Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 Môn Toán (chương trình nâng cao )51703

TRƯỜNG T.H.P.T LÊ THÀNH PHƯƠNG TỔ: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11- MƠN TỐN (chương trình nâng cao ) (Thời gian làm bài: 90 phút) I.Mục đích yêu cầu: Học sinh nắm kiến thức về: Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân Giới hạn, tính liên tục hàm số Đạo hàm Vectơ khơng gian, đường thẳng vng góc đường thẳng, khoảng cách, diện tích tam giác II Ma trận đề kiểm tra: VẬN DỤNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU CHƯƠNG biết Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 2 0,5 0,5 0.5 1 1 0,5 2 Đạo hàm 0,5 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc Cộng 0,5 2 0,5 0,5 2 DeThiMau.vn 3 III Đề kiểm tra: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4điểm) Câu 1) Cho cấp số cộng biết : u1 = u8  24 u10 : A 26 B 28   C 30 D 32  Câu 2) Cho vectơ a ; b ; c điều kiện sau không kết luận ba vectơ đồng phẳng A Một vectơ B Có hai vectơ phương C Có vectơ khơng hướng với vectơ cịn lại D Có hai vectơ hướng Câu 3) Dãy số (Un) sau dãy số giảm : A Un = 3n  2n  5n  B Un =  1  3 Câu 4) Hàm số f(x) =  sin x có đạo hàm điểm x = A 2 B n C.Un =     D Un =  1n n 1 : C -1 1 , , số hạng đầu dãy sau : 1 A Un  n B Un  C Un  n 2n D Câu 5) Các số  n  2n Câu 6) Kết qủa lim : 3n  A B 3 C D Un  D 2n  Câu 7) Cho số 1,5,13 Ta cộng thêm x vào số , để ba số tạo thành cấp số nhân Giá trị x : A B C D Câu 8) Hàm số f(x) = x  2x chưa xác định x = Để f(x) hàm số xác x định liên tục x = giá trị cần gán cho f(0) : A B -2 C Câu 9) Giới hạn A lim x 0 D -3 x3  1 : x2  x B C DeThiMau.vn D Câu 10) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng SA  (ABCD) Hỏi hình chóp có mặt bên tam giác vuông? D.4 A.1 B.2 C.3 Câu 11) Đạo hàm cấp hàm số y = sin 2x biểu thức sau : A -4 sin2x B sin2x C cos2x D -4 cos2x Câu 12) Hàm số y = ax  b có đồ thị cắt trục tung A (0 ; -1) , tiếp tuyến A có hệ x 1 số góc – Các giá trị a ; b : C a = ; b = D.a = -2 ; b= -1 A a = ; b = B.a = ; b= 2 10 Câu 13) Đạo hàm hàm số f(x) = ( 3-x ) biểu thức sau A 10x( 3-x ) B 10 ( - x ) C 20x ( 3-x ) D -20x( 3-x ) Câu 14 ) Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A G trọng tâm ABC  GA  GB  GC  B G trọng tâm ABC  MA  MB  MC  3MG , M C Từ hệ thức AB  AC  AD suy điểm A, B , C , D thuộc mặt phẳng D Từ hệ thức AB   AC suy BC  Câu 15) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A lim n  3n  3 2n  B lim n  3n 1 2n  C lim n  3n   2n  D lim n  3n   2n  (n  N ) Câu 16 ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên Gọi O tâm đáy Chiều cao hình chóp : A a 15 B B PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm) Bài 1: 3a C a a D 3a  4x2  , với x   x a/ Xét tính liên tục hàm số f ( x)   điểm x0  2x  , với x   x   b* / Cho tổng S n  4.20  5.30   n n  1 Tính S10 ? DeThiMau.vn c/ Cho cấp số cộng có số hạng, biết tích số hạng thứ hai thứ ba 117, tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư -26 Tìm cấp số cộng đó? Tính tổng số hạng cấp số cộng vừa lập? Bài 2: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình thang vuông A B SA   ABCD  Biết AB  BC  a , AD  2a , SA  a a/ Chứng minh CD  SC Tính SC, CD Suy diện tích SCD ? b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD  ? Hết Đáp Án: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: C B B C A B D A C 10 D 11 C 12 A 13 C 14 D 15 D 16 A B PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: a/ Ta có lim f x   lim x 0 lim f  x   lim x 0   2x x2 x 0 x 0  4x  x  lim x 0  8 (0,5 điểm) 4       (1 điểm) (0,5 điểm) Do lim f x   lim f ( x)  f (0) nên f (x) liên tục x0  x 0  x 0  b/ Ta có:      2x x    lim x    2   x 0 x   S n  4   5    n n  n      n      n  S n  50            n      n 2 3     S n  50  12  2      n  13   33      n   nn  12n  1 n n  1 nn  1 3n  n   S n  50    Sn   50 12 nn  1n  3n  1  600  Sn  12 10.11.12.31  600  3360 Khi n  10, ta có: S10  12 c/ Gọi số hạng cấp số cộng là: u1 , u , u , u , u , u u u  117 u  d u1  2d   117  2u1  4d  26 u  u  26 Theo giả thiết, ta có:  DeThiMau.vn  (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) Từ 2u1  4d  26  u1  13  2d thay vào u1  d u1  2d   117  d  4 Với d  4 , ta có u1  13  2 4  5 (0,25 điểm) u  9 ; u  13 ; u  17 ; u  21 ; u  25 Cấp số cộng là:  5;9;13;17;21;25 (0,5 điểm) S Bài 2: (2 điểm) a/ Chứng minh CD  SC M trung điểm CD Suy tứ giác ABCD hình vng AD  AC  CD 1 Mặt khác, SA   ABCD   SA  CD 2 Từ 1 , 2 suy CD  SAC   CD  SC Vậy SAC vuông A (0,5 điểm) a Suy MC  Suy SC  SA  AC  2a Ta có MC  H a A a M a AD suy CAD vuông A Suy CD  AD  AC  a B a C 1 (0,5 điểm) 2 b/ Từ A hạ AH  SC , CD  AH (do CD  SC , CD  SA nên CD  SAC  )  AH  SC Ta có   AH  SCD  Suy AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng  AH  CD SCD  (0,5 điểm) 1 1 1 Do SAC vuông A , AH đường cao.Ta có      2 AH SA SC 2a 2a a (0,5 điểm)  AH  a Diện tích SCD  CD.SC  a 2a  a 2 (đvdt) - DeThiMau.vn D DeThiMau.vn ...III Đề kiểm tra: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4điểm) Câu 1) Cho cấp số cộng biết : u1 = u8  24 u10 : A 26 B... 3n  1  600  Sn  12 10 .11. 12.31  600  3360 Khi n  10, ta có: S10  12 c/ Gọi số hạng cấp số cộng là: u1 , u , u , u , u , u u u  117 u  d u1  2d   117  2u1  4d  26 u ...  AD suy điểm A, B , C , D thuộc mặt phẳng D Từ hệ thức AB   AC suy BC  Câu 15) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A lim n  3n  3 2n  B lim n  3n 1 2n  C lim n  3n   2n  D lim n  3n 