Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 Môn Toán (chương trình nâng cao) Trường THPT Ngô Gia Tự53455

TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ TỔ: TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11- MƠN TỐN (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút) I Mục đích yêu cầu: ●Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức về: - Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục - Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác, vi phân đạo hàm cấp cao - Véctơ không gian - Hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - Khoảng cách ●Kỹ năng: Cũng cố lại khắc sâu thêm kiến thức ●Nội dung, mức độ: - Biết nhận dạng áp dụng kiến thức để giải tập đơn giản, dạng nhận biết thông hiểu - Biết liên kết vận dụng đơn vị kiến thức cách linh hoạt để giải số tập khó, dạng vận dụng II Ma trận đề kiểm tra: Chủ đề 01 Dãy số 02 Cấp số cộng 03 Cấp số nhân 04 Giới hạn dãy số 05 Giới hạn hàm số 06 Hàm số liên tục 07 Các quy tắc tính đạo hàm 08 Đạo hàm HSLG 09 Vi phân, đạo hàm cấp cao 10 Véctơ khơng gian 11 Hai ĐT vng góc 12 ĐT MP vng góc 13 Hai MP vng góc 14 Khoảng cách Tổng điểm Tự luận NB TH VD 1 1 1 2,0 2,0 2,0 Trắc nghiệm NB TH VD 1 1 1 1 1 1 1 `1 2,0 1,0 1,0 Tổng điểm 0,2 0,6 1,2 0,6 1,2 1,2 0,4 0,2 0,4 0,2 0,2 1,2 1,2 1,2 10 điểm III Đề kiểm tra: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (20câu  0,2điểm  điểm, Thời gian 30’, phiếu trả lời) u1  Câu Cho dãy số (un ) biết  un1  un  n Số hạng u5 bằng: A 29 B 30 C 31 D 32 Câu Nếu cấp số cộng (un ) có số hạng thứ n un   n cơng sai d bằng: A  B  C  D Câu Cho cấp số nhân 16; 8; 4; …; 1/ 64 Khi 1/ 64 số hạng thứ: A 10 B 11 C 12 D Đáp số khác 3n  n Câu lim bằng: 4n  A  B C 3/ DeThiMau.vn D 1/ Câu lim n   n   n  bằng: B 1/ A Câu lim ( x  x  100) bằng: C D 1/ x A B  C  Câu Đạo hàm hàm số y  ( x  3) bằng: C 2( x  3) A x  B x  Câu Đạo hàm hàm số y  tan x bằng: D 100 D x  2 B C D sin 2x cos 2x cos 2x sin 2x Câu Cho tứ diện ABCD , có G trọng tâm Mệnh đề sau sai?           A OG  OA  OB  OC  OD C GA  GB  GC  GD  O         B AG  2( AB  AC  AD) D AG  AB  AC  AD A Câu 10 Cho a, b đường thẳng, , , γ mặt phẳng ,  phân biệt Mệnh đề là: A Nếu a   a    //  B Nếu a  b a   b   C Nếu γ   γ  giao tuyến   song song mặt phẳng γ D Nếu γ   γ   //  Câu 11 Nếu cấp số cộng (un ) với công sai d có u5  u10  10 thì: A u1  8 d   C u1  d =2 B u1  8 d =2 D u1  d    x2  x   Câu 12 Cho hàm số f ( x)   x  Mệnh đề sau đúng? 4 x   A Hàm số liên tục x  C A B B Hàm số xác định x  D A B sai Câu 13 Cho hàm số f ( x)  cos x df ( x) bằng:  sin x sin x  sin x  sin x A dx B dx C dx D dx cos x cos x cos x cos x Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  ( ABCD) Biểu thức sau sai? A BC  ( SAB ) B CD  ( SAD ) C AC  ( SBD) D BD  ( SAC ) Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  a Khoảng cách từ điểm B đến mp ( ACC ' A ') bao nhiêu? a a a D B C a 6 Câu 16* Tìm x biết    x  92 với x số hạng cấp số cộng 1, 4, 7, … A A x = 19 Câu 17* Cho dãy số un  A B x = 28 