Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
2,45 MB
Nội dung
SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT NGUYỄN GIA THIỀU – HÀ NỘI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 Câu ĐỀ BÀI [Mức độ 1] Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh số đỉnh A B 13 C y f x [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Câu A yCĐ 2 yCT 0 B yCĐ 3 yCT 0 C yCĐ 3 yCT D yCĐ yCT 2 [Mức độ 1] Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n Câu Câu Câu Câu Câu A n 3 B n 4 C n 2 D n 1 [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? 2x y y x x x2 A B C y x x D y x [Mức độ 1] Cho A 3 f x dx 1 f x dx f x dx B Giá trị C D [Mức độ 2] Tìm m để phương trình x x m 0 có hai nghiệm phân biệt A m B m 3; m C m 1; m D m x x [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình 4.3 0 A Câu D 12 0; 1 [Mức độ 2] Cho hàm số Đặt hàm số 0;1 B y f x y g x f x 1 1;3 D f' x liên tục có bảng xét dấu sau: C 1; 3 Mệnh đề đúng? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A Hàm số y g x nghịch biến khoảng B Hàm số y g x đồng biến khoảng 2; C Hàm số y g x đồng biến khoảng ; 2 2;1 1; nghịch biến khoảng y f x [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên dưới: D Hàm số Câu ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 y g x Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D 2 Câu 10 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình x y z x y m 0 phương trình mặt cầu 5 m m 4 A m B m C D y Câu 11 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B x 1 x2 x 4 có đường tiệm cận? C D mx y x m nghịch biến Câu 12 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số ;1 ? khoảng A m Câu 13 B m 2 x [ Mức độ ] Họ nguyên hàm x 1dx C m D m 33 x 1 C A 4 13 13 33 x 1 C x 1 C x 1 C B C D Câu 14 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC A B C tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N , P điểm nằm BB, CC cho BN 2 BN , CP 3C P Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 4036 A Câu 15 [Mức độ 2] 23207 B 18 sin x cos x dx 40360 C 27 32288 D 27 sin x cos x x sin x C A B cos x sin x C C 3 C x cos x C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 Câu 16 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A vơ số B C log x log x 10 2 D A 2;3; B 2; 1; Câu 17 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm E thuộc Oz cho E cách hai điểm A, B 1 1 0;0; 0;0; 0; 0;1 0;0; 1 2 3 A B C D Câu 18 [Mức độ 2] Bạn An tham gia giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy hàm số theo biến t có phương trình s (t ) t 3t 11t (m) thời gian t có đơn vị giây Hỏi trình chạy vận tốc tức thời nhỏ A 8(m / s ) B 4(m / s ) C 1( m / s) D 3(m / s ) 1;9 , thỏa mãn Câu 19 [Mức độ 2] Cho hàm số y f ( x) liên tục Tính giá trị biểu thức A P 2 f ( x)dx 7 f ( x)dx 3 P f ( x )dx f ( x )dx B P 10 C P 10 D P 4 f x \ 0 Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 2; 4 2; ; 4 2; 4 A B C D Oxyz OA i j 5k Điểm M thuộc Câu 21 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Oxy thỏa mãn độ dài AM nhỏ Tọa độ điểm M mặt phẳng ; ; 0 ; ; 0 ; ; 5 ; ; 0 A B C D Câu 22 [Mức độ 3] Cho a , b số dương thỏa mãn a 3 A b a 7 B b log a = log16 b = log12 5b - a a Tính giá trị b a 7 C b a 3 D b x 2 5x 1 Câu 23 [Mức độ 2] Tích tất nghiệm phương trình A log B C log 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D ln Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 Câu 24 [Mức độ 1] Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D? A y x x B y x x Câu 25 [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm 4 C y x x D y x x I x cos xdx x I x sin C B A I x sin x cos x C x I x cos C C D I x sin x cos x C Câu 26 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC AB ' C ' có ABC ABC tam giác đều, biết mặt phẳng ABC vng góc với mặt ABC Có mặt phẳng P chứa cạnh AA hình lăng trụ tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC A Vơ số B C D f x f x f x Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm hàm số Biết đồ thị hàm số cho hình vẽ y f'(x) O Hàm số f x ; A x nghịch biến khoảng 0; B 1 ;1 C 1 ; 3 D Câu 28 [Mức độ 2] Nếu log a log 9000 2 A 2a B a C a D 