1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tổ 9 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 kntt

17 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 1,77 MB

Nội dung

SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM Hàm số phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ? B y  x  x  C y x  D y 1 Cho hàm số y 3 x  có đồ thị (C ) Điểm phương án A, B, C, D thuộc đồ thị (C ) ? A y  x  Câu Câu  2 N  0;  M  3;   A B   Tìm tập xác định D hàm số y x  A Câu D  \  2 B D  2;   Tìm tập xác định D hàm số A  \  2022 C   2023;  P  2;  C D  2;  f  x   x  2023  y C D Q  1;3 D D  x  2022 B  \   2023; 2022 D   2023;  \  2022 3x  2x  Câu Tìm tập giá trị hàm số Câu 1  3 \  \  2 2 A  B C Hàm số hàm số sau hàm số bậc hai? Câu x2  y 2 2x  A y 2 x  B y  x  3x C D y 2 x  x  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 1  \  3 D Trang SP TỔ - STRONG TEAM Câu Câu TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ 2 A y  x  x  B y  x  x  ( P ) : y = 3x2 - 2x +1 Đỉnh parabol ỉ 2÷ ổ 2ữ ỗ Iỗ - ; ữ I ; ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ A è 3ø B è 3ø Cho hàm số C y  x  x  D y x  x  ổ 2ữ Iỗ ;- ữ ỗ ữ ç C è3 3ø ỉ 2ư Iç ; ÷ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ D y  f  x  x    ; 3 , có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   ; 3 đoạn  Giá trị M  m A B C D f  x  ax  bx  c  a 0  f  x Câu 10 Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ  là? A  B  Câu 11 Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f  x  5 x  x C  B f  x  x  x3  f  x   x  1  x    x f  x  2  x C D Câu 12 Có tam thức bậc hai biểu thức sau? f  x  5 x  x  x D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ 2 f  x  3x  x  f  x  2 x  x  2023 f  x   3x  1  x   A Câu 13 Cho tam thức bậc hai B f  x  x  x  A f  x    x    ;   C f  x    x    ;1 Câu 14 Cho tam thức bậc hai C Mệnh đề sau đúng? f  x   x  x  A x    ;  1   5;    C x    5;1 D B f  x  0  x  D f  x    x   0;1 f x 0 Tìm tất giá trị x để   B x    1;5 D x    5;1 Câu 15 Bất phương trình x  x   có tập nghiệm là:  1;3   ;  1   3;  B   1;3 A C  Câu 16 Cho phương trình A x 5 D   3;1 x  x  x  , giá trị sau nghiệm phương trình đã cho? B x 3 C x  D x 6 Câu 17 Khẳng định với phương trình x  12 x  41 2 x  A Phương trình đã cho vơ nghiệm B Phương trình đã cho có nghiệm C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt D Tởng nghiệm phương trình Câu 18 Cho đồ thị hai hàm số bậc hai với phương trình y  f  x f  x  g  x y g  x  hình sau Khẳng định sau ? A Phương trình có nghiệm x 3 B Phương trình có nghiệm x  C Phương trình có hai nghiệm phân biệt x  x 3 D Phương trình vơ nghiệm Câu 19 Số nghiệm phương trình x  x   x  A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ?   n  3;1 n  1;3 A B C  n  3;  1 D  n  1;  3 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Điểm sau nằm đường thẳng d ? A M  1;   B N  1;3 C P  2;1 M  0;   Câu 22 Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương số là:  x 3  2t  x 3t  x 3 d : d : d : y  y  y  t    A B C D  u  3;  Q   2;3 có phương trình tham  x 0 d : y   t  D  u   1;  d O Câu 23 Đường thẳng qua gốc tọa độ có vectơ phương có phương trình tởng qt là: A d : y 2 B d : x  y 0 C d : x  y 0 D d : x  y 0 A 2;  1 B 2;5  Câu 24 Phương trình tởng qt đường thẳng qua hai điểm   là: x  y   x  y   A B C x  0 D x  0 Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 26 