Q S biểu thức bằng: A Câu 34 [TH] Giá f x trị B nguyên nhỏ C tham số D m để hàm số m x m x 2m xác định với x là: A B C D Câu 35 [TH] Tính số đo góc B tam giác ABC có cạnh BC a, AC b, AB c thỏa mãn: a b c a 2c 2a 2b 2b 2c 0 0 A 30 B 30 150 C 60 0 D 60 120 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Bài [ VD] Cho ABC có A 90 , bán kính đường trịn ngoại tiếp R 7 bán kính đường trịn nội tiếp r 3 Tính diện tích tam giác Bài f x x x m [ VD] Tìm m để hàm số ln dương x [VDC] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24 , đường Bài 4: M 3;1 , N 7; 1 , P 9; , Q 4;3 thẳng AB, BC , CD, DA qua điểm Viết phương trình đường thẳng AB y2 y m2 f x 2021x xy x 2021 2021 2021 Tìm m để f x x, y [VDC] Cho Bài - HẾT “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.D 31.B Câu 2.A 12.A 22.C 32.D 3.A 13.A 23.C 33.C 4.D 14.A 24.C 34.B 5.D 15.C 25.A 35.D 6.D 16.C 26.A 7.A 17.C 27.D 8.C 18.D 28.D 9.A 19.B 29.C 10.C 20.A 30.A f x x x [NB] Với x thuộc tập hợp ln dương? A B C ; 1 3; D 1;3 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lý dấu tam thức bậc hai x f x x x 0 x 3 +) Ta có : f x x x +) Mà a nên bảng xét dấu sau: +) Vậy Câu f x x x dương x 1;3 2x x 3x x [ NB ]Tập nghiệm hệ bất phương trình 4 4 3 2; 2; 2; 5 5 5 A B C 1 1; D Lời giải Yêu cầu cần đạt: giải bất phương trình bậc ẩn 2x x 2 x 3x 5 x 3x x 4 3x x x x 4 x x 2; “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 [ NB ] Tam giác ABC có AC 3 , AB 3 , BC 6 Tính số đo góc B A 60 B 45 C 30 D 120 Lời giải Yêu cầu cần đạt: nhận biết định lý côsin cos B Câu 2 AB BC AC AB.BC 32 62 3 2.3.6 60 B [NB] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a b A 1 a b B a b ac bc a b ac bd c d C 0 a b a.c b.d c d D Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết tính chất bất đẳng thức A sai thiếu đk 0a b 1 a b , B sai thiếu đk c , 0 a b ac bd c d C sai thiếu đk Câu [NB] Số x 3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x B x C x 11 x D x Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết nghiệm bất phương trình bậc ẩn Câu Thay x 3 vào bất phương trình ta có phương án D A 1; n [NB] Đường thẳng qua , nhận (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x – y – 0 B x y 0 C – x y – 0 D x – y 0 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Viết phương trình tổng quát đường thẳng A 1; Đường thẳng qua , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: x 1 y 0 x y 0 Câu [ NB] Khẳng định sau dấu tam thức bậc hai f x 0, x \ 1 A “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB f x x2 2x Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 B f x 0, x C f x 0, x 1; D f x 0, x \ 1 f x 0, x ; 1 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết dấu tam thức bậc hai cụ thể Câu [NB] Trong cặp số x; y , đâu nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x 3y A x; y 1;0 B x; y 0;0 C x; y 0;1 D x; y 1; 1 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết số nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x; y Thay cặp số , ta nhận thấy đáp án C có 2.0 3.1 mệnh đề x; y 0;1 nên nghiệm Câu [ NB] Cho tam giác ABC tùy ýcó BC a, CA b, AB c , khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A 2 C a b c 2 D a b c 2bc sin A Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lý cosin tam giác 2 Theo địnhlýcô sin tam giác ta có a b c 2bc cos A Câu 10 [ NB] Điều kiện để bất phương trình ax b vơ nghiệm là: a 0 a 0 A b B b a 0 C b 0 a 0 D b 0 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết điều kiện có nghiệm, vơ nghiệm bất phương trình bậc ẩn a 0 Điều kiện để bất phương trình cho vơ nghiệm b 0 Câu 11 [NB] Cho bất phương trình sau, đâu khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn? x A 0 y B x y C 3x z 0 D x y 0 Lời giải Yêu cầu cần đat: Nhận biết dạng bất phương trình bậc hai ẩn “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax by c (hoặc ax by 0, ax by 0, ax by 0) với a, b, c , a b không đồng thời x 5 t d : y 2t Trong phương trình sau, Câu 12 [NB] Cho phương trình tham số đường thẳng phương trình phương trình tổng quát d ? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải Yêu cầu cần đat: Chuyển phương trình tham số đường thẳng sang phương trình tổng quát x 5 t y 9 d : x 5 x y 0 y 2t 2 Ta có: Câu 13 [NB] Nhị thức x nhận giá trị dương A x B x C x D x Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết dấu nhị thức bậc Ta có 2x x Câu 14 [NB] Cho tam giác ABC có B 120 , cạnh AC 2 cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 2 cm B R 4 cm C R 1 cm D R 3 cm Lời giải Yêu cầu cần đạt: Áp dụng cơng thức định lí sin tính bán kính đường tròn ngoại tiếp Áp dụng định lý sin tam giác có: AC AC 2 R R 2 cm sin B 2sin B 2sin120 Câu 15 [NB] Tập nghiệm bất phương trình 12 5x x là: A 3; B ;3 C ; D 2; Lời giải Yêu cầu cần đạt : nhận biết cách giải bất phương trình ẩn Ta có 12 5x x 12 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ phương đường thẳng d có phương trình x 1 2t ,t R y 5 4t là: A 2; B 4; C 1; 2 D 1; Lời giải Yêu cầu cần đạt : nhận biết vectơ phương đường thẳng x 1 2t d : ,t R 2; 1; y t Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng d có vectơ phương khác 1; a b a b Câu 17 [NB] Cho bất đẳng thức A a b Dấu đẳng thức xảy nào? B ab 0 C ab 0 D a b Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết bất đẳng thức liên quan đến dấu giá trị tuyệt đối Ta có a b a b , dấu xảy ab 0 Câu 18 [NB] Cho nhị thức bậc A C f x 23 x 20 Khẳng định sau đúng? f x với x 20 x ; f x 0 23 B với f x x 23 20 20 x ; f x 0 23 D với với Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nhận biết dấu nhị thức bậc 23x 20 0 x Ta có Bảng xét dấu 20 23 , a 23 x 23 x 20 20 23 + 20 x ; f x 23 Vậy với Câu 19 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d ? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 11 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A n1 3; SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 B n1 4; C Lời giải n1 2; 3 D n1 2;3 Tác giả: Facebook Duyên Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Nhận biết vectơ pháp tuyến đường thẳng n 4; Véctơ pháp tuyến đường thẳng d : f x 0 f x ax bx c a 0 , b 4ac Câu 20 [NB] Cho tam thức Ta có với x a a 0 a a A 0 B C 0 D 0 Lời giải Tác giả: Facebook Duyên Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Nhận biết định lí dấu tam thức bậc hai Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có: a 0 Câu 21 f x 0 với x [ TH] Cho a, b ; a, b a.b 4 Giá trị nhỏ biểu thức S a b là: A B C D Lời giải FB tác giả: Viet Hung Yêu cầu cần đạt: Thông hiểu cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy b b b b a.b a b a 3 a 3 3, a, b 2 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: b a a.b 4 Dấu " " xảy Nên giá trị nhỏ S a 1 b 2 Câu 22 [ TH] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức nào? x –3 – + – f ( x) + ( x x 3) ( x 2) B (2 x) f ( x) ( x x 3) D f ( x) A f ( x ) ( x x 3)(2 x ) C f ( x ) ( x x 3)( x 2) Lời giải FB tác giả: Viet Hung Yêu cầu cần đạt: Thông hiểu cách sử dụng qui tắc xét dấu tam thức bậc hai để giải tập Lập bảng xét dấu: x –3 2 + – + | + x 2x x – | – | – + – + – + f ( x) “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 12 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 f x x 3 x 1 f x 0 Số giá trị nguyên dương x để là: B C D Vô số Lời giải FB tác giả: Long Danh Nội dung cần đạt: Học sinh biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất, biểu thức dạng tích, thương Bảng xét dấu: Câu 23 [TH] Cho biểu thức A x 3 x ; 1 ;7 f x 0 2 Từ bảng xét dấu ta thấy để Với x nguyên dương ta có giá trị thỏa mãn Câu 24 [TH] Cho tam giác ABC có AB 9, AC 18 A 60 Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A B C D Lời giải FB tác giả: Long Danh Nội dung cần đạt: Học sinh hiểu áp dụng công thức định lý hàm số cosin, cơng thức diện tích tam giác công thức liên hệ đại lượng Ta có: BC AB AC AB.AC.cos A 92 182 2.9.18.cos 60 243 BC 9 1 81 S ABC AB AC.sin A 9.18.sin 60 2 S AB AC.BC AB AC.BC 9.18.9 R 9 4R 4S 81 Câu 25 [TH] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y 0 ? 1; 0; 2;0 1; A B C D Lời giải FB tác giả: Euro Vũ Yêu cầu cần đạt: Thông hiểu cách xác định miền nghiệm bất phương trình hai ẩn “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Xét SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 f x; y 2 x y f O 2.0 Do Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm bất phương trình x y 0 nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ O (miền khơng tơ hình vẽ) kể đường thẳng x y 0 1; Từ ta có điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x y 0 x2 x 1 Câu 26 [TH] Có số nguyên để bất phương trình x có nghiệm ? A B C D Lời giải FB tác giả: Euro Vũ Yêu cầu cần đạt: Thông hiểu cách lập bảng xét dấu nhị thức bậc Điều kiện: x 2 x2 x2 x x 1 0 x Ta có : x x x 1 x 2x 0 0 f x 0 x x Bảng xét dấu : Để f x 0 x x Z x 2; 1; 0;1 Vì Câu 27 [TH] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :2 x y 0 Viết phương trình đường M 1; thẳng d / / qua điểm A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Tác giả:Tăng Duy Hùng FB: Tăng Duy Hùng “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Hiểu cách viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho Chọn D 2x y c 0 c 3 Phương trình đường thẳng d / / có dạng: M 1; c Vì d qua Vậy d :2 x y 0 x 1 m.t d ': y 2 m 1 t Câu 28 [TH] Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d :2 x y 0 Giá