Trường THPT Thăng Long – Hà Nội Đề kiểm tra Học kỳ II – Lớp 10 – Năm học 2010 – 2011 Bài (1,5 điểm) Cho f x m 3 x 2m 3 x m 2, với m tham số Tìm m để: a) f x có nghóa với x thuộc b) Phương trình: f x có hai nghiệm phân biệt dấu Bài (2,5 điểm) a) Giải phương trình: x 11 x b) Giải bất phương trình : x2 x2 x 11 x Bài (4 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 1 đường tròn C : x 1 y 2 2 4 a Viết phương trình tổng quát đường thẳng 1 qua điểm A 1; 3 vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua d b Viết phương trình tiếp tuyến 2 C biết 2 song song với d c Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng d điểm P 2;1 có tâm thuộc đường thẳng 3 : x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc elip E , biết E có tâm sai 11 hình chữ nhật sở có chu vi 22 Bài (1,5 điểm) a) CMR: sin2 x sin2 x sin x b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức : A sin x cos4 x sin x cos x Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c, d số thực dương thỏa mãn: Chứng minh : abcd 81 DeThiMau.vn 1 1 3 1 a 1 b c 1 d