Tổ 9 đợt 16 de on giưa ky ii lớp 12 nguyễn trãi đà nẵng

SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II LỚP 12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ A-ĐỀ BÀI PHẦN I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho A  A  1; 2;3  B   2; 4;1 , Vec tơ AB có tọa độ  3;6;  B   1; 6;       b   2; 4;1 a Câu Cho vec tơ i  j  3k , , A 14 B  C   cos a, b 14  3; 2;   D  3;  2;    C 14 D 14  S  : x  y  z  x  y  z  11 0 có tâm bán kính Câu Mặt cầu I 1; 2;3 , R 2 I 1; 2;3 , R 5 A  B  I  1;  2;  3 , R 2 I  1;  2;  3 , R 5 C  D  A 1;  2;  , B   1; n;1 , C  0;5; m  G 0;1;  1 Câu Cho điểm  Xác định n, m để  trọng tâm tam giác ABC A n 1, m 4 B n 0, m  C n 0, m  D n  1, m  Câu Câu Cho điểm hành A  1;  2;0  , B   1;0;1 , C  0; 2;0  A D  8; 4;3 A x   y  3   z  1 24 C x   y  3   z  1 6 D 2;0;  1 D  2;0;  B  C  A  1;2;3  B   1;4;  1 Cho ; Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: 2 Câu Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình Cho là: A C 2 D  2;0;1 B x   y  3   z  1 6 D x   y  3   z  1 24 2 D A   1;0;1 B  0;2;   C  1;3;0  ; ; Phương trình mặt cầu qua A, B, C gốc tọa độ O 2 2 x   y  3   z  1 10 x   y  3   z  1 10 x  1 B    y    z 5  x  1 2 D 2   y    z 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 A  3;0;0  B  0;6;0  C  0;0;9  , , Tọa độ trực tâm H tam giác ABC  108 54 36  H ; ;  H(8; 4;3) H(2;1;1) H(  1;  2;  3) 49 49 49   A B C D Câu Cho Câu Cho A(1;  2;3) mặt phẳng (P) : 3x  4y  2z  0 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) d A 21 29 d B 29 d C 29 d  D 29 A 0; 2;1 B  3;0;1 C  1; 0;0  ABC  Câu 10 Cho ba điểm  , , Phương trình mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0  VTPT n  4;0;   M   1; 2;0  P  Câu 11 Mặt phẳng qua điểm có có phương trình A x  y  0 Câu 12 Hai mặt phẳng B x  y  0    : 3x  y  z  0 D x  y  0 C x  z  0    : 3x  y 11z  0 A Trùng B Vng góc với C Song song với D Cắt khơng vng góc với Câu 13 Mặt phẳng  P M  7;  1;5  tiếp xúc với mặt cầu  S  :  x  1 2   y  3   z   49 điểm có phương trình A x  y  z  55 0 B x  y  z  55 0 C 3x  y  z  22 0 D 3x  y  z  22 0 Câu 14 Phương trình mặt phẳng ( P) qua giao tuyến y  z  0, 3x  y  z  0 qua điểm M (3;  2;1) là: A x  y  z  55 0 C x  z  0 hai mặt phẳng: B x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 15 Phương trình mặt phẳng (Q) qua B (1; 2;3) , vuông góc với mp ( P ) : x  y  z  0 song song với Oy A (Q) : x  z  0 B (Q) : x  z  0 C (Q) : x  z  0 D (Q ) : x  z  0 Câu 16 Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A(0; 23;3), B(11;  1;  3) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) :( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 49 là: A x  y  3z  55 0 C 3x  y  z  22 0 B x  y  3z  55 0 D 3z  y  z  22 0 Câu 17 Tính tích phân I e x  1dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 e2  A e e2  B 2e e2  C e e D e C 5489 D 5488 14 Câu 18 Tính tích phân 5488 A Câu 19 Tìm I   x  x dx  14 5489 B I cos x.cos xdx kết I  cos x.cos x  C A 1 I  sin x  sin x  C C 1 I  sin x  sin x  C B 1 I  sin x  sin x  C D 2017 x I    x  e dx Câu 20 Giá trị A  2013e 2017 là: 2017 C 2017e 2017 B 2013e I   x d x Câu 21 Cho đây: 2017 D  2015e    x 2sin t , t    ;   2  Chọn khẳng định sai khẳng định A I  B    I 2cos tdt C I 2   cos2t dt D I 4cos 2tdt 2017 L Câu 22 Tính A x  e cos( x)dx 2017  e 1 L  B L  e 2017   1  f  x  dx 2 f  sin x  cos xdx Câu 23 Cho A I 2 Tính C L  e 2017  1 D L 2017  e  1 B I 1 C I  D I 0.5  I  sin x dx a  b Biết với a, b số hữu tỉ Tính giá trị ab ? A ab  B ab 1 C ab 3 D ab  y  f  x  , y 0, x a, x c, a  c Câu 25 Diện tích S bị giới hạn bởi đường a  b  c (hình vẽ) là: Câu 24 Cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 c A b S f  x  dx a B a C S f  x  dx  a c b S f  x  dx  f  x  dx b c b D f  x  dx b c S f  x  dx  f  x  dx a b Câu 26 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn bởi đường y  f  x  y 0 x 3 x 4 , , , quanh trục hoành A V f  x  dx B V f  x  dx C V  f  x  dx V   f  x  dx D v1  t  7t  m / s  5 s Câu 27 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi , người lái xe phát hiện chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần a  70  m / s  với gia tốc Tính quãng đường S từ lúc ô tô bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn 385 175 S m S m A B C S 35m D S 105m Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y  x  x  x y x2  x 37 A 12 12 B 37 C 139 D 45 Câu 29 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1, x 3 ; biết với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x 3 ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x  124 124 V V V  32  15  V  32  15 A B C D Câu 30 Một thùng rượu có bán kính đáy 30 cm , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40 cm , chiều cao thùng rượu m (như hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu (đơn vị lít) bao nhiêu?  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM A 425, lít ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 C 155333 lít D 212, lít x 1 C : y  x  , trục Ox trục Oy Thể tích giới hạn bởi đường cong B 425162 lít Câu 31 Cho hình phẳng H khối tròn xoay cho A 3 C H quay quanh trục Ox B 4 ln   4ln   Câu 32 Cho hàm số y  f  x D Đồ thị hàm số y  f ' x   3ln   hình bên Mệnh đề đúng? A f    f   3  f   1 B f   1  f    f   3 C f    f   1  f   3 D f   3  f    f   1 2020  a b  S   x x  dx  a x   b x   C        ab  Câu 33 Biết  với a, b   Tính giá trị 2020 1 S   2020  2 A B S 2 C S 1 D S 0 Câu 34 ò x ( x - 3) dx Tìm nguyên hàm A Câu 35 ò x ln +C x- B x+3 ln +C x C x ln +C x+3 D x- ln +C x xex +1dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 x2+1 e +C A x2 +1 B e +C x +1 +C C 2e PHẦN II – TỰ LUẬN x +1 +C D x e f ( x) x  x   2019 Câu Tìm họ nghuyên hàm hàm số Câu  P  qua đỉnh Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O , bán kính R 3 Mặt phẳng hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón cho Câu Cho hàm số f  x 2 xf  x   x f  x  1, x   \  0 thỏa mãn 1 f  f  1 0 Tính   e Câu Tính  x ln x x e dx x  -HẾT - B-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 11A 21B 31C 2C 12B 22A 32A 3B 13A 23B 33C 4B 14B 24D 34D 5B 15A 25C 35A 6B 16B 26C 7D 17B 27A 8D 18B 28A 9C 19B 29C 10C 20A 30A C-ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN I - TRẮC NGHIỆM Câu  A  1; 2;3  B   2; 4;1 [2H3-1.1-1] Cho , Vec tơ AB có tọa độ A  3;6;  B   1; 6;  C   3; 2;   D  3;  2;  Lời giải  A  1; 2;3  B   2; 4;1  3; 2;   , Vec tơ AB có tọa độ        b   2; 4;1 cos a, b a  i  j  k [2H3-1.1-1] Cho vec tơ , , Với Câu A 14   B   a  1; 2;3 Ta có   a.b  8 3 cos a, b      14 14 21 a.b 14 C 14 D 14 Lời giải   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM Câu [2H3-1.3-1] Mặt cầu I 1; 2;3 , R 2 A  I  1;  2;  3 , R 2 C  ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021  S  : x  y  z  x  y  z  11 0 B có tâm bán kính I  1; 2;3 , R 5 D I   1;  2;  3 , R 5 Lời giải  S  : x  y  z  x  y  z  11 0 có tâm I  1; 2;3 bán kính Ta có mặt cầu 2 R  a  b  c  d     11 5 Câu A 1;  2;  , B   1; n;1 , C  0;5; m  G 0;1;  1 [2H3-1.1-3] Cho điểm  Xác định n, m để  trọng tâm tam giác ABC A n 1, m 4 B n 0, m  C n 0, m  D n  1, m  Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Để Câu G  0;1;  1 trọng tâm tam giác ABC, ta có: x A  xB  xC       xG  0 0 3    n 0 y A  yB  yC   n    3n   1    yG  3  m    z A  z B  zC   m 1 m    1   zG   3   A 1;  2;0  , B   1; 0;1 , C  0; 2;0  [2H3-1.1-3] Cho điểm  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D  8; 4;3 B D  2;0;  1 C D   2;0;  D D  2;0;1 FB tác giả: Louis Nguyen D  xD , y D , z D  Gọi  AB   2; 2;1  DC   xD ,  yD ,  zD    xD ,  yD ,  z D  Ta có ABCD hình bình hành chỉ khi:    xD  xD 2   AB DC   2  yD   y D 0   z  z   D  D  Vậy Câu D  2;0;  1 [2H3-1.3-2] Cho A x   y  3   z  1 24 C A  1;2;3 B   1;4;  1 ; Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: B x   y  3   z  1 6 D 2 2 x   y  3   z  1 6 x   y  3   z  1 24 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen  I  0;3;1 Gọi I trung điểm AB Ta có AB     1 2           24 2 Mặt cầu đường kính AB có tâm I  0;3;1 , bán kính R AB  có phương trình: x   y  3   z  1 6 Câu [2H3-1.3-2] Cho gốc tọa độ O là: A   1;0;1 x   y  3   z  1 10 C x   y  3   z  1 10 B  0;2;   C  1;3;0  ; Phương trình mặt cầu qua A, B, C ; A B  x  1 D  x  1 2   y    z 5   y    z 5 Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen 2  a  b2  c  d   Giả sử phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 A   1;0;1 B  0;2;   C  1;3;0  Vì mặt cầu qua ; ; O nên ta có hệ phương trình   2a  2c  d 0   2a  2c  d 0  a 1   4b  4c  d 0   4b  4c  d 0 b        10  2a  6b  d 0 10  2a  6b  d 0 c 0  d 0 d 0    d 0 (thỏa mãn) Câu 2 2 x  1   y    z 5 Do mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y 0   A  3;0;0  B  0;6;0  C  0;0;9  [2H3-2.4-2] Cho , , Tọa độ trực tâm H tam giác ABC  108 54 36  H ; ;  A H(8; 4;3) B H(2;1;1) C H( 1;  2;  3) D  49 49 49  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt Gọi H  a ;b;c trực tâm tam giác ABC Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 x y z   1  x  y  z  18 0 là: ,    BC  0;  6;9  BH  a ; b  6; c  AC   3; 0;9   ABC  Phương trình mặt phẳng  AH  a  3; b ; c  , , , Do H trực tâm ABC nên ta có điều kiện: 108  a  49    