Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 Môn Toán ( nâng cao )53021

Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ : TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11  MƠN TỐN ( Nâng cao ) (Thời gian làm : 90 phút ) I Mục đích yêu cầu : + Nhằm kiểm tra kiến thức học sinh học chương trình HKII , đánh giá kết học tập sau học kỳ năm học + Đề phân bố chương, từ mức độ dễ đến khó Do đánh giá xác trình độ học sinh yếu, trung bình , , giỏi II Ma trận thiết kế đề kiểm tra học kỳ II , lớp 11 ( nâng cao ) Chủ Đề Nhận biết TNKQ TL Dãy số  Cấp số cộng Cấp số nhân (13 tiết) Giới hạn (16 tiết) Đạo hàm (14 tiết ) Véc tơ KG  Quan hệ vng góc ( 17 tiết ) câu Thông hiểu TNKQ TL Tổng Vận dụng TNKQ TL 1đ 0,5đ 1đ 0,5đ 1đ 3,5 đ 1đ 0,75 đ câu DeThiMau.vn 3,5 đ 0,25đ 3đ 2đ 3đ 2đ 3đ 16 câu 10 đ Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ III ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 ( Nâng cao ) Phần I : Trắc nghiệm khác quan ( điểm ) Trong câu từ đến 16 có phương án trả lời A,B,C,D Trong có phương án Hãy khoanh tròn chữ dứng trước phương án Câu 1: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng ? A un =73n B un =73n C un = D un =7.3n 3n Câu 2: Cho dãy số (un) biết un = 2n n Khi u2n : A 2n.2n 2n B 2n 2n C 22n n D 2(2nn) Câu 3: Cho cấp số nhân có ba số hạng liên tiếp 4; x+1; Khi giá trị x : D x=5  x=7 A x=6 B x=5 C.x =5 Câu 4*: Một cấp số cộng có số hạng u1=1, cơng sai d=4 tổng Sn =561 Khi số hạng thứ n : A un =57 B un =65 C un =61 D un =69 x  3x  Câu 5: Cho L= lim Khi : x 1 (x  1) A L= B L= C L =1 D L=+ Câu 6: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn có kết 1 ? x2 1 2x  x  2x  x3  x  A lim B lim C lim D lim x  2x  2x x  2x  5x x  2x  x x   x  Câu 7: Chọn mệnh đề ? Cho hàm số f(x) = Khi : x 1 2 A lim =+ B lim =+ C lim =+ D A,B,C x 1 x  x 1 x  x 1 x  4n   n  Khi : 2n  A L=0 B L=1 C L=2 D L=+ Câu 9: Đạo hàm hàm số y=cos2x : D 2sin2x A sin2x B 2sin2x C sin2x Câu 10: Hàm số y=f(x) có đạo hàm điểm x ฀ Mệnh đề sau ? A Nếu f(x) hàm số chẵn f (x) hàm số chẵn B Nếu f(x) hàm số lẻ f (x) hàm số lẻ C Nếu f(x) hàm số chẵn f (x) hàm số lẻ D Tất câu Câu 11: Cho hàm số y = x3 +mx2 3x Để phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Giá trị m thỏa : A 3 m  B 3< m < C m 3 D.m3  m3 Câu 12*: Cho hàm số f(x) =(x1)(x2)(x3)(x4)(x5) Khi giá trị f (1) : A 24 B 24 C 120 D Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P Q trung điểm AB,AC,CD DB Bộ ba véc  tơđồng phẳng :            D MP, BC, AD A AB, BC, AD B AC, MP, BD C MP, PQ,CD Câu 8: Cho L= lim DeThiMau.vn Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ Câu 14: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau ? A Đường thẳng vng góc với a vng góc với (P) B Đường thẳng vng góc với (P) vng góc với a C Đường thẳng song song với a song song với (P) D Đường thẳng song song với (P) song song với a Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 2, độ dài đường chéo : A B C D Câu 16*: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA  (ABC) 3a