Tổ 20 đợt 19 sáng tác đề kiểm tra cuối kỳ ii lớp 10 phan bien

SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: TỐN - Lớp 10 – (Theo ma trận Bộ GD) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TỔ XX ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu [0D4-1.1-1] Cho hai số thực a, b cho a - b > Khẳng định sau sai? A a > b Câu B a +1 > b +1 ÷ ÷ ÷ ø a b > 3 ỉ - 1ư - Ơ; ữ B D = ỗ ữ ỗ ữ ç è 4ø ỉ - 1ư ỉ - - Ơ; ữ ẩỗ ; +Ơ C D = ỗ ữ ç ç ÷ ç ç è ø è4 ÷ ÷ ÷ ø ỉ - 1ư ; ÷ D D = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ø [0D4-2.3-1] Tập nghiệm bất phương trình x   A  3;   Câu D [0D4-2.3-1] Tập nghiệm bất phương trình - x + < + x ỉ - ; +¥ A D = ç ç ç è4 Câu C - 3a >- 3b B  3;   C  6;   D   ;3  [0D5-3.1-1] Cho bảng phân bố tần số sau: khối lượng 20 học sinh lớp 10A Số trung bình cộng x bảng số liệu cho A x 53 Câu B x 52,8 C x 52, D x 52 [1D3-2.2-1] Kết thi mơn Tốn kì 1 lớp 10A3 trường THPT Ba Vì thống kê sau: Giá trị mốt M bảng phân bố tần số A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 12 Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM Câu [1D3-2.2-1] Trên đường trịn có bán kính R 3 , độ dài cung có số đo  A l  Câu B l  [0D6-1.1-1] Góc có số đo A 210o Câu Câu ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 r C l  3  D l  5 7  rad  đổi sang độ B 420o C 75o D 310o [0D6-2.3-1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin  180  a  sin a B sin  180  a  cos a C sin  180  a   cos a D sin  180  a   sin a [0D6-2.3-1] Giá trị sin 9 bao nhiêu? B A - C D Câu 10 [0D6-3.1-1] Với a, b góc tùy ý, mệnh đề sai? A sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)  B sin a sin b  C sin a sin b  cos(a  b)  cos(a  b) D sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)   cos(a  b)  cos(a  b)  Câu 11 [0D6-3.1-1] Với góc lượng giác a , b Trong công thức sau, công thức đúng? A cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b B sin  a – b  sin a.cos b  cos a.sin b C cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b D sin  a  b  sin a.cos b  cos a.sin b Câu 12 [0D6-3.2-1] Đẳng thức sau sai? A sin 2a 2sin a.cos a a a B sin a 2sin cos 2 C cos 2a 1  2sin a D cos 2a  sin a  cos a   sin a  cos a  Câu 13 [0D6-2.3-1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin  180 – a  – cos a B sin  180 – a   sin a C sin  180 – a  sin a D sin  180 – a  cos a Câu 14 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC, diện tích tam giác ABC A S  AB AC.SinB B S  CA.CB.SinA 1 C S  AB.CB.SinC D S  BC.BA.SinB 2 Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có A 30 , cạnh BC 5cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM A R   cm  ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 B R   cm  C R 5  cm  D R 10  cm  Câu 16 [0H3-1.1-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Vectơ sau không vectơ pháp tuyến đường thẳng d ?     