C x = 22 D x = 25 1 1     Khi lim un là: 1.3 3.5 5.7 (2n  1)(2n  1) C 1/ D 1/ B  DeThiMau.vn 1  Câu 18* Hàm số f ( x)   x   có đạo hàm f '( x) là: x  1  A  x   x  2 1  B  x   2 x  1 x    C  x   x   D Đáp số khác Câu 19* Cho hàm số g ( x)  ( x  1)3  12 x  Tập nghiệm phương trình g ''( x)  là: A 1 B 1;2 Câu 20* Chọn mệnh đề đúng: A b  a   b // c c  a B C  ;0  a // c    a // b b // c  C a // b  c  a c  b B PHẦN TỰ LUẬN: ( Thời gian 60’, tờ giấy thi) D  D a // c    a b b // c   x 1 x   Câu (1 điểm) Cho hàm số f ( x)   x  Tìm a để hàm số liên tục điểm x  3ax x   Câu (1 điểm) Cho cấp số nhân với số hạng đầu u1  1 , công bội q  Tính giá trị biểu thức: A  u1  u5  u9  u13   u81 Câu 3* (1 điểm) Tính: lim ( x  x  x3  x ) x  Câu (1 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2008 Câu (2 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp BCD , M trung điểm CD a) Tính độ dài đường cao c tứ diện b) Kẻ HK  AM Chứng minh rằng: HK  mp ( ACD) DeThiMau.vn IV Đáp án biểu điểm: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1C 2A 3B 4D 11B 12C 13D 14C B PHẦN TỰ LUẬN: 5C 15A 6B 16C 7C 17C 8B 18D 9B 19A 10A 20C  x 1 x   Tìm a để hàm số liên tục điểm x  Câu (1 điểm) Cho hàm số f ( x)   x  3ax x   0,5 Tính: lim f ( x)  1/ 2; lim f ( x)  3a; f (1)  3a x1 x1 Để hàm số liên tục điểm x  thì: lim f ( x)  lim f ( x)  f (1)  a  1/ x1 x1 0,5 Câu (1 điểm) Cho cấp số nhân với số hạng đầu u1  1 , công bội q  Tính giá trị biểu thức: A  u1  u5  u9  u13   u81 Dãy số u1 , u5 , u9 , u13 , , u81 CSN có số hạng đầu u1  1 ; Công bội q  ; Gồm có 21 số hạng 0,5 (q ) 21  Ta có: A  u1  (221  1)  2097151 q 1 0,5 Câu (1 điểm) Tính lim ( x  x  x3  x ) x  0,5 x  x  x  x  ( x  x  x)  ( x  x3  x ) Ta có:  x x2  x  x x2  x  x  x x  ( x  x ) 0,5 1  lim ( x  x  x3  x )    x  Câu (1 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2008 Tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2008 có hệ số góc k  0,5 0,5 Gọi M ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm Ta có f '( x0 )  x0   x0  1 0,5 Với x0   y0  ta có tiếp tuyến: y  x  0,5 Với x  1  y  2 ta có tiếp tuyến: y  x  0 Câu (2 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp BCD , M trung điểm CD a) Tính độ dài đường cao tứ diện A Vì ABCD tứ diện nên AH đường cao 0,25 Trong ABH có: 2 a 3 AH  AB  BH  a    3   2a /  AH  a / b) Kẻ HK  AM Chứng minh rằng: HK  mp ( ACD) Ta có HK  AM (1) Chứng minh CD  mp ( ABM )  CD  HK (2) Từ (1),(2)  HK  mp ( ACD) K D B 2 2 0,75 H M C DeThiMau.vn 0,25 0,75 ... phẳng ,  phân biệt Mệnh đề là: A Nếu a   a    //  B Nếu a  b a   b   C Nếu γ   γ  giao tuyến   song song mặt phẳng γ D Nếu γ   γ   //  Câu 11 Nếu cấp số cộng (un ) với... phương trình g ''( x)  là: A 1 B 1;2 Câu 20* Chọn mệnh đề đúng: A b  a   b // c c  a B C  ;0  a // c    a // b b // c  C a // b  c  a c  b B PHẦN TỰ LUẬN: ( Thời gian...   C u1  d =2 B u1  8 d =2 D u1  d    x2  x   Câu 12 Cho hàm số f ( x)   x  Mệnh đề sau đúng? 4 x   A Hàm số liên tục x  C A B B Hàm số xác định x  D A B sai Câu 13 Cho hàm