DSpace at VNU: Sử dụng bài toán nêu vấn đề trong dạy học hoá học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo cho học sinh

12 145 0
DSpace at VNU: Sử dụng bài toán nêu vấn đề trong dạy học hoá học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo cho học sinh

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

DSpace at VNU: Sử dụng bài toán nêu vấn đề trong dạy học hoá học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề...

Sử dụng toán nêu vấn đề dạy học hoá học nhằm phát triển lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo cho học sinh Phạm Thị Kiều Duyên Trường ĐH Giáo dục – ĐH Quốc gia Hà Nội, 144 Xuân Thuỷ, Cầu Giấy, Hà Nội Tóm tắt Dạy học theo hướng tiếp cận lực nhằm hình thành học sinh lực cốt lõi để vận dụng kiến thức học giải vấn đề nảy sinh thực tiễn sống nghề nghiệp Từ xu hướng dạy học này, báo bước đầu tổng quan sở lí luận lực như: khái niệm, cấu trúc, đặc điểm lực, vấn đề phát triển lực học sinh (HS), … đề xuất cách thức xây dựng, sử dụng tập nêu vấn đề (BTNVĐ) công cụ mới, hữu hiệu dạy học hóa học nhằm phát triển lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo học sinh trung học phổ thơng (THPT) Keyword: Bài tốn nêu vấn đề, lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo, dạy học Hóa học Đặt vấn đề Nhân cách người đánh giá dựa phẩm chất lực mà người có Năng lực người hình thành phát triển thơng qua q trình lao động, học tập Mỗi lực đơn vị cấu thành nhân cách người đơn vị nội dung cần giáo dục Mỗi lực phải gồm tiêu chí cấu trúc theo logic phản ánh quy trình thực hoạt động làm sản phẩm quy trình dạy học sinh cách thực hoạt động Vậy lực gì? Những lực cần phát triển làm để phát triển lực cho HS trường THPT? Cở sở lí luận lực 2.1 Một số khái niệm lực Theo Tổ chức nước kinh tế phát triển OECD thì: “Năng lực khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể” Theo [2] GS Đinh Quang Báo: Năng lực định nghĩa theo nhiều cách khác lựa chọn loại dấu hiệu khác Có thể phân làm hai nhóm chính:  Nhóm lấy dấu hiệu tố chất tâm lý để định nghĩa Ví dụ: “Năng lực thuộc tính tích hợp nhân cách, tổ hợp đặc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu hoạt động xác định, đảm bảo cho hoạt động có kết tốt đẹp”  Nhóm lấy dấu hiệu yếu tố tạo thành khả hành động để định nghĩa Ví dụ: “Năng lực khả vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ hứng thú để hành động cách phù hợp có hiệu tình đa dạng sống” Chúng sử dụng khái niệm: “Năng lực khả làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ vận hành (kết nối) chúng cách hợp lí vào thực thành cơng nhiệm vụ giải hiệu vấn đề đặt sống” Như vậy, muốn hình thành phát triển lực cho HS cần phải làm rõ số vấn đề quan trọng như: Những yếu tố cấu thành lực? Muốn phát triển lực cụ thể phải tác động vào yếu tố cấu trúc lực? Tổng quan nghiên cứu lực nhà khoa học, chúng tơi nhận thấy rằng, người có lực cần phải có hai điều kiện sau đây:  Điều kiện cần để hình thành lực: Kiến thức + Kĩ + Phương pháp + Thái độ + Động + Thể lực,…  Điều kiện đủ: Là khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí yếu tố để hoàn thành nhiệm vụ đặt ra, điều làm nên khác biệt người 2.2 Những lực cần phát triển cho HS THPT theo chuẩn lực đầu chương trình giáo dục sau năm 2015 Tư tưởng cốt lõi xu hướng đổi chương trình giáo dục sau năm 2015 Bộ Giáo dục Đào tạo hướng đến trình giáo dục hình thành lực chung, lực chuyên biệt để người có tiềm lực phát triển, thích nghi với hồn cảnh sống, học tập, làm việc biến đổi đời Theo [2] lực chung cần phát triển cho học sinh THPT gồm: Nhóm lực làm chủ phát triển thân: Năng lực tự học; Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực tư duy; Năng lực tự quản lý Nhóm lực quan hệ xã hội: Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác Nhóm lực cơng cụ: Năng lực sử dụng Công nghệ thông tin Truyền thông (ICT); Năng lực sử dụng ngơn ngữ; Năng lực tính tốn Năng lực chuyên biệt lực hình thành phát triển sở lực chung theo hướng chuyên sâu, riêng biệt loại hình hoạt động, cơng việc tình huống, mơi trường đặc thù, cần thiết cho hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp lĩnh vực học tập ngơn ngữ, tốn học, khoa học tự nhiên, khoa học xã hội nhân văn, công nghệ, nghệ thuật, đạo đức – giáo dục công dân, giáo dục thể chất Theo PGS Đặng Thị Oanh: Dựa sở mục tiêu chung giáo dục phổ thông (GDPT) chuẩn chung GDPT sau năm 2015, chương trình mơn Hố học trường phổ thơng giúp HS đạt ngồi lực chung có lực chun biệt mơn Hóa học sau: Năng lực thực hành hố học; Năng lực tính tốn; Năng lực sử dụng ngơn ngữ hố học; Năng lực phát giải vấn đề thơng qua mơn Hố học; Năng lực vận dụng kiến thức hoá học vào sống; Năng lực sáng tạo 2.3 Một số đặc điểm lực Năng lực quan sát thơng qua hoạt động cá nhân tình cụ thể Năng lực tồn hai hình thức: Năng lực chung lực chuyên biệt Năng lực chung cần thiết cho tất người Năng lực chuyên biệt cần thiết với số người cần thiết số tình định Năng lực yếu tố cấu thành hoạt động cụ thể Năng lực tồn trình vận động, phát triển hoạt động cụ thể Vì vậy, lực vừa mục tiêu, vừa kết hoạt động, điều kiện hoạt động, phát triển hoạt động Năng lực hình thành phát triển ngồi nhà trường Năng lực có tính cá thể hóa khơng phải bất biến 2.4 Một số lực cần tập trung phát triển cho HS THPT Năng lực phát giải vấn đề  Khái niệm: Sau tổng quan tài liệu nghiên cứu lực, cho “Năng lực phát giải vấn đề khả chủ thể vận dụng tổng hợp kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ hứng thú, để phát vấn đề cần nhận thức, đề xuất giả thuyết lập quy trình giải thành cơng vấn đề đó”  Biểu lực phát giải vấn đề HS: Phân tích tình học tập, sống; Phát nêu tình chứa vấn đề học tập, sống Thu thập làm rõ thơng tin có liên quan đến vấn đề phát chủ đề hóa học Đề xuất giả thuyết khoa học khác Lập kế hoạch để giải vấn đề đặt Thực kế hoạch độc lập, sáng tạo hợp tác Thực đánh giá giải pháp giải vấn đề; suy ngẫm cách thức tiến trình giải vấn đề để điều chỉnh vận dụng tình Năng lực sáng tạo  Khái niệm: “Năng lực sáng tạo khả chủ thể độc lập vận dụng tổng hợp kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, phương pháp, động cơ, hứng thú, để tạo giải vấn đề cách mẻ”  Các biểu lực sáng tạo: Biết cách tự phát vấn đề, tự phát vấn đề góc độ khác Biết tìm cũ, biết cải tiến cách làm cũ Đề xuất phương án giải theo cách riêng cách hiệu Đề xuất cách thực nhanh hiệu Đề xuất phương án giải khác vấn đề Biết thu thập, xử lí thơng tin, báo cáo kết vấn đề cần tìm hiểu Biết dự đoán kết quả, kiểm tra kết luận Tạo sản phẩm mới, ý tưởng Biết tự đánh giá đánh giá kết quả, sản phẩm khác đề xuất hướng hoàn thiện 2.5 Biện pháp phát triển lực cho HS dạy học hoá học Để phát triển lực cho học sinh dạy học cần đảm bảo nguyên tắc sau: Tạo mối quan hệ nhân – mục tiêu, nội dung phát triển lực dạy học kiến thức hóa học, cho vừa đảm bảo logic phát triển lực, vừa đảm bảo logic nội mơn Hóa học Phải xuất phát từ quy luật phát triển tâm lý, nhận thức làm sở khoa học việc hình thành phát triển lực Cần xây dựng chủ đề tích hợp xun mơn liên mơn học gắn với tình thực tiễn làm sở phát triển lực cho HS Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh trình hình thành phát triển lực cho HS Quy trình dạy học hóa học để phát triển lực cho HS Bước Lập kế hoạch phát triển lực thông qua kế hoạch dạy học mơn Hóa học Bước Sử dụng phương pháp dạy học phù hợp, xây dựng công cụ dạy học mới, phương tiện dạy học, để phát triển lực cho học sinh Bước 3: Định hướng, theo dõi, điều chỉnh học sinh trình tham gia hoạt động học tập Bước 4: Đánh giá phát triển lực học sinh thông qua: – Các bảng kiểm quan sát – Cách giải tình học tập, tình thực tiễn, tình mơ Bước 5: Rút kinh nghiệm, đề xuất biện pháp triển khai hoạt động học tập cách hiệu với đối tượng học sinh Xây dựng sử dụng toán nêu vấn đề nhằm phát triển lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo cho học sinh dạy học Hóa học 3.1 Bài tốn nêu vấn đề – cơng cụ hữu hiệu để phát triển lực HS Khái niệm BTNVĐ: “Bài toán nêu vấn đề hệ thông tin xác định chứa đựng mâu thuẫn, bao gồm biết chưa biết có mối quan hệ chưa tường minh với nhau, mà phải hoạt động tích cực, tìm tòi, nghiên cứu phép giải để giải mâu thuẫn nhận thức, HS khơng lĩnh hội tri thức mới, mà tự tin, niềm vui sướng nhận thức mới”.[5] Đặc trưng BTNVĐ:  Chứa đựng mâu thuẫn vấn đề cần nhận thức  Phép giải chưa có sẵn, tức người học chưa biết cách thức giải  Khi giải xong BTNVĐ, HS không lĩnh hội tri thức mà phát triển lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo cho 3.2 Quy trình xây dựng BTNVĐ Bước Xác định tri thức HS biết tri thức cần hình thành Bước Xây dựng mâu thuẫn nhận thức bản, đảm bảo vừa sức giải HS Bước Xây dựng BTNVĐ Bước Kiểm tra lại tính xác, khoa học theo tiêu chí BTNVĐ Ví dụ: Xây dựng BTNVĐ liên kết hiđro Bước Xác định tri thức mà HS biết tri thức cần hình thành BTNVĐ Kiến thức HS biết: Nhiệt độ sôi chất phụ thuộc vào phân tử khối (PTK, M) chất; Bản chất loại liên kết hoá học lực hút tĩnh điện hạt mang điện tích trái dấu (Chương – Hóa học 10 