Phương trình sau phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng d : y 3 x  C y  3x  D y 3 x Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  : x  y  0 A y 3x  2023 A B y 3 x  10 B C 1 D  a x  b1 y  c1 0  : Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cơsin góc đường thẳng : a2 x  b2 y  c2 0 xác định công thức cos  1 ;    A cos  1 ;    C a1a2  b1.b2 a12  b12 a2  b2 cos  1 ;    B a1a2  b1.b2 a12  a2 b12  b2 cos  1 ;    D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT a1a2  b1.b2 a12  b12 a2  b2 a1a2  b1.b2 a12  a2 b12  b2 Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ A   1;3 Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Khoảng cách từ A đến đường thẳng d 5 A d  A; d   C d  A; d   B D d  A; d   3 5 d  A; d   d : x  y  0 Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y  0 Tính góc hai đường thẳng d1 , d A 90 B 45 0 C 135 D 60 Câu 31 Phương trình sau phương trình đường trịn ? 2 A x  y  10 x  y  0 2 B x  y  x  y  12 0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  20 0 2 Câu 32 Đường tròn x  y  x  10 y  0 có tâm điểm đây? A  1;5 B   1;5 Câu 33 Viết phương trình đường trịn có tâm  x  3   y   A 2 2 C  x  1   y  5 Câu 34 Đường trịn có tâm A  x  1 2 26 26 C I  ;  2 qua điểm  x  3   y   B 2 2  x 1 A  0;  1   y   10 D   1;  5 , bán kính R  26 D I   1;   1;  5 B 26   y   26 có phương trình ?  x  1 2   y   10 x   y  1 2 D 2  C  : x  y  x  y  0 điểm M  4;  thuộc (C ) có phương Câu 35 Tiếp tuyến với đường tròn C  x  1   y   2 trình A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Một đường hầm xuyên thẳng qua núi có mặt cắt parabol (thơng số hình bên) Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí miệng hầm Hỏi chiều cao h xe tải cần thoả mãn điều kiện để vào cửa hầm mà khơng chạm tường? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM Câu TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ C 0;3  Cho đường thẳng d1 : x – y –1 0 ; d : x  y  0 điểm  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm C , cắt d1 d A B cho C trung điểm đoạn AB Câu 2 Giải bất phương trình bậc hai sau: x  x  2 x  x ĐÁP ÁN Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM Hàm số phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ? B y  x  x  A y  x  C y  x  Lời giải D y 1 FB tác giả: Lê Hoàn Các hàm số phương án A, C hàm số bậc nhất; hàm số phương án D hàm số không đổi; Hàm số phương B hàm số bậc hai, có đồ thị hình vẽ Vậy chọn B Câu Cho hàm số y 3 x  có đồ thị (C ) Điểm phương án A, B, C, D thuộc đồ thị (C ) ? A M  3;    2 N  0;  B   C Lời giải P  2;  D Q  1;3 FB tác giả: Lê Hoàn Kiểm tra bốn điểm M , N , P, Q : +) M  3;   , có  3.3  (sai) ; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ  2 N  0;  3.0   , có +)  (sai) ; +) P  2;  , có 3.2  (đúng) ; +) Q  1;3 , có 3.1  (sai) ; Câu P  2;  thuộc đồ thị (C ) Tìm tập xác định D hàm số y x  Vậy A D  \  2 B D  2;   C Lời giải D  2;   D D  FB tác giả: Lê Hồn Hàm số y  x  có tập xác định D  Câu Tìm tập xác định D hàm số A  \  2022 C   2023;  f  x   x  2023  x  2022 B  \   2023; 2022 D   2023;  \  2022 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hường  x  2023 0   Hàm số xác định  x  2022 0 Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập giá trị hàm số A  y  x  2023   x 2022   2023;  \  2022 3x  2x  1  \  2 B 3 \  2 C 1  \  3 D Lời giải 1  D  \   2 Tập xác định hàm số Với x  D , ta