trị m thuộc khoảng để d d ' m 3; m 6; 1 m 2; m 1;5 A B C D Tác giả:Tăng Duy Hùng FB: Tăng Duy Hùng Lời giải Yêu cầu cần đạt: Hiểu mối quan hệ đường thẳng vng góc thơng qua véc tơ pháp tuyến , véc tơ phương Chọn D Đường thẳng d có véc tơ pháp tuyến n 2; 1 Đường thẳng d ' có véc tơ phương u m; m 1 k m k 1 n k u m 2 Vậy m 1;5 k m 1 Để d d ' thì: ïìï 2x - £ ï í x 3x +1 ïï £ 2x + Câu 29 [NB] Hệ phương trình sau có nghiệm ngun ïïỵ A B C D Lời giải Yêu cầu đạt : Giải bất phương trình ẩn , bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối đơn giản lấy giao tập hợp nghiệm ìï 2x - £ ìï - £ 2x - 1£ ïï ìï - 3£ x £ Û ïí Û ïí Û - 2£ x £ í x 3x +1 ïï £ 2x + ïïỵ 5x - 2( 3x +1) £ 20x + 40 ïïỵ - 21x £ 42 ïïỵ x ẻ Z ị x ẻ { - 2;- 1;0;1;2;3;4} Vì Vậy hệ phương trình có nghiệm nguyên Vậy ta chọn đáp án C ( Oxy) cho điểm A ( - 3;5) B( 2;7) Điểm sau thuộc đường thẳng [NB] Trong mp trung trực cạnh AB ỉ ỉ 5ư ỉ1 ử ữ ỗ ỗ Mỗ ;1ữ N ; Q - ;4ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ P ( 0;- 1) è ø è ø è 2 ø A B C D Lời giải Yêu cầu đạt : Viết phương trình tổng quát đường thẳng Câu 30 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M T 13T 13 ổ1 Iỗ - ;6ữ ữ ç ÷ ç è ø Gọi I trung im ca AB nờn ổ1 uuu r Iỗ - ;6ữ ữ ỗ ữ ỗ AB = ( 5;2) ố ø Đường trung trực cạnh AB qua điểm v nhn lm vect phỏp tuyn ổ 1ử 5ỗ x+ ữ ữ ỗ ữ+ 2( y- 6) = ỗ è 2ø Phương trình tổng quát d : 19 =0 Ta thấy điểm M Ỵ d Chọn đáp án A Câu 31 [TH] Tổng bình phương giá trị nguyên tham số m để phương trình Û 5x + 2y- m x m x 0 A vô nghiệm B D C Lời giải FB tác giả: Quỳnh Đặng Yêu cầu cần đạt: Biết điều kiện để phương trình bậc hai vơ nghiệm cách giải bất phương trình bậc hai Trường hợp : m ta 0 phương trình vô nghiệm m thỏa mãn m m m2 m Trường hợp : m ta có * Phương trình cho vơ nghiệm m m f m m m Đặt m f m 0 m2 m 0 m 1 Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta có * m 2 m m 2; 1;0 1 5 Từ ta m mà Chọn B x x 0 x m 0 m Câu 32 [TH] Tìm tất giá trị tham số để hệ bất phương trình có nghiệm A m B m 4 C m D m 4 Lời giải FB tác giả: Quỳnh Đặng Yêu cầu cần đạt: Biết cách giải hệ bất phương trình ẩn x x 0 1 x 4 1 2 x m 0 x m Ta có Để hệ bất phương trình có nghiệm giao hai tập nghiệm hai bất phương trình khác rỗng m 4 Chọn D “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 1 , Trang 16 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 Câu 33 [TH] Cho tam giác ABC có diện tích S , cạnh BC a, AC b, AB c Giá trị nhỏ biểu thức A Q a b2 c2 S bằng: C B D Lời giải FB tác giả: Hoang Duy Tran Yêu cầu cần đạt: Vận dụng bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki, hệ thức lượng tam giác a b c p Gọi nửa chu vi tam giác ABC p a p b p c S p p a p b p c p (Cơ-si) Ta có 2 2 1 a b2 c a b c p4 p2 S S S S 27 3 12 12 (Bu-nhi-a) 2 2 2 a b c a b c S 4 Q 4 S Dấu ”=” xảy a b c tam giác ABC tam giác Chọn C Câu 34 [TH] Giá trị nguyên nhỏ tham số m để hàm số f x m x m x 2m xác định với x là: A B C D Lời giải FB tác giả: Hoang Duy Tran Yêu cầu cần đạt: Vận dụng hệ định lý dấu tam thức bậc hai m x m x 2m 0, x Hàm số xác định với x 9 x x f x , không thỏa mãn với x Vậy TH1 Với m , xác định m (loại) TH2 