Nâng cao) Kiến thức cần hình thành:  Mức độ biết: Có liên kết hiđro phân tử ancol, liên kết làm tăng nhiệt độ sơi ancol so với chất có PTK tương đương khơng có liên kết hiđro  Mức độ hiểu: Bản chất hình thành liên kết hiđro phân tử ancol, từ khái quát lên hình thành lên liên kết hiđro phân tử ancol cặp chất khác  Mức độ vận dụng: Vận dụng chất liên kết hiđro để giải thích hình thành liên kết hiđro số trường hợp với nguyên tố có độ âm điện lớn F, O, N, S, để giải thích nhiệt độ sơi cặp: H2O C2H5OH; H2O H2S; HF HCl; HCHO CH3OH; CH3CH2OH CH3OCH3;  Mức độ vận dụng sáng tạo: Vận dụng chất liên kết hiđro để giải trường hợp bất thường thực nghiệm thực tiễn như: Phản ứng Na với HF; đặc biệt nước rắn nước lỏng, Bước Xác định mâu thuẫn nhận thức  Mức độ biết: Các chất CH3OH, CH3CH3 CH3F có PTK gần CH3OH (ts = 65oC) lại có nhiệt độ sơi (ts) cao hẳn chất CH3CH3 (ts = –89oC); CH3F (ts = –78oC), nguyên nhân gây tượng đó? Mâu thuẫn  Mức độ hiểu: Khi hai phân tử CH3OH gần nhau, nguyên tử H nhóm OH nguyên tử H nhóm CH3 có khả gần nguyên tử O (như hình 1, 2), thực tế lại có trường hợp hình thành liên kết hiđro Mâu thuẫn OH H3C (1) OH OH H H3C HOH 2C H3C (2)  Mức độ vận dụng: Tại H2O (M = 18) < C2H5OH (M = 46) t s(H2O)  100o C > t s(C2H5OH)  78,3o C Mâu thuẫn  Mức độ vận dụng sáng tạo: Mọi vật chất thường nóng nở ra, lạnh co lại nước nóng co lại, lạnh nở Mâu thuẫn Bước Xây dựng BTNVĐ a) Bảng 8.4 (SGK Hoá học 11 Nâng cao): Quan sát liệu bảng sau: CH3CH3 CH3OH CH3F M (g/mol) 30 32 34 ts (oC) –89 65 –78 Cho biết yếu tố ảnh hưởng đến bất thường đó? Từ rút kiến thức mới? b) Giữa hai phân tử CH3OH xảy hai khả gần H O sau: OH H3C (1) OH H H3C HOH 2C OH H3C (2) Trường hợp hình thành nên liên kết hiđro? Tại sao? Khái quát khái niệm liên kết hiđro điều kiện hình thành liên kết hiđro c) MH2O  18  MC2H5OH  46 d) Bạn đố biết chất t s(H2O)  100o C > ts(C2H5OH)  78,3o C Nóng co lại, lạnh nở ra? Giải thích bất thường rút kiến thức Bước Kiểm tra lại BTNVĐ đảm bảo tính xác, khoa học, thỏa mãn tiêu chí BTNVĐ 3.3 Sử dụng BTNVĐ dạy học hóa học Quy trình chung sử dụng hệ thống BTNVĐ để phát triển lực HS Bước Phát vấn đề chuyển hóa phạm:  Cho HS nghiên cứu BTNVĐ, yêu cầu HS phát mâu thuẫn nhận thức  Thực q trình chuyển hóa phạm – GV sử dụng PPDH, kĩ thuật dạy học thích hợp để chuyển hóa mâu thuẫn BTNVĐ hình thành tình có vấn đề cho HS để từ HS phát biểu vấn đề cần giải Bước Giải vấn đề: HS suy nghĩ để đề xuất giả thuyết xảy ra; Ứng với giả thuyết, HS đề xuất quy trình giải vấn đề; Sau đó, u cầu HS phân tích loại trừ giữ lại giả thuyết khả thi; HS tiến hành giải vấn đề theo quy trình đánh giá Bước Kết luận rút tri thức mới: Kiến thức thu nhận được; Phương pháp sử dụng để tìm tri thức; Kĩ thực trình giải tập Ví dụ: Sử dụng BTNVĐ liên kết hiđro Bước Phát vấn đề chuyển hoá phạm HS nghiên cứu BTNVĐ tiến hành so sánh PTK ts chất để phát mâu thuẫn nhận thức: a) Các chất bảng có PTK tương đương mà CH3OH lại có ts cao hẳn chất CH3CH3; CH3F? Mâu thuẫn GV thực q trình