có: Biểu thức có nghĩa Câu y 3x  y  y  x  1 3 x   x  y  3  y   x  2x  2y   y 3 \  2 Vậy tập giá trị hàm số Hàm số hàm số sau hàm số bậc hai? A y 2 x  B y  x  3x x2  y 2x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D y 2 x  x  Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ Lời giải Câu Hàm số y 2 x  3x  t rong hàm số hàm số bậc hai Chọn đáp án D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  x  Lời giải Vì đồ thị parabol có bề lõm hướng lên phía nên hệ số a  (vậy loại đáp án A C) Câu Xét hàm số y  x  x  cắt trục Oy ại hai điểm có tung độ y  nên khơng thỏa mãn ( P ) : y = 3x2 - 2x +1 l nh ca parabol ổ 2ữ Iỗ - ; ữ ỗ ữ ỗ A ố 3ứ ổ 2ữ Iỗ - ;- ữ ỗ ữ ỗ B ố 3ứ ổ 2ữ Iỗ ;- ữ ỗ ữ ỗ C ố3 3ứ ổ 2ử Iỗ ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ D Lời giải x =- Câu b D 22 - 4.3.1 = = y === 2a ; tung độ đỉnh 4a 4.3 Hoành độ đỉnh y  f  x  x    ; 3 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B f  x   ; 3 đoạn  Giá trị M  m C D Lời giải Dựa vào độ thị nhận thấy M 3 m  Vậy M  m 1 f  x  ax  bx  c  a 0  f  x Câu 10 Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ  là? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ A  B  C  Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh f  x Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đạt giá trị nhỏ  x  Câu 11 Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f  x  5 x  x C f  x  2  x B D Lời giải f  x  x  x3  f  x   x  1  x    x FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh f  x  5 x  x Biểu thức tam thức bậc hai Câu 12 Có tam thức bậc hai biểu thức sau? f  x  5 x  x  x f  x  3x  x  f  x  2 x  x  2023 f  x   3x  1  x   A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh f  x  3x  x  tam thức bậc hai f  x  2 x  x  2023  x  x  2023 tam thức bậc hai f  x   3x  1  x   3x  x  tam thức bậc hai Có ba tam thức bậc hai f x x  x  Câu 13 Cho tam thức bậc hai   Mệnh đề sau đúng? A f  x    x    ;   C f  x    x    ;1 B f  x  0  x  D f  x    x   0;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyệt f  x   0, x   Ta có  1  4.1.1   a 1  nên Câu 14 Cho tam thức bậc hai f  x   x  x  f x 0 Tìm tất giá trị x để   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ A x    ;  1   5;    C x    5;1 B x    1;5 D x    5;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyệt  x   x  x  0    x 1 Ta có Bảng xét dấu: x  5   x2  x  Vậy f  x  0  x    5;1    Câu 15 Bất phương trình x  x   có tập nghiệm là: A   ;  1   3;  B   1;3 C   1;3 D   3;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyệt  x  x  x  0    x 3 Ta có Bảng xét dấu: x  x2  x  1  Tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Cho phương trình A x 5   S   ;  1   3;    x  x  x  , giá trị sau nghiệm phương trình đã cho? B x 3 C x  D x 6 Lời giải Thay x 5 vào phương trình ta :  4.5  5  Thay x 3 vào phương trình ta :  4.3  khơng có nghĩa ( 1)2  4.(  1)    Thay x  vào phương trình ta : Vậy x  nghiệm phương trình Câu 17 Khẳng định với phương trình x  12 x  41 2 x  A Phương trình đã cho vơ nghiệm B Phương trình đã cho có nghiệm C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt D Tởng nghiệm phương trình Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ   2 x  0  x  x  12 x  41 2 x     2   5 x  12 x  41  x    x  x 16 0   y  f  x Câu 18 Cho đồ thị hai hàm số bậc hai f  x  g  x với phương trình y g  x    x    x 4 hình sau Khẳng định sau ? A Phương