3a Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3x m với m tham số Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A m m 3 B m C m 3 D m m Câu 30 [Mức độ 2] Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 4 B A C 2 x x Câu 31 [Mức độ 3] Tìm m để phương trình A m 2 B m 3 2 3 D m có nghiệm C m D m 20 x - 30 x + f ( x) = x> F ( x ) = ( ax + bx + c) x - x + Để Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số ; với F ( x) f ( x) hàm số nguyên hàm hàm số giá trị a, b, c A a = 4; b = 2; c = B a = 4; b =- 2; c =- C a = 4; b =- 2; c = D a = 4; b = 2; c =- Câu 33 [Mức độ 2] Một khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo AC ' a tích A 6a C a B 2a D 4a x 1 log log x Câu 34 [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm bất phương trình 3 ; 1; \ 1 2 A B C Câu 35 [Mức độ 3] Cho hàm số Hàm số f x y f x D 1; xác định có đồ thị hàm số f ( x) hình vẽ có điểm cực trị ? A C B x 1 D b x dx a ln c Câu 36 [Mức độ 3] Biết , với a , b c số nguyên tố Mệnh đề sai? a.b 3 c 1 A B a.c b C a.b c D a b 2c 10 Câu 37 [Mức độ 1] Đồ thị sau hàm số nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A y x2 1 x B ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 y x 1 x C y x 1 x D y x2 x 1 a3 b b3 a A a6b Câu 38 [Mức độ 2] Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức 1 A 3 A 6 ab ab A A ab B C D A ab H Câu 39 [Mức độ 2] Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh 9m Thể tích khối nón A 81 m3 B 9 m3 C 27 m3 D 18 m3 I 1; 2; 3 Câu 40 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tiếp xúc với trục Oy có bán kính R B R 10 C R 13 D R Câu 41 [Mức độ 1] Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích khối nón 3 3 A 36 cm B 15 cm C 12 cm D 45 cm A R 2 Câu 42 [Mức độ 1] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x 1; 2;1 2;3 3; A B C D Câu 43 [Mức độ 1] Cho hàm số y x x Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A 0;3 Tính M m B C D 10 A 1; 4; , B 3; 2;1 , C 2; 0; Câu 44 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC A D 9; 6; B D 11;0; STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM C D 11;0; ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 D 9;6; D D 11;0; D 9; 6; Câu 45 [Mức độ 1] Một hình trụ tích 12 a độ dài đường cao 3a Tính bán kính đáy hình trụ A 2a B 4a Câu 46 [Mức độ 2] Tập hợp số thực m để hàm số tiểu x A B 2 C 2a D a y x3 (m 4) x 5m x m C đạt cực 2 D S : x y z x y z 0 Câu 47 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính mặt cầu A R 3 B R 5 C R 2 Bán D R 4 Câu 48 [Mức độ 1] Hình nón có đường kính đáy 2a chiều cao a độ dài đường sinh A a B a 19 C 4a D 2a Câu 49 [Mức độ 2] Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? ;1 2;1 1; 1; A B C D Câu 50 [Mức độ 3] Cho bất phương trình log x x log x x m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng A 36 B 34 C 33 D 35 1;3 ? y x m 1 x m 4m 3 x 3 Câu 51 [Mức độ 3] Cho hàm số , ( m tham số thực) Tìm điều kiện m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung? m A m B m C m D m Câu 52 [Mức độ 2] Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x4 m 5 x2 có điểm cực trị A 15 B 24 C 10 D Câu 53 [Mức độ 2] Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng sau y -1 O x -2 A (0;1) B (2; ) C (1; 2) D ( 1; 2) HẾT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT NGUYỄN GIA THIỀU – HÀ NỘI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT [2H1-1.2-1] Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh số đỉnh A B 13 C D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh S A B D Câu C Từ hình vẽ hình chóp tứ giác S ABCD ta thấy hình chóp tứ giác có cạnh đỉnh nên tổng số cạnh số đỉnh 13 y f x [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau : A yCĐ 2 yCT 0 C yCĐ 3 yCT B yCĐ 3 yCT 0 D yCĐ yCT 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh Câu Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ 3 yCT 0 [2H1-1.1-1] Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 B n 4 A n 3 C n 2 Lời giải D n 1 FB tác giả: Ân Nikumbh Câu Hình khơng phải hình đa diện Hình 1, 2, hình đa diện [2D1-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? 2x y x2 A y x x B C y x x D y x Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh Hàm số y x x xác định có y 3 x 0, x nên đồng biến Câu [2D3-2.1-1] Cho A 2 3 f x dx 1 f x dx f x dx B Giá trị C Lời giải D FB tác giả: Quang Nguyen Ta có : Câu f x dx f x dx f x dx 1 1 [2D1-5.3-2] Tìm m để phương trình x x m 0 có hai nghiệm phân biệt A m B m 3; m C m 1; m D m Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Cách 1: x x m 0 m x x Đặt f x x x f x 4 x x x f x 0 x 0 x Bảng biến thiên : m m 3 Từ bảng biến thiên ta có : phương trình có nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 Lời giải FB tác giả: Đỗ Quang Khải Tập xác định y D \ m m 4 x m Ta có: ;1 y 0, x ;1 Hàm số nghịch biến khoảng m m m m m 1 x x 1dx Câu 13 [2D3-1.2-2] Họ nguyên hàm 33 13 13 x 1 C x 1 C x 1 C A B C Lời giải 33 x 1 C D FB tác giả: Nguyễn Hằng 3 2 Ta có: Với t x t x 3t dt 2 xdx 33 33 x x 1d x t d t t C x C 2 8 Câu 14 [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC A B C tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N , P điểm nằm BB, CC cho BN 2 BN , CP 3C P Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 4036 23207 A B 18 40360 C 27 Lời giải 32288 D 27 FB tác giả: Ninh Hiền Ta có VABC MNP VP ABNM VP ABC ; VABC ABC V V 2V VC ABC d C , ABC SABC VC ABB A 3 Ta có Lại có VP ABC d P, ABC PC VP ABC V VC ' ABC d C , ABC CC 4 VP ABNM VC ABBA Và d P, ABBA S ABNM AM BN 3 AA BB 12 d C ', ABBA S ABBA VP ABNM 7V 7V 23V 23207 VABC MNP V 18 Vậy 18 36 18 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 sin x cos x dx Câu 15 [2D3-1.1-2] sin x cos x x sin x C A B cos x sin x C C C x cos x C D Lời giải FB tác giả: Song Toàn có Ta x 2sin x.cos x cos 2 x dx sin x dx x cos x C log x log x 10 2 Câu 16 [2D2-6.2-2] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A vơ số B C D sin x cos x dx sin Lời giải FB tác giả: Nghiêm Đoàn 4 x x Điều kiện: x 10 log x log x 10 x x 10 x 2 19 19 S ; có nghiệm nguyên Vậy tập nghiệm bất phương trình A 2;3; B 2; 1; Câu 17 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm E thuộc Oz cho E cách hai điểm A, B 1 0;0; 2 A B 0; 0;1 C Lời giải 0;0; 1 1 0;0; 3 D FB tác giả: Nghiêm Đoàn 2 2 E 0; 0; t Oz EA 2;3; t EA t t 4t 17 EB 2; 1; t EB t 8t 21 EA EB t 4t 17 t 8t 21 t 1 E 0;0;1 Vậy Câu 18 [2D1-3.6-2] Bạn An tham gia giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy hàm số theo biến t có phương trình s (t ) t 3t 11t (m) thời gian t có đơn vị giây Hỏi trình chạy vận tốc tức thời nhỏ A 8(m / s ) B 4(m / s) C 1(m / s) D 3(m / s ) Lời giải FB tác giả: truongson 2 Ta có : v (t ) s '(t ) (t 3t 11t ) ' 3t 6t 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 v '(t ) 6t 6, v ' t 0 t 1 , a 3 , nên t 1 1;9 , thỏa mãn Câu 19 [2D3-2.1-2] Cho hàm số y f ( x) liên tục Tính giá trị biểu thức A P 2 f ( x)dx 7 f ( x)dx 3 P f ( x )dx f ( x )dx B P 10 C P 10 Lời giải D P 4 FB tác giả: truongson Ta có f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 3 P P 4 1 Câu 20 [2D1-5.3-2] Cho hàm số bảng biến thiên sau: f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có f x m Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 2; 4 2; ; 4 2; 4 A B C D Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ y f x Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Câu 21 m m 2; Oxyz OA i j 5k Điểm M [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Oxy thỏa mãn độ dài AM nhỏ Tọa độ điểm M ; ; 0 ; ; 5 ; ; 0 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang A ; ; 5 Theo giả thiết ta có Oxy Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy Độ dài AM nhỏ M hình chiếu A mặt phẳng M ; ; 0 Vậy thuộc mặt phẳng ; ; 0 A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 log a = log16 b = log12 Câu 22 [2D2-3.2-3] Cho a , b số dương thỏa mãn a 3 A b a a 7 7 B b C b Lời giải 5b - a a Tính giá trị b a 3 D b FB tác giả: Minhngau Chau t = log a Þ a = 9t ; t = log16 b Þ b =16t ; t = log12 Đặt 5b - a 5b - a Þ = 12t 2 Ta có: é3t ê t =- + ê4 êt Û ê3 9t 3t ê t =- 1- ( VN ) Û + = ê4 5.16t - 9t = 2.12t Û 9t + 2.12t - 5.16t = 16t 4t ë Do đó: a ổ 3t ữ =ỗ = - 1+ = - ỗ tữ ữ ữ b ỗ è4 ø ( ) x 2 5x 1 Câu 23 [2D2-5.4-2] Tích tất nghiệm phương trình A log B C log 45 D ln Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ x x 1 log x x log log 0 Phương trình tương đương Do log log 45 phương trình có hai nghiệm trái dấu nên tích hai nghiệm là: 2 log 45 Câu 24 [2D1-5.1-1] Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D? A y x x 4 B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Loại suy đáp án dựa hệ số a hàm số có cực trị nên ab 0 , chọn B Câu 25 [2D3-1.3-2] Tìm nguyên hàm A I x sin x cos x C x I x cos C C I x cos xdx x I x sin C B D I x sin x cos x C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh u x du dx Đặt dv cos xdx v sin x Khi I x sin x sin xdx x sin x cos x C Câu 26 [2H2-2.6-3] Cho hình lăng trụ ABC AB ' C ' có ABC ABC tam giác đều, biết mặt phẳng ABC vng góc với mặt ABC Có mặt phẳng hình lăng trụ tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC A Vơ số B C Lời giải P chứa cạnh AA D FB tác giả: Hạnh Lưu B' C' A' M H B C A Đặt BC a Gọi H trung điểm BC H tâm cầu đường kính BC bán kính mặt cầu R BC a 2 Do hai tam giác ABC ABC tam giác cạnh a H trung điểm BC AH AH Ta có a (1) AH BC AH ABC AH AH ABC ABC ABC ABC BC AA (2) a Từ (1) (2) suy tam giác AHA vuông cân H Gọi M trung điểm AA Vì tam giác AHA vng cân H HM AA , HM khoảng cách từ H đến đường a HM AA thẳng AA Ta có Vậy d ( H ; AA ') R nên có hai mặt phẳng chứa AA tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC Câu 27 [2D1-1.2-1] Cho hàm số cho hình vẽ f x f x f x có đạo hàm hàm số Biết đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 y O Hàm số A f x ; f'(x) x nghịch biến khoảng B 0; 1 ;1 C 1 ; 3 D Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Từ đồ thị hàm số f x , ta có f x x f x hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 28 [2D2-3.1-2] Nếu log a log 9000 A 2a B a C a Lời giải D 3a FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải log 9000 log log1000 log 32 log103 2 log 3log10 2 a Câu 29 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y x 3x m với m tham số Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A m m 3 B m C m 3 D m m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy y 3 x ; y 0 x 1 y 1 m y 1 3 m Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu 1 m m m hay y 1 y 1 Câu 30 [2D1-2.4-2] Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ 4 3 A B C 2 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 l r Chiều cao l bán kính đáy r : l r S xq 2 2 rl 2 r 1 r 1 l 1 , V l.S l. r 2 x x 2 m có nghiệm Câu 31 [2D2-5.5-3] Tìm m để phương trình A m 2 B m 3 C m D m Lời giải FB tác giả: Đức Trần Văn x x Ta có phương trình 2 2 2 m x 4.2 x m (1) x Đặt t 2 x 0 nên t 1 Lúc phương trình (1) trở thành t 4t m (2) Xét y t 4t với t 1 y ' 2t 4, y ' 0 t 2 (thỏa mãn) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm nghiệm lại lớn m 3 f ( x) = Câu 32 [2D3-1.1-3] Cho hàm số 20 x - 30 x + x> F x = ax + bx + c x ( ) ( ) 2x +3 Để ; với F ( x) f ( x) hàm số nguyên hàm hàm số giá trị a, b, c A a = 4; b = 2; c = B a = 4; b =- 2; c =- C a = 4; b =- 2; c = D a = 4; b = 2; c =- Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16 TỔ 19-STRONG TEAMT 16 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II - NĂM 2020 - 2021 F ¢( x ) = ( 2ax + b) x - +( ax + bx + c ) = ( 2ax + b) ( x - 3) +( ax + bx + c) = 2x - 2x - 5ax +( 3b - 6a ) x - 3b + c Mà 2x - F ¢( x) = f ( x ) Û 5ax +( 3b - 6a ) x - 3b + c 2x - ïìï 5a = 20 ï í 3b - 6a =- 30 Û ïï ï - 3b + c = Do đó: ïỵ = 20 x - 30 x + x +3 ïìï a = ï í b =- ïï ïïỵ c = Câu 33 [2H1-2.1-2] Một khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo AC ' a tích A 6a C a B 2a D 4a Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn a a ABCD A ' B ' C ' D ' Độ dài cạnh khối lập phương a 2 Thể tích khối lập phương 2a x 1 log log x Câu 34 [2D2-6.1-3] Tìm tập nghiệm bất phương trình 3 ; 1; \ 1 2 A B C D 1; Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn x 1 x 1 log log log 2 x x Ta có: S 1; Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 35 [2D1-2.2-3] Cho hàm số Hàm số A f x y f x x 1 4 x 1 x x xác định có đồ thị hàm số f ( x) hình vẽ có điểm cực trị ? B C.1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang 20