chuyển hố phạm (chuyển hố mâu thuẫn) Vậy ngồi phụ thuộc vào PTK, yếu tố làm ts ancol cao hẳn so với chất lại? Điều kiện yếu tố xuất hiện? b) Sau giải xong ý a), HS biết thêm khái niệm liên kết hiđro, vận dụng để phân tích ý b: OH H3C (1) OH H3C H HOH 2C OH H3C (2) Hai trường hợp (1) (2) gần nguyên tử H O, trường hợp tạo lên liên kết hiđro, hay trường hợp? Mâu thuẫn c) Ta thấy MH2O  18  MC2H5OH  46 H2O C2H5OH có liên kết H t s(H2O)  100o C > t s(C2H5OH)  78,3o C ? Mâu thuẫn GV thực q trình chuyển hố phạm (chuyển hố mâu thuẫn): Vậy nguyên nhân gây nên khác biệt lớn ts chúng? Bước Giải vấn đề Với mâu thuẫn này, HS đưa giả thuyết khác nhau, để tránh nhiều thời gian, GV nên thảo luận hướng dẫn HS loại bỏ số giả thuyết giữ lại giả thuyết giải thành cơng mâu thuẫn để tìm kiến thức a) HS nghiên cứu BTNVĐ đề xuất số giả thuyết sau: – Giữa phân tử CH3OH hình thành liên kết cộng hố trị liên kết ion đó? – Giữa phân tử CH3OH hình thành loại liên kết đó? HS tiến hành giải vấn đề: – HS tiến hành phân tích cấu tạo ngun tử, liên kết hóa học phân tử CH3OH để chứng minh hình thành liên kết cộng hóa trị ion chúng Từ đó, loại bỏ giả thuyết – Giữa phân tử CH3OH định hình thành nên loại liên kết Đó liên kết hiđro Những chất có liên kết có nhiệt độ sơi cao hẳn chất khơng có liên kết hiđro b) HS đề xuất số giả thuyết sau: – Cả hai trường hợp hình thành liên kết hiđro; – Chỉ trường hợp (1) hình thành, trường hợp (2) khơng hình thành liên kết hiđro Giải vấn đề: HS quan sát hai khả nguyên tử O tiến gần nguyên tử nguyên tử H: OH H3C (1) OH OH H H3C HOH 2C H3C (2) So sánh độ âm điện nguyên tử hiệu độ âm điện nguyên tử để hình thành liên kết, HS thấy khả hình thành liên kết kiểu (2) khơng thể xảy HS học hiệu độ âm điện nhỏ 0,4 coi liên kết cộng hóa trị không phân cực, loại giả thuyết (1) Vậy lực hút H nhóm OH phân tử ancol với O nhóm OH ancol tạo lên loại liên kết mới, liên kết gọi liên kết hiđro kí hiệu ba dấu chấm ( ) c) Để giải thích MH2O  18  MC2H5OH  46 t s(H2O)  100o C > t s(C2H5OH)  78,3o C Với mâu thuẫn HS phải tiến hành phân tích so sánh cấu trúc phân tử H2O ( OH H ) C2H5OH ( OH C H5 ) HS biết hình thành liên kết hiđro (a) nhận thấy phân tử H2O C2H5OH hình thành liên kết hiđro, yếu tố làm cho ts H2O lớn C2H5OH? HS đưa số giả thuyết sau: – Liên kết hiđro phân tử H2O bền phân tử C2H5OH – Số liên kết hiđro phân tử H2O nhiều phân tử C2H5OH? HS tiến hành lập quy trình giải: – Khi phân tích kĩ cấu trúc phân tử H2O phân tử C2H5OH, so sánh độ lớn điện tích dương H độ lớn điện tích âm O, HS nhận thấy độ bền liên kết hiđro phân tử H2O phân tử C2H5OH gần tương đương Giả thuyết bị loại – Vậy số liên kết hiđro phân tử H2O nhiều phân tử C2H5OH Phân tích cấu trúc HOH ta thấy H–O–H có trung tâm (2 H O ) tạo liên kết hiđro với phân tử HOH khác C2H5OH có trung tâm ( H O ) nên số lượng liên kết hiđro phân tử H2O nhiều phân tử C2H5OH Đây nguyên nhân dẫn đến ts(H2O) > ts(C2H5OH) Bước Kết luận rút kiến thức – Nhiệt độ sôi chất phụ thuộc vào hai yếu tố: PTK