Đề kiểm tra học kỳ II lớp 10 năm học 2008 2009 môn thi : toán ( thời gian làm bài: 90 phút)44295

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 BAN KHTN NĂM HỌC 2008- 2009 ……………………………………………… MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I( điểm ) 1,Giải bất phương trình : x   x  2, Giải bất phương trình: ( x  1)( x  2) 0 2x  3, Giải bất phương trình: x    x Câu II( điểm )  x  x   Cho hệ bất phương trình:  (1)  x  x  m  1, Giải hệ bất phương trình (1) với m  2, Tìm m để hệ bất phương trình (1) vơ nghiệm Câu III( điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vng góc Oxy 2, Lập phương trình đường thẳng d qua P(6; 4) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Câu IV( điểm) 1, Biết sin   , cos   , 0   ,   90 Tính giá trị lượng giác sau : 3 a, sin(   ) b, sin 2  cos  2, Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn : a sin( B  C )  b sin(C  A)  tam giác ABC cân 1, Lập phương trình tắc elip (E) biết tiêu cự tâm sai ………………………………HẾT……………………………… Họ tên thí sinh…………………………………………………………SBD………………………… DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Nội dung Câu I Điểm 0,25  x  1,TH1:   x3 2 x   x   x    x   x  0,25  x  1 / x  KL: Vậy  x    x 1   x  2, Ta có : x    x  2 1 2x    x  Ta có dấu vế trái sau II 0,25 0,25 0,25  -2 + KL :Vậy nghiệm bpt là: x  [2;1 / 2)  [1;) 1  x   3, Bphương trình cho tương đương với : 2 x   2 x   (1  x)  x    x 2 x  x   x    x  1  x  Vậy nghiệm bpt là: x < -  x  x   1,Với m=3 hệ trở thành:   x  x   1  x   x   x  3 x5 1  x  2, Hệ cho tương đương với  (2) m   x  x -1/2  + 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Xét bpt (2), đặt f ( x)   x  x Ta có bbt hàm số f(x) sau: x f(x) - 0,25 +  - -5 DeThiMau.vn 0,5 - + III Vậy để hệ bpt vơ nghiệm bpt (2) khơng có nghiệm thuộc khoảng (1; 5) hay m  5 KL: 0,5  x2 y2 1   1, giả sử phương trình tắc elíp là:  a b a  b  0, c  0, c  a  b  c c Theo đề 2c =  c  ; e     a  a a 0,25  b  a  c  25   0,25 x2 y2  1 25 16 2, Giả sử đường thẳng giao Ox, Oy A(a; 0) B(0; b) x y Khi phương trình đường thẳng có dạng:   a b Do P thuộc đường thẳng nên ta có:    6b  4a  ab (1) a b Mặt khác S= a b   a b  (2) 4a 4a Từ (1)suy ra: b   thay vào (2) ta được: a  6a a6 TH1:  a   a  2, b  2 , ptđt là: x  y  TH2: a   a  3, b  , ptđt là: 4x - 9y +12 = TH3: a   ptvn 0,25 2 , sin   3 a, sin(   )  sin  cos   cos  sin  0,25 Vậy phương trình tắc elíp là: 1,Theo đề cos   IV 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2   3 3  10  0,25 2 b, sin 2  cos   sin  cos   cos      3 1  2, Ta có a = 2R sinA ; b = 2R.sinB Đẳng thức cho tương đương với : sinA.sin(B – C) + sinB.sin(C – A) =  cos( A  B  C )  cos( A  B  C )  cos( B  C  A)  cos( B  C  A)   cos( A  B  C )  cos( B  C  A)  AB KL: Vậy tam giác ABC cân C DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25) ... x  x Ta có bbt hàm số f(x) sau: x f(x) - 0,25 +  - -5 DeThiMau.vn 0,5 - + III Vậy để hệ bpt vơ nghiệm bpt (2 ) khơng có nghiệm thuộc khoảng (1 ; 5) hay m  5 KL: 0,5  x2 y2 1   1, giả... thẳng có dạng:   a b Do P thuộc đường thẳng nên ta c? ?:    6b  4a  ab (1 ) a b Mặt khác S= a b   a b  (2 ) 4a 4a Từ (1 )suy ra: b   thay vào (2 ) ta được: a  6a a6 TH 1:  a   a... ptđt l? ?: x  y  TH 2: a   a  3, b  , ptđt l? ?: 4x - 9y +12 = TH 3: a   ptvn 0,25 2 , sin   3 a, sin(   )  sin  cos   cos  sin  0,25 Vậy phương trình tắc elíp l? ?: 1,Theo đề cos