trình có nghiệm x 3 B Phương trình có nghiệm x  C Phương trình có hai nghiệm phân biệt x  x 3 D Phương trình vơ nghiệm Lời giải  g  x  0 f  x  g  x    f  x   g  x  Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình hồnh độ giao điểm x  x 3 Mặt khác giá trị f   1 ; g   1 ; f  3 ; g  3 f  x  g  x  giá trị dương Vậy hai nghiệm x  x 3 nghiệm phương trình Câu 19 Số nghiệm phương trình f  x  g  x x  x   x  B A có hai nghiệm phân biệt D C Lời giải FB tác giả: Trần Tường  x  0 x  5x   x      x  x  x  2  x 2  x 2     x 1  x 5   x  x  0   x 5  Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A  n  1;3 B  n  3;1 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  n  3;  1 D  n  1;  3 Trang 11 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ Lời giải FB tác giả: Trần Tường  n  1;3 d Vectơ pháp tuyến đường thẳng Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Điểm sau nằm đường thẳng d ? A M  1;   B N  1;3  C P  2;1 D Q   2;3 Lời giải FB tác giả: Trần Tường N  1;3 Ta có   0 nên điểm nằm đường thẳng d M  0;   Câu 22 Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương số là:  x 3  2t  x 3t  x 3 d : d : d :  y 0  y   y  2t A B C  u  3;  có phương trình tham  x 0 d :  y   3t D Lời giải FB tác giả: Tiến Điệp Chọn B  x 3t d : M  0;    y  Đường thẳng d qua điểm có VTCP phương trình  u   1;  Câu 23 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương có phương trình tởng qt là: A d : y 2 B d : x  y 0 C d : x  y 0 D d : x  y 0  u  3;0  Lời giải FB tác giả: Tiến Điệp Chọn C  u   1;  ax  b  0, Đường thẳng d qua gốc tọa độ có phương trình có véctơ phương  p  2;1 nên có véctơ pháp tuyến , chọn đáp án C A 2;  1 B 2;5  Câu 24 Phương trình tởng qt đường thẳng qua hai điểm   là: A x  y  0 B x  y  0 C x  0 D x  0 Lời giải FB tác giả: Tiến Điệp Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ  AB  0;6  Phương trình đường thẳng có véctơ phương véctơ pháp tuyến có dạng  n   1;0  A 2;  1 , PTTQ có dạng  x  c 0 Đường thẳng qua  nên c 2 Vậy phương trình tởng qt x  0 Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Thành Trung M (2;1) A (2;0), B (0;1) Do phương Ox , Oy Ta có hình chiếu điểm lên trục x y  1  x  y  0 trình đường thẳng AB Câu 26 Phương trình sau phương trình đường thẳng khơng song song với đường thẳng d : y 3 x  B y 3 x  10 A y 3x  2023 C y  3x  D y 3 x Lời giải Fb tác giả: Hồng Thành Trung Đường thẳng khơng song song với đường thẳng d : y 3 x  có phương trình y  3x  Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  : x  y  0 B A D C Lời giải Fb tác giả: Hoàng Thành Trung d (O;())  Ta có  a x  b1 y  c1 0  : Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cơsin góc đường thẳng : a2 x  b2 y  c2 0 xác định công thức cos  1 ;    A cos  1 ;    C a1a2  b1.b2 a12  b12 a2  b2 cos  1 ;    B a1a2  b1.b2 cos  1 ;    a12  a2 b12  b2 D a1a2  b1.b2 a12  b12 a2  b2 a1a2  b1.b2 a12  a2 b12  b2 Lời giải   n  a ;b  Đường thẳng có vectơ pháp tuyến 1   n  a ;b  Đường thẳng có vec tơ pháp tuyến 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ cos  1 ;    Do đó: a1a2  b1.b2 a12  b12 a2  b2 A   1;3 Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Khoảng cách từ A đến đường thẳng d 5 A d  A; d   C d  A; d   B D d  A; d   3 5 d  A; d   Lời giải Ta có d  A; d     1    d : x  y  0 Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y  0 Tính góc hai đường thẳng d1 , d A 90 C 135 B 45 D 60 Lời giải  d n  2;  1 Đường thẳng có vectơ pháp tuyến  d n  1;  3 Đường thẳng có vec tơ pháp tuyến   cos  d1 , d   cos n1 , n2   Vậy 2.1    1   3  22    1 12    3   d1 , d  45 Câu 31 Phương trình sau phương trình đường trịn ? 