SA= Khi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) : A 300 B 450 C 600 D 900 Phần II: Tự luận ( điểm ) Câu 17: ( điểm)  3x   x >2  x  Cho hàm số : f(x) =  ax  x   Xác định a để hàm số liên tục điểm x=2 Câu 18: ( điểm ) Cho cấp số nhân (un) thỏa : u4 u2 =72 u5 u3 =144 Tìm số hạng đầu tiên, cơng bội tính tổng 10 số hạng cấp số nhân Câu 19: (2 điểm) x  3x  Cho hàm số f(x) = (1) x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =5x 2 f (x) b) Tính lim lim  f (x)  x  x  x x  Câu 20: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA mp(ABCD) SA=b Gọi M, N trung điểm BC , CD I giao điểm AM BN a) Chứng minh: BN  SI ; (SBN)  (SAM) b) Dựng tính đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB SC  DeThiMau.vn Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ IV Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra Học kỳ II lớp 11 ( nâng cao ) Phần I Trắc nghiệm khác quan ( điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm câu Đáp B án 10 11 12 13 14 15 16 A D B A C B C D C C B D B A C Phần II Tự luận ( điểm) 1 1  Câu 17 Tính: f(2)= 2a+ ; lim  ax   =2a+ 4 x 2  3x   3(x  2) lim = lim x 2 x 2 x2 (x  2) (3x  2)  3x    0,25 đ  0,5 đ = lim = x 2 (3x  2)  3x   4  Câu 18  1 Hàm số liên tục x=2 2a+ = a=0 4 u1q  u1q  72 u1q(q  1)  72 Viết lại :   2 u1q  u1q  144 u1q (q  1)  144 q  =>  u1  12 Tổng 10 số hạng : S10=  0,25 đ 0,25đ 0,25đ  = 12   =12.276 1 u1 q10  10 q 1 1 (x  1) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x2 => hệ số góc tiếp tuyến k =5 Giải phương trình f (x) =k 1 =5 (x+1)2 =1 (x  1)  x  => y=2   x  2 => y=  12 0,5đ a) Đạo hàm : f (x) =1 Câu 19 Có hai tiếp tuyến thỏa điều kiện : y=5x+2 y=5x22 1  2 x  3x  f (x) x x =1 b) lim = lim = lim x  x  x(x  1) x  x 1 x DeThiMau.vn 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ  x  3x    4x   lim  f (x)  x  = lim   x  = lim   =…=4 x  x  x 1   x   x   S K Câu 20 J B 0,5đ H D A I C N M a) Tính chất hình vng ta có : BN AM BN  SA ( SAmp(ABCD) Suy : BN  mp(SAM) mà SI (SAM) => BN SI Ta có BN (SAM) BN (SBN) Suy (SBN)  (SAM) b) Trong tam giác SAD dựng đường cao AH , AH SD AH CD mà AB//CD => AH  AB + Từ H dựng Hx //CD , Hx cắt SC K + Từ K dựng Ky //AH , Ky cắt AB J Theo cách dựng KJ song song AH Vậy KJ đoạn vng góc chung SD AB a  b2 1 Xét tam giác SAD vng ta có : = = 2  a b AH SA AD ab Suy AH = =KJ a  b2 DeThiMau.vn 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25 0,25 0,5 ...Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ III ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 ( Nâng cao ) Phần I : Trắc nghiệm khác quan ( điểm ) Trong câu từ đến 16 có phương án trả... (SBN)  (SAM) b) Dựng tính đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB SC  DeThiMau.vn Tổ Toán Trường Nguyễn Huệ IV Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra Học kỳ II lớp 11 (. .. Hàm số y=f(x) có đạo hàm điểm x ฀ Mệnh đề sau ? A Nếu f(x) hàm số chẵn f (x) hàm số chẵn B Nếu f(x) hàm số lẻ f (x) hàm số lẻ C Nếu f(x) hàm số chẵn f (x) hàm số lẻ D Tất câu Câu 11: Cho