liên kết phân tử (liên kết hiđro) – Liên kết hiđro lực hút tĩnh điện H O – Độ bền liên kết số lượng liên kết hiđro phân tử ảnh hưởng nhiều đến ts chất Phát triển lực phát giải vấn đề: Phát vấn đề, HS tiến hành phân tích mặt đối lập hình thành nên mâu thuẫn nhận thức để phát vấn đề So sánh ts số chất có PTK tương đương từ phát diễn đạt mâu thuẫn số liệu cho với nhận thức mình, cụ thể là: Vì CH3OH, CH3CH3, CH3F có PTK tương đương CH3OH lại có ts cao hẳn? Vì PTK H2O nhỏ PTK C2H5OH H2O lại có nhiệt độ sôi cao C2H5OH? Giải vấn đề, HS tổng hợp kiến thức, kĩ năng, đề xuất giả thuyết, tiến hành thu thập xử lí thơng tin, thông tin cung cấp SGK liên kết hóa học, liên kết hiđro, thu thập thêm thơng tin SGK sách chuyên khảo, internet, để lập kế hoạch giải vấn đề thu nhận tri thức Phát triển lực sáng tạo: HS từ tri thức có, tìm kiếm thu thập xử lí thơng tin, đưa giả thuyết khả dĩ, xây dựng lên quy trình mới, tiến hành giải thành cơng để có tri thức – chu trình nhận thức khoa học sáng tạo V.G Razumovsky Kết luận Chúng tơi trình bày nghiên cứu việc xây dựng sử dụng BTNVĐ dạy học hoá học để phát triển lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo cho HS thơng qua ví dụ cụ thể Với ngun tắc, quy trình xây dựng sử dụng BTNVĐ đưa ra, tiến hành vận dụng thực tiễn dạy học trường THPT Trong trình nghiên cứu qua thực tế, thấy BTNVĐ công cụ hữu hiệu việc đổi PPDH theo hướng tiếp cận lực người học BTNVĐ giúp HS lĩnh hội tri thức mà phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho HS Chúng tơi trình bày kết cụ thể báo cáo Tài liệu tham khảo [1] Prof Bernd Meier (2009), Lí luận dạy học đại, Potsdam – Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo – Dự án PTGV THPT TCCN Tài liệu tập huấn thí điểm phát triển chương trình giáo dục nhà trường (lưu hành nội bộ) Hà Nội, 2013 [3] Nguyễn Hữu Đĩnh (2007), Hoá học 11 Nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam [4] Lê Xuân Trọng (2006), Hoá học 10 Nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam [5] Trần Ngọc Huy, Đặng Thị Oanh (2013), Sử dụng số toán nhận thức phần hóa học hữu lớp 11 Nâng cao dạy học đặt giải vấn đề, Tạp chí khoa học – Trường Đại học phạm Hà Nội, số 4, tr 109 – 119 [6] Nguyễn Ngọc Quang (1994), Lí luận dạy học Hố học tập 1, NXB Giáo dục ... đề nhằm phát triển lực phát giải vấn đề, lực sáng tạo cho học sinh dạy học Hóa học 3.1 Bài tốn nêu vấn đề – cơng cụ hữu hiệu để phát triển lực HS Khái niệm BTNVĐ: Bài toán nêu vấn đề hệ thông... phát triển thân: Năng lực tự học; Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực tư duy; Năng lực tự quản lý Nhóm lực quan hệ xã hội: Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác Nhóm lực cơng cụ: Năng lực sử dụng. .. hình thành phát triển lực cho HS Quy trình dạy học hóa học để phát triển lực cho HS Bước Lập kế hoạch phát triển lực thông qua kế hoạch dạy học mơn Hóa học Bước Sử dụng phương pháp dạy học phù hợp,

Ngày đăng: 18/12/2017, 06:01

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan