Đề kiểm tra học kỳ II – lớp 10 – môn toán 201055282

Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2010 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Giải: / x2  x   x2  x  / x  12  x  x  Câu II: (3 điểm)     Với điều kiện có nghóa, rút gọn biểu thức : A  1  cot    1  cot     sin    sin       Tính giá trị biểu thức : B  cos 53o sin 337 o  sin 307 o.sin 113o Cho tam giác ABC thỏa mãn: sin B.sin C  sin2 A Chứng minh rằng: b  c  2a Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho F1 4; 0 , F2 4; 0 , A 0; 3 Lập phương trình tắc elip qua điểm A có tiêu điểm F1 , F2 II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh chọn phần riêng hai phần sau Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( điểm) Cho phương trình mx   m 1 x   m  1  Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm Câu V.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn C  : x  y  x  y   điểm M 5; 3 Tìm tâm I bán kính R đường tròn C  Chứng minh điểm M nằm đường tròn C  Hãy viết phương trình đường tròn C  đối xứng với đường tròn C  qua điểm M Theo chương trình Nâng cao: DeThiMau.vn Câu IV.b (1 điểm) Cho f  x   mx  m 1 x   m 1 Tìm điều kiện m để hàm số y  f  x xác định với x   Câu V.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C  có phương trình: x2  y2  x  y   vaø đường thẳng d  : x  y   Tìm tâm I bán kính R đường tròn C  Chứng minh: d   C    Tìm điểm M thuộc d  cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi đường tròn C  tiếp xúc với đường tròn C  Hướng dẫn: DeThiMau.vn Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) a) Rút gọn biểu thức : A     x    k     cos4 x  sin2 x cos2 x  sin2 x tan2 x    b) Tính: sin    , bieát cos   ,       3 Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 5 đường thẳng d  có phương trình : x  y 3  a) Laäp phương trình đường thẳng a qua A vuông góc với đường thẳng d  b) Lập phương trình đường tròn C  có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d  c) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d  Câu (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a  bc  b  ca  c  ab  abc 2abc II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu 4.a (dành cho học sinh bản) a) Giải phương trình : x2  x  12  x  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3; 0 N 1; 2 Lập phương trình tắc elip  E  qua M , N Câu 4.b (dành cho học sinh ban nâng cao) a) Giải phương trình : x  x  3   x  x x y2 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E  :   Tìm tọa độ điểm M thuộc  E  25 cho MF1  MF2  , F1 , F2 tiêu điểm nằm bên trái bên phải trục tung DeThiMau.vn ... tròn C  Hướng dẫn: DeThiMau.vn Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) a) Rút gọn biểu thức : A... b, c số thực dương Chứng minh rằng: a  bc  b  ca  c  ab  abc 2abc II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu 4.a (dành cho học sinh bản) a) Giải phương trình : x2  x  12  x  b) Trong mặt phẳng tọa... , cho hai điểm M 3; 0 N 1; 2 Lập phương trình tắc elip  E  qua M , N Câu 4.b (dành cho học sinh ban nâng cao) a) Giải phương trình : x  x  3   x  x x y2 b) Trong mặt phẳng tọa