SKKNRen luyen kha nang sang tao cho HS kha gioi

SKKNRen luyen kha nang sang tao cho HS kha gioi tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi Tên sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện khả sáng tạo toán cho học sinh khá, giỏi A: vấn đề chung I: lý chọn sáng kiến kinh nghiệm 1) Cơ sở lý luận Trong trình giảng dạy toán cần thờng xuyên rèn luyện cho häc sinh c¸c phÈm chÊt trÝ t cã ý nghÜa lín lao ®èi víi viƯc häc tËp, rÌn lun tu dỡng sống học sinh Đối víi häc sinh kh¸ giái, viƯc rÌn lun cho c¸c em tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo, tính phê phán trí tuệ điều kiện cần thiết việc học toán Chính bồi dỡng học sinh giỏi không đơn cung cấp cho em số vốn kiến thức thông qua viƯc lµm bµi tËp cµng nhiỊu, cµng tèt, cµng khó hay mà phải cần thiết rèn luyện khả sáng tạo toán cho học sinh 2) Cơ sở thực tiễn Qua nhiều năm công tác giảng dạy trơng THCS nhận thấy việc học toán nói chung bồi dỡng học sinh giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện đợc t sáng tạo việc học giải toán thân ngời thầy cần phải có nhiều phơng pháp nhiều cách giải Đặc biệt qua năm giảng dạy thùc tÕ ë trêng trung häc c¬ së ThiÕt KÕ việc có đợc học sinh giỏi môn Toán điều khó, nhiên có nhiều nguyên nhân có khách Lê văn Hùng Thiết kế Trờng THCS SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi quan chủ quan Song đòi hỏi ngời thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm nhiều phơng pháp cách giải qua Toán để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động t sáng tạo Vì tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm II: Mục đích: Với mục đích thứ rèn luyện khả sáng tạo Toán học, trớc tập cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời ngời thầy giáo, cô giáo phải gợi ý cung cấp cho học sinh nhiều cách giải Trên sở học sinh tự tìm cách giải hợp lý Phát đợc cách giải tơng tự khái quát phơng phát đờng lối chung Trên sở với toán cụ thể em khái quát hoá thành Toán tổng quát xây dựng toán tơng tự Điều mong muốn thứ hai mong muốn thay đổi phơng pháp bồi dỡng cho học sinh giỏi từ trớc đến Xây dựng phơng rèn luyện khả sáng tạo Toán cho học sinh cho lúc nơi em tự phát huy lực độc lập sáng tạo B Kết sáng kiến kinh nghiệm I: Đặc điểm tình hình: 1) Thuận lợi: Năm học 2010 - 2011 đợc đạo Ban giám hiệu nhà trờng hoạt động đặc biệt họat động chuyên môn, tạo điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập nghiên cứu, phát huy phơng pháp Lê văn Hùng Thiết kÕ  Trêng THCS SKKN - RÌn lun kh¶ sáng tạo toán học cho HS giỏi dạy học đổi sáng tạo Bên cạnh môn học khác có học sinh giỏi huyện khuyến khích giáo viên dạy toán học sinh phải động tìm tòi, t sáng tạo việc dạy học toán Mặt khác nghiệp giáo dục Bá Thớc có nhiều thay đổi đáng kể, ®· cã häc sinh giái tØnh, giái huyÖn, ®ã cấp uỷ Đảng quyền, bậc phụ huynh, đặc biệt Hội khuyến học xã có phần quan tâm động viên nghiệp giáo dục xã nhà trờng 2) Khó khăn: Bên cạnh mặt thuận lợi có nhiều khó khăn nh: Điều kiện sở vật chất nhà trờng thiếu thốn Phòng th việc nhà trờng nghèo nàn, việc tìm tòi sách đọc vấn đề hạn chế Nhng khó khăn em học sinh điều kiện địa phơng với đặc thù vùng miền núi, số nhân đông, điều kiện kinh tế khó khăn, việc quan tâm đến học hành hạn chế nhiều tinh thần vật chất, dẫn đến hạn chế việc học hành em đặc biệt môn toán Chính cần phải rèn luyện cho em lực t độc lập sáng tạo khiến tâm huyết tìm tòi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm II: Các bớc tiến hành 1) Điều tra Qua năm giảng dạy trực tiếp bồi dỡng cho học sinh giỏi, qua trắc nghiệm hứng thú học toán học sinh thấy cã 20% c¸c em thùc sù cã høng thó häc toán (Có t sáng tạo), 40% học sinh thích học toán (cha có tính độc lập, t sáng tạo) 40% lại thích không Qua Lê văn Hùng Thiết kế Trờng THCS SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi gần giũ tìm hiểu em cho biÕt còng rÊt mn häc, xong nhiỊu häc cách thụ động, cha biết cách t để tạo cho sáng tạo cách giải toán đó, điều kiện khách quan địa phơng trờng, học sinh đợc bồi dỡng thời gian định trớc thi, đợc học phơng pháp, học sinh cha có hứng thú học toán 2) Quá trình thực hiện: Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện đợc khả sáng tạo, tìm đợc nhiều cách giải thân ngời thầy, ngời cô phải ngời tìm nhiều cách giải 2.1) Tìm tòi cách giải: Dới số cách giải toán Đề bài: Cho ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, với AB > AC Kẻ đờng cao AH, bán kính OA Chứng minh OAH = ACB - ABC Cách giải 1: (Hình 1) A Kẻ OI AC cắt AH M Ta có:OMH = ACB (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) AOM = ABC (cùng sđ AC) B H C Trong ∆OAM th×: OMH = AOM + OAH (Góc tam giác) Lê văn Hùng Thiết kÕ  (H×nh 1) Trêng THCS SKKN - RÌn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giái Hay ACB = ABC + OAH VËy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) A Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn A cắt BC ë D Ta cã: ABC = CAD (1) (Cïng ch¾n AC) OAH = ADC (2) (góc có cạnh B tơng øng vu«ng gãc) H D C Céng tõng vÕ cđa (1) (2) (Hình 2) Ta đợc: ABC + OAH = CAD + ADC Mµ CAD + ADC = ACB (góc tam giác ) ABC + OAH = ACB Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) A Cách giải 3: (Hình 3) Kẻ đờng kính AOD, nối DC đờng cao AH kéo dài cắt CD M Ta cã: AMC = ACB (1) (gãc cã c¹nh B C tơng ứng vuông góc) D ADM = ABC(2)(góc nội tiếp chắn AC) (Hình 3) Trừ vế (1) (2) Ta đợc: AMC - ADM = ACB - ABC Mµ: AMC - ADM = OAH (gãc ngoµi tam giác) Vậy OAH= ACB - ABC (Đpcm) A Cách giải 4: (Hình 4) Kẻ OI BC OK AB Ta cã: OAH = O1 (1) (so le) B Lê văn Hùng Thiết kế I H C Trờng THCS (Hình 4) SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi ABC = O2 (2) (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) Cộng vế (1) (2) Ta đợc OAH + ABC = O1 + O2 Mµ O1 + O2 = ACB (Cïng b»ng s® AB) ⇒ OAH + ABC = ACB VËy OAH = ACB - ABC (§pcm) Cách giải 5: (Hình 5) A Kẻ đờng kính AOD, h¹ DK ⊥ BC Ta cã: OAH = ODK (1) (so le) ABC = ADC (2) (gãc néi tiÕpcïng ch¾n AC) B Céng tõng vÕ cđa (1) vµ (2) Ta ®ỵc OAH + ABC = ODK + ADC = KDC H C D (Hình 5) Mà: KDC = ACB (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) OAH + ABC = ACB Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 6: (Hình 6) Kẻ đờng kính AOD, hạ CK ⊥ AD A Ta cã: OAH = KCB (1) (gãc có cạnh tơng ứng vuông góc) ABC = ADC (2) (góc nội tiếp chăn AC) Cộng vế (1) (2) B H D Lê văn Hùng Thiết kÕ  (H×nh 6) Trêng THCS C SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi Ta đợc: OAH + ABC = KCB + ADC Mà: ADC = KCA (góc có cạnh tơng ứng vu«ng gãc) ⇒ OAH+ ABC = KCB + KCA = ACB Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm) Cách giải 7: (Hình 7) x Tại A kẻ tiếp tuyến Ax đờng thẳng Ay // BC A y Ta có: OAH = xAy (1) (góc có cạnh tơng ứng vuông gãc) ABC = BAy (2) (so le) Céng tõng vÕ (1) (2) B Ta đợc: OAH + ABC = xAy + BAy = xAB Mµ: xAB = ACB (góc nội tiếp chăn AB) H C (Hình 7) ⇒ OAH + ABC = ACB VËy OAH = ACB - ABC (Đpcm) Trên cách giải mà thầy trò tìm trình bày dới gợi ý thầy Tuy nhiên thầy giáo phải ngời tìm nhiều cách giải 2.2)Khái quát hoá toán: Sau thầy trò tìm cách giải khác nhau, cho học sinh khái quát hoá câu hỏi sau: 1) Sau cách chứng minh kiến đợc vận dụng ? 2) Có cách chứng minh tơng tự ? Khái quát đờng lối chung cách ? Lê văn Hùng Thiết kế Trờng THCS SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi 3) Chứng minh toán: Khi dây BC đờng kính đờng tròn Trong trờng xác định vị trí đỉnh A để AO AH chia góc BAC thành phần (Hình 8) 4) Với toán cho dây AB lớn ? Tại sao? Trong đờng tròn toán có đặc biệt ? (Hình 9) 5) Chứng minh toán dây AB AC phía tâm ? (H×nh 10) A A H A B H C C B C;H B (H×nh 8) (H×nh 9) (H×nh 10) Khái quát hóa toán thể lực thể khái quát hoá học sinh Để bồi dớng cho em lực khái quát hoá đắn phải bồi dỡng lực phân tích, tổng hợp, so sánh để biết tìm chung ẩn náu tợng Sau chi tiết tản mạn khác nhìn thấy chất sâu sắc bên tợng, sau hình thức bên đa dạng để hiểu đợc chính, chung khác bề 2.3) Ra toán tơng tự: Để học sinh có thói quan nhìn nhận toán dới nhiều cấp độ, nhiều trờng hợp, tìm đợc nhiều cách giải, phát đợc chung có lực Lê văn Hùng Thiết kÕ  Trêng THCS SKKN - RÌn lun kh¶ sáng tạo toán học cho HS giỏi khái quát hoá thầy giáo phải tìm tòi để có nhiều để học sinh rèn luyện, mà tập rèn luyện toán tơng tự có ý nghĩa lớn Dới ví dụ yêu cầu học sinh tìm nhiều cách giải khác xét xem toán xảy trờng hợp khác ? Đề bài: Cho ABC, lấy AB, AC làm cạnh, dựng phía hình vuông ABDE ACMN Chøng minh r»ng ®êng cao AH cđa ∆ kÐo dài chia EN thành phần Với toán không gợi ý chứng minh mà gợi ý trờng hợp xảy ra: 1) Trờng hợp hình vuông vẽ phía ABC xét thêm: a) Khi góc BAC = 1v, (Hình 11) E I N D A M H B C (H×nh b) Khi ABC ACB = 1v (Hình 12) 11) N I E E M N D A B;H C (H×nh 12) c) Khi ∆ ABC cã AB = AC (Hình 13) M D Lê văn Hùng Thiết kế 10 B H (H×nh C Trêng THCS SKKN - RÌn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi 2) Nếu hình vuông vẽ vào phía ABC Bài toán không ? Hãy chứng minh (H×nh 14) A B H N C E D (Hình 14) Xét thêm trờng hợp: a) Khi BAC = 1v (H×nh 15) A E B C D N M (Hình 15) b) Khi ABC ACB = 1v (Hình 16) A Lê văn Hùng Thiết kế E Trờng THCS 11 SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi D B C N M (H×nh 16) c) Khi ∆ ABC cã AB = AC (H×nh 17): A E N M D (H×nh 17) 3) Kết đạt đợc: Trong thực tế giảng dạy việc bồi dỡng học sinh giỏi môn toán, với cách làm mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực sáng tạo toán cho häc sinh Cơ thĨ 80% c¸c em häc sinh ®· thùc sù cã høng thó häc to¸n båi dìng cho học sinh giỏi, tự độc lập tìm tòi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên 20% em cần gợi ý trờng hợp, song mong muốn đợc tham dự lớp bồi dỡng học sinh giỏi Qua sáng kiến kinh nghiệm mong muốn tin có nhiều bất ngờ từ kết đạt đợc Lê văn Hùng Thiết kế Trờng THCS 12 SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi III: Kết luận Giảng dạy áp dụng sáng kiến mang lại hiệu việc bồi dỡng học sinh giỏi môn toán Nhiều học sinh chủ động tìm tòi, định hớng sáng tạo nhiều cách giải toán không cần góp ý giáo viên Từ mang lại kết bất ngờ từ việc giải toán thông qua phơng pháp sáng tạo toán cho học sinh Chính giáo viên nói chung thân nói riêng cần hiểu rõ khả tiếp thu củấcc đối tợng học sinh để đa tập phơng pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm đợc sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em, từ nâng cao kiến thức từ dễ đến khó - Để làm đợc nh giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm toán hay, với nhiều cách giải khác để tung cho học sinh làm, phát cách giải hay - Thông qua phơng pháp giáo dục cho em lực t độc lập, rèn t sáng tạo tính tự giác học tập, phơng pháp giải toán nhanh, kỹ phát tốt Trên vài kinh nghiƯm nhá vỊ viƯc båi dìng häc sinh kh¸, giỏi Rất mong bạn bè, thầy cô giáo góp ý để có nhiều kinh nghiệm tốt hơn./ Lê văn Hïng ThiÕt kÕ  Trêng THCS 13 SKKN - RÌn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi Lê văn Hùng Thiết kế Trờng THCS 14 ... Trêng THCS SKKN - RÌn lun kh¶ sáng tạo toán học cho HS giỏi gần giũ tìm hiểu em cho biết muốn học, xong nhiều học cách thụ động, cha biết cách t để tạo cho sáng tạo cách giải toán đó, điều kiện khách... muốn thứ hai mong muốn thay đổi phơng ph¸p båi dìng cho häc sinh kh¸ giái tõ tríc đến Xây dựng phơng rèn luyện khả sáng tạo Toán cho học sinh cho lúc nơi em tự phát huy lực độc lập sáng tạo B Kết... chuyên môn, tạo điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập nghiên cứu, phát huy phơng pháp Lê văn Hùng Thiết kế Trờng THCS SKKN - Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho HS giỏi dạy học đổi sáng tạo