54   AH BC 0  b  b  c      49   BH AC 0   a  3c 0 36   H   ABC  c 6a  3b  2c 18   49    108 54 36  H ; ;  49 49 49   Vậy Câu [2H3-2.6-1] Cho A(1;  2;3) mặt phẳng (P) : 3x  4y  2z  0 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) d A 21 29 d B 29 d C 29 d  D 29 Lời giải Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) : d  A,  P  FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt 3.1      2.3    2 29 4 2 A 0; 2;1 B  3;0;1 C  1; 0;0  ABC  Câu 10 [2H3-2.3-1] Cho ba điểm  , , Phương trình mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0  Ta có Lời giải  AB  3;  2;0  , AC  1;  2;  1 Vì mặt phẳng  ABC  qua ba điểm A, B, C nên Phương trình mặt phẳng     VTPT n  AB, AC   2;3;    ABC  :  x     y     z  1 0  x  y  z  0  P Câu 11 [2H3-2.3-1] Mặt phẳng qua điểm trình A x  z  0 B x  y  0 M   1; 2;0  có  VTPT n  4;0;   C x  z  0 có phương D x  y  0 Lời giải Phương trình mặt phẳng  P  :  x 1   y     z   0  x  z  0 Câu 12 [2H3-2.7-1] Hai mặt phẳng    : 3x  y  z  0    : 3x  y 11z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 A Trùng C Song song với B Vng góc với D Cắt khơng vng góc với Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh      n1  3; 2;  1 , n2  3;1;11    Hai mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến         vng góc với Ta có n1 n 3.3  2.1  ( 1).11 0 nên hai mặt phẳng Câu 13  P [2H3-2.7-2] Mặt phẳng S : x  1 tiếp xúc với mặt cầu    M  7;  1;5  điểm có phương trình A x  y  z  55 0 2   y  3   z   49 B x  y  z  55 0 D 3x  y  z  22 0 C 3x  y  z  22 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Mặt cầu  S có tâm I  1;  3;  bán kính R 7  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm M nên mặt phẳng  P  có véc tơ pháp Mặt phẳng  IM  6; 2;3  P  qua M  7;  1;5 : tuyến mặt phẳng Vậy  P  :  x     y 1   z  5 0   P  : x  y  3z  55 0 Câu 14 [2H3-2.3-2] Phương trình mặt phẳng ( P ) qua giao tuyến hai mặt phẳng: y  z  0, 3x  y  z  0 qua điểm M (3;  2;1) là: A x  y  z  55 0 C x  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc Hai mặt phẳng cho có VTPT là:   n1  0;1;  1 , n2  3;  3;  Lấy A(0;  1;0) thuộc hai mặt phẳng cho    u1  n1 , n2    1;  3;  3   u2  AM  3;  1;1     n  u1 , u2    6;  8;10  Suy ( P ) có VTPT là: , M  3;  2;1 Mà ( P ) qua điểm  ( P) : 3x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 Câu 15 [2H3-2.3-2] Phương trình mặt phẳng (Q) mp ( P ) : x  y  z  0 song song với Oy A (Q) : x  z  0 qua B (1; 2;3) , vng góc với B (Q) : x  z  0 C (Q) : x  z  0 D (Q ) : x  z  0 Lời giải FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc ( Q ) Ta có: có cặp VTCP:  n( P )  1;  1;1  j  0;1;      n  n( P ) ; j    1;0;1 Suy (Q) có VTPT: , Mà mặt phẳng (Q) qua B (1; 2;3) nên (Q) có phương trình: x  z  0 Câu 16 [2H3-2.3-3] Phương trình mặt phẳng ( P) qua A(0; 23;3), B(11;  1;  3) tiếp xúc với mặt 2 cầu ( S ) :( x  1)  ( y  3)  ( z  2) 49 là: A x  y  3z  55 0 B x  y  3z  55 0 D 3z  y  z  22 0 C 3x  y  z  22 0 Lời giải FB tác giả: Ngô Văn Toản  +) AB (11;  24;  6) ( S ) có tâm I (1;  3; 2) , bán kính R 7  nP  a; b; c  ,(a  b  c 0) +) Giả sử VTPT ( P )     11 nP  AB  nP AB 0  11a  24b  6c 0  c  a  4b Khi  +) Phương trình ( P ) qua A(0; 23;3) có VTPT nP là: a ( x  0)  b( y  23)  c ( z  3) 0  ax  by  cz  23b  3c 0 + ( P ) tiếp xúc với ( S ) suy d ( I ;( P )) R 7  a  3b  2c  23b  3c a  b2  c2 7  a  26b  c 7 a  b  c 2    11   11     a  26b   a  4b   49  a  b   a  4b              157 44     a  22b  49  a  ab  17b     36  25 110 7693 2156  a  ab  484b  a2  ab  833b 36 36  a 3b 2266   213a  ab  349b 0    a  349 b 639  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 11 11 a 3b  c  a  4b  3b  4b  b 6 Do a  b  c 0  b 0 +) TH1: 3 ( P ) :3bx  by  bz  23b  b 0 2 Khi phương trình 55  3x  y  z  0  x  y  z  55 0 2 Từ chọn đáp án B +) TH2: Tương tự ! I e x  1dx Câu 17 [2D3-2.1-1] Tính tích phân 2 e 1 A e e2  C e e 1 B 2e e D e Lời giải FB tác giả: Ngô Văn Toản 1 1 1 e  I e x  1dx  e x    e    2 e 2e Ta có: 14 I   x  x dx  14 Câu 18 [2D3-2.1-2] Tính tích phân 5488 5489 A B C 5489 D 5488 Lời giải FB tác giả: Quang Mến Pham 14 Ta có : Suy 14 I   x  x dx  ( x  x)dx  ( x  x )dx  ( x  x)dx  14 I (  14 x2 x2 x2 x2 x x 14 5489  )  14  (  )0 (  )  3 3 I cos x.cos xdx Câu 19 [2D3-2.1-2] Tìm kết 1 I  cos x.cos x  C I  sin x  sin x  C A B 1 1 I  sin x  sin x  C I  sin x  sin x  C 4 C D Lời giải FB tác giả: Quang Mến Phạm 1 I cos x.cos xdx  (cos x  cos x) dx  sin x  sin x  C 2017 I Câu 20 [2D3-2.3-2] Giá trị A  2013e 2017 x   x  e dx B 2013e 2017 là: 2017 C 2017e STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2017 D  2015e Trang 12 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 Lời giải FB tác giả:Thoa Nguyễn Thị u 3  x du  dx    x dv e xdx  v e Đặt 2017 2017 Do I    x  e x  |  x  e dx 2017  2014e 2017  e4  e x |  2014e2017  e  e 2017  e  2013e2017    x 2sin t , t    ;   2  Chọn khẳng định sai I   x d x Câu 21 [2D3-2.2-2] Cho khẳng định đây: A I  B    I 2cos tdt C I 2   cos2t dt D I 4cos 2tdt Lời giải FB tác giả:Thoa Nguyễn Thị    x 2sin t , t    ;   dx 2cos t dt  2 Đổi cận: x 0  2sin t 0  t 0 ; Ta có:   0 x 2  2sin t 2  t  I   4sin t 2cos t dt 4cos 2t dt   (đáp án D đúng)   2 I 2   cos 2t  dt =2  t  sin 2t  |   0 Vậy đáp án C đúng, đáp án A , đáp án B sai 2017 L Câu 22 [2D3-2.6-2] Tính A L  x  e cos( x)dx 2017  e 1 B L  e 2017   C L  e 2017  1 D L 2017  e  1 Lời giải FB tác giả: Minh Thuận u1 e x   dv1 cos( x)dx  Đặt du1 e x dx  v1 sin( x) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 2017 L e x sin( x) |02017  Khi 2017 x  e sin( x)dx  u e x   dv sin( x) dx  Đặt x  e sin( x)dx  du e x dx  v  cos( x) 2017   L e x cos( x) |2017  Khi  e cos( x)dx   e x 2017   1  L  L  Câu 23 [2D3-2.8-2] Cho A I 2  f  x  dx 2 f  sin x  cos xdx Tính I B 1 2017  e 1 C I  D I 0.5 Lời giải FB tác giả: Minh Thuận  Ta có  1 1 f  sin x  cos xdx  f  sin x  d  sin x   f  t  dt  f  x  dx 1  20 20 20 (với t sin x ) 2 Câu 24 [2D3-3.1-2] Cho ab ? A ab  I  sin x dx a  b Biết với a, b số hữu tỉ Tính giá trị B ab 1 C ab 3 D ab  Lời giải Đặt t  x  t  x  2tdt dx Với x 0  t 0 , x 2   t  Khi I 2t sin t dt u t   dv  sin tdt  Đặt   I 2   t cos t   Vậy a  du dt  v  cos t        cos t dt  2   sin x 03      3             1 , b 3  ab  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 y  f  x  , y 0, x a, x c, a  c Câu 25 [2D3-2.3-3] Diện tích S bị giới hạn bởi đường a  b  c (hình vẽ) là: c A b S f  x  dx a B a C S f  x  dx  f  x  dx a c b b S f  x  dx  f  x  dx b c b c S f  x  dx  f  x  dx D a b Lời giải b c b c a c S  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx V Câu 26 [2D3-3.3-1] Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn a b bởi đường a A b b y  f  x  y 0 x 3 x 4 , , , quanh trục hoành V f b  x  dx B V f  x  dx C V  f  x  dx D V   f  x  dx Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú V  f  x  dx Câu 27 [2D3-3.5-1] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc 5 s v1  t  7t  m / s  Đi , người lái xe phát hiện chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động a  70  m / s  chậm dần với gia tốc bánh dừng hẳn 385 175 S m S m A B Tính quãng đường S từ lúc ô tô bắt đầu chuyển C S 35m D S 105m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú Vận tốc ô tô sau phanh gấp là: v2  t    70  dt  70t  c v   35  v2   35  c 35 Khi t 5 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM Khi tơ dừng hẳn ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 v2  t  0  t  Vậy quãng đường S từ lúc ô tô bắt đầu chuyển bánh dừng S  7t dt    70t  35 dt  0 385 m Câu 28 [2D3-3.1-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y  x3  x  x y  x  x 37 A 12 12 B 37 C 139 D 45 Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 3 x  3x  x  x  x  x3  x  3x 0   x 1  x 0 Diện tích hình phẳng là: 1 S x  3x  x   x  x  dx x  x  3x dx  x3  x  3x dx 0 1 3  x 4 x3 x   x 4 x3 3x    x  x  x  dx   x  x  x  dx          0  1   37    12 12 12 Câu 29 [2D3-3.4-2] Tính thể tích V phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1, x 3 ; biết với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x 3 ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x A V 32  15 3x  124 V B 124 V C D   V  32  15  Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh Diện tích thiết diện là: S  x  3x x  Thể tích phần vật thể là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 V S  x  dx 3x 3x  2dx 1 2 Đặt t  x   t 3x  2tdt 6 xdx  tdt 3 xdx Đổi cận: x 3  t 5 ; x 1  t 1 5  t3  125 124 V t.tdt t dt      3  1 1 Câu 30 [2D3-3.5-3] Một thùng rượu có bán kính đáy 30 cm , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40 cm , chiều cao thùng rượu m (như hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu (đơn vị lít) bao nhiêu? A 425, lít B 425162 lít D 212, lít C 155333 lít Lời giải FB tác giả: Bùi Duy Nam Chọn hệ trục tọa độ cho Ox chứa trục thùng rượu, trục Oy đường trung trực đoạn thẳng nối hai tâm hai đáy thùng rượu y S 0,4m A 0,3m x O 0,5m Gọi  P  : y ax  bx  c parabol qua điểm  P  : y  x  0, nên có phương trình A  0,5; 0,3 có đỉnh S  0; 0,  (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành hai đường thẳng x 0,5 quay quanh trục Ox STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  P , Trang 17 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 Thể tích thùng rượu : 0,5   V    x  0,  dx 2   0,5  Câu 31 [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng 0,5 203  2  425,   x  0,  dx   1500   H lít x 1 C : y  x  , trục Ox trục giới hạn bởi đường cong Oy Thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh trục Ox A 3 B 4 ln C   ln     3ln   D Lời giải FB tác giả: Bùi Duy Nam Phương trình hồnh độ giao điểm  C Ox 2x 1 0  x  x 1 Vậy thể tích khối tròn xoay cho H quay quanh trục Ox 2 0     x 1   V     dx  dx     dx    x 1  x   x  1   x 1  1     2     x  ln x    x 1   Câu 32 [2D3-3.1-2] Cho hàm số đúng?         4ln        ln  y  f  x Đồ thị hàm số y  f ' x hình bên Mệnh đề A f    f   3  f   1 B f   1  f    f   3 C f    f   1  f   3 D f   3  f    f   1 Lời giải FB tác giả: Cao Nguyet STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 y  f ' x Gọi S1 phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành hai đường x  3; x  thẳng 1 1 S1   f '  x  dx  3 f '  x dx  f   3  f   1   f   3  f   1  * 3 y  f ' x Gọi S2 phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành hai đường thẳng x  1; x 2 S   f '  x  dx  f '  x dx  f    f   1 1 1 Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy S  S1  f    f   1  f   3  f   1  f    f   3  ** Từ  * ;  ** ta có f    f   3  f   1 x  x  1 dx a  x  1 Biết  Câu 33 [2D3-1.3-2] 2020  a b  S    ab  1 S    2 A  b  x  1  C với a, b   Tính giá trị 2020 2020 B S 2 C S 1 D S 0 Lời giải FB tác giả: Cao Nguyet x   t  x  t   dx  dt Đặt , đó: 1 4 x  x 1 dx  t  1t dt  t  t dt  t  t  C   x  1   x  1  C  2020 2020  a  2020  a b   1  S       1       ab a b     b  Vậy  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16 TỔ 9-STRONG TEAM T 16 TỔ 9-STRONG TEAM 9-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021 GIỮA HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021A HỌC KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021C KỲ II K12 NGUYỄN TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021N TRÃI – ĐÀ NẴNG 2020-2021NG 2020-2021 Câu 34 ò x ( x - 3) dx [2D3-1.1-2] Tìm nguyên hàm A x ln +C x- B x+3 ln +C x x ln +C x+3 C D x- ln +C x Lời giải FB tác giả: Trần Duy Khương ò x ( x - 3) 3ị dx = xe [2D3-1.2-2] ị ỉ1 1ử 1 x- ữ ỗ ữ dx = ln x - - ln x + C = ln +C ỗ ữ ỗ ữ 3 x ốx - x ø ( ) x +1 Câu 35 dx x2+1 e +C A x2 +1 B e +C x +1 +C C 2e x +1 +C D x e Lời giải FB tác giả: Trần Duy Khương 1 t edt = et + C = ex +1 + C ò 2 x2 +1 Đặt t = x + Þ PHẦN II – TỰ LUẬN Câu xe dt = 2xdx Ta có ị dx = [2D3-1.2-2] Tìm họ nghuyên hàm hàm số Giải f ( x) x  x   2019 FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Họ nguyên hàm hàm số cho Ta có I ( x   2)  x   Vậy Câu  x  2 I 2021 2021  2019 I x  x   dx [  x    x  2 2020 2019   x  2 dx 2019  x  2 ]d( x  2)  2021 2021   x  2 2020 1010 C 2020 1010 C  P [2H2-1.2-2] Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O , bán kính R 3 Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón cho Lời giải FB tác giả: Le Hoop STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20