2 A x  y  10 x  y  0 2 B x  y  x  y  12 0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  20 0 Lời giải 2 Loại đáp án A C hệ số trước x y khơng Xét đáp án B ta có a  b2  c 22    3  12 25  2 phương trình đường trịn Xét đáp án D ta có a  b  c 1   20   khơng phương trình đường trịn 2 Câu 32 Đường tròn x  y  x  10 y  0 có tâm điểm đây? A  1;5 B   1;5 C  1;  5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D   1;  5 Trang 14 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ Lời giải 2 1;   Đường tròn x  y  x  10 y  0 có tâm  Câu 33 Viết phương trình đường trịn có tâm A  x  3   y    x  1   y  5 C 2 , bán kính R  26 26 26 I  ;  2  x  3   y   B  x 1 D 2 26   y   26 Lời giải Phương trình đường trịn có tâm Câu 34 Đường trịn có tâm x  1 A   x  1 C I   1;  I  ;  2 qua điểm A  0;  1   y   10 có phương trình ? x  1 B    y   2  x  3   y   26 , bán kính R  26 là: D 2   y   10 x   y  1 2 Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham  Ta có :  x  1 2 IA  1;  3  R IA  12    3  10 nên Phương trình đường trịn :   y   10 Câu 35 Tiếp tuyến với đường tròn  C  : x  y  x  y  0 điểm M  4;  thuộc (C ) có phương trình A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham Đường trịn có tâm I  2;  1  IM  2;3 Tiếp tuyến M nhận làm vec tơ pháp tuyến Tiếp tuyến có phương trình :  x     y  1 0  x  y  0 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Một đường hầm xuyên thẳng qua núi có mặt cắt parabol (thơng số hình bên) Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí miệng hầm Hỏi chiều cao h xe tải cần thoả mãn điều kiện để vào cửa hầm mà khơng chạm tường? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ Lời giải FB tác giả: Minh Thuận Chọn hệ trục toạ độ hình bên Parabol có phương trình dạng y ax  bx  c Theo đề ta có parabol qua điểm (0; 0) ; (12; 0) (6;8)     a  144a  12b  c 0    36a  6b  c 8  b  c 0   c 0 y  x  x    Do xe tải có chiều ngang Suy  Do m vào vị trí hầm nên xe chạm tường điểm A(3; 6) điểm B (9; 6) Khi chiều cao xe m Vậy điều kiện để xe tải vào hầm mà không chạm tường h 6 Câu C 0;3  Cho đường thẳng d1 : x – y –1 0 ; d : x  y  0 điểm  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm C , cắt d1 d A B cho C trung điểm đoạn AB Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt A x ; y ;B x ; y C x ;y Gọi tọa độ điểm A, B C  A A   B B   C C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI GKII ĐỀ Vì A thuộc d1 nên x A  y A  0 Suy x A  y A  Vì B thuộc d nên xB  yB  0 Suy xB  yB  Do C trung điểm đoạn AB nên  y  1    yB  1 0  y A 4  x  x 2 xC   A B   A   y  y  y y  y  B C  A  yB 2 B  A A 5;  Suy  Đường thẳng  qua điểm A điểm C   AC   5;  1  nAC (1;  5) Ta có:  n C (0;3)  Đường thẳng qua có vectơ pháp tuyến AC nên có phương trình 1.( x  0)  5.( y  3) 0 hay x  y  15 0 Câu 2 Giải bất phương trình bậc hai sau: x  x  2 x  x Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen 2 Ta có: x  x  2 x  x   x  x  0 f x  x  x  Tam thức bậc hai   có hai nghiệm phân biệt x1  x2 3 , a   nên ta có bảng xét dấu sau:  2;3 Vậy bất phương trình  x  x  0 có tập nghiệm là:  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17

Ngày đăng: 17/10/2023, 21:50

w