A n1  5;   B n2   5;3 C n3  3;5  D n4   15;9  Câu 17 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? A x  y  x  y  0 B x  y  xy  y  0 C x  y  x  y  26 0 D x  y  x  y  26 0 Câu 18 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn kính R :  C  : x  y  x  y  0 A I  2;   R  39 B I  1;   R  10 C I  1;   R 3 D I   1;3 R 3 có tâm I bán Câu 19 [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc Elip? A x2 y2  1 2 B x2 y  1 Câu 20 [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip A B  0;0  B C   4;0  C x  y 1 D x2 y  1 22 12 x2 y2  1 Điểm sau thuộc Elip? 16 D D   4;   C A  0;   Câu 21 [0D4-1.1-1] Nếu a, b, c số thực a  b bất đẳng thức sau ln đúng? A a  c  b  c C ac  bc B a  b D ac  bc Câu 22 [0D4-2.3-1] Tập nghiệm bất phương trình x  x  có dạng  a; b  Tính a  b A  B 13 D C Câu 23 [0D5-4.1-2] Sản lượng lúa (tạ) 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 Phương sai mẫu số liệu là: A s x 1,5 B s x 1, 24 C 1,54 D 22,1 Câu 24 [0D5-4.1-2] Đo chiều cao (tính cm ) 500 học sinh trường THPT ta thu kết sau: Chiều cao  150;154   154;158   158;162   162;166   166;170  25 50 200 175 50 Tần số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: A s x 161, B s x 14, 48 Câu 25 [0D6-1.1-2] Nếu góc có số đo C s x 8, D s x 3,85 5 rad số đo góc đổi sang đơn vị độ, phút, 12 giây A 45 B 75 C 55 D 65 Câu 26 [0D6-1.4-2] Một bánh xe quay theo chiều dương vòng giây Trong giây bánh xe quay góc lượng giác có số đo A  B 48  C 15  D  Câu 27 [0D6-2.5-2] Cho biểu thức P cos10  cos 20  cos 30   cos170  cos180 Giá trị P bao nhiêu? B A  Câu 28 [0D6-3.8-2] Cho sin a  A 2 C  D  1  3  , a  ; 2  Giá trị cos a bao nhiêu?   B 24 25 C D  Câu 29 [0D6-3.3-2] Rút gọn biểu thức A sin 2a  sin 2a.cos 4a A sin 6a B cos 6a C  sin 2a D  sin 6a     cos   a  cos b  sin b.sin   a  Câu 30 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức  2  A  cos a.cos b  sin a.sin b A tan  a  b  B tan  a  b  C tan  b  a  D cot  a  b  Câu 31 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có AB a, BC 2a, B 120 Độ dài cạnh AC A a B a C a D a Câu 32 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  1;2  đường thẳng d : x  y  2020 0 Phương trình đường thẳng  song song với d cách A khoảng 403 A 3x  y  2010 0 B 3x  y  2020 0 C x  y  2005 0 D x  y  2025 0 Câu 33 [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;  1) , B  0;  3 Phương trình đường trịn đường kính AB A  x  1   y   8 2 C  x  1   y   2 B  x  1   y   2 2 D  x  1   y   2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Câu 34 [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;1) đường thẳng    : 3x  y  0 Phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng    A x   y  1 2 B x   y  1 1 2 C x   y  1 1 D x   y  1 2 x2 y Câu 35 [0H3-3.1-2] Trong mặt phẳng  Oxy  cho Elip  E  :  1 Tiêu cự elip 25 A B 34 C 34 D II TỰ LUẬN Câu 36 [0D6-3.2-3] Chứng minh cos  2 3  cos  cos  7 Câu 37 [0H3-2.2-3] Viết phương trình đường trịn (C ) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  17 0 M (4;3) tiếp xúc với đường thẳng d : x  y  0 Câu 38 [0D4-1.2-4] T a  Cho a  0; b  a  2b  Tìm giá trị nhỏ của: a  b b     Câu 39 [0H2-3.2-4] Cho tam giác nhọn , ABC gọi I , J , K chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C Gọi diện tích tam giác ABC IJK S ABC S IJK biết S ABC 4S IJK , chứng minh cos A  cos B  cos C  BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.D 13.C 14.D 15.D 16.C 17.C 18.C 19.D 20.B 21.A 22.B 23.C 24.D 25.B 26.C 27.A 28.C 29.A 30.A 31.C 32.A 33.C 34.C 35.D LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [0D4-1.1-1] Cho hai số thực a, b cho a - b > Khẳng định sau sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM A a > b ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 B a +1 > b +1 C - 3a >- 3b D a b > 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn FB phản biện:Trần Thị Phương Lan Ta có a - b > nên a > b Û - 3a Câu A  3;   B  3;   C  6;   ÷ ÷ ÷ ø D   ;3  Lời giải Fb tác giả: Phạm Xuân Lộc Fb phản biện: Nguyễn Vương Duy Tuấn Ta có x    x  Câu Tập nghiệm T  3;   [0D5-3.1-1] Cho bảng phân bố tần số sau: khối lượng 20 học sinh lớp 10A Số trung bình cộng x bảng số liệu cho A x 53 B x 52,8 C x 52, D x 52 Lời giải Fb tác giả: Phạm Xuân Lộc Fb phản biện: Nguyễn Vương Duy Tuấn Giá trị trung bình x  Câu 50.4  51.5  52.6  55.3  56.2 52, 20 [1D3-2.2-1] Kết thi mơn Tốn kì 1 lớp 10A3 trường THPT Ba Vì thống kê sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Giá trị mốt M bảng phân bố tần số A B C D 12 Lời giải FB tác giả: Vân Minh FB phản biện: Phạm Xuân Lộc Mốt bảng phân bố tần suất giá trị có tần số lớn nên ta có M 8 Câu 6.[1D3-2.2-1] Trên đường trịn có bán kính R 3 , độ dài cung có số đo A l  C l  3 B l  r  D l  5 Lời giải FB tác giả: Vân Minh FB phản biện: Phạm Xuân Lộc Độ dài cung cần tìm là: l R.  Câu 3 7  rad  đổi sang độ B 420o C 75o [0D6-1.1-1] Góc có số đo A 210o D 310o Lời giải FB tác giả: Bình Lê FB phản biện: Vân Minh  180 Áp dụng công thức đổi rad sang độ n   7  rad  210 Câu [0D6-2.3-1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin  180  a  sin a B sin  180  a  cos a C sin  180  a   cos a D sin  180  a   sin a Lời giải FB tác giả: Bình Lê FB phản biện: Vân Minh Theo mối quan hệ giá trị lượng giác hai cung 1800 ta có sin  180  a   sin a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM Câu [0D6-2.3-1] Giá trị sin A - ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 9 bao nhiêu? B C Lời giải D Fb tácgiả: chimai Fb Phản biện:Bình Lê sin 9   = sin( + ) = sin = 2 Câu 10 [0D6-3.1-1] Với a, b góc tùy ý, mệnh đề sai? 1 A sin a sin b   cos(a  b)  cos( a  b)  B sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)  2 cos(a  b)  cos(a  b) C sin a sin b  D sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)  2 Lời giải Fb tác giả: chimai Fb Phản biện:Bình Lê Sử dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng có ta sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)  Câu 11 [0D6-3.1-1] Với góc lượng giác a , b Trong công thức sau, công thức đúng? A cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b B sin  a – b  sin a.cos b  cos a.sin b C cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b D sin  a  b  sin a.cos b  cos a.sin b Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Chi Mai Áp dụng công thức cộng cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b Ta có đáp án C Câu 12 [0D6-3.2-1] Đẳng thức sau sai? A sin 2a 2sin a.cos a a a B sin a 2sin cos 2 C cos 2a 1  2sin a D cos 2a  sin a  cos a   sin a  cos a  Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Chi Mai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Áp dụng công thức nhân đôi sin 2a 2sin a cos a cos 2a cos a  sin a 2 cos a  1  2sin a Ta có đáp án A, B, C 2 Đáp án D sai cos 2a cos a  sin a  cos a  sin a   cos a  sin a  Câu 13 [0D6-2.3-1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin  180 – a  – cos a B sin  180 – a   sin a C sin  180 – a  sin a D sin  180 – a  cos a Lời giải FB tác giả: Mắt Bão FB phản biện: Tran Anh Khoa Theo Lý thuyết: chọn C Câu 14 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC, diện tích tam giác ABC 1 A S  AB AC.SinB B S  CA.CB.SinA 2 C S  AB.CB.SinC D S  BC.BA.SinB Lời giải FB tác giả: Mắt Bão FB phản biện: Tran Anh Khoa Theo Lý thuyết: chọn D Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có A 30 , cạnh BC 5cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R   cm  B R   cm  C R 5  cm  D R 10  cm  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện: Diệu Chơn Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC có BC BC 2 R  R   5  cm  sin A 2sin A 2sin 30o Câu 16 [0H3-1.1-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Vectơ sau không vectơ pháp tuyến đường thẳng d ?     A n1  5;   B n2   5;3 C n3  3;5  D n4   15;9  Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Mắt Bão    Một vectơ pháp tuyến đường thẳng d n1  5;   nên n2   5;3 , n4   15;9  vectơ pháp tuyến đường thẳng d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Câu 17 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường tròn? A x  y  x  y  0 B x  y  xy  y  0 C x  y  x  y  26 0 D x  y  x  y  26 0 Lời giải FB tác giả: PhanLinh FB phản biện: Yến Thoa Loại đáp án A B Loại đáp án D 12    3  26  16  Câu 18 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn kính R :  C  : x  y  x  y  0 A I  2;   R  39 B I  1;   R  10 C I  1;   R 3 D I   1;3 R 3 có tâm I bán Lời giải FB tác giả: PhanLinh FB phản biện: Yến Thoa Ta có : x  y  x  y  0   x  1   y  3 9 Đường trịn cho có tâm I  1;   bán kính R  3 Câu 19 [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình tắc Elip? A x2 y2  1 2 B x2 y  1 C x  y 1 D x2 y  1 22 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Dương FB phản biện: Phan Linh Ta thấy x y  1 phương trình Elip có a 2 b 1 , thỏa mãn 2 Câu 20 [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip A B  0;0  B C   4;0  x2 y2  1 Điểm sau thuộc Elip? 16 C A  0;   D D   4;   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Dương FB phản biện: Phan Linh Ta thấy   4 16 2  1 Câu 21 [0D4-1.1-1] Nếu a, b, c số thực a  b bất đẳng thức sau đúng? A a  c  b  c B a  b C ac  bc D ac  bc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Lời giải FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền FB phản biện: Nguyễn Quang Dương a  b  a  c  b  c a, b, c   Câu 22 [0D4-2.3-1] Tập nghiệm bất phương trình x  x  có dạng  a; b  Tính a  b A  B 13 C D Lời giải FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền FB phản biện: Nguyễn Quang Dương x2  x     x  Tập nghiệm bất phương trình   3;  Khi a  b 13 Câu 23 [0D5-4.1-2] Sản lượng lúa (tạ) 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 Phương sai mẫu số liệu là: 2 A s x 1,5 B s x 1, 24 C 1,54 D 22,1 Lời giải FB tác giả: Ductam FB phản biện: Hà Thị Thanh Huyền Ta có sản lượng trung bình 40 ruộng là: x  5.20  8.21  11.22  10.23  6.24  22,1 ( tạ) 40 Phương sai: sx2   n1 ( x1  x )2  n2 ( x2  x )2   nk ( xk  x)  1,54 n Câu 24 [0D5-4.1-2] Đo chiều cao (tính cm ) 500 học sinh trường THPT ta thu kết sau: Chiều cao  150;154   154;158   158;162   162;166   166;170  25 50 200 175 50 Tần số Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: A s x 161, B s x 14, 48 C s x 8, STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D s x 3,85 Trang 11 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Lời giải FB tác giả: Ductam FB phản biện: Hà Thị Thanh Huyền Ta có bảng sau Lớp chiều cao Giá trị đại diện Tần số 152 25 156 50 160 200 164 175  150;154   154;158   158;162   162;166   166;170  168 Ta có chiều cao trung bình: x  152.25 156.50 160.200  164.175 168.50  161, 500 Phương sai mẫu số liệu:      sx2  f1 c1  x  f c2  x   f k ck  x   50  2 2 25  152  161,   50  156  161,   200  160  161,  175  164  161,   50  168  161,   14,84   500  Độ lệch chuẩn: sx  sx2  14, 48 3,85 Câu 25 [0D6-1.1-2] Nếu góc có số đo giây A 45 5 rad số đo góc đổi sang đơn vị độ, phút, 12 B 75 C 55 D 65 Lời giải Fb tác giả: Phùng Nam Fb phản biện: Duc Tam 5  180   180 5  rad    75 Ta có rad    12      12  Câu 26 [0D6-1.4-2] Một bánh xe quay theo chiều dương vòng giây Trong giây bánh xe quay góc lượng giác có số đo 48 15 A  B  C  D  Lời giải Fb tác giả: Phùng Nam STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Fb phản biện: Duc Tam Trong giây bánh xe quay 5.3 15  vòng 8 Bánh xe quay vòng góc 2 , bánh xe quay 15 vịng góc 15 15   Câu 27 [0D6-2.5-2] Cho biểu thức P cos10  cos 20  cos 30   cos170  cos180 Giá trị P bao nhiêu? 2 A  B C  D  Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Phùng Nam Áp dụng cơng thức cung bù ta có: cos10  cos170 , cos 20  cos160 , cos80  cos100 suy P (cos10  cos170 )  (cos 20  cos160 )  (cos 30  cos150 )   cos 90  cos180 0       Câu 28 [0D6-3.8-2] Cho sin a  A 2 1  3  , a  ; 2  Giá trị cos a bao nhiêu?   B 24 25 C D  Lời giải FB tác giả: Đỗ Loan FB phản biện: Phùng Nam Áp dụng công thức sin a  cos a 1  cos a   sin a  6  3  ; 2   cos a  Do a     Câu 29 [0D6-3.3-2] Rút gọn biểu thức A sin 2a  sin 2a.cos 4a A sin 6a B cos 6a C  sin 2a D  sin 6a Lời giải FB tác giả: Thùy Võ; FB phản biện : Đỗ Loan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 A sin 2a  sin 2a.cos 4a sin 2a   sin   2a   sin 6a  sin 2a  sin 2a  sin 6a sin 6a     cos   a  cos b  sin b.sin   a  Câu 30 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức  2  A  cos a.cos b  sin a.sin b A tan  a  b  B tan  a  b  C tan  b  a  D cot  a  b  Lời giải FB tác giả: Thùy Võ; FB phản biện : Đỗ Loan     cos   a  cos b  sin b.sin   a   2  A  cos a.cos b  sin a.sin b sin a cos b  sin b.cos a sin  a  b    tan  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b cos  a  b  Câu 31 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có AB a, BC 2a, B 120 Độ dài cạnh AC A a B a C a D a Lời giải FB tác giả: Nga Nguyen FB phản biện: Thùy Võ Áp dụng định lý Cosin , AC  AB  BC  AB.BC.cos B  1 a  4a  2.a.2a    7a  2 Suy AC a Câu 32 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  1;2  đường thẳng d : x  y  2020 0 Phương trình đường thẳng  song song với d cách A khoảng 403 A 3x  y  2010 0 B 3x  y  2020 0 C x  y  2005 0 D x  y  2025 0 Lời giải FB tác giả: Nga Nguyen FB phản biện: Thùy Võ Vì   d  phương trình  có dạng 3x  y  c 0  c 2020  Ta có d  A,   403   5c 403  c  2015   c 2020(l )  c  2010(n)  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Vậy    : x  y  2010 0 Câu 33 [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;  1) , B  0;  3 Phương trình đường trịn đường kính AB A  x  1   y   8 B  x  1   y   2 2 C  x  1   y   2 D  x  1   y   2 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Nga Nguyen Bán kính đường trịn: R  AB  2   2 2     1  Tâm đường tròn: I  1;   Phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính là:  x  1 2   y   2 Câu 34 [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;1) đường thẳng    : x  y  0 Phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng    A x   y  1 2 B x   y  1 1 2 C x   y  1 1 D x   y  1 2 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Nga Nguyen   Bán kính đường tròn: R d A;     3.0  4.1  4 1 Phương trình đường trịn là: x   y  1 1 x2 y Câu 35 [0H3-3.1-2] Trong mặt phẳng  Oxy  cho Elip  E  :  1 Tiêu cự elip 25 A B 34 C 34 D Lời giải FB tác giả:Trịnh Thanh Hải ; Phản biện: Phan Văn Ánh Ta có: a 25; b 9  c 25  16  c 4 Vậy tiêu cự  E  F1 F2 2c 8 II TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 Câu 36 [0D6-3.2-3] Chứng minh cos  2 3  cos  cos  7 Lời giải Người làm: Trịnh Thanh Hải; Phản biện: Phan Văn Ánh Đặt A cos  2 3  cos  cos 7 Ta có: A sin     2  3 2sin cos  2sin cos  2sin cos 7 7 7 sin 2  3  4 2   sin  sin   sin  sin  7 7 sin  3 4  sin  sin 7 sin  3 3    sin  sin     7   sin  Vậy A  Câu 37 [0H3-2.2-3] Viết phương trình đường trịn (C ) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  17 0 M (4;3) tiếp xúc với đường thẳng d : x  y  0 Lời giải FB tác giả:Phan Văn Trí FB phản biện: Trịnh Thanh Hải Gọi a đường thẳng qua M vng góc với  Khi I  a  x 4  5t Phương trình tham số a :   y 3  t Gọi I tâm đường tròn (C )  I  a  I (4  5t ;3  t ) Mặt khác (C ) tiếp xúc với  d nên d ( I , ) d ( I , d )  5(4  5t )   t  17 26  (4  5t )  5(3  t )  26  26t  10t  16  t   I ( 1; 4)  R IM  26   t   I ( 56 ; 23 )  R IM  26  9 9 Ta tìm đường trịn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 (C ) :  x  1   y   26 2 56   23  416  (C ) :  x    y       81  (Có thể không cần gọi thêm đường thẳng a dùng khoảng cách tính tốn cực) Câu 38 [0D4-1.2-4] T a  Cho a  0; b  a  2b  Tìm giá trị nhỏ của:  a  2b   2b 1 Lời Giải FB người làm: xuanhieptienthinh FB phản biện: Phan van Trí Ta có: a  2b  2b 1 (a  2b)(2b  1)(2b  1)   Ta có: 2a 2( a  2b)  (2b  1)  (2b  1)   a  2( a  2b)  (2b  1)  (2b  1)  2  a  2b  2b 1 2b  2b   a  2b     1 2  a  2b   2b 1 2(a  2b)  (2b  1)  (2b  1)   T 4  a  2b  2b  2b  2  4  3  a  2b   2b 1 Vậy GTNN T 2b  Dấu xãy khi: a  2b    a  2b   2b  1 2b   2b  2b    a  2b  a  2b  a 2  a  2b        2        2 b  b   a  2b  a  2b     2   a  2b   2b  1 2b  2b    Câu 39 [0H2-3.2-4] Cho tam giác nhọn , ABC gọi I , J , K chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C Gọi diện tích tam giác ABC IJK S ABC S IJK biết S ABC 4S IJK , chứng minh cos A  cos B  cos C  Lời giải FB người làm: Trần Thị Phương Lan FB phản biện: Xuanhiep Tienthinh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19 - TỔ 20-STRONG TEAM T 19 - TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK2-2021 KIỂM TRA CUỐI HK2-2021M TRA CU ỐI HK2-2021I HK2-2021 A J K B H C I Ta có SAJK  S BIK  S CJI SABC  S IJK  S ABC Suy S AJK SBIK S   CJI  S ABC S ABC SABC 1 AK AJ sinA BK BI sinB CI CJ sinC     1 AB AC.sinA BA.BC.sinB CA.CB.sinC 2 AK AJ BK BI CI CJ     AB AC BA.BC CA.CB AK AJ BK BI CJ CI     AC AB BC BA CB CA  cos A.cos A  cos B.cos B  cos C.cos C  3  cos A  cos B  cos C  4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18