Với m , yêu cầu toán thỏa mãn m 20 m 0 20 m 20 x m 0 f x Vậy hàm số xác định với Do số nguyên nhỏ tham m số thỏa mãn tốn Chọn B Câu 35 [TH] Tính số đo góc B tam giác ABC có cạnh BC a, AC b, AB c thỏa mãn m m 0 9m 20m 0 a b c a 2c 2a 2b 2b 2c 0 0 0 A 30 B 30 150 C 60 Lời giải 0 D 60 120 FB tác giả: Hoang Duy Tran Yêu cầu cần đạt: Biến đổi giả thiết để thu hệ định lý cơsin Ta có: a b c a 2c 2a 2b 2b 2c 0 a c a c b b a 2c 0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 17 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 a c b ac a c b a 2c 2 a c b ac a2 c b2 1 cos B 600 B ac 2 2 1200 1 1 a c b B cos B 2ac Chọn D PHẦN II: TỰ LUẬN Bài [ VD] Cho ABC có A 90 , bán kính đường trịn ngoại tiếp R 7 bán kính đường trịn nội tiếp r 3 Tính diện tích tam giác Lời giải FB tác giả: Quang Huy Gọi I tâm đường tròn nội tiếp ABC Gọi tiếp điểm đường tròn nội tiếp tâm I với cạnh BC , AC , AB D, E , F Do ABC vuông A nên BC 2 R 14 AE AF r 3 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có CE CD BD BF Ta có p AB AC BC AE BC 14 17 Vậy S pr 17.3 51 Bài f x x x m [ VD] Tìm m để hàm số dương x Lời giải FB tác giả: Phạm Đức Hạnh Xét dấu nhị thức ta có: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 18 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 f x x x m x m +) Với x ta có: Khi x x m m m f x x x m 1 m m +) Với x ta có: f x x x m 2 x m +) Với x 2 ta có: Khi x 2 x m m m Kết luận: Vậy ta có m thỏa mãn yêu cầu toán Bài [VDC] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24 , đường M 3;1 , N 7; 1 , P 9; , Q 4;3 thẳng AB, BC , CD, DA qua điểm Viết phương trình đường thẳng AB Lời giải Yêu cầu cần đạt: vận dụng cơng thức tính khoảng cách vào việc tìm phương trình đường thẳng 2 n a; b Gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng AB ( a b 0 ) M 3;1 Phương trình đường thẳng AB qua điểm có vetcơ pháp tuyến n a x 3 b y 1 0 n a; b Do AB BC nên BC nhận làm vectơ phương u b; a Suy BC nhận làm vectơ pháp tuyến N 7; 1 Phương trình đường thẳng BC qua điểm có vetcơ pháp tuyến u b x a y 1 0 AB d Q, BC b a 1 a2 b2 Ta có BC d P, AB a 3 b 1 a b 3b 4a a b2 ; 6a b a b2 Diện tích hình chữ nhật ABCD 24 nên AB.BC 24 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 4a 3b a2 b2 6a b a b2 24 Trang 19 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 13N PHẨM ĐỢT 13M ĐỢT 13T 13 4a 3b 6a b 24 a b 4a 3b 6a b 24 a b 4a 3b 6a b 24 a b 22ab 21b 0 1 2 48a 22ab 27b 0 b 0 b 0 1 b 22 a 22 a 21 b 21 TH1: b 0 : Phương trình AB x 0 TH2: Giải b 22 a 21 : Phương trình AB 21x 22 y 85 0 2 : 2 Nếu b 0 a 0 : khơng thoả a a 48 22 27 0 b b Nếu b 0 : : Phương trình vơ nghiệm Bài Vậy phương trình đường thẳng AB x 0 hay 21x 22 y 85 0 y2 y m2 f x 2021x xy x 2021 2021 2021 Tìm m để f x x, y [VDC] Cho Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Nhóm tính delta nhiều ẩn theo biến x Điều kiện để f x x Xét dấu tam thức bậc hai Ta có: f x 2021x xy x y2 y m2 y y m2 2021x y 1 x 2021 2021 2021 2021 y y m2 2 2 y 1 4.2021 16 y y 24 y y 4m y y 4m 2021 a y YCBT 2021 2 y y 4m y y y 4m2 y 1 1 4m 1 128m 48 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:32
Xem thêm:
